生活趣味数学题.docx

1、生活趣味数学题生活趣味数学题：唐诗鸡蛋宴从前，有两位要好朋友，一位是喜欢吟诗的厨师，一位是爱好数学的诗人。这一天，厨师到诗人家里串门。诗人拿出两个鸡蛋，说，“交给你啦，做一桌菜，看你的杰作！”厨师答道：“没问题，还要配诗一首！”诗人拿了两双筷子放在桌上，自己先坐下来。一会儿，厨师端上来一只小碟子，里面装的是两只煮熟的蛋黄，一面走一面高声朗诵：两个黄鹏鸣翠柳。放下这碟“黄鹏”，转身又进厨房拿出一只盘子，里面是用蛋白切成丝，排列得像一行飞鸟。厨师把这盘菜放到诗人面前，用手指指，说：一行白鹭上青天。 第三次从厨房里端出来的，是一碟凉拌蛋衣。这是把蛋壳和蛋白之间的一层很薄的皮小心揭下来，剪成碎末，雪片

2、似的洒在碟子里，上面又洒了些精盐。这碟小菜配的诗句是：窗含西岭千秋雪。 最后，厨师又端出一碗汤，汤面上浮着些蛋壳做的小船。伴随着蛋壳船在汤面上的晃动，厨师吟道：门泊东吴万里船。 就这样，一桌三菜一汤的鸡蛋宴，正好配了一首家喻户晓的唐诗，这是唐代大诗人杜甫住在成都草堂时著的绝句。厨师显过了本领，诗人的兴致上来了。诗人说：这首诗为什么特别优美动人？不但因为它情景交融，而且因为诗中有数学帮忙，把景物数量化，显得更投入，更动情。你看，“两个黄鹏”，这里有数字2；“一行白鹭”，这里有数字1；“西岭千秋雪”用到了数1000；“东吴万里船”运用了数10000.每一句都离不开数。诗人又说，先别忙动筷子，请你做

3、一道数学小问题。用刚才杜甫诗句里的四个数2、1、1000和10000，再连同我们这桌菜的原料，两个鸡蛋，算是两个0，添加适当的数学符号，组成一个等式。怎么样？厨师把几样菜看了又看，说：这可能吗？你写写看！答案：诗人立刻写出一道算式：10100020=10000.厨师拿起筷子，说，我也有了：（20-10）1000=10000.这就是关于唐诗、鸡蛋宴外加数字游戏的故事。数字赞英雄下面一副对联，说的是两位人人钦佩个个敬仰的英雄豪杰。用不着说出名和姓，只要一看内容，就知道他们是谁。对联写道：取二川，排八阵，六出七擒，五丈原前，点四十九盏明灯，一心只为酬三顾。抱孤子，出重围，匹马单枪，长坂桥边，战数百千

4、员上将，独我犹能保两全。讲的是谁呢？知道，上联是诸葛亮，下联是赵云。为什么？那还有错吗？上联这“三顾”，是说刘备三顾茅庐，恭恭敬敬请诸葛亮走出家门，帮助他平战乱、打天下。“七擒”，是说诸葛亮为了平定南方，七擒孟获，捉住了放掉，再捉住再放掉，直到对手口服心服，老老实实投降。“排八阵”，是说诸葛亮摆下八阵图，把东吴大将陆逊困在里面出不来。“取二川”，是说诸葛亮辅助刘备取得川东、川西。“六出”，是说诸葛亮不辞劳苦，从四川发兵，六出祁山，多次同魏较量，看谁能统一大好河山。“五丈原前，点四十九盏明灯”，是说诸葛亮积劳成疾，最后一次出兵与魏军作战期间，病得快要不行了，不甘心“壮志未酬身先逝”，只好搞点儿迷

