生活趣味数学题.docx

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生活趣味数学题

生活趣味数学题：

唐诗鸡蛋宴

　从前，有两位要好朋友，一位是喜欢吟诗的厨师，一位是爱好数学的诗人。

　　这一天，厨师到诗人家里串门。

诗人拿出两个鸡蛋，说，“交给你啦，做一桌菜，看你的杰作！

”

　　厨师答道：

“没问题，还要配诗一首！

”

　　诗人拿了两双筷子放在桌上，自己先坐下来。

　　一会儿，厨师端上来一只小碟子，里面装的是两只煮熟的蛋黄，一面走一面高声朗诵：

　　两个黄鹏鸣翠柳。

　　放下这碟“黄鹏”，转身又进厨房拿出一只盘子，里面是用蛋白切成丝，排列得像一行飞鸟。

厨师把这盘菜放到诗人面前，用手指指，说：

　　一行白鹭上青天。

　　第三次从厨房里端出来的，是一碟凉拌蛋衣。

这是把蛋壳和蛋白之间的一层很薄的皮小心揭下来，剪成碎末，雪片似的洒在碟子里，上面又洒了些精盐。

这碟小菜配的诗句是：

　　窗含西岭千秋雪。

　　最后，厨师又端出一碗汤，汤面上浮着些蛋壳做的小船。

伴随着蛋壳船在汤面上的晃动，厨师吟道：

　　门泊东吴万里船。

　　就这样，一桌三菜一汤的鸡蛋宴，正好配了一首家喻户晓的唐诗，这是唐代大诗人杜甫住在成都草堂时著的《绝句》。

　　厨师显过了本领，诗人的兴致上来了。

　　诗人说：

这首诗为什么特别优美动人？

不但因为它情景交融，而且因为诗中有数学帮忙，把景物数量化，显得更投入，更动情。

你看，“两个黄鹏”，这里有数字2；“一行白鹭”，这里有数字1；“西岭千秋雪”用到了数1000；“东吴万里船”运用了数10000.每一句都离不开数。

　　诗人又说，先别忙动筷子，请你做一道数学小问题。

用刚才杜甫诗句里的四个数2、1、1000和10000，再连同我们这桌菜的原料，两个鸡蛋，算是两个0，添加适当的数学符号，组成一个等式。

怎么样？

　　厨师把几样菜看了又看，说：

这可能吗？

你写写看！

　　答案：

诗人立刻写出一道算式：

　　10×1000＋2×0=10000.

　　厨师拿起筷子，说，我也有了：

　　（20-10）×1000=10000.

这就是关于唐诗、鸡蛋宴外加数字游戏的故事。

数字赞英雄

　下面一副对联，说的是两位人人钦佩个个敬仰的英雄豪杰。

用不着说出名和姓，只要一看内容，就知道他们是谁。

对联写道：

　　取二川，排八阵，六出七擒，五丈原前，点四十九盏明灯，一心只为酬三顾。

　　抱孤子，出重围，匹马单枪，长坂桥边，战数百千员上将，独我犹能保两全。

　　讲的是谁呢？

　　知道，上联是诸葛亮，下联是赵云。

　　为什么？

　　那还有错吗？

上联这“三顾”，是说刘备三顾茅庐，恭恭敬敬请诸葛亮走出家门，帮助他平战乱、打天下。

“七擒”，是说诸葛亮为了平定南方，七擒孟获，捉住了放掉，再捉住再放掉，直到对手口服心服，老老实实投降。

“排八阵”，是说诸葛亮摆下八阵图，把东吴大将陆逊困在里面出不来。

“取二川”，是说诸葛亮辅助刘备取得川东、川西。

“六出”，是说诸葛亮不辞劳苦，从四川发兵，六出祁山，多次同魏较量，看谁能统一大好河山。

“五丈原前，点四十九盏明灯”，是说诸葛亮积劳成疾，最后一次出兵与魏军作战期间，病得快要不行了，不甘心“壮志未酬身先逝”，只好搞点儿迷信活动，在军队驻地五丈原点了四十九盏明灯，向老天借寿，没有成功。

