小学五年级数学上教案册.docx

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小学五年级数学上教案册

小学五年级数学上册教学计划及教案

一．教材分析：

本册教材内容包括：

小数乘法、除法，简易方程，观察物体多边形的面积，统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。

1.数与代数方面

本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。

小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。

简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

2.在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。

在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

3.在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。

通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数。

4.在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

5.本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。

二、教学重点

小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

三、教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

四、教学目标

1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。

比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。

2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。

3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。

4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。

5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。

体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、教学措施

1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。

3、加强个别辅导，提高学生的学习成绩。

4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。

5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。

6、合作探究，拓展引申。

6、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。

六、课时安排

1、小数乘法———————————————（8课时）

2、小数除法————————————————（11课时）

3、观察物体————————————————（3课时）

4、简易方程————————————————（9课时）

（1）用字母表示数——————————————（3课时）

（2）解简易方程————————————————（12课时）

量一量找规律————————————————（2课时）

5、多边形的面积——————————————（9课时）

量一量——————————————————（1课时）

6、统计与可能性——————————————（4课时）

铺一铺——————————————————（1课时）

7、数学广角————————————————（3课时）

8、总复习—————————————————（4课时）

一．小数乘法

教学内容：

本单元教材要求学生掌握：

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、运用整数乘法运算定律的推广进行小数的简便计算等内容。

教材根据学生已有的知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。

这样能足成学生利用元、角之间，米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。

与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

小数的数写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：

1.用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法

2.用对比的方法，处理积中小数点的位置问题，在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出他们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

3.帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法，例4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：

先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

教学目标

（1）自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

（2）会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。

（3）理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

（4）体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

1.过程与方法：

通过数学活动，培养学生迁移的思想，运用旧的知识来解决新的知识，从而提高学生的分析和推理的能力，以及良好的检验的习惯。

2.情感、态度与价值观：

让学生通过实践活动，激发学生的学习的兴趣，培养学生认真学习的态度。

重难点、关键

重点：

小数乘法的计算法则。

难点：

小数乘法积的小数点的定位。

课时划分

1.小数乘整数··························1课时

2.小数乘小数··························3课时

3.积的近似数··························1课时

4.连乘、乘加、乘减····················1课时

5.小数乘法的简便运算··················1课时

1.小数乘整数

数学目标

1、知识与技能：

使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。

2、过程与方法：

运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。

3、情感、态度与价值观：

培养学生认真、仔细的好习惯。

教学重点：

小数乘整数的计算法则。

教学难点：

积的小数点的定位。

教学过程

一、复习引入

1、出示：

125×739×15315×29

教师：

请大家计算出各题的结果。

（学生计算后，全班讲评）

这些算式都是什么算式？

谁能说一说整数乘法的意义？

2、复习因数变化引起积的变化规律。

根据125×7=875，想一想，下面各题的结果。

提问：

这几道题**示了我们学过的一条什么规律？

教师：

这一道题**示了这样一条规律，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍·····积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍·····

二、新授课

教学教科第2页的例题1。

1.理解一个数乘整数的意义。

出示教科书第2页的例题1.

