62 密度.docx
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62密度
考点2：
二、密度
1、定义：
单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。
2、公式：
变形
3、单位：
国际单位制：
主单位，常用单位g/cm3。
这两个单位比较：
单位大。
单位换算关系：
1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：
1立方米的水的质量为1.0×103千克。
4、理解密度公式
⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度，所以密度是物质的一种特性。
⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成；体积相同的不同物质密度ρ与质量成。
5、图象：
左图所示：
ρ甲>ρ乙
6、测体积——量筒（量杯）
⑴用途：
测量液体体积（间接地可测固体体积）。
⑵使用方法：
“看”：
单位：
毫升（ml）=厘米3（cm3）量程、分度值。
“放”：
放在水平台上。
“读”：
量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
7、测固体的密度：
说明：
在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。
8、测液体密度：
⑴原理：
ρ=m/V
⑵方法：
①用天平测液体和烧杯的总质量m1；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；④得出液体的密度ρ=（m1-m2）/V
9、密度的应用：
⑴鉴别物质：
密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
⑵求质量：
由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。
⑶求体积：
由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。
⑷判断空心实心：
关键题：
1、（2012•西藏）旦增和达珍在做“探究密度概念的建构”实验时，得到如下数据：
实验次数
物体
m/g
V/cm3
m
V
（g/cm3）
1
铝块1
54
20
2.7
2
铝块2
108
40
2.7
3
松木1
108
216
0.5
4
松木2
10
20
0.5
（1）比较、（填实验次数编号）两次实验数据，可得出结论：
同种物质的质量与体积比值是（填“相同”或“不同”）的；比较2、3两次实验数据，可得出结论：
不同物质的质量与体积的比值一般是（填“相同”或“不同”）的．
（2）由上述实验我们引入了密度的概念．可见，密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积（“无关”或“有关”）．
（3）达珍注意到铝块1有一部分磨损了，那么磨损掉的一部分的铝块与完整的铝块相比，它的密度（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（4）上述实验图象如图所示，图象中的图线反映了铝块的实验情况．
点评：
本题主要考查应用控制变量法和实验探究法解决问题，最近几年这种类型的题目，是越来越多．学生是否能根据课本知识点再扩充，能否举一反三，这是关键也是难点．
2、（2007•韶关）为了研究物质的某种性质，小刚用水和酒精进行了实验探究．实验时，他用天平和量筒分别测出了两种物质的质量和体积，数据如下所示．
表一 表二
物质
实验次数
体积（cm3）
质量（g）
物质
实验次数
体积（cm3）
质量（g）
水
1
10
10
酒精
1
10
8
2
20
20
2
20
16
3
30
30
3
30
24
（1）小刚同学已经在坐标纸上画出了酒精的质量随体积变化的图象，如图所示．请在图上画出水的质量随体积变化的图象．
（2）小刚仔细地分析了两种物质的质量与体积的比值关系，归纳出了以下的结论：
①分析表1或表2中的数据，可以归纳出结论：
同种物质，．
②分析表1和表2中的数据，可以归纳出结论：
不同物质，．
点评：
本题考查了学生对于数据的归纳分析能力，比较时要在相同条件下去比较．
3、（2011•贵港）对下表给出的常温常压下的一些物质的密度，请根据表中的数据分析下列说法中，其中正确的是（ ）
物质
密度（kg．m-3）
物质
密度（kg．m-3）
纯水
1.0×103
冰（0℃）
0.9×103
煤油
0.8×103
