完整版流体力学第三章课后习题答案.docx

1、完整版流体力学第三章课后习题答案元流体动力学基础1.直径为150mm勺给水管道，输水量为 980.7kN/h，试求断面平均流速。解：由流量公式Q vA 注意：kN/h kg/s Q vAQvA 得：v 1.57m/s2.断面为300mnX 400mm的矩形风道，风量为2700卅巾，求平均流速.如风道出口处断面收缩 为150mrtK 400mm求该断面的平均流速Q解：由流量公式Q vA得：V A由连续性方程知WA V2A2 得: v2 12-5m/s3.水从水箱流经直径 di=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时，求(1)容积流量及质量流量;(2) d1

2、及d2管段的流速3解：由 Q V3A3 0.0049m / s得.v1 0.625m/s,v2 2.5m/ s4.设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在 0.9s 1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是 50mm的倍数。解：Q vA 将 v 0.9 s 1.4m/s代入得 d 0.343s 0.275m.直径是50mm的倍数，所以取 d 0.3m代入Q vA得v 1.18m5.圆形风道，流量是 10000m3/h,流速不超过20 m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。 直径规定为50 mm的倍数。解：Q vA 将 v 20m/s 代入得：d 420.5

3、mm 取 d 450mm代入Q vA 得：v 17.5m/ s6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点， 以测局部风速。设想用和管轴同心但不 同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位 于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。 （1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为U1，u2，U3, U4, U5，空气密度为求质量流量G。3干管后段末端密度降为 2.24 kg/m ，但两管质量流量相同，求两管终端流速。（vA）干终（vA）支Q干 Q支- 一 vA）干始解：由题意可得2v干终 18m /s得: v 支

4、22.2m/s8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v 660 m/s，密度为3 一1 kg/m 。冲击波后速度降至 v 250 m/s。求冲击波后的密度。解：1Q1 2Q2 又面积相等1 V1 33 2.64kg/mv9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径 dA=0.2 m，大管直径dB =0.4 m。水 在管中流动时，A点压强PA=70kpa，B点压强pB =40kpa。B点流速vB =1 m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向A B由连续性方程知：VA AAVB AB得: Va 4m/ s由能量

5、方程知：20 Pa Va g 2g2Pb Vbg 2gZ2 h12得.h12 2.824m 0水流方向AB10.油沿管线流动,A断面流速为2 m/s,解：由连续性方程知：v1A V2A2不记损失，求开口 C管中的液面高度。得.v2 4.5m/s由能量方程得：P11.22V1P22V2 0g2gg2gP11.5m其中:g1.86m代入数据解得：g11.水沿管线下流，若压力计的读数相同do，不计损失。2 2Vi Vo由能量方程得2g +3=2g得面积Ao do 0.12m12.用水银比压计量测管中水流 ，过流断面中点流速 U。如图，测得 A点的比压计读数h=60mm汞柱。（1）求该点的流速u ,（

6、2）若管中流体密度为 0.8g/cm3的油，h不变，该点流速为若干，不计损失。解:设水银容重为 g(1)U1 =h g=3.85m/s(2)U2 =2 hg=4.31m/s13.水由图中喷嘴流出，管嘴出口 d =75 mm不考解:V| A-iV 2 A2 V 3 A3由连续性方程得:由1 2断面列能量方程:P1 V；g 2gP22V22g由断面压强公式:水 g( ZiZ20.175)P2 汞 g 0.175 水 gZ2列水箱水面至喷口处方程:2V32g11.8mP22V22V314.计算管线流量，管出口 d=50mm求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失2解：对出口 D, Vd 2g h

7、2g 4由连续性方程知Va vb Vc又 va Aa vd Ad 得.vd 9v a由A D列能量方程0Pa2Va2Vd30g2g2g得:Pa,68kPa同理可 得Pb0.48kPa pc20.1kPa pd 015.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失解：设水容重为 g，水银容重为 1 g由连续性方程论人 VbAb-(0.05)4Ab d 0.6 0.0012 23电0 0生由能量方程知 2g 2g3解得.Q VaAa 0.00815m /s列管口到水银测压计出口的方程：2Vag (3 1.5) g 1gh2g得：h 395mm汞柱16.同一水箱上下两孔口出流 ，求证：在射流交点