教师：

根据图请你编一道应用题。

（教师可根据学生编的题目，出示在黑板上。

）

例如：

广场的售货亭有许多的风筝，三个小朋友每人买一个3.5元的风筝，要付给营业员多少钱？

（也可以是买其他价格的风筝。

）

分析：

题目的已知条件是什么？

问题是什么？

你想怎样列式？

用加发计算：

3.5＋3.5＋3.5

教师：

3.5＋3.5＋3.5你能把它改写成一道乘法算式吗？

用乘法计算：

3.5×3

教师：

求3个相同的加数3.5的和的简便计算，我们可以用乘法计算。

所以3.5×3就表示3个3.5是多少。

小结：

求几个相同加数的和我们可以用乘法来进行简便计算。

练习：

说出下面各算式的意义。

1.0.2×50.03×920.3×12

2.讨论：

小数乘整数的计算的方法。

教师：

刚才我们把加法算式改写成一道乘法算式，想一想我们该怎样计算呢？

同桌的两位同学互相讨论一下。

汇报：

（1）3.5＋3.5＋3.5=10.5（元）

教师：

大家可利用学过的小数加法来计算。

（2）3.5元=3元5角

因为要买3个风筝，所以我们可以这样算：

3元×3=9元5角×3=15角15角=1.5元9元＋1.5元=10.5元

教师：

大家可利用过的单位换算和整数乘法来进行计算。

（3）3.5元=35角35×3=105（角）105角-10.5元

教师：

刚才大家把3.5元这个小数换算成整数进行计算，也同样帮助大家解决了问题。

（4）巩固练习。

让学生编买其它的风筝的应用题，然后全班练习。

如广场的售货亭有许多的风筝，三个小朋友每人买一个4.6元的风筝，要付给营业员多少钱？

要求学生对照着列式，把思考的过程说出来。

2.教学教科书第3页的例题2.

（1）出示例题2.

教师：

0.72不是钱数，那应该怎么样算呢？

请大家两个人为一小组讨论一下。

汇报：

根据例题1的方法把小数转化为整数，然后再计算。

教师：

把0.72变成72，也就是把0.72的小数点去掉，这个数怎么样变化呢？

（扩大了100倍）那另一个因数没有变化还是5，想一想积会有什么变化呢？

（一个因数扩大了100倍，另一个因数不变，积也会扩大100倍）要得到原来的积，必须怎么办？

（还要把乘出来的积再缩小100倍）根据小数的基本性质小数末尾的零可以去掉。

（2）观察：

积的小数位数与两个因数的小数位数有什么关系？

（积的小数位数与两个因数的小数位数相同）

小结：

小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

三、巩固练习

1.完成教科书第3页的“做一做”的第1题。

学生先独立练习，然后教师讲评。

提问：

比较第1小题和第2小题有什么异同点？

想一想：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2.完成教科书第3页“做一做”的第2题。

学生先独立练习，然后教师讲评。

提问：

积的小数位数和因数中小数的位数有什么关系？

2小数乘小数

第一课时：

小数乘小数

（1）

教学目标

1、掌握小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。

2、运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。

3、培养学生认真、仔细的好习惯。

教学重点：

小数乘小数的计算法则。

教学难点：

积的小数点的定位。

教学过程

一、复习引入

1.说出下面各题的意义再口算出各题的结果。

2.列例式计算。

3.

（1）口算，把积填在空格内。

（2）观察：

一个因数变化了，另一个因数也变化了，积怎样变化？

（3）小结：

积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积。

二、新授课

1.教学教科书第4页的例题3

出示例题3的主题图。

根据主题图口头编一道应用题。

如：

学校有一个长1.2米，高0.8米的宣传栏上的玻璃碎了。

现在学校想给它安装一块玻璃，需要换多大的玻璃呢？

分析：

题目的已知条件和问题是什么？

想一想该怎样列式呢？

（1.2×0.8）

提问：

两个因数都是小数怎样计算呢？

能不能利用我们昨天学习的小数乘整数的方法，同桌的两个同学为一个小组互相讨论一下。

汇报：

让学生把讨论的结果向全班汇报。

教师：

把一个因数1.2变成12，也就是把1.2的小数点去掉，这个数怎样变化呢？

（扩大了10倍）那另一个因数0.8变成8，这个数怎样去变化呢？

（另一个因数也扩大了10倍）两个因数都扩大了10倍，那所乘的积有什么变化呢？

（两个因数都扩大了10倍，所乘的积扩大了100倍）那要得到原来的积，应该怎么办呢？

（再把所得的积缩小100倍）（学生一边汇报，教师一边板书）

3.巩固学习。

完成教科书第5页的“做一做”

先让学生独立学习，讲评时要学生说出每一步的思考过程。

提问：

因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的小数位数之和等于积的小数位数）

第二课时：

小数乘小数

（2）

教学目标

1.知识与技能：

（1）通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练的进行计算。

（2）当乘的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。

2.过程与方法：

运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。

3.情感、态度与价值观：

培养学生分析能力、类推的能力。

教学过程

一、复习

1.口算

2.列竖式计算。

提问：

你是这样计算的？

（要求学生把思考的过程说一说）

二、新授课

1.让学生独立计算。

（1）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程。

（2）观察：

小数乘小数时，我们首先怎么想？

（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）

当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大一定的倍数，那乘出来的积发生什么变化？

（两个因数都扩大一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）

要得到正确的积该怎么办？

再把扩大后的积缩小一定的倍数。

（3）分析：

积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？

（4）讨论：

小数乘小数我们应该怎样算？

根据刚才计算的过程，以四人为一小组互相讨论。

小结：

小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

提问：

这一道题和前面的两道题有什么不同？

如果乘的积的小数位数不够，应该怎样点小数点？

小结：

如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点，

2.不用计算，说出下面各题的积有几位小数。

提问：

怎样判断积有几位小数呢？

3.巩固练习。

列竖式计算下面各题。

提问：

说一说你是怎样计算的？

3.小数乘小数的验算

教学目标

1．知识与技能：

（1）使学生进一步掌握小数乘法法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。

（2）能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，以便提高计算能力。

（3）明确积与因数的大小变化规律。

2.过程与方法：

让学生观察比较的方法，进行新知识的尝试学习。

3.情感、态度与价值观：

通过新知识的学习培养学生分析问题的能力。

教学重点：

能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算。

教学难点：

熟练地进行小数乘法的计算。

教学与过程

一．复习

1,口算下面各题。

0.7×0.90.04×0.20.8×0.05

3.1×0.30.16×0.51.7×0.03

1.8×0.042.1×40.12×6

2.列竖式计算。

7.3×4.21.28×0.73.6×0.15

二．新授课

1.教学教科书第6页的例题5.

（1）分析题目的已知条件和问题，分别是什么？

（2）根据题目的已知条件和问题，把它用线段图表示出来，帮助学生理解题意。

（3）学生根据分析，独立列式计算：

56×1.3

（4）根据计算的结果，怎么判断计算是正确还是错误呢？

.可以用计算器验算。

.也可以用交换两个因数的位置再乘一遍。

2．练习:

完成教科书第6页的“做一做|”。

学生判断后，要提问学生错在哪里，如何订正。

3.巩固练习。

（1）计算下面各题，并且验算。

0.47×0.3247×1.02

（2）完成教科书第8页练习一的第8、9题。

学生独立练习，列式解答后，要求学生回答为什么这样列式。

（3）完成教科书第9页练习一的第10题。

1.比较左右两组的积和第一个因数的大小。

积比第一个因数大积比第一个因数小

2.观察:

为什么左边的积比第一个因数大，右边的积第一个因数小？

发现：

左边的第二个因数都比1大，乘出的积就比第一个因数大。

右边的第二个因数都比1小，乘出的积就比第一个因数大。

小结：

当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小，当第二个因数比1大时，积比第一个因数（零除外）大。

（4）完成教科书第9页练习一的第12题。

学生独立完成后，教师讲评。

提问：

你是根据什么来判断的？

（要求学生说出积与因数的大小变化规律。

）

三．作业

1.课内作业：

教科书第9页练习一的11、13、14题。

2.选用课时作业设计。

4.积的近似数

教学目标

1.知识与技能：

掌握用“四舍五入法”取积的近似数

2.过程与方法：

让学生应用迁移的方法来求积的近似数

3.情感、态度与价值观：

培养学生能根据实际需要正确求积的近似数

教学重点：

用“四舍五入”法取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要取积是小数的近似值。

教学过程

一．复习

1.口算下面各题。

0.8×40.32×40.8×12.5

7.8×0.013.2×0.20.08×0.08

9.3×0.018.42＋0.584.8－0.48

2.用“四舍五入法”取近似数。

（1）省略万后面的尾数798500674900

（2）省略亿后面的尾数4950000000149000000

提问：

如何用“四舍五入法”取近似数？

二．新授课

1.教学教科书第10页的例题6.

（1）出示例题6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞是人的45倍，狗约有多少个嗅觉？

分析：

题目的已知条件和问题我们分别是什么？

怎样列式计算？

学生：

0.049×45

提问：

为什么用乘法计算？

（2）学生独立计算后，教师讲评。

提问：

我们求出的积小数位数比较多，如果我们根据“四舍五入法”把得数保留一位小数，那该怎样做？

请同桌的同学互相讨论一下。

汇报：

把得数2.205保留一位小数，我们只要把小数部分的第二位开始省略掉。

因为小数部分的第二位是0，所以就可以把0和5省略掉，即2.2。

2.练习：

完成教科书第10页的“做一做”。

学生独立完成后，教师讲评。

提问：

当计算的结果需要取近似数时，我们应该怎么办？

小结：

在实际计算中，小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数。

这时可根据需要和题目要求取近似数，取近似数的一般方法是：

如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几，。

。

。

。

。

然后采用“四舍五入法”进行取舍。

三．讲解精确度

保留整数，近似数就表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十位数；保留两位小数；表示精确到百分位。

