《方程》教案8篇.docx

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《方程》教案8篇

《方程》教案8篇

《方程》教案篇1

　　教学目标：

　　知识目标：

　　通过练习，使学生进一步理解数量关系，掌握用方程解应用题的方法，能正确运用方程解答应用题。

　　能力目标：

　　培养学生分析问题、解答问题的能力。

　　态度、情感、价值观：

　　培养学生认真细致的学习习惯。

　　教学重点：

　　理解数量关系，掌握用方程解应用题的方法，能正确运用方程解答应用题。

　　教学难点：

　　理解数量关系。

　　教学过程：

　　一、基本练习（5分钟）

　　1．列方程

（1）某数的5倍加上它的2倍和是42，求这个数。

（2）X的5倍减去它的2倍差是1.2，求X。

　　2．育民小学四五年级共植树600棵，五年级植树是四年级的3倍。

两个年级各植树多少棵？

（1）画图，找等量关系。

（2）列方程解应用题。

　　二、层次练习（15分钟）

　　1．育民小学四五年级同学植树，五年级植树是四年级的3倍，五年级比四年级多植300棵。

四五年级各植多少棵？

（1）这道题与上题有哪些相同点和不同点？

（2）你会解答这道题吗？

试做

　　（3）订正：

　　解：

设四年级植X棵，五年级植3X棵。

　　3X-X=300

　　2X=300

　　X=150

　　3X=3150=450

　　答：

四年级植150棵，五年级植450棵。

　　2．试一试：

妈妈的年龄是女儿的4倍，妈妈比女儿大27岁，妈妈和女儿各多少岁？

　　学生独立做

　　3．小结：

解答时，要抓住有倍的那句话设出未知数。

看一看是求它们的和还是差，列出方程。

　　三、巩固练习（15分钟）

　　1．看图列方程125页3题。

　　完成后交流

　　2．对比练习

（1）张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。

二人从相距112千米的两地同时出发，相向而行，经过1.6小时相遇。

李叔叔骑摩托车每小时行54千米，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？

（2）张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。

二人从相距112千米的两地同时出发，相向而行，李叔叔骑摩托车每小时行54千米，张叔叔骑自行车每小时行16千米，二人经过几小时相遇？

　　（3）张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。

二人同时从两地出发，相向而行，李叔叔骑摩托车每小时行54千米，张叔叔骑自行车每小时行16千米，经过1.6小时相遇。

两地相距多少千米？

　　独立完成后交流。

　　四、总结交流（5分钟）

　　说说你有什么收获？

《方程》教案篇2

　　教学目的：

　　1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

　　2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

　　3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学重点、难点：

　　引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。

　　教学对策：

　　在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、解方程（练习一第6题的第1、3小题）

　　4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

　　学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。

　　二、尝试练习

　　师：

刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？

试试看。

　　出示：

30x÷2＝360

　　学生独立尝试完成，全班交流。

　　指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？

这样做依据了等式的什么性质？

　　三、巩固练习

　　1、出示练习一第7题。

（1）分析数量关系

　　提问：

谁来说说三角形的面积公式是怎样的？

根据学生回答板书：

S=ah÷2。

联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？

（生独立思考后在小组内交流）指名口答。

你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？

根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？

板书：

1.3x÷2=0.39。

　　第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。

板书：

3x＋18=19.8。

（2）学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。

　　小结：

在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。

　　2、练习一第8题。

　　学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）

　　学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。

（提示学生可从得数的合理性来初步检验）

　　3、练习一第9题。

　　学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。

　　学生独立解方程再集体订正。

　　4、练习一第10题。

　　教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。

　　5、练习一第11题。

　　学生读题后教师提问：

在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？

（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）

　　学生独立解决，集体核对。

结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。

　　6、练习一第12题。

　　提问：

你能看懂这张发票上所提供的信息吗？

数量间有怎样的等量关系呢

　　学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。

　　7、练习一第13题。

　　学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。

　　教师再补充几题，如：

98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。

　　四、全课小结

　　说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题。

　　五、布置作业

　　完成配套习题。

　　教后反思：

　　本课时是一节练习课，练习目标有两个，一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练习，让学生感受方程的思想方法和价值。