上联里说了这么多事情，每件都能对上号，除去诸葛亮，还能是谁？

　　那么下联呢？

哪里说到赵云啦？

　　这要抓特征。

下联里不是说到长坂桥吗？

谁在长坂桥打仗显威风？

那是赵云。

赵云在曹操大军包围圈里杀来杀去，找到刘备的妻子糜夫人和儿子阿斗，糜夫人把阿斗托付给赵云，然后跳井自杀，阿斗成了孤儿。

赵云把阿斗抱护在怀里，单枪匹马，冲出重重包围，杀死曹营许多大将，自己和阿斗却都没有受伤，正像京剧里唱的，“长坂坡，救阿斗，杀得曹兵个个愁。

”整个下联就是讲赵云百万军中救阿斗的故事。

　　这副对联，用字不多，内容却很丰富，非常生动，读起来特别带劲。

这是什么原因呢？

　　是因为作者下了功夫，在对联里嵌进许多数字，讲事情高度浓缩，读起来朗朗上口。

　　你看，在上联里，数词一、二、三、四、五、六、七、八、九、十全部出动，一个不少。

在下联里为了避免重复，变着花样对上同样多的数词，例如孤子、匹马、单枪、独我都暗含数字1；重围中的“重”字是说许多层，数百千中的“数”字就是若干，“许多”和“若干”也是数词，只不过数目不确定，带有模糊色彩。

现代人不是也很喜欢用数字吗？

“十佳”呀，“百强‘呀，一大套一大套的，说起来顺畅，听起来舒服，记起来容易。

现在就连学生复习迎考，也会自己归纳出这里几条、那里几点的，办法管用得很。

　　说起现在，就让我们按照现在数学里的习惯，改用阿拉伯数字，把上联中的一连串数目按照出场先后顺序，依次写成一行：

　　286754913

　　能不能在这些数字之间添加适当的数学符号，组成一道等式呢？

　　这个嘛，试试看。

这样一来，那样一来，这般如此，如此这般，有了：

　　（2×8×6+7-5）÷49+1=3.

　　感觉怎么样？

　　太好了，太巧了。

故事里面有数学，数学里面有故事，妙哉！

诸葛亮秘传手稿

　诸葛亮是三国时代刘备的军师，博学多才，神机妙算。

古典长篇小说《三国演义》第104回里，讲到诸葛亮在出师与魏兵打仗的过程中，身患重病，手下的大将姜维到行军帐里看望他。

诸葛亮对姜维说：

　　“……吾平生所学，已著书二十四篇，计十万四千一百一十二字，内有八务、七戒、六恐、五惧之法。

吾遍观诸将，无人可授，独汝可传我书。

切勿轻忽！

”

　　“从这段话里知道，诸葛亮秘传给姜维的手稿有24篇，共104112字。

大概估计一下，就可以知道平均每篇四千多字。

　　现在提一个问题：

不做除法，能否知道每篇的平均字数是不是整数？

　　这就要利用数的整除性判别法了。

　　由于：

　　24=3×8，

　　3和8互质，只要看总字数104112能否同时被3和8整除。

　　104112的各位数字的和是：

　　1+0+4+1+1+2=9，

　　9能被3整除，所以104112能被3整除。

　　要看104112能否被8整除，只要看它的末三位112能否被8整除。

而：

　　112÷8=14，

　　可见112是8的倍数，因而104112也能被8整除。

　　所以104112能被24整除，即：

诸葛亮每篇手稿的平均字数是整数。

　　实际上，直接做除法，可以算出诸葛亮每篇手稿的平均字数是：

　　104112÷24=4338.