8、处h1y1=h2y22 2V1 , V2h2解：h1 = 2g , 2g1 2 1 2y1 gt1 y2 gt?2 2hi yi h?y217. 一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接 di, d2, h均为已知，问气罐压强 Po多大方才能将B池水抽空出。p-i gh v-i A v2A2Po得：gh4dii8.如图，闸门关闭时的压力表读数为49 kPa，闸门打开后，压力表读数为 0.98 kPa，由管进口到闸门的水头损失为 i m，求管中的平均流速。57 b T2:卫 v_解：由能量方程得 g 2gPighi 2又 hi 2 im 得：v 8.74m/si9.由断面为0.2m2和0.i m 2的

9、两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中： （i）若不计损失（A）求断面流速vi和V2.（ B）绘总水头线及测压管水头线； （C）求进口 A点的压2 2Vi v2强。（2）计算损失：第一段为 42g,第二段为32g .（ A）求断面流速vi和V2. （ B）绘总水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。lmz解：（1）V2.2gH8.85m/ s 又 a2v2A1V1得：V| 4.43m/s2V12V21m,4m2g0 4 0由能量方程Pa2V1得:pA 29.4 KPa(2)4由能量方程2g得:v2 3.96m/sVi24乞2g32g2v1V21.98m/ s

10、总水头线测压管?K头践2V10.8m2V220.8m,3 空 2.4m2g由图,p是梯形中位线Pi1 (3.8 3) 3.4m2p1 33.2 kPaP2是三角形中位线1p2 2.4 1.2m2p2 11.76 KPa20.高层楼房煤气立管 B, C两个供气点各供应3Q=0.02m/s2 2v2 V2假设煤气的密度为 0.6kg/斥,管径为50mm压强损失AB段为3 2计算，BC段为4 23计算，假定C点保持余压为300Pa，求A点酒精（酒806kg/m ）液面应有的高度（空气密度为1.2 kg/m 3）解：列A C断面方程2v1Pa（空气）g(Z2 Z1)Pc2vc32v124 v22g22

11、2即:2222h 酒g 0.6v1(1.20.6)g(60 0)3000.6v20.63v10.64v22222g2 2Q d v2 2Q d v14 4 得：h 44.7mm压人2=20口盘20。如炉外空气密度31.2kg/m ,烟气得平均密度3=0.6kg/m ，两测压断面咼差H=5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。解：2v (P1 (2a ) g (Z2乙）P22vP损2即：水 gh1 ()g(0 5)水gh2P损P损63.68pa21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压 hi=10.5mmH2O，出口负22.烟囱直径d=1m通过烟气量 Qv26m3/h烟气密度0.7kg/m 3,周围气体的

12、密度1-M -2的压强分布。a 1.2kg/m 3,烟囱压强损失用P1 =0.035 2d 计算，要保证底部（1断面）负压不小于98Pa，烟囱高度至少为多少？求 H 2高度上的压强，绘烟囱全高程计算时1-1断面流速很低，忽略不计。解: Qv Av 得：v 9.2 10 3m/s由能量方程得：Pi(a )gH 02 20.035 Hv 22d98(1.2 0.7)g(H2v0) 0.7 -20.7比 0.0352d20m又断面1 1至M1断面的能量方程得：12 vP1 02(A)gH Pm 298(1.2H0.7)g(- 0) Pm即：2得: Pm49 pa(1.20.7)gH98 Pa总能量=

13、9898Pa动压0f得:0.035 Hv22 2d20.7 2扣.7Hv22d0.035)图如此pm三角形中位线（负值）0 0)49 Pa23.图为矿井竖井和横向坑道相连,竖井高为200m,坑道长为300m坑道和竖洞内保持恒温t 15C,密度 1.18 kg/m3,坑外气温在清晨为 5C,密度30 =1.29kg/m ,中午为 20 C,2v密度 1.16kg/m3,问早午空气的气流流向及气流流速 v的大小。假定总损失 9 2g 。解：在清晨时0，气体从矿井流出由能量方程（20 )g h V-2001.291.18得:6.03m/s中午时0，气体由外向内注入2V22V22001.161.18得

14、:v 2.58m/s24.图为一水平风管，空气自断面1-1流向断面2-2，已知断面1-1的压强P1 1.47kPa ,V1=15m/s，断面2-2的压强P2 1.37kPa，V2=10m/s，空气密度 1.29kg/m 3，求两断面的压强损失。解：P1V1P2V2解得：P损178.5Pa25.图为开式试验段风洞，射流喷口直径 d=1m若在直径 D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为 h=64mm空气密度 1.29kg/m 3，不计损失，求喷口风速。解：设进口出口风速分别为 V1，v2连续性方程V1A1 V2A21V1 V2得： 162V1P1 由能量方程： 2又 P1 gh得.v2 31m/

