标准跨径20m简支T型梁桥设计.docx
《标准跨径20m简支T型梁桥设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《标准跨径20m简支T型梁桥设计.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
标准跨径20m简支T型梁桥设计
钢筋混凝土简支型梁桥计算
一、设计资料
（-）桥面净空
净-7+2XO.75m人行道
（二）主梁跨径和全长
标准跨径ζ=20.Oom（墩中心距离）
计算跨径/=19.50m（支座中心距离）
主梁全长/全=19.96m（主梁预制长度）
（三）设计荷载
公路∏级荷载，人群荷载3kN∕mj
（四）材料
∕tiii1ΛΓ
头M応•-
—jU
钢筋：
HRB335①335MPaH2350235
混凝土：
C3O
（五）计算方法
极限状态法
（六）结构尺寸
参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根。
（七）设计依据
（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）,简称“桥规”
（2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG62-2004）,简称“公预规”
（3）《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）
二、主梁的计算
（-）主梁的荷载横向分布系数
1.跨中荷载横向分布系数（按G法）
（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩IX和ITX
求主梁截面的重心位置（图2）心
平均板厚h1=l∕2（8+14）=Ilcm
1113
（160—18）XIlX于+130x18XTitχ（160-18）×ll+130×18
=41.2cm
/=-L×142×113+142×11×（41.2--）2+J-×l8×13O3+18×13O×（--41.2）2X122122
=6627500cm4=6.6275×IO^m4
T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：
ITX=Xςξζ∙3
式中：
G——为矩形截面抗扭刚度系数（査附表1）；
附表-1b、tf——为相应各矩形的宽度与厚度。
t/b
1
<
C
1/3
査表可知bi∕tF^c1=l∕3
切勾=故⅛×3+××
=X10"s=XioV
单位抗弯及抗扭惯矩：
^lJb=×10β7160=×10'4m4∕cm
Jn=IrJ∕b=×10^7160=×10^δm7cm
（2）横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度入计算（图3）
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即
∕=4b=4×=6.4m
c=l∕22.35mh"=100m,b=0.15m=15cm
Cl/==
根据c∕/比值可査（附表1）求得入/C=
所以λ=×=×1.29m求横梁截面重心位置6
22-IIi■—+∕√・L
22
2λhx+hb
2×↑.29×+-×0Λ5×∖.02
=22
2×1.29×0.11+0.15×1.0
横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY
/、=—×2Λ×Λ13+2∕l⅛（σv--L）2+—bh+bh（--ayf）
y1211y2122
=-×2×1.29×0.113+2×1.29×0.11（0.21-
122
+-L×O.15×1.O3+0.15×l.0×（--0.21）2
122.
=3.22×10"2W4
ITy=ClhXhi+C2h2h^
hlIbX=0.11/4.85=0.031<0.1
査表得5=1/3,但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者
的一半，可取c1=1/6
h2∕b2二査表得C?
=
ITy=-×0.113×4.85+0.298×0.89x0.153
•6
故=1.076X1（）7+0.895x10-3
=1.97IxIO-3W4
单位抗弯及抗扭惯矩J,和几
JY=IYlb∖=3.22×10^2/4.85×100=0.664×10^iπι4/c∕n
Jly=LIy∕bλ=1.971X10^s∕4.85×I（X）=0.406X10^5∕π4ICm
（3）计算抗弯参数θ和抗弯参数α:
=Pr=410J4.142×1O-=O324
LPVJY19.5V0.664×IO"4
附表2：
桥梁工程（1982年2月）表2-8-4
Cllλ!