5、信活动，在军队驻地五丈原点了四十九盏明灯，向老天借寿，没有成功。上联里说了这么多事情，每件都能对上号，除去诸葛亮，还能是谁？那么下联呢？哪里说到赵云啦？这要抓特征。下联里不是说到长坂桥吗？谁在长坂桥打仗显威风？那是赵云。赵云在曹操大军包围圈里杀来杀去，找到刘备的妻子糜夫人和儿子阿斗，糜夫人把阿斗托付给赵云，然后跳井自杀，阿斗成了孤儿。赵云把阿斗抱护在怀里，单枪匹马，冲出重重包围，杀死曹营许多大将，自己和阿斗却都没有受伤，正像京剧里唱的，“长坂坡，救阿斗，杀得曹兵个个愁。”整个下联就是讲赵云百万军中救阿斗的故事。这副对联，用字不多，内容却很丰富，非常生动，读起来特别带劲。这是什么原因呢？是因为作

6、者下了功夫，在对联里嵌进许多数字，讲事情高度浓缩，读起来朗朗上口。你看，在上联里，数词一、二、三、四、五、六、七、八、九、十全部出动，一个不少。在下联里为了避免重复，变着花样对上同样多的数词，例如孤子、匹马、单枪、独我都暗含数字1；重围中的“重”字是说许多层，数百千中的“数”字就是若干，“许多”和“若干”也是数词，只不过数目不确定，带有模糊色彩。现代人不是也很喜欢用数字吗？“十佳”呀，“百强呀，一大套一大套的，说起来顺畅，听起来舒服，记起来容易。现在就连学生复习迎考，也会自己归纳出这里几条、那里几点的，办法管用得很。说起现在，就让我们按照现在数学里的习惯，改用阿拉伯数字，把上联中的一连串数目按

7、照出场先后顺序，依次写成一行：2 8 6 7 5 49 1 3能不能在这些数字之间添加适当的数学符号，组成一道等式呢？这个嘛，试试看。这样一来，那样一来，这般如此，如此这般，有了：（286+7-5）49+1=3.感觉怎么样？太好了，太巧了。故事里面有数学，数学里面有故事，妙哉！诸葛亮秘传手稿诸葛亮是三国时代刘备的军师，博学多才，神机妙算。古典长篇小说三国演义第104回里，讲到诸葛亮在出师与魏兵打仗的过程中，身患重病，手下的大将姜维到行军帐里看望他。诸葛亮对姜维说：“吾平生所学，已著书二十四篇，计十万四千一百一十二字，内有八务、七戒、六恐、五惧之法。吾遍观诸将，无人可授，独汝可传我书。切勿轻忽！

8、”“从这段话里知道，诸葛亮秘传给姜维的手稿有24篇，共104112字。大概估计一下，就可以知道平均每篇四千多字。现在提一个问题：不做除法，能否知道每篇的平均字数是不是整数？这就要利用数的整除性判别法了。由于：24=38，3和8互质，只要看总字数104112能否同时被3和8整除。104112的各位数字的和是：1+0+4+1+1+2=9，9能被3整除，所以104112能被3整除。要看104112能否被8整除，只要看它的末三位112能否被8整除。而：1128=14，可见112是8的倍数，因而104112也能被8整除。所以104112能被24整除，即：诸葛亮每篇手稿的平均字数是整数。实际上，直接做除法

9、，可以算出诸葛亮每篇手稿的平均字数是：10411224=4338.丢番图 vs 齐天大圣 话说唐三藏四人从西天取经回来后，孙悟空就过着山大王的日子。有一天，悟空觉得非常无聊就出去玩，路过一个墓园，忽然听有个人在叫他，就连忙回头，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁？为什么叫我？”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，大圣可知我有多少岁吗？你要能答出来，我就带你去见上帝！”孙悟空听了高兴得不得了，便说：“好啊，好啊，俺老孙出世五百多年了还从没见过上帝呢！好吧，出题吧！”话音刚落，他们一下来到了丢番图的墓碑前，上面写道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的

10、胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛活了四年，也与世长辞了。 同学们，这是一道刻在墓碑上的难题，许多年来吸引了不少数学爱好者，你们也来算一算吧！答案：方法一： 丢番图寿84岁。由题意，他的岁数应是6、12、7、2的公倍数，而这些数的最小公倍数是84，因为人的年龄目前没有达到168岁的，所以他的岁数是84岁。方法二：设丢番图寿X岁。列方程：X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得：X=84方法三：（5+4）/（1-1/6-1/7-1/12-1/2）=84 巧解分数加法一道计算题：1/2+1/4

