北师大版初一上数学配套习题第一章丰富的图形世界.docx
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北师大版初一上数学配套习题第一章丰富的图形世界
第一章：
丰富的图形世界
1.1生活中的立体图形
■课后作业家长签字：
1、长方体共有（ ）个面.
A.8B.6C.5D.4
2、六棱柱共有（ ）条棱.
A.16B.17C.18D.20
3、下列说法，不正确的是（ ）
A、圆锥和圆柱的底面都是圆.B、棱锥底面边数与侧棱数相等.
C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.
4、判断题：
（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形（）
（2）棱柱的每条棱长都相等.（）
（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（）
5、正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为cm
.
6、长方体有个顶点，条棱，个面.
7、五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.
8、一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是cm.
9、如图所示的几何体是由一个正方体截去
后而形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.
10、已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.
11、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？
12、如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.
13、长方体属于（）A.棱锥B.棱柱C.圆柱D.以上都不对
14、下列几何体中（如图）属于棱锥的是（）
（1）
（2）（3）（4）（5）（6）
A.
（1）（5）B.
（1）C.
（1）（5）（6）D.（5）（6）
15、下列所讲述的物体,_______与圆锥的形状类似（）
A.香烟盒B.铅笔C.西瓜D.烟囱帽
16、如图所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线（）
A.3,6B.4,5C.4,6D.5,7
17、面与面相交成________,线与线相交成___________.
18、机器零件中的六角螺母,圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒、铅垂体中，类似于棱柱的物体有________,类似于球体的物体有_________,类似于圆锥的物体有________,类似于圆柱的物体有__________.
19、如左下图的棱柱有_______个顶点,有_______条线,有________个面,经过每个顶点有________条边.
20、如右上图，图形绕图示的虚线旋转一周,
（1）能形成______,（2）能形成________,（3）能形成_________.
（21-26为判断题）
21、柱体的上、下两个面一样大．………..（）
22、圆柱的侧面展开图是长方形．………（）
23、球体不是多面体．…………………（）
24、圆锥是多面体．………………..（）
25、长方体是多面体．……………………..（）
26、柱体都是多面体．……………………..（）
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◆1.2展开与折叠
■课后作业家长签字：
一、填空题
1.如图所示棱柱
（1）这个棱柱的底面是_______边形.
（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.
（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）
（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.
（5）如果CC′=3cm，那么BB′=_______cm.
2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.
二、判断题
1.长方体和正方体不是棱柱.（）
2.五棱柱中五条侧棱长度相同.（）
3.三棱柱中底面三条边都相同.（）
4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的.（）
三、选择题
1.下面图形不能围成一个长方体的是（）
2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）
3．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）
4.观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）
5.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A、B的值分别是（）
A.
，
B.
，1C.
，
D.1，
6.图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为
的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）
Ａ．2Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．6
7、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）．D
8.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上汉字是（ ）
A．“秀”B．“丽”C．“江”D．“城”
9.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
10.下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？
请指明.
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◆1.3截一个几何体
■课后作业家长签字：
1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．
2．如图长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是________形．
3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．
4．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．
5．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（ ）
A．长方形;B．梯形;C．三角形;D．圆
6．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ）
A．圆柱;B．圆锥;C．正方体;D．球
7．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（ ）
A．三角形;B．四边形;C．五边形;D．圆
8．如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？
并请你分别说出所拼的图形的名称．
9．用火柴棒拼搭等边三角形
（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？
（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？
（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？
10．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？
动手试一试．
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◆1.4从三个方向看物体的形状
■课后作业家长签字：
1、如图是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。
2、用五个小正方体搭成如图的几何体，请画出它的三视图。
3、一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？
4、若一个立体图形的正视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（）
A、圆台B、圆柱C、圆锥D、三棱锥
5、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，
则这个几何体的左视图是（）
6、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最
多要____个立方块.
7、如图，用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？
它最少需要多少个小立方块？
最多需要多少个小立方块？
8、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形
空洞的是（）
（A）（B）（C）（D）
9、如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体有 （ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、无法确定
10、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的
个数，请画出主视图与左视图。
3
4
2
2
3
11、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？
它最多需要多少个小立方体？
它最少需要多少个小立方体？
请你画出这两种情况下的左图。
12、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有多少小正方体？
（2）画出主视图；（3）求出涂上颜色部分的总面积.
13、图中是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是小正方体的层数，请你画出它的正视图和左视图。
14、如图是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
15、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。
请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。
16、对右面物体的视图描绘错误的是（）
17、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．3B．4
C．5D．6
18、正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为.
19、观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图⑴所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图⑵所示：
共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图⑶所示：
共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……
（1）写出第⑹个图中看不见的小立方体有个；
（2）猜想并写出第（n）个图形中看不见的小立方体的个数为_____个.
20、用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如下图，试确定该几何体用了多少块小
方块．
主视图左视图俯视图
21、如图所示的积木是由16块棱长为1cm的正方体堆积而成的，请求出它们的表面积.
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■第一章复习题家长签字：
一、填空题
1、下图所示的三个几何体的截面分别是：
（1）_________；
（2）__________；（3）___________．
2、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
3、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____
4、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：
________，___________
5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。
6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上
7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，
则这个多边形的边数为_____。
8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么
1和5的对面数字分别是____和_____。
二、选择题
9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）
A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱
10、将左边的正方体展开能得到的图形是（）
11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）
A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体
12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）
A、七边形B、圆C、长方形D、圆锥
13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）
A长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆
C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆
14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （）
15、说法中，不正确的是（）
A、棱柱的侧面可以是三角形；B棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；
D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。
16、如图中是正方体的展开图的有（）个
A、2个B、3个C、4个D、5个
三、解答题
17、画出下列几何体的三视图。
18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
19、已知下图为一几何体的三视图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出它的一种表面展开图；
（3）若主视图的长为10
，俯视图中三角形的边长为4
，求这个几何体的侧面积。
20、探索规律：
用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表：
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
棋子个数
②按照这种方式摆下去，摆第
个正方形需要多少个棋子？
③按照这种方式摆下去，第第
个正方形需要多少个棋子？
21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？
试试看
23.已知：
图
（1）、图
（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.
（1）填空：
SA∶SB的值是__________；
（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.
提示：
如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：
选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形.
请你再作出3个符合要求的图形.
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