5、二次函数y=x2-2x-1的图象在兀轴上截得的线段长为（）
A、2√2B、3√2C、2√3D、3√3
6、抛物线y=-X2+2kx+2与X轴交点的个数为（）
A、OB、1C、2D、以上都不对
7、抛物线y=axz+bx+c{a≠O）,对称轴为直线X=2,且经过点P（3,0）,贝∣Jα+b+c的值为（）
A、-1B、0C、1D、38、若方程ax2+bx+C=0的两个根是一3和1,那么二次函数
y≈ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）
A、X=—3B、X=~2C、X=-ID、X=1
9、函数y=ax+b与y=α√j+bx+c的图彖如图所示，
则下列选项中正确的是（）
A、ab>0,c>0B、ab<0,c>0C、ab>0,c<0D、Qb<0,c<0
10、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为
3、抛物线y=x2-2x-3的对稲⅛为直线顶点坐标为：
与y轴的交点^标为:
4、写出一个经过（0,-2）的抛物线的解析;
5、若二次函数y=InX2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=；
6、抛物线y=X-6x-16与X轴交点的坐标为:
7、函数y=-Ix2+X有最值，最值为；
8、已知函数y=nιx2+（m2-m）x+2的图彖关于y轴对称，贝IJm=:
9、关于X的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第
彖限：
10、抛物线y=x'+bx+c与X轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C,且线段AB
的长为1,AABC的面积为1,则b的值为.
三、解答题：
1、根据条件求二次函数的解析式（每小题5分，共20分）
（1）抛物线过（一1,-22）,（0,一8）,（2,8）三点；
（2）抛物线过（一1,0）,（3,0）,（1,-5）三点；
（3）
抛物线在X轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3,-2）；
（4）二次函数的图象经过点（一1,0）,（3,0）,且最大值是3.
2、如图，己知二次函数y=^-4x+c的图像经过点/和点万.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
1.如图，函数y=Ori+bx与y=αr+b（αbHθ）的图象大致是（）
A.O个B.—个C.两个D.三个
3.开口向上的抛物线y=α（x+2X%-8）与X轴交于A、B两点，与y轴交于C点,且Z
ACB=90°,则α=.
4.与抛物线y=2x2的形状相同，对称轴平行于Y轴，且顶点在（-1,3）的抛物线的解析
式为.
一、选择题
1.
三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则Sina的值是（）
D.1
5
2.
一人乘雪撬沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间/（秒）间的关系式为S=IO/+几若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）
下列计算错误的是（）
5.如图4,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB=8,
BC=IOtAB=8,则tanZEFC的值为（）
3434
A.-B.一C.-D.一
4355
6.如图5,在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A
落在A处，已知OA=馆,AB=It则点&的坐标是（）
B.
2
∖Z
D.仝］
（22丿
7.已知正三角形ABCt一边上的中线长为Q,则此三角形的边长为（
A.远B.辱C.屈D.fα
8.
点M（-sιn60o,cos60o）关于工轴对称的点的坐标是（）
9•在MBC中，ZA4都是锐角，且讪冷心，孚则AABC的形状是（）
12.如图8,RtAABC中，ZC=90o,D是直角边4C上的点，且Ap=DB=2α,ZA=I5°,则Be边的长为.
13.如图9,在WC中，ZC=90,BC=2tSmA=P贝^AB=.・
14.如图10,在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,
4
若tanZAEH=四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积为.
C
D图12"
15.
如图11所示，在高2米、坡角为30。
的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需.
米.（√3≈1.732,精确到0.1米）
16.如图12所示，ΔABC中，AB=ACtBD丄AC于D,BC=61DC=LADt
2
则COSC=.
17.某山路的路面坡度心1:
√399,沿此山路向上前进了200加，升高了加.
18.等腰三角形的顶角是120°,底边上的高为30,则三角形的周长・
19.某人沿着山脚到山顶共走了IOOOm,他上升的高度为500∕π,这个山坡的坡度i为—・三、解答题
20.计算：
（1）2SilI30+COS60-tail60∙tail30+cos245o.
（2）2siιι245+COS30-tail45
21.在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示,
某学生在河东岸点4处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31。
的方向上，沿
河岸向北前行20米到达〃处，测得C在B北偏西45。
的方向上，请你根据以上数据，帮助
该同学计算出这条河的宽度.
31
（参考数值：
Z广≈-,sin3Γ辽）
D+
图13
22.在一次公路改造的工作中，工程计划由Λ点出发沿正西方向进行，在4点的南偏西60。
方向上有一所学校B,如图14,占地是以B为中心方圆100加的圆形，当工程进行了200加后到达C处，此时B在C南偏西30。
的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校.
23.如图15,在嘉积镇某建筑物AC上，挂着“2007年海南岛
欢乐节欢迎您”的宣传条幅BC,小明站在点F处，看条幅顶端B,测的仰角为30。
，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B,测的仰角为60。
，求宣传条幅BC的长,
（小明的身高不计，结果精确到0.1米）
图15
24.
（1）如图16所示,身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出的线分别为300〃?
，250加，
200∕h,线与地面所成的角分别为30。
，45°,60°（假设风筝线是拉直的），问三人所放的风筝谁的最高？
⑵如图17,是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡角是45。
，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30。
，若新坡角需留3米的人行道，问：
离原坡底A处11米的建筑物是否需要拆除？
（√∑"∙414,JTq1.732）
DAB
图17
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