蜡
0.9×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
水银
13.6×103
铅
11.3×103
A．密度相同的两个实心物体一定是由同一种物质组成的
B．同种物质在不同的状态下，其密度相同
C．不同种物质组成的实心物体，其密度一定不同
D．质量相同的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的大
点评：
此题主要考查学生对密度及其特性的理解和掌握．此类题给定信息题解决的关键是在于从所给信息中抽象出相应的物理问题．
4、（2009•菏泽）小华同学在探究两种物质的质量跟体积的关系时，做出了如图所示的图象．根据图象提供的信息，以下说法错误的是（ ）
A．物质的质量跟体积的比值与质量无关
B．物质的质量跟体积的比值与体积有关
C．同种物质的质量跟体积的比值相同
D．不同物质的质量跟体积的比值不同
点评：
本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．学会看图象是初中物理的一项基本要求，看清横纵坐标轴表示的物理量及单位，再看懂随横坐标轴数值的增大纵坐标轴如何变化？
从而找到物理规律．
5、（2007•南宁）如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象，下列说法中正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ乙=0.5×103Kg/m3
C．若m甲=m乙，则V甲＜V乙
D．若V甲=V乙，则m甲＜m乙
点评：
本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．
6、（2006•永州）一瓶矿泉水，喝了半瓶，剩下的半瓶水（ ）
A．质量减半，密度减半
B．质量减半，密度不变
C．体积减半，密度减半
D．质量、体积、密度都减半
点评：
此题考查了质量和密度的特点．了解概念是基础，理解它们的特点是关键．
7、（2012•郴州）上体育课时，小军发现手中的实心铅球A、B分别标有“5kg”和“4kg”的字样，则它们的体积比为VA：
VB=，密度比为ρA：
ρB=．
点评：
本题考查了密度公式的应用，注意同种物质（同种状态）的密度相同，与质量和体积无关，这是本题的突破口．
8、（2011•玄武区一模）用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系，如图所示，则观察图象可知：
量杯的质量是g，液体密度是．
点评：
本题考查了密度的计算，能从图象中读出质量和体积、会熟练应用密度公式计算是本题的关键．9、9、（2012•奉贤区一模）有一种纪念币，它的质量是16克，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水的质量为2克．
求：
（1）该纪念币的体积；
（2）制作该纪念币的物质的密度．
点评：
本题考查了对密度公式的灵活应用，是一道基础题，但要记住密度的计算公式，并能灵活运用．10、10、有一个瓶，装满水后总质量为210g，如果在瓶中放入一块质量为45g的金属片，然后再装满水，称得总质量为251g，该金属片的密度是多少？
点评：
注意本类题的关键是瓶子的容积不变，密度的计算的关键是找到相应的质量以及对应的体积；并会熟练应用密度的计算公式．
11、小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头的质量为0.56kg，一个盛满水的容器的质量为2kg，然后将用细线拴好石头轻轻放入容器中，溢出水后取出小石块，测出了容器和剩下水的总质量为1.8kg．求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度．
点评：
本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积．
12、（2010•宜昌）国家大剧院的穹顶表面积达3万平方米，为使如此大面积的建筑外壳不至过重而又坚固，设计者选择了钛金属板作主材，这主要是因为钛的密度，硬度．（两空都选填“大”或“小”）
点评：
该题型不仅重视了知识与技能的考查，还渗透了情感、态度与价值观．
13、（2013•云南）不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，下列关于球内气体的质量与密度的说法，正确的是（ ）
A．质量不变，密度增加
B．质量不变，密度减小
C．质量增加，密度不变
D．质量减小，密度不变
点评：