丢番图vs齐天大圣

  话说唐三藏四人从西天取经回来后，孙悟空就过着山大王的日子。

有一天，悟空觉得非常无聊就出去玩，路过一个墓园，忽然听有个人在叫他，就连忙回头，他看见一个长着翅膀的老人便问：

“您是谁？

为什么叫我？

”老人回答道：

“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，大圣可知我有多少岁吗？

你要能答出来，我就带你去见上帝！

”孙悟空听了高兴得不得了，便说：

“好啊，好啊，俺老孙出世五百多年了还从没见过上帝呢！

好吧，出题吧！

”话音刚落，他们一下来到了丢番图的墓碑前，上面写道：

他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛活了四年，也与世长辞了。

   同学们，这是一道刻在墓碑上的难题，许多年来吸引了不少数学爱好者，你们也来算一算吧！

答案：

方法一：

丢番图寿84岁。

由题意，他的岁数应是6、12、7、2的公倍数，而这些数的最小公倍数是84，因为人的年龄目前没有达到168岁的，所以他的岁数是84岁。

方法二：

设丢番图寿X岁。

列方程：

X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X解得：

X=84

方法三：

（5+4）/（1-1/6-1/7-1/12-1/2）=84

巧解分数加法

一道计算题：

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，你会怎么来做呢？

答案：

一般解法：

先将算式中的每个加数通分，然后根据同分母分数加法的计算法则进行计算：

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。

可这种算法太麻烦了，有没有其它简便点的方法呢？

巧妙的解法：

在算式的后面加上1/128，则1/128+1/128=1/64，1/64+1/64=1/32，1/32+1/32=1/16，1/16+1/16=1/8，1/8+1/8=1/4，1/4+1/4=1/2，1/2+1/2=1，即最终的结果为1，所以原式等于1减1/128的差，即127/128。

生活趣味数学题：

狐狸买葱与数学

　　狐狸瘸着腿一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。

　　瘸腿狐狸看见老山羊在卖大葱，走过去问：

“老山羊，这大葱怎样卖法？

共有多少葱啊？

”

　　老山羊说：

“1千克葱卖1元钱，共有100千克。

”

　　瘸腿狐狸眼珠一转，问：

“你这葱，葱白多少，葱叶又是多少呀？

”

　　老山羊颇不耐烦地说：

“一棵大葱，葱白占20％，其余80％都是葱叶。

”

　　瘸腿狐狸掰着指头算了算，说：

“葱白哪，1千克我给你7角钱。

葱叶哪，1千克给你3角。

7角加3角正好等于1元，行吗？

”

　　老山羊想了想，觉得狐狸说得也有道理，就答应卖给他了。

狐狸笑了笑，开始算钱了。

　　狐狸先列了个算式：

　　0.7×20+0.3×80=14+24=38（元），然后说：

“100千克大葱，葱白占20％，就是20千克。

葱白1千克7角钱，总共是14元；葱叶占80％，就是80千克，1千克3角钱，总共是24元。

合在一起是38元。

对不对？

”

　　老山羊算了半天，也没算出个数来，只好说：

“你算对了就行。

”

　　“我狐狸从不蒙人！

给你38元，数好啦！

”狐狸把钱递给了老山羊。

老山羊卖完葱往家走，总觉得这钱好像少了点，可是少在哪儿呢？

想不出来。

他低头看见小鼹鼠从地里钻了出来。

他让小鼹鼠帮忙算算这笔帐。

　　小鼹鼠说：

“你原来大葱是1千克卖1元。

你有100千克，应该卖100元才对，瘸狐狸怎么只给你38元呢？

”

　　老山羊点了点头，知道自己吃亏了。

可是他不明白，自己是怎样吃的亏？

　　鼹鼠说：

“狐狸给你1千克葱白7角，1千克葱叶3角，合起来算是2千克才1元钱，这你已经吃一半亏了。

”

　　老山羊问：

“吃一半亏，我也应该得50元才对，怎么只得38元呢？

”

　　鼹鼠写了一个算式：

　　（1－0.7）×20＋（1－0.3）×80＝6＋56＝62（元）。

“你1千克葱白吃亏0.3元，20千克吃亏6元；1千克葱叶吃亏0.7元，80千克吃亏56元，合起来正好少卖了62元。

”

　　老山羊掉头就往回跑，看见狐狸正在卖葱，每千克卖2元。

老山羊二话没说，一低头，用羊角顶住瘸腿狐狸的后腰，一直把他顶进了水塘里。

韩信点兵

　我国汉代有位大将，名叫韩信。

他每次集合部队，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。

他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。

到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：

　　三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，

　　七子团圆月正半，除百零五便得知。

　　这首诗的意思是：

用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。

　　比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。

算式是：

　　1×70＋2×21＋3×15＝157

　　157－105＝52（个）

数字与符号的舞蹈

　怎样用五个数字1、2、3、4、5和适当的数学符号，分别得到10、20、40和80？

　　下面对每种得数写出了一种解法：

　　（1＋2＋3-4）×5=10，

　　（1＋2-3＋4）×5=20，

　　（12÷3＋4）×5=40，

　　12÷3×4×5＝80.

