第5章 时域离散系统的网络结构.docx
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第5章时域离散系统的网络结构
成绩：
《数字信号处理》
作业与上机实验
（第二章）
班级：
学号：
姓名：
任课老师：
完成时间：
信息与通信工程学院
2014—2015学年第1学期
第5章时域离散系统的网络结构
1、对信号x（n）={1,2,3,4,5,6,7,8}，n=0，1，2....7,应用如下系统进行处理：
分别用迭代法按差分方程直接编程、按照直接型网络结构编程、调用MATLAB的filter函数实现该信号的处理，求得y（n）。
1）用三种方法求初始条件为0时的y（n）;
（1）迭代法:
Matlab代码：
n=0:
7;
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
y
（1）=x
（1）;
y
（2）=x
（2）+0.6*x
（1）-0.1*y
（1）;
form=3:
8
y（m）=x（m）+0.6*x（m-1）+0.7*x（m-2）-0.1*y（m-1）-0.2*y（m-2）;
end
stem（n,y）;
title（'信号y（n）'）;
ylabel（'幅值'）;
xlabel（'n'）;
处理后的信号y（n）波形见图一：
图一信号y（n）波形图
处理后信号y（n）的数值：
y=1.00002.50004.45006.25507.98459.750611.528013.2971
（2）按照直接型网络结构编程:
Matlab代码：
n=0:
7;
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
m1=0;
m2=0;
form=1:
8
w（m）=x（m）-0.1*m1-0.2*m2;
y（m）=w（m）+m1*0.6+0.7*m2;
m2=m1;
m1=w（m）;
end
stem（n,y）;
title（'信号y（n）'）;
ylabel（'幅值'）;
xlabel（'n'）;
处理后的信号y（n）波形见图二：
图二信号y（n）波形图
处理后信号y（n）的数值：
y=1.00002.50004.45006.25507.98459.750611.528013.2971
（3）调用MATLAB的filter函数:
Matlab代码：
n=0:
7;
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
a=[1,0.1,0.2];
b=[1,0.6,0.7];
y=filter（b,a,x）;
stem（n,y）;
title（'信号y（n）'）;
ylabel（'幅值'）;
xlabel（'n'）;
处理后的信号y（n）波形见图三：
图三信号y（n）波形图
处理后信号y（n）的数值：
y=1.00002.50004.45006.25507.98459.750611.528013.2971
2）当初始条件为：
y（-1）=-0.1,y（-2）=0.2,x（-1）=0.3,x（-2）=0.8时，用三种方法求y（n）;
（1）迭代法:
Matlab代码：
n=0:
7;
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
y
（1）=x
（1）+0.6*0.3+0.7*0.8-0.1*（-0.1）-0.2*0.2;
y
（2）=x
（2）+0.6*x
（1）+0.7*0.3-0.1*y
（1）-0.2*（-0.1）;
form=3:
8
y（m）=x（m）+0.6*x（m-1）+0.7*x（m-2）-0.1*y（m-1）-0.2*y（m-2）;
end
stem（n,y）;
title（'信号y（n）'）;
ylabel（'幅值'）;
xlabel（'n'）;
处理后的信号y（n）波形见图四：
图四信号y（n）波形图
处理后信号y（n）的数值：
y=1.71002.65904.29216.23908.01779.750411.521413.2978
（2）按照直接型网络结构编程:
Matlab代码：
n=0:
7;
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
v0=x;
v1
（1）=0.3;v2
（1）=0.8;
w1
（1）=-0.1;w2
（1）=0.2;
form=1:
8
w0（m）=-0.1*w1（m）-0.2*w2（m）+v0（m）+0.6*v1（m）+0.7*v2（m）;
y（m）=w0（m）;
v2（m+1）=v1（m）;w2（m+1）=w1（m）;
v1（m+1）=v0（m）;w1（m+1）=w0（m）;
end
stem（n,y）;
title（'信号y（n）'）;
ylabel（'幅值'）;
xlabel（'n'）;
处理后的信号y（n）波形见图二：
图二信号y（n）波形图
处理后信号y（n）的数值：
y=1.71002.65904.29216.23908.01779.750411.521413.2978
（3）调用MATLAB的filter函数:
Matlab代码：
n=0:
7;
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
a=[1,0.1,0.2];
b=[1,0.6,0.7];
xs=[0.3,0.8];
ys=[-0.1,0.2];
xi=filtic（b,a,ys,xs）;
y=filter（b,a,x,xi）;
stem（n,y）;
title（'信号y（n）'）;
ylabel（'幅值'）;
xlabel（'n'）;
处理后的信号y（n）波形见图六：
图六信号y（n）波形图
处理后信号y（n）的数值：
y=1.71002.65904.29216.23908.01779.750411.521413.2978
2、x（n）为受到工业高频干扰的心电信号：
x（n）=[-4，-2，0，-4，-6，-4，-2，-4，-6，-6，-4，-4，-6，-6，-2，6，12，8，0，-16，-38，-60，-84，-90，-66，-32，-4，-2，-4，8，12，12，10，6，6，6，4，0，0，0，0，0，-2，-4，0，0，0，-2，-2，0，0，-2，-2，-2，-2，0]，n=0，1，2....,55。
初始条件为0。
用数字信号处理系统对其进行去噪处理。
系统如下：
按直接性与级联型网络结构编程实现对心电信号的处理。
（1）按级联型网络结构编程实现对心电信号的处理:
Matlab代码：
n=0:
55;
x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,...
