三年级下册数学一课一练214长方形面积一 浙教版含答案.docx
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三年级下册数学一课一练214长方形面积一浙教版含答案
三年级下册数学一课一练-2.14长方形面积
(一)
一、单选题
1.把一个平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积( )。
A. 变小了
B. 变大了
C. 不变
D. 不确定
2.下面的说法正确的是( )
A. 周长相等的两个长方形,面积也一定相等
B. 周长相等的两个正方形,面积也一定相等
C. 面积相等的两个正方形,周长不一定相等
3.两根一样长的铁丝,分别围成一个长方形和一个正方形,围成的正方形面积( )围成的长方形面积。
A. 大于
B. 等于
C. 小于
D. 无法比较
4.在下边各图形中,与图①面积相等的图形有( )个。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5.一个正方形的边长是12米,它的面积是( )平方米。
A. 144
B. 48
C. 24
D. 84
二、判断题
6.两个面积相等的长方形,周长也一定相等。
7.一块长方形地占地面积是2000m2,5块这样的地是1公顷
8.把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长和面积都没有变化。
9.长为8分米,宽为6厘米的长方形的面积为48cm2。
三、填空题
10.用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形可能长是________厘米,宽是________厘米,面积是________平方厘米;也可能长是________厘米,宽是________厘米,面积是________平方厘米。
11.长方形的长是16厘米,宽是12厘米,它的周长是________厘米,面积是________平方厘米。
12.看图计算
求长方形面积和周长.
面积是________平方米.周长是________米
13.填一填。
(1)长方形的面积=________,正方形的面积=________。
(2)常见的长度单位有________、________、________、________,常见的面积单位有________、________、________、________。
(3)用4个面积为1平方分米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的面积是________。
(4)一个长方形的面积是60平方米,如果它的长是12米,宽是________米。
14.用两个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是________厘米,面积是________平方厘米。
四、解答题
15.一个长方形的周长是60厘米,长是宽的2倍.求这个长方形的面积.
16.小李家有一个长方形鱼塘,宽64米。
扩建鱼塘时,宽增加了20米,这样鱼塘的面积就增加了1600平方米。
鱼塘原来的面积是多少平方米?
(先画图整理,再解答。
)
五、综合题
17.下面的小学校园平面图是长方形,请根据这个平面图完成以下各题
(1)量一量,算一算.(测量图上距离时取整厘米.)
①校园平面图的长是________厘米,宽是________厘米.
②校园实际长________米,宽________米,占地面积是________平方米.
(2)根据上面校园平面图填一填并动手操作.
①教学楼在花坛的________面,校门在跑道的________面;校园的西北角有________.
②如果在校园的东北角建一个长25米,宽10米的食堂,请在校园平面图上按比例画出食堂的位置.
(3)校园的林地里一共有李子树、杏树和桃树64棵,它们的棵数之比依次是1:
3:
4校园里有李子树、杏树和桃树各多少棵?
六、应用题
18.操场长180米,宽80米,东东沿操场跑了3圈半,跑了多少米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】把一个平行四边形拉成一个长方形,周长不变,面积变大了.
故答案为:
B.
【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形,拉伸后底不变,高变大,根据公式S=ah,所以面积变大,据此解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】解:
周长相等的两个长方形,面积不一定相等;面积相等的两个正方形,周长一定相等。
故答案为:
C。
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,当长方形的长是2厘米,宽是4厘米时,周长是12厘米,面积是8平方厘米,当长方形的长是5厘米,宽是1厘米时,周长是12厘米,面积是6平方厘米,所以周长相等的两个长方形,面积不一定相等;
正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长,正方形的周长=正方形的边长×4,所以面积相等的两个正方形,周长一定相等。
3.【答案】A
【解析】【解答】假设铁丝长16米,则长方形和正方形的周长是16米,正方形的边长是:
16÷4=4(米),面积是4×4=16(平方米);
长方形的长+宽=8(米),当长是5米,宽是3米,面积是5×3=15(平方米),16>15;
当长是6米,宽是2米,面积是6×2=12(平方米),16>12;
当长是7米,宽是1米,面积是7×1=7(平方米),16>7;
两根一样长的铁丝,分别围成一个长方形和一个正方形,围成的正方形面积大于围成的长方形面积。
故答案为:
A。
【分析】两根一样长的铁丝,分别围成一个长方形和一个正方形,它们的周长相等,可以用假设法,假设铁丝长16米,分别求出正方形的边长与长方形的长与宽,然后求出面积,再比较大小。
4.【答案】C
【解析】【解答】图①的面积:
4×2=8,
两个平行四边形的面积:
4×2=8;
梯形的面积:
(4+6)×2÷2
=10×2÷2
=10;
正方形的面积:
3×3=9。
故答案为:
C。
【分析】此题主要考查了平面图形面积的计算,长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,正方形的面积=边长×边长,据此分别求出各图形的面积,然后比较大小。
5.【答案】A
【解析】【解答】12×12=144(平方米)。
所以正方形的面积是144平方米。
故选:
A。
【分析】根据正方形面积=边长×边长,即可求出正方形的面积。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】例如:
面积为8平方厘米的两个长方形,一个长方形的长和宽可以为8厘米和1厘米,则其周长为(8+1)×2=18(厘米);
另一个长方形的长和宽可以为4厘米和2厘米,则其周长为(4+2)×2=12(厘米);
所以说“两个面积相等的长方形,周长也一定相等”的说法是错误的。
故答案为:
错误。
【分析】长方形的面积=长×宽,长方形的周长=(长+宽)×2,面积相等的两个长方形,周长不一定相等,据此举例解答。
7.【答案】正确
【解析】【解答】2000×5=10000(平方米)=1(公顷),原题说法正确.