15、 s26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。27.利用20题的数据绘制煤气立管 ABC的各种压强线。r Pa总压罢解：由题总压:Pa2Vi)g( Z2Zj) 7.9 44.7 0.6(1.2 0.6 g 60 831位压:Z2乙 353全压:Pa2V14782初动压:末动压:2Vi2V22124.8531.23d=10cm 管端直径 D=40cm 流量 Q=0.4m/s ，喷嘴不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？解：由连续性方程：Q V1A1 V2A2得.v, 3.17m/s, v2 50.96m/s2 2V1 V2P1 由能量方程得： 2 2由动量定理得:p1A1 F Q v

16、2 v1得：F 143.34kN根据牛顿第三定律，螺栓受力为 FF11.95kN所以每个螺栓受力为1229.直径为di=700mm的管道在支承水平面上分支为 d2=500mm的两支管，A-A断面压强为370kPa，管道流量Q .6m /s，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推 力。（2）水头损失为支管流速水头的 5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。解：设受水平推力为 R,管道流速和支管流速分别为 v1，V2，压强为P1，P2（1） p1 A| Q1v1 2（ p2A, Q2v2）cos30 R qv1 A1.56m/sv1.53m /s22V1v2_p1 rP2能量方程

17、22得: p2 70.05 kPa代入得：R 3.294kN由牛顿第三定律知R 3.294kN(2)p1 A1 Q1v1 2( p2 A2 Q2v2 cos30 R2V22 2V1 V2P1 P2得：P2 64.19Kpa代入得：R 5.301kN由牛顿第三定律知R 5.301kN30.水流经180 弯管自喷嘴流出， 如管径D=75mm喷嘴直径d=25mm管道前端测压表读数 为60kPa,求法兰盘接头 A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上 下螺栓中心距离为 150mm弯管喷嘴和水的总质量为 10.2kg，作用位置如图。解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上?O(Jnnn3

18、34.5NR167.25N2方向与R相反 取管和水为研究对象,G300 F 上 75F下 75v2Q300149.8N由解：F上8.7N,F 下 158.5N31.下部水箱的质量为 22.9kg ,其中盛水的质量为| 2in91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少? 解：从上部出口及下部出口知：vi 2g1.8到达下部水面：v2 2g （1.8一6）下落冲力F1 QV2从下部出口冲力F2 QV1F F1 F2 Q V2 V1 1198N读数 224 897 1198 2319NB两断面间水的质量32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定 为27

19、4kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。解：由连续性方程知:Voho v/1（其中 ho 2.1m）v1 5.66m sQ v1 h1 3.4m2. s同理1 2：h1 h22gV22g（其中 h2 0.9m）解得:v2 5.11m sx :PFxQ V2xV1y:FyGQV2y0其中RghcA0.6 g 0.62动量方程:v2x v2 cos45 V2y V2 sin45Fx 8.7KN Fy 14.98KN33.水流垂直于底面的宽度为 1.2m，求它对建筑物的水平作用力。hi解:2Vi2gh2V22g其中.0 1.5m h2 0.9m其中：由连续性方程V1h1 V2h2得:2.57

20、2m s v? 4.287 m sQ V2 A2 V2 h2 1.2由压力体压强知Ph-i h2吃 h1 1.2, P2 gT h2 1.2由动量方程：R B R Qv2 X解得R 5.23N7L s，若涡轮以100r min旋转，计算它的功率。解：由QV2A2 得：v2 14.268 m scc 100 c c ，V2V2r v20.6 2 8m s60M4Qv2r 0134.4NMNM13441002 140W34.喷嘴直径25mm每个喷嘴流量为60x2 22 x y ，式中r为常数,35.已知平面流动的速度分量为:Uxy2 x2 y2Uy求流线方程并画出若干条流线。dx dy解：由题意得Ux Uy xdx ydy 02 2积分：x y c流线为同心圆36.已知平面流动的速度分量为: 点的流线方程。ux x t2 uyt2，试求：t=0和t=1时，过M(1,1)dx dy解：由题意得Ux Uydx dy即：x t y t2 2积分得；In(x t ) ln( y t ) c2 2ln(x t )( y t ) cx t y t c当 t 0, x 1, y 1, c 1 . xy 1当 t 1, x 1, y 1, c 0 . x 1 y 1 0即: