完整版流体力学第三章课后习题答案.docx
《完整版流体力学第三章课后习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版流体力学第三章课后习题答案.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
完整版流体力学第三章课后习题答案
元流体动力学基础
1.直径为150mm勺给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。
解：
由流量公式QvA注意：
kN/hkg/sQvA
Q
v
A得：
v1.57m/s
2.断面为300mnX400mm的矩形风道，风量为2700卅巾，求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mrtK400mm求该断面的平均流速
Q
解：
由流量公式QvA得：
VA
由连续性方程知WAV2A2得:
v212-5m/s
3.水从水箱流经直径di=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时，求
（1）容积流量及质量流量;
（2）d1及d2管段的流速
3
解：
⑴由QV3A30.0049m/s
得.v10.625m/s,v22.5m/s
4.设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在0.9s1.4m/s之间。
试确定管道直
径，根据所选直径求流速。
直径应是50mm的倍数。
解：
QvA将v0.9s1.4m/s代入得d0.343s0.275m
•.•直径是50mm的倍数，所以取d0.3m
代入QvA得v1.18m
5.圆形风道，流量是10000m3/h,,流速不超过20m/s。
试设计直径，根据所定直径求流速。
直径规定为50mm的倍数。
解：
QvA将v20m/s代入得：
d420.5mm取d450mm
代入QvA得：
v17.5m/s
6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。
设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。
测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。
（1）试计算各测
点到管心的距离，表为直径的倍数。
（2）若各点流速为U1，u2，U3,U4,U5，空气密度为
求质量流量G。
3
干管后段末端密度降为2.24kg/m，但两管质量流量相同，求两管终端流速。
（vA）干终（vA）支
Q干Q支
-一vA）干始
解：
由题意可得2
v干终18m/s
得:
v支22.2m/s
8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。
如果在冲击波前，风道中流速为
v660m/s，密度为
3一
1kg/m。
冲击波后速度降至v250m/s。
求冲击波后的密度。
解：
1Q12Q2又面积相等
1V13
32.64kg/m
v
9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m。
水在管中流动时，A点压强PA=70kpa，B点压强pB=40kpa。
B点流速vB=1m/s。
试判断水在
管中流动方向。
并计算水流经过两断面间的水头损失。
解：
设水流方向
AB
由连续性方程知：
VAAA
VBAB
得:
Va4m/s
由能量方程知：
2
0PaVag2g
2
PbVb
g2g
Z2h12
得.h122.824m0
•••水流方向A
B
10.油沿管线流动
A断面流速为2m/s,
解：
由连续性方程知：
v1AV2A2
不记损失，求开口C管中的液面高度。
得.v24.5m/s
由能量方程得：
P1
1.2
2
V1
P2
2
V2
——0
g
2g
g
2g
P1
1.5m
其中:
g
1.86m
代入数据解得：
g
11.水沿管线下流，若压力计的读数相同
do，不计损失。
22
ViVo
由能量方程得2g+3=2g
得面积Aodo0.12m
12.用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速U。
如图，测得A点的比压计读数
h=60mm汞柱。
（1）求该点的流速u,
（2）若管中流体密度为0.8g/cm3的油，h不变，该点
流速为若干，不计损失。
解:
设水银容重为'g
（1）
U1=
hg
=3.85m/s
（2）
U2=
2h
——g
=4.31m/s
13.水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm不考
解:
V|A-i
V2A2V3A3
由连续性方程得:
由1—2断面列能量方程:
P1V；
g2g
P2
2
V2
2g
由断面压强公式:
水g（Zi
Z2
0.175）
P2汞g0.175水gZ2
列水箱水面至喷口处方程:
2
V3
2g
11.8m
P2
2
V2
2
V3
14.计算管线流量，管出口d=50mm求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失
2
解：
对出口D,Vd2gh2g4
由连续性方程知VavbVc
又vaAavdAd得.vd9va
由AD列能量方程
0
Pa
2
Va
2
Vd
—30
g
2g
2g
得:
Pa
68kPa
同
理
可得
Pb
0.48kPapc
20.1kPapd0
15.水由管中铅直流出
求流量及测压计读数
.水流无损失
解：
设水容重为g，水银容重为1g
由连续性方程论人VbAb
-（0.05）
4
Abd0.60.001
22
3电00生
由能量方程知2g2g
3
解得.QVaAa0.00815m/s
列管口到水银测压计出口的方程：
2
Va
g（31.5）g——1gh
2g
得：
h395mm汞柱
16.同一水箱上下两孔口出流，求证：
在射流交点处
h1y1=h2y2
22
V1,V2
h2
解：
h1=2g,2g
1212
y1gt1y2gt?
22
hiyih?
y2
17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接di,d2,h均为已知，问气罐压强Po多大方才
能将B池水抽空出。
p-ighv-iAv2A2
Po
得：
gh
4
di
i8.如图，闸门关闭时的压力表读数为
49kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98kPa，由
管进口到闸门的水头损失为im，求管中的平均流速。
57
bT
2
:
卫v_
解：
由能量方程得g2g
Pi
g
hi2
又hi2im得：
v8.74m/s
i9.由断面为0.2m2和0.im2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：
（i）若
不计损失（A）求断面流速vi和V2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的压
22
Viv2
强。
（2）计算损失：
第一段为42g,第二段为32g.（A）求断面流速vi和V2.（B）绘总水
头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。
lmz
解：
（1）V2
.2gH
8.85m/s又a2v2
A1V1
得：
V|4.43m/s
2
V1
2
V2
1m,——4m
2g
040
由能量方程
Pa
2
V1
得:
pA29.4KPa
（2）
4
由能量方程
2g
得:
v23.96m/s
Vi
2
4乞
2g
32g
2v1
V2
1.98m/s
总水头线
测压管?
K头践
2
V1
0.8m
2
V2
2
0.8m,3空2.4m
2g
由图,
p是梯形中位线
Pi
1
—（3.83）3.4m
2
p133.2kPa
P2是三角形中位线
1
p22.41.2m
2
p211.76KPa
20.高层楼房煤气立管B,C两个供气点各供应
3
Q=0.02m/s
22
v2V2
假设煤气的密度为0.6kg/斥,管径为50mm压强损失AB段为32计算，BC段为42
3
计算，假定C点保持余压为300Pa，求A点酒精（酒806kg/m）液面应有的高度（空
气密度为1.2kg/m3）
解：
列AC断面方程
2
v1
Pa
（
空气
）g
（Z2Z1）
Pc
2
vc
3
2
v1
2
4v2
2g
2
2
2
即:
2
2
2
2
h酒g0.6
v1
（1.2
0.6）
g（600）
300
0.6
v2
0.6
3v1
0.6
4v2
2
2
2
2g
22
Qdv22Qdv1
44得：
h44.7mm
压人2=20口盘^20。
如炉外空气密度
3
1.2kg/m,
烟气得平均
密度
3
=0.6kg/m，
两测压断面咼差
H=5m,试求烟气通过省煤
器的压强损失。
解：
2
v（
P1（
2
a）g（Z2
乙）P2
2
v
P损
2
即：
水gh1（
‘）g（05）
水gh2
P损
P损
63.68pa
21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压hi=10.5mmH2O，出口负
22.烟囱直径d=1m通过烟气量Qv
26m3/h
烟气密度
0.7kg/m3,周围气体的密度
1-M-2的压强分布。
a1.2kg/m3,烟囱压强损失用
P1=0.0352d计算，要保证底部（1断面）负压不小于
98Pa，烟囱高度至少为多少？
求H2高度上的压强，绘烟囱全高程
计算时1-1断面流速很低，忽略不计。
解:
QvAv得：
v9.2103m/s
由能量方程得：
Pi
（a）gH0
22
—0.035Hv2
2d
98
（1.20.7）g（H
2
v
0）0.7-
2
0.7比0.035
2d
20m
又断面
1—
1至M
1断面的能量方程得：
1
2v
P10
2
（A
）gHPm2
98
（1.2
H
0.7）g（-0）Pm
即：
2
得:
P
m
49p
a
（1.2
0.7）
gH
98Pa
总能量
=98
98
°Pa
动压
0f
得:
0.035Hv2
22d
2
0.7—
2
扣.7
Hv2
2d
0.035）
图如此
pm
三角形中位线（负值）
00）
49Pa
23.图为矿井竖井和横向坑道相连,
竖井高为
200m,
坑道长为
300m坑道和竖洞内保持恒
温t15C,密度1.18kg/m3,坑外气温在清晨为5C,密度
3
0=1.29kg/m,中午为20C,
2
v
密度1.16kg/m3,问早午空气的气流流向及气流流速v的大小。
假定总损失92g。
解：
在清晨时
0，气体从矿井流出
由能量方程（
2
0）ghV-
200
1.29
1.18
得:
6.03m/s
中午时
0，气体由外向内注入
2
V
~2
2
V
"2
200
1.16
1.18
得:
v2.58m/s
24.图为一水平风管，空气自断面
1-1流向断面2-2，已知断面1-1的压强P11.47kPa,
V1=15m/s，断面2-2的压强P21.37kPa，V2=10m/s，空气密度1.29kg/m3，求两断面的
压强损失。
解：
P1
V1
P2
V2
解得：
P损178.5Pa
25.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为h=64mm空气
密度1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。
解：
设进口出口风速分别为V1，v2
连续性方程V1A1V2A2
1
V1V2
得：
16
2
V1
P1—
由能量方程：
2
又P1gh
得.v231m/s
26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。
27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。
rPa
\
\
总压罢
解：
由题
总压:
Pa
2
Vi
）g（Z2
Zj）7.944.70.6
（1.20.6g60831
位压:
Z2
乙353
全压:
Pa
2
V1
478
2
初动压:
末动压:
2
Vi
2
V2
2
124.85
31.2
3
d=10cm管端直径D=40cm流量Q=0.4m/s，喷嘴
不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？
解：
由连续性方程：
QV1A1V2A2
得.v,3.17m/s,v250.96m/s
22
V1V2
P1——
由能量方程得：
22
由动量定理得:
p1A1FQv2v1
得：
F143.34kN
根据牛顿第三定律，螺栓受力为F
F
11.95kN
所以每个螺栓受力为12
29.直径为di=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为
3
70kPa，管道流量Q°.6m/s，两支管流量相等：
（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。
（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。
不考虑螺栓连接的作用。
解：
设受水平推力为R,管道流速和支管流速分别为v1，V2，压强为P1，P2
（1）p1A|Q1v12（p2A,Q2v2）cos30°R①
q
v1A
1.56m/s
v
1.53m/s
2
2
V1
v2_
p1r
P2
能量方程
2
2
得:
p270.05kPa
②代入①得：
R3.294kN
由牛顿第三定律知
R'3.294kN
（2）
p1A1Q1v12（p2A2Q2v2cos30R
2
V2
22
V1'V2
P1P2
得：
P2‘64.19Kpa
④代入③得：
R5.301kN
由牛顿第三定律知
R5.301kN
30.水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm喷嘴直径d=25mm管道前端测压表读数为60kPa,求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。
假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg，作用位置如图。
解：
控制体是水，螺栓力不可列到控制体上
?
O（Jnnn
334.5N
R
—167.25N
2
方向与R相反取管和水为研究对象,
G300F上75
F下75
v2Q300
149.8N
由①②解：
F上
8.7N,F下158.5N
31.下部水箱的质量为22.9kg,,其中盛水的质量为
|]2in
91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。
问秤的读数是多少?
解：
从上部出口及下部出口知：
vi2g1.8
到达下部水面：
v22g（1.8一6）
下落冲力F1QV2
从下部出口冲力F2QV1
FF1F2QV2V11198N
读数22489711982319N
B两断面间水的质量
32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。
假定为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。
解：
由连续性方程知:
Vohov/1（其中ho2.1m）
v15.66ms
Qv1h13.4m2.s
同理1—2：
h1h2
2g
V2
2g
（其中h20.9m）
解得:
v25.11ms
x:
P
Fx
QV2x
V1
y:
Fy
G
QV2y
0
其中
R
ghcA
0.6g0.6
2
动量方程:
v2xv2cos45V2yV2sin45
Fx8.7KNFy14.98KN
33.水流垂直于底面的宽度为1.2m，求它对建筑物的水平作用力。
hi
解:
2
Vi
2g
h2
V2
2g
其中.01.5mh20.9m
^其^中：
由连续性方程V1h1V2h2得:
2.572msv?
4.287ms
QV2A2V2h21.2
由压力体压强知P
h-ih2
吃h11.2,P2gTh21.2
由动量方程：
RBRQv2X
解得R5.23N
7Ls，若涡轮以100rmin旋转，计算它的功率。
解：
由Q
V2A2得：
v214.268ms
cc100cc，
V2
V2
rv2
0.628ms
60
M
4
Qv2r0
134.4NM
N
M
1344
100
2140W
34.喷嘴直径25mm每个喷嘴流量为
60
x
22
2xy，式中r为常数,
35.已知平面流动的速度分量为:
Ux
y
2x2y2
Uy
求流线方程并画出若干条流线。
dxdy
解：
由题意得UxUyxdxydy0
22
积分：
xyc
流线为同心圆
36.已知平面流动的速度分量为:
点的流线方程。
uxxt2uy
t2
，试求：
t=0和t=1时，过M（1,1）
dxdy
解：
由题意得UxUy
dxdy
即：
xtyt
22
积分得；In（xt）ln（yt）c'
22
ln（xt）（yt）c'
xtytc
当t0,x1,y1,c1.xy1
当t1,x1,y1,c0...x1y10
即:
升级会员 