课前，我学习了高教导的“课前思考”，在今天的练习课中补充了两组题目，让学生进行对比练习。

题目是这样的：

（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？

（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？

课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。

学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。

另一组补充的题目是：

（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。

每个足球多少元？

（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。

每箱苹果多少千克？

对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。

课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。

　　通过本节练习课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。

《方程》教案篇3

　　教学目标：

　　1.知识与技能：

结合具体的问题，使同学们学会用解方程和用方程解决具体的问题。

　　2.过程与方法：

结合课本内容和实际问题来使同学们形成用方程解决问题的观念。

　　3.情感态度价值观：

在学习方程解决问题的过程中培养同学们对于学习数学的兴趣，培养同学们克服困难的品质，培养同学们探索新知的勇气和信心。

　　教学过程：

　　一、回顾与交流。

　　1.复习方程概念。

　　什么是方程?

你能举出方程的例子吗?

（老师板书出方程的例子）这里用字母表示等式里的什么?

指出：

字母还可以表示等式里的未知数。

含有未知数的等式就叫方程。

（板书定义）

　　判断下面是不是方程：

　　3X+5

　　6+8=14

　　6X=15

　　7X+315

　　（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）

　　让学生先独立解课本P61.T1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。

　　通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法（即根据等式的性质来解。

）

　　2.解简易方程。

　　复习61页第二题

　　首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等量关系。

然后请学生在班内汇报一下。

再请三位同学演板，并请演板的同学解释自己的做法。

　　（在这个过程中，让学生首先学会找出题目的等量关系，再根据等量关系去列方程，使学生养成用方程解决问题的时候，要懂得方程是根据等量关系列出的。

）

　　集体订正：

解

（1）方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。

（2）方程与

（1）有什么不同，解方程时有什么不同?

师生共同小结解方程的一般步骤（略）。

怎样检验方程的解对不对?

增加找数量关系练习。

　　1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？

　　2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？

　　首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解答。

　　二、巩固与应用。

　　引导学生做课本巩固练习题

　　1.解方程。

组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。

　　2.看图列出方程，并求出方程的解。

首先让学生在小组内说一说解决的方法，再请学生汇报交流。

　　3.看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。

请学生演板，演板后组织学生讨论。

　　4.理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。

请学生找出题中的等量关系，再让学生完成。

　　三、总结提高。

　　通过这节课的学习，你解决了那些问题，还有那些困惑？

　　（通过学生的汇报，查漏补缺，找出这节课可能没有涉及到的问题加以解决。

）

　　四、习题设计。

　　1.课本62页第5题。

这里的两个小题，第1小题是用字母表示，学生要想用字母表示出来，必须先找出题目的等量关系。

第2小题是用方程解决问题，除了要找出等量关系外还要列出方程并解答。

　　2.课本62页第6题。

这是一道拓展性的习题，是数与形的结合，通过这道题的练习，除了锻炼学生用方程解决问题的能力，同时也复习了有关几何的知识。

《方程》教案篇4

　　本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。

第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。

　　第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

　　第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

　　第12~14页全单元内容的整理与练习。

　　本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。

　　1?

从等式到方程，逐步构建新的数学知识。

　　方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。

（1）

　　借助天平体会等式的含义。

　　等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。

　　天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。

让同学在天平平衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。

例1在天平图下方出现“=”，让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。

教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。

习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。

教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。

　　例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：

　　第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。

根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。

同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。

第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。

这便于同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。

第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。

圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

（2）

　　教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。

　　“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。

“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。

在第1页的两道例题里，同学陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。

这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知资料。

教材首先告诉同学：

　　像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”。

这时，假如让同学对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学对方程是等式的理解会更深刻。

教材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让同学先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包括与被包括关系。

即方程都是等式，但等式不都是方程。

这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。

“练一练”第2题要求同学自身写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质属性，从而巩固方程的概念。

　　（3）

　　用方程表示直观情境里的相等关系。

　　第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。

这些内容在编排上有两个特点：

　　一是直观情境的出现从天平图开始，发展到带括线的图画。

带括线的图画在一年级（上册）就出现了，同学比较熟悉。

但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。

因此，教材先让同学看天平图列方程。

天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充沛了，看天平图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。

　　在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。

二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。

在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便。

这些关系是数量之间最基本的关系。

而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，同学容易理解。

如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。

假如少数同学列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。

因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于同学体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。

　　2?

利用等式的性质解方程。

　　在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程。

这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。

《规范》从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程。

因此，本单元布置了关于等式性质的内容，分两段教学：

　　第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。

在每一段教学等式的性质以后，都和时让同学运用等式的性质解方程。

（1）

　　在直观情境中，按“形象感受→笼统概括”的方式教学等式的性质。

　　教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。

因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然坚持平衡。

这种现象能形象地表示等式的性质，有利于同学的直观感受。

　　例3教学等式的一个性质。

教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。

上面的两组图揭示的`是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。

四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。

教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。

同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。

这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。

第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。

第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。

联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。

第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。

　　另外，这道例题的8个等式中，有7个让同学在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导同学切实关注等式有没有变化。

右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。

　　例5教学等式的另一个性质。

教材注意利用同学前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让同学写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。

教学时有两点应注意：

　　一是让同学正确理解图意。

上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。

这表示天平左右两边物体的质量都乘2。

下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。

这表示天平左右两边物体的质量都除以3。

二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点同学能够接受。

因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。

（2）

　　应用等式的性质解方程。

　　例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。

例4看图列出方程，同学先从图中能得到求x值的启示：

　　只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。

联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：

　　等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。

例6在列出方程以后，让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。

这些设计都体现了从同学实际动身，让同学主动学习的教育理念。

另外，例4的编写还注意了三点：

　　一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。

这些都是以后解方程时反复使用的知识。

　　协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题。

用好教材设计的两道题，能培养同学这方面的能力。

一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？

这是刚开始教学解方程时的设计。

通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，

　　引导同学正确应用等式的性质，体会解方程的战略和思路，理出解方程的关键步骤。

同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。

要通过交流和评价，协助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。

另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。

如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容：

x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。

这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。

教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么。

第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。

《方程》教案篇5

　　教学内容：

　　p53--54练习十一1，2，3

　　教学目标：

　　1.通过观察天平演示，使学生初步理解方程的意义；

　　2.使学生能够判断一个式子是不是方程，并能解决简单的实际问题；

　　3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　教学重点：

　　判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。

　　课前准备：

　　课件，习题板

　　教学过程：

　　一、复习旧知，激趣导入

　　同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有88位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？

（板书：

88+x）。

学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗？

请你用饱满的姿态告诉老师！

　　二、出示学习目标

　　1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程

　　2、按要求用方程表示出数量关系，培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　三、学习过程。

（一）认识天平

（二）新课学习

　　自学指导

（一）。

　　自学p53,分别说一说图1，图2，，显示的信息。

　　图1天平两边平衡，一个空杯重100克。

　　图2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

　　自学指导

（二）

　　再看图3说说图3显示的信息。

　　天平1杯子和里面的水比200克法码重

　　天平2杯子和里面的水比300克法码轻

　　自学指导（三）

　　请用算式表示图3数量关系。

　　天平1、100+x＞200

　　天平2、100+x＜300

　　自学指导（四）

　　再看图4说说图4显示的信息，请用算式表示图4数量关系

　　100+x=250

　　自学指导（五）

　　观察比较下列算式说说你的发现

　　观察比较

　　100+x＞200

　　100+x＜300

　　100+x=250

　　前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

　　教师总结：

像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。

（板书）

　　课堂练习

（一）

　　写出几个等式

　　自学指导（六）

　　请学生把这里的等式分类，并说说你们是如何分类的？

　　20+30=50

　　20+χ=100

　　50×2=100

　　14-8=6

　　3y=180

　　78×3=234

　　100+2y=3×50

　　学生汇报后让学生说出分类的理由。

（有的含有未知数，有的没有未知数）

　　教师总结：

含有未知数的等式，称为方程。

（板书）

　　课堂练习

（二）

　　请大家写出几个方程。

　　四、小结：

回答什么是方程？

《方程》教案篇6

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，了解方程的含义。

　　2、会用方程表示简单情境中的等量关系。

　　3、在列方程的过程中，发展抽象