九年级数学上册实际问题与一元二次方程同步练习新版新人教版.docx

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九年级数学上册实际问题与一元二次方程同步练习新版新人教版

21.3实际问题与一元二次方程

一．选择题（共20小题）

1．（2018•宜宾）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

A．2%B．4.4%C．20%D．44%

2．（2018•大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=32

3．（2018•绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　）

A．9人B．10人C．11人D．12人

4．（2018•宁夏）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（　　）

A．300（1x）=507B．300（1x）2=507

C．300（1x）300（1x）2=507D．300300（1x）300（1x）2=507

5．（2018•黑龙江）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？

（　　）

A．4B．5C．6D．7

6．（2018•广西）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．80（1x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（12x）=100D．80（1x2）=100

7．（2018•乌鲁木齐）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？

设房价定为x元．则有（　　）

A．（180x﹣20）（50﹣）=10890B．（x﹣20）（50﹣）=10890

C．x（50﹣）﹣50×20=10890D．（x180）（50﹣）﹣50×20=10890

8．（2018•眉山）我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　）

A．8%B．9%C．10%D．11%

9．（2018•赤峰）2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛比赛总数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）

A．x（x﹣1）=380B．x（x﹣1）=380

C．x（x1）=380D．x（x1）=380

10．（2017•来宾）某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，则由已知条件列出的方程是（　　）

A．40（1x2）=90B．40（12x）=90C．40（1x）2=90D．90（1﹣x）2=40

11．（2017•杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（　　）

A．10.8（1x）=16.8B．16.8（1﹣x）=10.8

C．10.8（1x）2=16.8D．10.8[（1x）（1x）2]=16.8

12．（2017•无锡）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）

A．20%B．25%C．50%D．62.5%

13．（2017•白银）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x2×20x﹣2x2=570

14．（2017•朝阳）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？

设增加了x行或列，则列方程得（　　）

A．（8﹣x）（10﹣x）=8×10﹣40B．（8﹣x）（10﹣x）=8×1040

C．（8x）（10x）=8×10﹣40D．（8x）（10x）=8×1040

15．（2017•黔南州）“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（　　）

A．1000（1x%）2=3000B．1000（1﹣x%）2=3000

C．1000（1x）2=3000D．1000（1﹣x）2=3000

16．（2016•通辽）现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A．6.3（12x）=8B．6.3（1x）=8

C．6.3（1x）2=8D．6.36.3（1x）6.3（1x）2=8

17．（2016•抚顺）某今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　）

A．10（1x）2=36.4B．1010（1x）2=36.4

C．1010（1x）10（12x）=36.4D．1010（1x）10（1x）2=36.4

18．（2016•大连）某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　　）

A．100（1x）B．100（1x）2C．100（1x2）D．100（12x）

19．（2016•恩施州）某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（　　）

A．8B．20C．36D．18

20．（2016•随州）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）

A．20（12x）=28.8B．28.8（1x）2=20

C．20（1x）2=28.8D．2020（1x）20（1x）2=28.8

二．填空题（共5小题）

21．（2018•通辽）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？

设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为　　．

．（2017•宜宾）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是　　．

23．（2017•黑龙江）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为　　．

24．（2016•十堰）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　　．

25．（2016•丹东）某今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为　　．

三．解答题（共12小题）

26．（2018•遵义）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售价x（元/千克）

…

.6

24

25.2

26

…

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

27．（2018•德州）为积极响应新旧动能转换，提高经济效益，某科技近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万元时，年销售量为550台．假定该设备的年销售量y（单位：

台）和销售单价x（单位：

万元）成一次函数关系．

（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？

28．（2018•沈阳）某今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．

假设该2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该的生产成本．

29．（2018•盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　　件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

30．（2018•宜昌）某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：

生活污水和沿江污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江用乙方案进行一次性治理（当年完工从当年开始，所治理的每家一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．

（1）求n的值；

（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的数量；

（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a．在

（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

31．（2018•安顺）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优