c
0..867
式中：
B'——桥宽的一半；
计算跨径。
a=GQTX+JTy）/2EylJXJy
0.40×（1.75+0.406）Xlod八八“a=——,•=0.026
2√4.142×W4×0.664×1O'4
按公预规3.1.6条取G=则
√^=√0.026=0.161
（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知Or査G-M图表，可得表中数值。
表1
梁位
荷载位Jt
b
4
b
2
b
4
0
b
^4
b
~2
-b
Kl
0
b/4
b/2
3∕4b
b
KC
0
b/4
b/2
3∕4bb
用内插法求各梁位刃
ta（图
4）
.Vn：
rn
1\5#梁
K=K3b∕4+（Kb-K3b∕4）x
2\『梁
K=Kb/2-（Kv2-Mx
=2÷4
3ii梁K=K0（Ko系梁位在0点的K值）
列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标n值（表2）
（5）绘制横向分布系数图，求横向分布系数。
按第2.3.K.条规定：
汽车荷载距人行道边缘距离小于，
人群荷载取3kN∕∏12,人行道板以集中竖向力作用在一块板上。
iiI1I14"丄丄
梁号
计算式
荷载位置
b
3b∕4
b/2
b/4
O
-b/4
-b/2
-3b∕4
-⅛
1
KI=0.2心+0.8K込
κ°=O∙2K%+O∙8K哮
△=Kl-KO
∆√α
Ka=Ko+Δ√Λ
“=红/5
2
k'=0.6Arh+OAkh
kO=0.60+0.40
24
△十-kit
∆Vα
Rq=心+
□=kJ5
3
k；=S
^o=k00
・08
△=C-‰
∆λ∕α
kζx=kQ+∆√fα
〃*/5
各梁的横向分布系数
公路II级In=1∕2×（++）=
m=l∕2×（卄+）=
m=l∕2×（卄+）=
人群荷载m=
m=
In=
人行道板m=m=m=×=
2.梁端剪力横向分布系数（按杠杆法）
公路IImr=l∕×=
m,=1∕×=
m'=1∕2×（+）=
人群荷载Inr=
m=O
图6
（二）内力计算
b恒载内力
（1）恒载：
假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担
钢筋混凝土T形梁的恒载计算表3
的板重为：
1∖（5w）梁：
η^λ=0.441〃戚W=O.441x4.94=2.18kN∕加
2=（4"）梁：
η1^=0.378Cl=0.378×4.94=∖.^7kN∕m
3lt梁：
〃也=0.340Z7p4--CI=0.340X4.94=1.687V∕W
梁号
主梁
横梁
栏杆及人行道
铺装层
合计
1（5）
2（4）
3
梁号
Mι∕2（kN∙m）
Mι∕4（kN∙m）
Qo（kN）
q
ω0
qω0
ω0
qωo
4
ω0
αωo
1（5）
2（4）
3
2.活载内力
（1）公路II级荷载冲击系数
IftC=Glg
式中/—结构的计算跨径（m）
E—结构材料的弹性模量（N∕mA
IC—结构跨中截面的截面惯矩（淤）me—结构跨中处的单位长度质⅛（kg∕m）
G—结构跨中处延米结构重力（N∕m）
g重力加速度，g=（m∕Sa）
已知Ie=6.6275×10^2∕n4G=30.948×IO3=3.45×104×106P^/
1.5Hz≤∕=4.5∕7z≤14∕∕zl+χ∕=l+0.176hι/-0.0157=1.206
最大影响线纵标n及影响线面积3。
表（P单位kN/n?
）表7
项目
影响线
顶点位置
最大影响线纵标八
ω0
Miz2
丄
//2
//4
Mxz4
〃4处
3//16
Co
支点处
I
QXlI
1/1
-—
2
■
」1/2
〃2处
1/2
人群荷载（每延米）P人：
Pλ=×=m
（3）活载弯矩计算
公路II级荷载产生的弯矩（kN∙M）表8
梁号
内力
m
（1）
ι+μ
（2）
Pll⑶
6⑷
纵标η
⑸
5（6）
内力值
（1）×
（2）×{（S）×（5）+（4）×（6）}
1
M“2
≡1∕4
X
X
×X
1/4
3//16
×X
×X
//4
3//16
XX
×X
1/4
3//16
人群产生的弯矩（单位：
kN∙m）表9
梁号
内力
m
（1）
P
（2）
ω0（3）
内力值
（1）×
（2）×（3）
1
Mι∕2
M174
2
M1/2
M1∕4
3
M172
MtA
（4）活载剪力计算：
计算活载剪力应计入彳
廣向分布系数n延桥跨变化的影
响。
通常分两步进行a・跨中剪力Q1/2计算b∙支点剪力Qo计算
剪力的荷载横向分布系数为：
公路Il级荷载产生的跨中剪力Qι∕2（单位：
kN）表10
梁号
内力
m
1
⑷
标⑹纵n
⑹
O
3
内力
值：
（1）×（7）×[（3）×（5）+（4）×（6）]
IA
XX
XX
XX
XX
X
2
P
I
I
I
I
∖√kN
••
IX表
梁号
内力
m
（1）
P⑵
ω0（3）
内力值
（1）×
（2）×（3）
1
Q1/2
2
Q1/2
3
Q1/2
1支点处按杠杆法计算的『；
2/∕4~3∕∕4
③支点〜//4在H和ι√间的直线变化。
支点剪力计算式为：
α=（1+χ∕>22‰・.V/∙Pi
式中：
相应于某集中活载作用处的横向分布图纵座标;
Pi_相应于某集中活载的数值;
人群均布荷载产生的支点剪力计算式为：
Q人=〃人吆人+P