本题通过断线的氢气球升空的过程中，考查了质量是物体本身的一种属性、大气压随高度的变化而变化、质量一定时，体积越大，压强越小等知识点．
14、（2012•内江）如图所示，是用量筒测量不规则形状物体体积的一种方法．由图可知，该量筒的量程为mL，该物体的体积为mL．
点评：
（1）用量筒测量液体的体积；
（2）用量筒测量固体的体积，等于总体积减去液体的体积；
（3）掌握初中的一些测量工具：
刻度尺、电流表、电压表、弹簧测力计、量筒等等，首先确定零刻度，然后弄清每一个大格和每一个小格各代表多少．
15、
（1）如图1所示的量筒是以为单位标度的，最小分度值是；测量时如果如图那样读数，则读出的液体体积与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
（2）台秤是一种类似于天平的测量工具．使用前，将台秤放在水平面上，游码置于零刻度，调节使秤杆水平平衡．某次称量情况如图2，被称货物的质量是kg．
点评：
此题考查了量筒的计量单位、分度值和使用方法以及台秤的调节和质量的测量，属于基本技能的应用，难度不大．
16、（2013•长春）如图所示，用天平和量筒测量某金属块的密度．
（1）在调节天平平衡时，将游码移到标尺的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向端旋动．
（2）用调节好的天平称金属块的质量，当横梁平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量为g．
（3）用量筒测金属块的体积，如图丙所示，则该金属块的密度为g/cm3．
点评：
本题考查了天平的调节与读数、量筒读数、求密度等问题；要掌握天平的使用方法、读数方法，求出金属块的质量与体积，应用密度公式即可求出其密度．
17、（2013•内江）小聪同学为了测量酱油的密度，进行以下实验：
（1）将待测酱油倒入烧杯中，用已调节好的天平测量烧杯和酱油的总质量（如图甲所示），由图可知天平标尺的分度值是g，烧杯和酱油的总质量是g．
（2）将烧杯中的酱油倒入一部分到量筒中（如图乙所示），量筒中酱油的体积是cm3．
（3）用已调节好的天平测量剩余酱油和烧杯的总质量（如图丙所示），由此可知酱油的密度是．按该实验方案测出酱油的密度．（选填“偏大”或“偏小”）
点评：
此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平、量筒的读数，运用密度的公式进行计算，以及测量误差的分析等．
18、（2012•西青区三模）沈细致同学测量某种液体密度时，首先将天平放在水平桌面上，并将游码放在零刻线处，他发现指针偏向分度盘中线左侧，应向（选填“左”或“右”）侧调节平衡螺母，待指针指在分度盘中线上开始进行称量．
实验步骤：
①用天平测出空瓶的质量m1，记录在表格中；
②向瓶中倒入适量液体，测出瓶与液体的总质量m2，记录在表格中；
③将瓶中液体倒入量筒中，测出液体的体积V，记录在表格中．
（1）请你根据图将表格中的数据填写完整．
物理量
空瓶的质量m1/g
瓶与液体的
总质量m2/g
液体的质量
m/g
液体的体积
V/cm3
液体的密度
ρ/（g•cm-3）
测量值
15
（2）请你分析一下，沈细致同学的这种实验方案会造成实验误差．（选填“偏大”或“偏小”）
点评：
天平的调节与读数是我们应该掌握的基本实验技能，在测液体密度的实验中，我们依据的原理就是密度的公式．实验过程中为了减小误差，可适当调节测量的次序，防止因容器中的水无法完全倒出而造成的实验误差．
19、（2012•盐城）小刚为了测量不规则矿石的密度，做了如下实验：
（1）将天平放在桌面上，移动游码至标尺左端零刻度后，发现指针位置如图甲所示、此时应将横梁平衡螺母向侧调节，横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示，矿石的质量为g．
（2）在量筒中注入15mL水，系上细线后将矿石放入量筒，水面位置如图丙所示，矿石的体积为cm3．
（3）根据以上数据算得矿石的密度为g/cm3．
（4）假如细线的体积不能忽略，所测矿石的密度比真实值（大/小）．
20、给你一架天平，水、一个墨水瓶，怎么样测出牛奶的密度？
（用字母表示测出的物理量并用测出的物理量写出牛奶密度的表达式）
（1）实验步骤①；②；
③．
（2）写出牛奶密度的表达式ρ=．
点评：
由于没有测量体积的工具，所以如何测量牛奶的体积是测量牛奶密度的难点所在．
要保证水的体积与牛奶的体积相等，必须要装满水和牛奶．
21、某同学想用天平、量筒尽量准确地测量出桌上一烧杯内的盐水的密度，请你帮他设计这个实验，画出实验数据记录表格，并写出实验步骤和盐水密度的表达式．
数据记录表格
实验步骤：
盐水密度表达式：
ρ盐水=
点评：
实验中设计记录实验数据的表格的问题一定要掌握，这是最近几年经常出现的问题．
对于液体密度的测量一定要注意烧杯和盐水的总质量、烧杯和剩余盐水的质量的测量顺序，否则会出现测量值的偏大问题．
22、某同学利用一定质量的水，研究水的体积和温度的关系，并根据实验数据作出v-t作出图象，如图，请根据此图象回答下列问题：
（1）图象中AB段反映的物理现象是图象中BC段反映的物理现象是
（2）以上现象揭示了水的反常膨胀规律，由此进一步得出的结论是：
水在4°C时．
课后练
一、选择题
1．在国际上通用的质量的单位是（ ）
A．
kg
B．
N
C．
m3
D．
以上都是
2．一块石头在下列各种情况中，它的质量会发生变化的是（ ）
A．
把石头加热
B．
把石头磨成粉
C．
把石头加工成石像
D．
把石头运到月球上
3．一杯水倒掉一半后，下列判断正确的是（ ）
A．
质量不变，密度不变
B．
质量变小，密度不变
C．
质量变小，密度变小
D．
质量不变，密度变小
4．平常我们所说的“铁比棉花重”的正确含义是（ ）
A．
铁比棉花质量大
B．
铁比棉花的密度大
C．
铁比棉花的体积大
D．
以上都不对
5．有三只完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球、铁球和铝球分别放入三个杯子中，使水溢出质量最多的是（ ）（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）
A．
铜球
B．
铁球
C．
铝球
D．
不能确定
6．三个体积相同质量相同的空心铜球、铁球和铝球，空心部分体积最大的是（ ）
A．
铜球
B．
铁球
C．
铝球
D．
不能确定
7．关于密度的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．
密度是物体的一种属性
B．
质量越大，密度越大
C．
不同物体的密度，一般不一样
D．
体积越小，密度越大
8．关于水的密度，下列说法中正确的是（ ）
A．
1m3的水质量是100kg
B．
1m3的水质量是1kg
C．
1m3的水质量是1t
D．
1m3的水的质量是103kg/m3
9．（2013•衡阳二模）如图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，比较两种液体密度的大小，下列正确的是（ ）
A．
ρ甲＞ρ乙
B．
ρ甲＜ρ乙
C．
ρ甲=ρ乙
D．
无法判断
10．由铜、铁、铝、木四种材料做成的四个小球，测得其质量、体积都相等，则（ ）
A．
铜球一定是空心的
B．
铁球可能是实心的
C．
铝球可能是实心的
D．
木球一定是实心的
11．有四个容量都为500毫升的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是（ρ海水＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油）（ ）
A．
海水
B．
纯水
C．
酒精
D．
汽油
12．两实心物体质量之比为4：
5，体积之比为3：
4，密度之比为（ ）
A．
16：
15
B．
3：
4
C．
15：
16
D．
4：
3
13．一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则（ ）：
A．
天平仍然平衡
B．
铝球一端下沉
C．
铜球一端下沉
D．
无法确定
14．当天平的底座放水平以后，指针向右偏，那么，调节横梁右端的螺母应该（ ）
A．
向右移动
B．
向左移动
C．
不动，调节游码
D．
螺母游码同时调
15．一只鸡蛋大约是（ ）
A．
50mg
B．
50g
C．
0.5kg
D．
5kg
16．如图，是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是（ ）
A．
ρA＞ρB＞ρC，且ρA＞ρ水
B．
ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
C．
ρA＜ρB＜ρC，且ρA＜ρ水
D．
ρA＜ρB＜ρC，且ρC＜ρ水
二、填空题（每空2分，共32分）
17．（4分） 叫质量， 叫密度．
18．（4分）使用天平测物体的质量时，应把物体放在 （填“左盘”或“右盘”）；物体的质量等于 加上游码在标尺上所对的刻度值．
19．（4分）一块冰熔化成水后，它的质量 ，密度 ．
20．（4分）质量为54g，体积为20cm3的金属是 ，将这块金属切掉一半，剩下的密度是：
kg/m3．
21．（4分）两个相同的杯中分别装有质量相同的水和酒精，液面高的是 ；体积相同的实心铁球和铝球，质量大的是：