　　其中，在得数为80的等式中，只用了乘法和除法两种运算。

　　请问，在用1、2、3、4、5和数学符号得到10的时候，能否也只用两种运算呢？

　　回答是“能”。

因为可以写出下面的等式，其中只用乘法和减法：

　　（1×2×3-4）×5＝10.

　　事实上，前三个自然数1、2、3有一个有趣的性质：

　　1＋2+3=1×2×3，

所以，把原来在1、2、3之间的两个加号同时换成两个乘号，结果不变。

回家路上

　如图1，一个小孩要从右上角他现在站的地方回到左下角的家里。

他希望走路不重复，并且走过的各数乘起来刚好等于1000.应该走哪条路呢？

　　答案见图2.这是唯一满足条件的路线。

连环数字塔

　这里有一座八层宝塔，由一串等式组成。

在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加1，右端各数的数字从前往后顺次减1.

1×8＋1=9

12×8＋2=98

123×8＋3=987

1234×8＋4＝9876

12345×8＋5=98765

123456×8＋6=987654

1234567×8＋7=9876543

12345678×8＋8=98765432

　　用上面这座宝塔右边各数改做左边，可以得到另一座数的宝塔如下。

9×9＋7＝88

98×9＋6=888

987×9＋5=8888

9876×9＋4=88888

98765×9＋3=888888

987654×9＋2=8888888

9876543×9＋1=88888888

98765432×9＋0=888888888

　　通过变形，还能由此得到新的数塔。

　　例如，取出第一座数塔的最下面一行：

　　12345678×8+8=98765432.

　　把它的两边同时加上左边第一个数12345678，然后两边加1，成为：

　　12345678×8+12345678＋8＋1

　　=98765432+12345678+1，

　　也就是

　　12345678×9+9=111111111.

　　从这一行往上面去，每一行都作类似变形，就得到形状完全不同的另一个数塔。

　　所得的新数塔也有八层，再另加一层类似结构的塔尖，就得到上节中的九层数塔了。

加加减减得一百

　一百，这个数常被人们挂在嘴边。

公园里百花齐放，球场上投篮百发百中，商店里服务员百问不厌、百拿不烦，学校里百年树人、考试拿一百分。

　　下面有一个式子，左边是123456789，九个不为零的数字全出场，从小到大按自然增长顺序排列；右边就是常被挂在嘴边的100。

　　123456789=100.

　　怎样在左边插进一些加号和减号，使左边的运算结果等于右边？

　　可以写出很多不同的式子，都满足问题的条件。

下面是其中的几个：

　　12＋3-4＋5＋67＋8＋9=100，　　12+3＋4+5-6-7+89=100，

　　1＋23-4＋56＋7＋8＋9=100，　　123-4-5-6-7＋8-9=100，

　　123+45-67+8-9＝100，　123+4-5+67-89=100.

生活趣味数学题：

四个4

　用四个4和适当的数学符号，可以分别得到1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.例如：

　　4÷4＋4-4=1，　　4÷4＋4÷4=2，

　（4＋4＋4）÷4=3，4＋4×（4-4）=4，

　（4×4＋4）÷4=5，（4+4）÷4＋4=6，

　　4＋4-4÷4=7，　　4＋4＋4-4=8，

　　4÷4＋4+4=9，　（44-4）÷4＝10.

　　仔细观察上面十个等式，就会发现它们是分别按照几种不同思路组成的。

这一方面是为了适当变化，增加趣味，另一方面也由于只用一种思路不能解决全部问题。

　　即使是空闲时做个这样的数学小游戏，也不宜抱着单一思路强攻硬上。

在平时的学习和工作中更需注意针对问题特点，采取灵活多变的思路。

生活趣味数学题：

改个符号变等式

　语文老师改作文，只在关键地方做一点点很小的改动，就能使病句变成佳句。

　　现在有一道错误的数学式子：

　　1＋2＋3+4+5+6＋7＋8＋9=35.

　　能不能只改一个符号，就使它变成正确的等式？

由于：

　　1＋2＋3+4＋5+6＋7+8+9=45，

　　如果允许改动数字，只要把原式右边的十位数字3改成4，改动也很小。

但是规定只能改符号，不能改数字，还需另想办法。

　　因为原式左边比右边大10，要想办法使左边减少10.为此，只要把加5改成减5，就能达到目的。

所以可将原式修改成：

　　1＋2＋3＋4-5＋6＋7＋8＋9=35.

　　刚改好一道式子，紧接着又来一道：

　　1＋2×3+4×5+6×7+8×9=86.

　　也是只能改动一个符号，要使它变成正确等式。

　　先计算左边的值究竟是多少：

　　1+2×3＋4×5＋6×7＋8×9=141.

　　左边值大，右边值小，两边的差是：

　　141-86=55.

　　在左边改动哪一个符号，能使它的值减少55呢？

　　前面各项的值都不超过42，太小，改一处不顶用；只有最后一项的值是72，大于55，回旋余地较大，有点希望。

试将最后一个乘号改成加号，结果得到正确的等式：

　　1＋2×3+4×5＋6×7+8+9=86.

生活趣味数学题：

添添符号就相等

　　在下列各式的左边添进适当的数学符号，使等号两边变成相等。

　　321＝9，

　　4321=9，

　　54321=9，

　　654321=9，

　　7654321=9，

　　87654321=9，

　　987654321=9.

　　可用的办法很多，下面是一组参考答案。

　　3×（2＋1）＝9，

　　4＋3＋2×1=9，

　　54÷3÷2÷1＝9，

　　（6＋54）÷3÷2-1＝9，

　　（76＋5）÷（4×3-2-1）＝9，

　　（87-6-54）÷3×（2-1）＝9，

　　（98÷7-6）×5÷4-3＋2×1=9.

生活趣味数学题：

三五步六七人

　　看电影讲究场面大。

银幕上千军万马潮水般涌来，看不清谁是谁，只听得一片喊杀声惊天动地，犹如身临其境。

　　舞台表演艺术却不同。

演一场《三国》戏，曹操八十三万人马下江南，如果动员一千名群众演员出演小兵，恐怕剧场里就没有观众立锥之地了。

所以在传统京剧艺术里，四个跑龙套的演员可以代表百万雄师，在舞台上紧锣密鼓登登登走上几圈可以象征行程数千里，高度概括，简洁明快。

　　有一副对联，专讲戏剧表演的妙处：

　　三五步，行遍天下；

　　六七人，雄会万师。

　　现在从对联里的“三五步”、“六七人”里，取出数字3、5、6、7，能不能添加适当的数学符号，组成等式？

　　一个满足条件的等式是：

　　7-5＝6÷3.

　　容易写出另外一些类似的等式来。

十五的诀窍

当一个农村集市开张时，除了耕牛，所有的人都很兴奋。

今年，王财主开办了一个叫“十五”的新游戏，他说：

“村民们请留步，游戏的规则非常简单。

我们只是把硬币放在这些1至9的数字上，谁先放都无所谓。

你们放铜币，我放银币。

谁先放了三个相加等于15的不同数字，谁就可得到案子上所有的钱。

”

让我们看一个典型的玩法。

一位妇人先把一枚铜币放在7上。

由于7已被放上，其他人就不能再放了。

对其它数字也是如此。

王财主把一枚银币放在8上。

妇人下一次将把铜币放在2上，这样再放一次6，三个数字相加为15，就可以赢了。

但王财主把一枚银币放在6上，破坏了她的打算。

下一次他放在1上就可以赢了。

妇人看出了这一威胁，先把一枚铜币放在1上破坏王财主的赢势。

王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。

妇人看到他下一次放在5上就会赢，还得再破坏他。

于是她把铜币放在5上。

但王财主放在3上也赢了。

因为8+4+3=15。

可怜的妇人输掉了4个硬币。

镇长先生觉得这个游戏很有意思。

经过长时间的观察，他断定王财主利用了一种秘密系统，使他不可能输，除非他想输。

解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。

为欣赏这一魔方的奇妙．让我们列出三个不同数字（除0外）相加等于l5的表，一共有8组：

1+5+9=15

1+6+8=15

2+4+9=15

2+5+8=15

2+6+7=15

3+4+8=15

3+5+7=15

4+5+6=15

现在仔细观察独特的3—3数字魔方：

294

753

618

注意共有8行：

3组横行，3组纵行，2组斜行。

每一行确定的3组数字之和均为15。

因此，每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。

现在很容易看出，每次游艺比赛实际上相当于划井游戏，谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行，谁就取胜。

在进行15游戏时，如果玩得正确就不会输。

如果两个对手都玩得正确，则游戏结果就是平局。

然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏，因而处于十分不利的地位。

这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。

比如：

火柴等式

　图1是用火柴摆成的数学式子，虽然里面有一个等号，但实际上两边并不相等。

只许移动一根火柴，要使它变成正确的等式。

应该移动哪一根？

　　只要在右边把6改成9，就得到正确等式，如图2.

　　如果不许移动任何火柴，就要把原图变成正确等式，能做到吗？

　　可以做到，只要把图形倒过来看就行了。

移动一根火柴使等式成立

一、1×7=17怎样移动一根火柴使等式成立？

注意：

只能是移动一根且符号不能挨在一块

1×7=17都是火柴1----1根火柴×---2根火柴7----2根火柴

=----2根火柴1----1根火柴7----2根火柴

各位帮忙想想吧

答案：

把17的“1”放到等号中去，“=”变成“≡”这是恒等号，那么等式就变成“1×7≡7”，那当然恒成立了。

二、只要移动一根火柴棒使等式成立：

7-4=171+7=74

答案：

7+4=117+7=14

三、1+17=4移动一根火柴使等式成立,该怎么移?

四、“1+4-17=37”（其中每一个数字和加减等号都是用火柴棒组成），移动一根火柴棒使等式成立。

答案：

114-77=37

五、问:

74+14=17移动一根火柴使等式成立该怎么做

把74中4的横的那一根拿出来连接7和4剩下的部分,就构成了3,就形成3+14=17

六、17+11+4-4=14移动一根火柴使等式成立

17-11+4+4=14

七、11+27+19=2,移动其中一根火柴使等式成立

11-27+18=2

八、5根火柴棒可以拼成两个三角形,那么,增加一根火柴棒,你能否拼出4个正三形

正四面体

九、1个三角形用三根火柴棒，2个三角形用5根火柴棒，3个三角形用7根火柴棒，4个三角形用9根火柴棒。

10个三角形要几个火柴棒？

2011个呢？

10个：

10×2+1=21

2011个：

2011×2+1=4023

十、用火柴棒搭三角形，第一个图形用了3根，第二个图形用了9根，组成了5个三角形，第三个图形用了18根，组成了许多三角形...第六个和第N个各需多少根？

3n（n+1）/2

第6个是63跟

十一、用9根火柴棒摆成的3个三角形,你能移动3根火柴棒使得到的图形中有5个三角形吗？

动手试一试。

形成品字形结构（只是3个三角形相连，得到5个三角形）

十二、17-1+1+1=7怎样移动一根火柴棒就可以使算式成立

答案是:

117-111+1=7

十三、5+5+5=550加一笔让等式成立但不可以加在等于号上

答案：

545+5？

5+545？

十四、1+2+3-40-45=100加一笔使等式成立，但不可以加在等于号上

15、在下面的（）中填入加减,使等式成立:

11（）10（）9（）8（）7（）6（）5（）4（）3（）2（）1=0

先求11个数的和为66

则所有加的和为33,减的也为33

这样就有好几种答案