故答案为:
正确.【分析】根据题意可知,用每块长方形地的面积×块数=总面积,依据1公顷=10000平方米,据此换算单位即可.
8.【答案】错误
【解析】【解答】把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长没变,面积有变化。
本题错。
故答案为:
错误。
【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形,周长还是这四条边,周长没变化;
但是,平行四边形的高和长方形的宽相比,变小了,所以面积也变小了。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:
8分米=80厘米,面积:
80×6=480(cm²),原题计算错误。
故答案为:
错误
【分析】长方形面积=长×宽,先换算单位再根据公式计算面积即可。
三、填空题
10.【答案】6;1;6;3;2;6
【解析】【解答】用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形可能长是6厘米,宽是1厘米,面积是6平方厘米;也可能长是3厘米,宽是2厘米,面积是6平方厘米。
故答案为:
6;1;6;3;2;6.
【分析】用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形,可以拼成一排,长是6厘米,宽是1厘米,也可以拼成两排,每排3个,长是3厘米,宽是2厘米,要求长方形的面积,用长×宽=长方形的面积,据此列式解答.
11.【答案】56;192
【解析】【解答】长方形的面积计算公式是长×宽,周长公式是(长+宽)×2,所以根据公式计算
(厘米);
(平方厘米)
【分析】考察对长方形面积公式的简单应用,提高学生的计算能力
12.【答案】10.32;13.16
【解析】【解答】解:
面积=2.58×4=10.32(平方米)
周长=(4+2.58)×2=6.58×2=13.16(米)
【分析】这道题考查的是小数乘法,解答此题要运用长方形的周长=(长+宽)×2和长方形的面积=长×宽的公式,然后代入数据,再根据小数乘法的计算法则计算即可。
13.【答案】
(1)长×宽;边长×边长
(2)千米;米;分米;厘米;平方千米;平方米;平方分米;平方厘米
(3)4平方分米
(4)5
【解析】【分析】考察了常用面积单位,正方形的面积,长方形的面积,会根据面积去计算宽,运用这些公式进行计算即可。
14.【答案】60;200
【解析】【解答】解:
周长:
10×6=60(厘米),面积:
10×10×2=200(平方厘米)。
故答案为:
60;200。
【分析】长方形的周长包括6条10厘米线段的长度,长方形的面积是两个正方形的面积之和,由此计算即可。
四、解答题
15.【答案】解:
2+1=3(份)
60÷2×
=30×
=20(厘米)
60÷2×
=30×
=10(厘米)
20×10=200(平方厘米)
答:
这个长方形的面积是200平方厘米。
【解析】【分析】根据长方形的特征,对边平行且相等,长方形的周长=(长+宽)×2,先用周长除以2求出长与宽的和,已知长是宽2倍,也就是长与宽的比是2:
1,根据按比例分配的方法,求出长和宽,再根据长方形的面积公式S=ab求出面积即可。
16.【答案】解:
根据题意,画图如下:
鱼塘原来的面积是多少平方米?
1600÷20=80(米)
80×64=5120(平方米)
答:
鱼塘原来的面积是5120平方米。
【解析】【分析】根据题意可知,先画一个长方形表示原来的鱼塘,然后宽增加20米,增加的是一个长方形,增加的面积是1600平方米,要求原来的长方形面积,据此作图;
观察图可知,已知增加的长方形面积与宽,可以求出原来长方形的长,然后用原来的长×原来的宽=原来鱼塘的面积,据此列式解答。
五、综合题
17.【答案】
(1)12;8;120;80;9600
(2)南;东;草地
25米=2500厘米,10米=1000厘米,
则2500×
=2.5厘米,1000×
=1厘米,
所以食堂的位置如下图所示:
(3)解:
64×
=8(棵),
64×
=24(棵),
64﹣8﹣24=32(棵);
答:
校园里有李子树8棵、杏树24棵和桃树32棵.
【解析】【解答】解:
(1)①量得校园平面图的长是12厘米,宽是8厘米.
②12÷
=12000(厘米)=120(米),
8÷
=8000(厘米)=80(米),
120×80=9600(平方米);
答:
校园实际长120米,宽80米,占地面积是9600平方米.
(2)①教学楼在花坛的南面,校门在跑道的东面;校园的西北角有草地.
②25米=2500厘米,10米=1000厘米,
则2500×
=2.5厘米,1000×
=1厘米,
所以食堂的位置如下图所示:
【分析】
(1)用直尺即可直接测量所需要的数据;再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可分别求出长和宽的实际长度,进而利用长方形的面积公式即可求解;
(2)依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”以及图上标注的其他信息,即可解答;先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出食堂的图上距离,进而完成画图;(3)果树的棵数比已知,于是可以求出总份数,进而利用按比例分配的方法即可得解.此题是一道综合性的题目,涉及到了比例尺的应用,地图上的方向辨别方法,以及按比例分配的方法,要求学生要细心审题,仔细作答.
六、应用题
18.【答案】3×(180×2+80×2)+(180+80)=1820(米)
答:
东东跑了1820米
【解析】【解答】操场一圈:
180×2+80×2=520(米)
操场3圈:
3×520=1560(米)
操场3圈半:
1560+260=1820(米)
【分析】根据整数四则混合运算、整数的乘法及应用原理,计算操场一圈的长度,乘以3即为3圈的长度,操场半圈即为长与宽的和,从而得出三圈半的长度。