式中：
Ilq人L〃人一〃人11厶,，、
124296人人人
〃人
跨中横向分布系数；
71支点处横向分布系数;
梁端剪力计算图式及剪力计算：
公路II级作用下如图
238kN
公路II级产生的支点剪力计算表（单位：
kN）表12
梁号
ι+μ
YJJliyiPi
内力值
1
•••丄..l+∙∙238∙∙1♦丄
22
11
22
11
22
人群荷载作用下如图
VVV¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢1g人=2.25kN∕m
1号梁
2号梁
图8
人群荷载产生的支点剪力计算表（单位：
kN）表13
梁号
1
2
3
公式
Qo人=〃人e人。
人÷
P"=£（〃人一〃人）今人X0.917
丄••
1••
1••
计
2
2
2
算
+丄••（）•
+i••<）•
+1••（）•
值
8
•=
8
•=
8
•=
一.公路;
乔涵结构按承载能力2
极限状态时，应釆用：
1.基本组合。
mn
7θSM=∕o（^λ∕GiSGik+YqiSqu+屮辽JQjSQjJ
r-1√-2
式中亠承载能力极限状态下作用的基本组合的效应组合设计值;
∕0——结构重要性系数，本结构安全等级采用一级取;
/GITi个永久作用效应的分项系数，本结构取；
SGL第i个永久作用效应的标准值；
T⅛1汽车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的分项系数，取廿。
车荷载效应（含汽车冲击力.离心力）的标准值；
为在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.
离心力）.风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取人
-⅛λ在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.
离心力）其他第j个可变作用效应的标准值；
T,在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力.
离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷
载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合
系数取S
2.偶然组合本结构中没有。
二.公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，釆用作用短期效应组合。
永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：
SJrf=X⅛+∑^υ⅛
f≡l√-l
式中SIJ-作用短期效应组合设计值；
幻J一第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）φ∖=,
人群荷载©严，温度梯度作用卩产，其他作用0产；
ψυ⅛-第j个可变作用效应的频遇值。
梁号
内力
荷载
人群
汽-车
承载能力极限状态基本组合
正常使用极限状态作用短期效应组合
采用值
①
②
③
④
⑤
1
QO
Q1/2
0
2
QO
Q1/2
0
3
QO
Q1/2
0
弯矩组合表（单位：
kN∙m）表15
梁号
内力
恒载
人群
汽车
承載能力
极限状态
基本组合
正常使用极限状态作用短期效应组合
釆用值
1
2
3
4
5
1
M1/2
M“4
2
M172
M1/4
3
Mx∕2
M1∕4
三、行车道板的计算
（-）计算图式
考到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固定和中间较接的板计算，
（二）恒载及其内力
1.每延米板上的恒载g;
C25混凝土垫层
沥青混凝土面层g]=0.02×1.0×23=0.46kN/In
gj=0.09×1.0×24=2Λ6kN∕IrI
每延米板宽恒载合计g=工&=SSlkNhn
2.恒载产生的内力
Ah
弯矩MAh=^Lg（Ib一彷）2=一学5・37（1・60一0.18）2=-∖.35kN小
剪力=狄N
3.活载产生的内力
公路∏级：
以重车后轮作用于较缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬
各承受一半的车轮荷载（如图）
按“桥规”第4.3.1条表后车轮着地宽度b2及长度a2为:
顺行车方向轮压分布宽度：
®5+2H=0.20+2X0.11=0.42〃?
垂直行车方向轮压分布宽度：
bl=∕72+2H=0.60+2x0.11=0.82/77荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：
a=al+1.4+2∕0=0.42+1.4+2×0.71=3.24m
单轮时"="]+2∕0=1.84m
冲击系数1+"=1.3
作用于每米宽板条上的弯矩为：
MAP=—（1+μ）X（ZO—牛）×2=—1.3×（0.71—=—12.O4Λ7V∙tn
单个车轮是MAP=_1.3×（0.71-0.2I）=-I∖.6lkNm
作用于每米宽板条上的
剪力为：
Q=（1+“）2=1.3×-^-=24.07AcTV
4a3.24
升级会员 