11、+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，你会怎么来做呢？答案：一般解法：先将算式中的每个加数通分，然后根据同分母分数加法的计算法则进行计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。可这种算法太麻烦了，有没有其它简便点的方法呢？巧妙的解法：在算式的后面加上1 /128，则1 /128+1 /128=1/64，1/64+1/64=1/32，1/32+1/32=1/16，1/16+1/16=1/8，1/8+1/8=1/4，1/4+1/4=1/2，1/2+1/

12、2=1，即最终的结果为1，所以原式等于1减1/128的差，即127/128。生活趣味数学题：狐狸买葱与数学狐狸瘸着腿一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。瘸腿狐狸看见老山羊在卖大葱，走过去问：“老山羊，这大葱怎样卖法？共有多少葱啊？”老山羊说：“1千克葱卖1元钱，共有100千克。”瘸腿狐狸眼珠一转，问：“你这葱，葱白多少，葱叶又是多少呀？”老山羊颇不耐烦地说：“一棵大葱，葱白占20，其余80都是葱叶。”瘸腿狐狸掰着指头算了算，说：“葱白哪，1千克我给你7角钱。葱叶哪，1千克给你3角。7角加3角正好等于1元，行吗？”老山羊想了想，觉得狐狸说得也有道理，就答应卖给他了。狐狸笑了笑，开始算钱了。狐

13、狸先列了个算式：0.720+0.380=14+24=38（元），然后说：“100千克大葱，葱白占20，就是20千克。葱白1千克7角钱，总共是14元；葱叶占80，就是80千克，1千克3角钱，总共是24元。合在一起是38元。对不对？”老山羊算了半天，也没算出个数来，只好说：“你算对了就行。”“我狐狸从不蒙人！给你38元，数好啦！”狐狸把钱递给了老山羊。老山羊卖完葱往家走，总觉得这钱好像少了点，可是少在哪儿呢？想不出来。他低头看见小鼹鼠从地里钻了出来。他让小鼹鼠帮忙算算这笔帐。小鼹鼠说：“你原来大葱是1千克卖1元。你有100千克，应该卖100元才对，瘸狐狸怎么只给你38元呢？”老山羊点了点头，知道自

14、己吃亏了。可是他不明白，自己是怎样吃的亏？鼹鼠说：“狐狸给你1千克葱白7角，1千克葱叶3角，合起来算是2千克才1元钱，这你已经吃一半亏了。”老山羊问：“吃一半亏，我也应该得50元才对，怎么只得38元呢？”鼹鼠写了一个算式：（10.7）20（10.3）8065662（元）。“你1千克葱白吃亏0.3元，20千克吃亏6元；1千克葱叶吃亏0.7元，80千克吃亏56元，合起来正好少卖了62元。”老山羊掉头就往回跑，看见狐狸正在卖葱，每千克卖2元。老山羊二话没说，一低头，用羊角顶住瘸腿狐狸的后腰，一直把他顶进了水塘里。韩信点兵我国汉代有位大将，名叫韩信。他每次集合部队，只要求部下先后按l3、15、17报数

15、，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：17022131515715710552（个）数字与符号的舞蹈怎样用五个

16、数字1、2、3、4、5和适当的数学符号，分别得到10、20、40和80？下面对每种得数写出了一种解法：（123-4）5=10，（12-34）5=20，（1234）5=40，1234580.其中，在得数为80的等式中，只用了乘法和除法两种运算。请问，在用1、2、3、4、5和数学符号得到10的时候，能否也只用两种运算呢？回答是“能”。因为可以写出下面的等式，其中只用乘法和减法：（123-4）510.事实上，前三个自然数1、2、3有一个有趣的性质：12+3=123，所以，把原来在1、2、3之间的两个加号同时换成两个乘号，结果不变。回家路上如图1，一个小孩要从右上角他现在站的地方回到左下角的家里。他希

17、望走路不重复，并且走过的各数乘起来刚好等于1000.应该走哪条路呢？答案见图2.这是唯一满足条件的路线。连环数字塔这里有一座八层宝塔，由一串等式组成。在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加1，右端各数的数字从前往后顺次减1.181=91282=9812383=98712348498761234585=9876512345686=987654123456787=98765431234567888=98765432用上面这座宝塔右边各数改做左边，可以得到另一座数的宝塔如下。997889896=88898795=8888987694=888889876593=88888898765492=888

18、8888987654391=888888889876543290=888888888通过变形，还能由此得到新的数塔。例如，取出第一座数塔的最下面一行：123456788+8=98765432.把它的两边同时加上左边第一个数12345678，然后两边加1，成为：123456788+1234567881=98765432+12345678+1，也就是123456789+9=111111111.从这一行往上面去，每一行都作类似变形，就得到形状完全不同的另一个数塔。所得的新数塔也有八层，再另加一层类似结构的塔尖，就得到上节中的九层数塔了。加加减减得一百一百，这个数常被人们挂在嘴边。公园里百花齐放，球场

19、上投篮百发百中，商店里服务员百问不厌、百拿不烦，学校里百年树人、考试拿一百分。下面有一个式子，左边是123456789，九个不为零的数字全出场，从小到大按自然增长顺序排列；右边就是常被挂在嘴边的100。123456789=100.怎样在左边插进一些加号和减号，使左边的运算结果等于右边？可以写出很多不同的式子，都满足问题的条件。下面是其中的几个：123-456789=100， 12+34+5-6-7+89=100，123-456789=100， 123-4-5-6-78-9=100，123+45-67+8-9100， 123+4-5+67-89=100.生活趣味数学题：四个4用四个4和适当的数学

20、符号，可以分别得到1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.例如：444-4=1， 4444=2，（444）4=3， 44（4-4）=4，（444）4=5， （4+4）44=6，44-44=7， 444-4=8，444+4=9， （44-4）410.仔细观察上面十个等式，就会发现它们是分别按照几种不同思路组成的。这一方面是为了适当变化，增加趣味，另一方面也由于只用一种思路不能解决全部问题。即使是空闲时做个这样的数学小游戏，也不宜抱着单一思路强攻硬上。在平时的学习和工作中更需注意针对问题特点，采取灵活多变的思路。生活趣味数学题：改个符号变等式语文老师改作文，只在关键地方做一点点很小的改动，就能使

21、病句变成佳句。现在有一道错误的数学式子：123+4+5+6789=35.能不能只改一个符号，就使它变成正确的等式？由于：123+45+67+8+9=45，如果允许改动数字，只要把原式右边的十位数字3改成4，改动也很小。但是规定只能改符号，不能改数字，还需另想办法。因为原式左边比右边大10，要想办法使左边减少10.为此，只要把加5改成减5，就能达到目的。所以可将原式修改成：1234-56789=35.刚改好一道式子，紧接着又来一道：123+45+67+89=86.也是只能改动一个符号，要使它变成正确等式。先计算左边的值究竟是多少：1+23456789=141.左边值大，右边值小，两边的差是：14

22、1-86=55.在左边改动哪一个符号，能使它的值减少55呢？前面各项的值都不超过42，太小，改一处不顶用；只有最后一项的值是72，大于55，回旋余地较大，有点希望。试将最后一个乘号改成加号，结果得到正确的等式：123+4567+8+9=86.生活趣味数学题：添添符号就相等在下列各式的左边添进适当的数学符号，使等号两边变成相等。3219，4321=9，54321=9，654321=9，7654321=9，87654321=9，987654321=9.可用的办法很多，下面是一组参考答案。3（21）9，4321=9，543219，（654）32-19，（765）（43-2-1）9，（87-6-54）

23、3（2-1）9，（987-6）54-321=9.生活趣味数学题：三五步六七人看电影讲究场面大。银幕上千军万马潮水般涌来，看不清谁是谁，只听得一片喊杀声惊天动地，犹如身临其境。舞台表演艺术却不同。演一场三国戏，曹操八十三万人马下江南，如果动员一千名群众演员出演小兵，恐怕剧场里就没有观众立锥之地了。所以在传统京剧艺术里，四个跑龙套的演员可以代表百万雄师，在舞台上紧锣密鼓登登登走上几圈可以象征行程数千里，高度概括，简洁明快。有一副对联，专讲戏剧表演的妙处：三五步，行遍天下；六七人，雄会万师。现在从对联里的“三五步”、“六七人”里，取出数字3、5、6、7，能不能添加适当的数学符号，组成等式？一个满足条

24、件的等式是：7-563.容易写出另外一些类似的等式来。十五的诀窍当一个农村集市开张时，除了耕牛，所有的人都很兴奋。今年，王财主开办了一个叫“十五”的新游戏，他说：“村民们请留步，游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上，谁先放都无所谓。你们放铜币，我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字，谁就可得到案子上所有的钱。”让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上，这样再放一次6，三个数字相加为15，就可以赢了。但王财主把一枚银币放在6上，破坏了她的打算。下一次

25、他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁，先把一枚铜币放在1上破坏王财主的赢势。王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢，还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察，他断定王财主利用了一种秘密系统，使他不可能输，除非他想输。解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。为欣赏这一魔方的奇妙让我们列出三个不同数字（除0外）相加等于l5的表，一共有8组：1+5+9=151+6+8=152+4+9=152+5+8=152+6+7=153+4+8=153+5

26、+7=154+5+6=15现在仔细观察独特的33数字魔方：2 9 47 5 36 1 8注意共有8行：3组横行，3组纵行，2组斜行。每一行确定的3组数字之和均为15。因此，每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出，每次游艺比赛实际上相当于划井游戏，谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行，谁就取胜。在进行15游戏时，如果玩得正确就不会输。如果两个对手都玩得正确，则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏，因而处于十分不利的地位。这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。比如：火柴等式图1是用火柴摆成的数学式子，虽然里面有一个等号，但实际上两边并不相等。只许移动一

27、根火柴，要使它变成正确的等式。应该移动哪一根？只要在右边把6改成9，就得到正确等式，如图2.如果不许移动任何火柴，就要把原图变成正确等式，能做到吗？可以做到，只要把图形倒过来看就行了。移动一根火柴使等式成立一、17=17怎样移动一根火柴使等式成立？注意：只能是移动一根 且符号不能挨在一块17=17都是火柴 1-1根火柴 -2根火柴 7-2根火柴=-2根火柴 1-1根火柴 7-2根火柴各位帮忙想想吧 答案：把17的“1”放到等号中去，“=”变成“”这是恒等号，那么等式就变成“177”，那当然恒成立了。二、只要移动一根火柴棒使等式成立：7-4=17 1+7=74答案：7+4=11 7+7=14三、

28、1+17=4移动一根火柴使等式成立,该怎么移?四、“1+4-17=37”（其中每一个数字和加减等号都是用火柴棒组成），移动一根火柴棒使等式成立。答案：114-77=37五、问:74+14=17移动一根火柴 使等式成立该怎么做把74中4的横的那一根拿出来连接7和4剩下的部分,就构成了3,就形成3+14=17六、17+11+4-4=14移动一根火柴使等式成立17-11+4+4=14七、11+27+19=2,移动其中一根火柴使等式成立11-27+18=2八、5根火柴棒可以拼成两个三角形,那么,增加一根火柴棒,你能否拼出4个正三形正四面体九、1个三角形用三根火柴棒，2个三角形用5根火柴棒，3个三角形用

29、7根火柴棒，4个三角形用9根火柴棒。10个三角形要几个火柴棒？2011个呢？10个：102+1=212011个：20112+1=4023十、用火柴棒搭三角形，第一个图形用了3根，第二个图形用了9根，组成了5个三角形，第三个图形用了18根，组成了许多三角形.第六个和第N个各需多少根？3n(n+1)/2第6个是63跟十一、用9根火柴棒摆成的3个三角形,你能移动3根火柴棒使得到的图形中有5个三角形吗？动手试一试。形成品字形结构（只是3个三角形相连，得到5个三角形）十二、17-1 +1+ 1=7怎样移动一根火柴棒就可以使算式成立答案是:117-111+1=7十三、5+5+5=550 加一笔让等式成立 但不可以加在等于号上答案：545+5？ 5+545？十四、1+2+3-40-45=100 加一笔使等式成立，但不可以加在等于号上15、在下面的( )中填入加减,使等式成立:11( )10( )9( )8( )7 ( )6( )5( )4( )3( )2( )1=0先求11个数的和为66则所有加的和为33,减的也为33这样就有好几种答案