波粒二象性典型例题.docx

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波粒二象性典型例题

波粒二象性典型例题

章末综合测评

（时间：

40分钟　满分：

100分）

一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分，在每题给出的5个选项中有3项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）

1．一个光子和一个电子具有相同的波长，则（　　）

A．光子具有较大的动量

B．光子具有较大的能量

C．电子与光子的动量相等

D．电子和光子的动量不确定

E．电子和光子都满足不确定性关系式ΔxΔp≥

【解析】　根据λ＝

可知，相同的波长具有相同的动量．

【答案】　BCE

2．光电效应实验中，下列表述正确的是（　　）

A．光照时间越长光电流越大

B．入射光足够强就可以有光电流

C．遏止电压与入射光的频率有关

D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子

E．只要满足频率条件，光电效应几乎是瞬时发生的

【解析】　在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，故A、B错误，D、E正确．由－eU＝0－Ek，Ek＝hν－W，可知U＝（hν－W）/e，即遏止电压与入射光频率ν，有关，C正确．

【答案】　CDE

3．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

E．光电效应的发生与照射光的强度无关

【解析】　增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误，E正确．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝

mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确．

【答案】　ADE

4．下列叙述的情况中正确的是（　　）

A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样

B．光是波，与橡皮绳上的波类似

C．光是波，但与宏观概念的波有本质的区别

D．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的

E．光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可以用波动的规律来描述

【解析】　光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，C、E正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项D正确．

【答案】　CDE

5．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子（　　）

A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在亮纹处

D．可能落在暗纹处

E．落在中央亮纹处的可能性最大

【解析】　根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C、D、E正确．

【答案】　CDE

6．电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是（　　）

A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置

B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道

C．电子绕核运动时，不遵从牛顿运动定律

D．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的

E．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置

【解析】　微观粒子的波动性是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，C、D、E正确．

【答案】　CDE

二、非选择题（本题共7小题，共64分．按题目要求作答．）

7．（6分）（2016·江苏高考）已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．

【解析】　光速为c，频率为ν的光子的波长λ＝

，光子的动量p＝

＝

.用该频率的光垂直照射平面镜，光被垂直反射，则光子在反射前后动量方向相反，取反射后的方向为正方向，则反射前后动量改变量Δp＝p2－p1＝

.

【答案】　

8．（6分）经150V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，电子到达屏上的位置受________规律支配，无法用确定的________来描述它的位置．

【解析】　电子被加速后其德布罗意波波长λ＝

＝1×10－10m，穿过铝箔时发生衍射，电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述．

【答案】　波动　坐标

9．（6分）某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV，用波长为2.5×10－7m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108m/s，元电荷为1.6×10－19C，普朗克常量为6.63×10－34J·s.钾的极限频率为________，该光电管发射的光电子的最大初动能是________．

【解析】　由W0＝hνc得，极限频率νc＝

≈5.3×1014Hz；由光电效应方程Ek＝hν－W0得，光电子的最大初动能Ek＝h

－W0≈4.4×10－19J.

【答案】　5.3×1014Hz,4.4×10－19J

10．（10分）太阳能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳能转换成电能．如图1所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．

图1

（1）标出电源和电流表的正负极；

（2）入射光应照在________极上．

（3）电流表读数是10μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是________个．

【解析】　

（1）加正向电压，应该是在电子管中电子由B向A运动，即电流是由左向右．因此电源左端是正极，右端是负极，电流表上端是正极，下端是负极．

（2）光应照在B极上．

（3）设电子个数为n，则

I＝ne，所以n＝

＝6.25×1013（个）．

【答案】　

（1）电源左端是正极，右端是负极；电流表上端是正极，下端是负极　

（2）B　（3）6.25×1013

11．（12分）深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道．如图2所示是一个航标灯自动控制电路的示意图．电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属．下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770nm（1nm＝10－9m）．

图2

各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：

金属

铯

钠

锌

银

铂

极限

频率

（Hz）

4.545

×1014

6.000

×1014

8.065

×1014

1.153

×1015

1.529

×1015

极限

波长

（μm）

0.6600

0.5000

0.3720

0.2600

0.1962

根据图和所给出的数据，你认为：

（1）光电管阴极K上应涂有金属________；

（2）控制电路中的开关S应和________（填“a”和“b”）接触；

（3）工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故．如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关S应和________接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生．

【导学号：

66390025】

【解析】　

（1）依题意知，可见光的波长范围为

400×10－9～770×10－9m

而金属铯的极限波长为λ＝0.6600×10－6m＝660×10－9m，

因此，光电管阴极K上应涂金属铯．

（2）深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关S应和b接触．

（3）若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与a接触，所以电路中的开关S应和a接触．

【答案】　

（1）铯　

（2）b　（3）a

12．（12分）德布罗意认为：

任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝

，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：

（1）电子的动量的大小；

（2）试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×

10－34J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字．

【导学号：

66390026】

【解析】　

（1）由λ＝

知电子的动量

p＝

＝1.5×10－23kg·m/s.

（2）电子在电场中加速，有eU＝

mv2

又

mv2＝

解得U＝

＝

≈8×102V.

【答案】　

（1）1.5×10－23kg·m/s　

（2）U＝

8×102V

13．（12分）如图3所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e.求：

图3

（1）从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；

（2）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间．

【导学号：

66390027】

【解析】　

（1）根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0

光子的频率为ν＝

所以光电子的最大初动能为Ek＝

－W0

能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek

所以Ek1＝eU＋

－W0.

（2）能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子．

则d＝

at2＝

解得t＝d

.

【答案】　

（1）eU＋

－W0　

（2）d