数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数.ppt

1、应用二元一次方程组里程碑上的数,宋 慧,一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：.一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：,知识回顾,10 x+y,100a+10b+c,一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：,知识回顾,小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定他在：看到的里程碑上的数吗？,里程碑上的数,(3)14:00时小明看到的数可以表示为_,(4)12:00

2、13:00与13:0014:00两段时间内行驶的有什么关系?你能列出相应的方程吗?,100 x+y,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么,(1)12:00时小明看到的数可以表示为_,(2)13:00时小明看到的数可表示为_,10 x+y,10y+x,=,两个两位数的和是68，当在较大的两位数的右边接着写较小的两位数时，得到一个4位数，在较大的两位数的左边写较小的两位数时，也得到一个4位数，已知前一个比后一个四位数大2178，求这两个两位数。,例题赏析,分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为_。在较大的数的左边写

3、上较小的数，所写的数可表示为_。,100 x+y,100y+x,解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则,解方程组,得:,答:这两个两位数分别是45和23.,【规律方法】利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.,审 清题意,找出等量关系;,设 未知数x,y;,列 出二元一次方程组;,解 方程组；,检 验；,答 题.,1.小颖家离学校4 800 m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30 min.已知小颖在上坡时的平均速度是 6 km/h，下坡时的平均速度是12 km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（）,A1.2 km，3.6 km；B1.8 k

4、m，3 km；C1.6 km，3.2 km D3.2 km，1.6 km,【解析】选.设上坡用x时，下坡用y时，据题意得：6x+12y=4.8，xy0.5.,2.A、B两地相距36 km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4 h后两人相遇，6 h后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？,【解析】设甲、乙速度分别为x km/h，y km/h，根据题意得：,3.（巴中中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45 min相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分

5、别为x kmh,y kmh，则下列方程组正确的是（）,A.,B.,C.,D.,答案：选D,4.甲乙两人正在做数字游戏，甲说：“有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，这个两位数是多少？猜猜看！”乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？,【解析】设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：,解得,答：这个两位数是94,5.（绵阳中考）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘客的人数为（）A129 B120 C108 D96,答案

6、：选D,6.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数互换了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数是。,【解析】设李刚在7:00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么,答案：18,x,y,x,y,10 x+y,10y+x,(10 x+y),7.甲、乙两人相距42 km,如果两人同时从两地相向而行，2 h后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14 h后乙追上甲,求二人的速度.,【解析】设甲、乙二人的速度分别为每小时x km,每小时y km,根据

7、题意得:,化简,得:,解方程组,得:,答:甲、乙二人的速度分别为9 km/h,12 km/h.,通过这节课的学习，你有什么收获？,1.本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程.,2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有六步：审、设、列、解、检、答,数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏得极深.高斯,1.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一个0,所得和是242;小亮在另一个加数的后面多写一个0,所得和是341；求原来的两个加数分别是多少?,【解析】设第一个加数为x，第二个加数为y.根据题意得：,【跟踪训练】,