。

。

。

。

所以，在取近似数值时，在保留小数的位数里，小数末一位或末几位是0的，应当保留，不能去掉。

例如：

3.07≈3.0（保留一位小数）

7.8995≈7.900（保留三位小数）

一般地说：

3.0比3精确，因为近似数取3，它的范围在2.5~3.4之间保留整数时的近似数，而近似数取3.0，它的取值范围在2.95~3.04之间保留一位小数时的近似数。

四．巩固练习

1，按“四舍五入法”写出下列数的近似数。

2.计算下面各题，按要求保留积的小数位数。

3.14×3.9（得数保留一位小数）

0.86×504

五．作业

1.课内作业：

完成教科书第13页练习二的第1、2、3题。

2.选用课时作业设计。

5.连乘、乘加、乘减

教学目标

1.知识与技能：

（1）使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。

（2）使学生掌握小数连乘的计算方法，正确地进行小数连乘的计算，并能解答有关的应用题。

2.过程与方法：

让学生通过旧知迁移知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。

3.情感、态度与价值观：

培养学生认真审题的好习惯。

教学重点：

掌握运算顺序。

教学难点：

会正确地进行计算。

教学过程

一．复习

1.口算

0.5×0.81.3×0.40.01×89

5×2×725×4×89×10×6

2.先说一说各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7×85250×4－200

二．新授课

1.课前谈话：

今天我们学习小数的连乘、乘加、乘减，小数的运算顺序和整数是相同的。

2.教学教科书第11页的例题7.

（1）出示教科书第11页的例题7.：

学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

分析题目的已知条件和问题，并列式解答。

学生列式：

0.9×0.9×100

提问：

0.9×0.9表示什么？

为什么把一块正方形瓷砖的面积乘100呢？

求出100块正方形瓷砖能铺81平方米，那100块能够铺85平方米吗？

这是一道乘的算式，请你说出运算的顺序。

（2）如果有110块够铺吗？

要求学生说出解题的思路。

第一种：

0.9×0.9×110

=0.81×110

=89.1（平方米）

第二种：

因为前面已算出100块瓷砖的面积，只要再算出10块，把100块和10块的面积合并就可以了。

0.9×0.9=0.81（平方米）

0．81×10＋81

=8.1＋81

=89.1（平方米）

提问：

如果这一道算式中有乘有加，那该怎样计算？

请你说出运算的顺序。

3.练习：

完成教科书第11页的“做一做”。

学生独立完成，教师讲评。

讲评时要学生说出每一道题目的运算顺序。

小结：

小数连乘与整数连乘运算顺序一样，没有括号时，从左往右依次计算。

如果是小数乘加、乘减混和运算，也和整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同，要先算乘，再算加、减。

三．作业

1.课内作业：

教科书第13页练习二的第5~10题。

2.选用课时作业设计。

6.小数乘法的简便运算

教学目标

1.知识与技能：

（1）使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。

（2）通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

2.过程与方法：

让学生通过迁移的方法学习小数乘法的简便运算。

3.情感、态度与价值观：

培养学生思维的灵活性和逻辑性。

教学重点：

理解乘法运算定律中数的适用范围。

教学难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程

一、复习

1.回忆旧知：

在整数乘法中我们学习了哪几种运算定律？

2.用简便方法计算下面各题。

25×168×12525×64×4103×1557×63＋57×37

分别说出每一题及简便的根据。

二、新授课

1.观察下面每一组的两个算式，他们有什么关系？

（1）讨论乘法交换律

提问：

从0.7×1.2=1.2×0.7中，你发现了什么？

（三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个相乘，他们的积不变）

小结：

整十数的乘法结合律也同样适用于小数乘法。

（2）讨论乘法分配律

提问：

从（2.4＋3.6）×0.5=2.4×0.5＋3.6×0.5中你想说什么？

（整数的乘法分配律也同样适用于小数乘法中）

小