．
22．（4分）将一铁块放入盛满酒精的杯中时，有8g的酒精溢出，则铁块的体积是 ，铁块的质量是 ．（酒精密度为0.8g/cm3，铁的密度为7.9g/cm3）
23．（4分）（2009•广元）一块砖的密度是1.5g/cm3，即为 kg/m3，若将它砸成两半，则其中一块的密度是：
kg/m3．
24．（4分）飞机设计师为减轻飞机的质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减小52kg，则该零件的体积是：
，所需铝的质量是 ．
25．（4分）三个体积相同的实心球，密度之比ρ1：
ρ2：
ρ3=2：
3：
4，它们的质量之比m1：
m2：
m3= ，如果它们的质量相同，体积之比V1：
V2：
V3=2：
3：
4，则密度之比为 ．
26．（4分）把一铝块浸没在盛满酒精的烧杯中，从杯中溢出8g的酒精；现把它浸没在盛满水的烧杯中，则从杯中溢出的水是 g，这铝块的质量是 Kg．（g取10N/kg）
三、实验题（每空2分，共12分）
27．（8分）某同学做测定某石块的密度的实验；
（1）此实验的原理是：
；
（2）用调节好的天平称石块的质量，把石块放在天平的左盘内，当右盘内有20g和5g的砝码各一个，游码在标尺的位置如图，天平天衡，则石块的质量是：
；
（3）把石块放入盛满水的烧杯中，溢出了10g的水，石块的体积是：
；
（4）由此可知该石块的密度是 ．
28．（4分）下列是用托盘天平称盐水密度的实验步骤：
A、用天平测烧杯和水的总质量m1；
B、调节平衡螺母，使横梁平衡；
C、把游码放在标尺左端零刻线上；
D、把烧杯中部分水倒至量筒，测出剩下水和烧杯的总质量m2
E、测出量筒中水的体积为V；
F、把天平放在水平台上；
按实验先后顺序正确排列步骤是：
，计算盐水密度公式是：
．
29．（2007•德阳）为了研究物质的某种特性，一位同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值．
物质
实验次数
体积（cm3）
质量（g）
质量/体积（g/cm3）
甲
1
10
18
1.8
2
20
36
1.8
3
30
54
1.8
乙
4
10
8
0.80
5
20
16
0.80
6
30
24
0.80
（1）分析表中的实验次数1与2（2与3，1与3）或4与5（5与6，4与6）的体积及质量的倍数关系，可归纳得出结论 ．
（2）分析表中实验次数 与、与、与 可归纳得出结论是：
相同体积的甲、乙两种液体，他们的质量是不相同的．
（3）分析表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出结论是：
．
30．（3分）小丽在测量盐水密度时进行下列操作，其中的一步错误操作是：
（填序号）．
①把烧杯中盐水倒一部分到量筒中，测出量筒中盐水的体积；
②用天平称出烧杯和剩下盐水的总质量；③把天平放在水平桌上，旋动平衡螺母，使横梁平衡；
④把天平放在水平桌上，拔动游码，使横梁平衡；⑤用天平测出烧杯和盐水的总质量；
小丽在测盐水质量时，出现了如图所示的情况，此时她应进行的操作是：
．
31．（4分）小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度，操作如下：
（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图a所示，矿石的质量是 g．
（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用了一只烧杯，按图b所示方法进行测量，矿石的体积是 cm3．
（3）矿石的密度是 kg/m3，从图b中A到B的操作过程中引起的密度测量值比它的真实值 （选填“偏大”、“偏小”、“不变”），理由是 ．
四、计算题（每小题7分，共14分）
32．（7分）一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，是实心的还是空心的？
其空心体积多大？
若空心部分注满铝，总质量为多少？
33．（7分）有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度．
34．一个空瓶的质量是0.1千克，装满水后称得总质量是0.4千克．用这一空瓶装某种金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为0.9千克．
求：
（1）瓶的容积；
（2）金属的质量；
（3）金属的密度．
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