-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,...
-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,...
12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,...
0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,...
0,-2,-2,-2,-2,0];%存有高频干扰心电图信号序列
stem（n,x）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x（n）'）;
title（'原始心电图信号序列x（n）'）;
v1=0;v2=0;v8=0;v9=0;v15=0;v16=0;
form=1:
56
v3=1.2686*v1-0.7051*v2;
v4=2*v1+v2;
v10=1.0106*v8-0.3583*v9;
v11=2*v8+v9;
v17=0.9044*v15-0.2155*v16;
v18=2*v15+v16;
v6=x（m）+v3;
v7=v6+v4;
v13=v7+v10;
v14=v13+v11;
v20=v14+v17;
y（m）=v20+v18;
v2=v1;v1=v6;v9=v8;v8=v13;v16=v15;v15=v20;
end
figure
（2）
stem（n,y/1000）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'y（n）'）;
title（'用级联型网络结构对心电信号处理后的序列y（n）'）;
心电图信号序列x（n）及处理后的信号y（n）波形见图七、八：
图七心电图信号序列x（n）图八信号y（n）波形图
（2）按直接型网络结构编程实现对心电信号的处理:
Matlab代码：
n=0:
55;
x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,...
-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,...
-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,...
12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,...
0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,...
0,-2,-2,-2,-2,0];%存有高频干扰心电图信号序列
stem（n,x）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x（n）'）;
title（'原始心电图信号序列x（n）'）;
S=[1,2,1,1,-1.2686,0.7051;
1,2,1,1,-1.0106,0.3583;
1,2,1,1,-0.9044,0.2155];
G=0.0007378;
[B,A]=sos2tf（S,G）;
m1=0;m2=0;m3=0;m4=0;m5=0;m6=0;
form=1:
56
w（m）=x（m）-A
（2）*m1-A（3）*m2-A（4）*m3-A（5）*m4-A（6）*m5-A（7）*m6;
y（m）=0.0007*w（m）+0.0044*m1+0.0111*m2+0.0148*m3+0.0111*m4+0.0044*m5+0.0007*m;
m6=m5;m5=m4;m4=m3;m3=m2;m2=m1;m1=w（m）;
end
figure
（2）
stem（n,y）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'y（n）'）;
title（'用直接型网络结构对心电信号处理后的序列y（n）'）;
心电图信号序列x（n）及处理后的信号y（n）波形见图九、十：
图九心电图信号序列x（n）图十信号y（n）波形图
（3）调用MATLAB的filter函数对心电信号的处理:
Matlab代码：
n=0:
55;
x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,...
-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,...
-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,...
12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,...
0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,...
0,-2,-2,-2,-2,0];%存有高频干扰心电图信号序列
stem（n,x）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x（n）'）;
title（'原始心电图信号序列x（n）'）;
S=[1,2,1,1,-1.2686,0.7051;
1,2,1,1,-1.0106,0.3583;
1,2,1,1,-0.9044,0.2155];
G=0.0007378;
[B,A]=sos2tf（S,G）;
y=filter（B,A,x）;
figure
（2）
stem（n,y）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'y（n）'）;
title（'用filter函数对心电信号处理后的序列y（n）'）;
心电图信号序列x（n）及处理后的信号y（n）波形见图十一、十二：
图十一心电图信号序列x（n）图十二信号y（n）波形图
参考文献
1、高西全,丁玉美.数字信号处理（第三版）.西安电子科技大学出版社.2008年8月
2、杨毅明.第5章数字信号处理的实现.XX文库.2011年4月
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