很多经典的试题.docx

很多经典的试题.docx

《很多经典的试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《很多经典的试题.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

很多经典的试题

1、甲乙两人同时从南北两镇出发，想向行走，经3小时两人在桥上相遇；如果他们仍然从南北两镇出发，甲加快速度每小时多走2千米，乙提前0.5小时出发，结果两人又在桥上相遇；如果甲延迟0.5小时出发，乙减慢速度，每小时少走2千米，还是两人又在桥上相遇，南北两镇多少千米？

2、一张边长20厘米的正方形纸片，从顶点起5CM处，沿45度下剪中间形成一个正方形，求小正方形的面积？

3、我们常用不同颜色不同数量的小旗子表示信号。

现有红旗子3面，黄旗子2面，蓝旗子1面，这些旗子的形状、大小相同。

把这些旗子挂在旗杆上作成各种信号，可以有多少种不同的信号？

4、右图是一个西洋棋盘，共有8×8=64个黑白相间的格子，棋盘上有4位骑士，请你把棋盘分成形状相同的4部分，使每部分都有一位骑士。

A

B

C

D

5、在一张正方形纸的内部有1000个点，加上正方形的4个顶点一共1004个点，这些点中的任意3个点都不在一条直线上，现将这张纸剪成一些三角形，每个三角形的3个顶点都是这1004个点中的点，每个三角形内部及边上不在含有这种点，那么共可剪出？

个三角形，共需剪几刀？

6、填数：

 找出规律，并用含有字母的式子表示

（1）1、5、9、13、（   ）

（2） 3、6、12、（  ）、48

（3）0、4、18、48、100、（  ）

7、体育课上，小东和一些同学站成一排，从1起依次抱数，除小东以外的学生报的数之和减去小东报的数，正好等于100，问一共有多少个学生？

小东报的是几？

8、

如图1所示，这个玩具的长AB是4厘米，宽BC是3厘米，对角线BD是5厘米，正好放在一个台面上，然后沿着直线AP方向转动起来，当它转动一周时，顶点A转动了A`。

请你帮助小麦斯仔细地操作一下，然后算一算顶点A转动到点A`时，所经过的路程长是多少厘米？

单峰骆驼群中，一部分睡着了，另一部分醒着。

在这种情况下，睡着的骆驼数等于醒着的骆驼数的，再加上一只骆驼数的。

如果睡着的骆驼中有一半醒过来了，那么醒着的骆驼数最后就在25和26之间了。

而如果把所有睡着的骆驼都弄醒，那么醒着的骆驼数就等于多少？

10、AB两只蚂蚁在300米长的环形跑道的同一点同时背向而行，A蚂蚁每分钟爬0.1米，每爬50分钟休息10分钟；B蚂蚁每分钟爬0.4米，每爬60分钟休息10分钟。

A、B两只蚂蚁经过多长时间相遇？

11、有一位菜贩很不老实，他有一架运过手脚的天平。

这架天平的两臂不等长，当他进菜时，就把菜放在天平臂较短的一侧，这样称起来较轻，他可以少付一些钱；当他卖菜时，就把货物放在天平臂较长的一侧，这样称起来较重，他可以多收一些钱。

用上述手法，有一次他向农民买进6袋蕃茄、1袋花生，称出总重量为25千克；而在市场上卖时，6袋蕃茄称出的重量为24千克，1袋花生的重量为12千克。

请问1袋花生的真实重量为多少千克？

12、如下图，圆紧贴着全长为30厘米、有直角拐弯的直线，从一端滚动到另一端（没有离开也没有滑动）。

在圆周长设一个定点P，点P从圆开始滚动时是接触直线的，当圆停止滚动时也接触到直线，但在圆滚动的全部过程中为接触直线。

请问：

圆的半径为多少厘米？

（设圆周率为3.14，除不尽时，请四舍五入保留小数点后两位。

13、小娟喜欢收集布偶动物。

一次，她将红、蓝、黄色的小熊、小猫、小狗布偶各1只（共9只）排成三行三列的方阵；

（1）有一只红色动物右边相连的格子上是小熊；

（2）蓝色小熊的左下方的格子上也是小熊；（3）小狗的正上方相连的格子上不可以是小猫；（4）有一只黄色动物的下面一行且不是正下方有黄色的小猫；（5）红色的小狗左上方的格子上也是小狗；（6）第一列第一行和第一列第二行的位置上只有一只黄色动物；（7）在第一列上小熊的右边那一列最下方的格子上也是小熊；（8）黄色动物同一列的右方的格子（不一定是相连的格子）不可以有黄色的小狗。

请问，在第二行第一列的格子上放的是什么颜色的、什么动物布偶？

14、如图1，在4х4的小方格中，每个小方格都是边长1厘米的正方形，A、B是图中小方格的顶点，请在图1上找第3个点C（小方格的顶点），使得以A、B、C为顶点的三角形面积是1平方厘米。

这样的C点，在图1上共有几个？

15、甲乙两队学生参加夏令营，只有一车护送，坐不下。

甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果两队学生同时到达。

已知学生步行速度为4千米/小时，汽车载学生时的速度为40千米/小时，空车速度为50千米/小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是多少？

16、知识竞赛，一共有10道判断题，每答对一题得10分，答错或不答题得0分。

请你根据A、B、C三份答卷和所得知的分数，推测出答卷D的得分是多少分？

（○和●是判断“对”、“错”的符号）

题号12345678910得分

A●●○●○●●○●●70

B●○○○●○●○○○50

C●○○○●●●○●○30

D●●○○○●●○○○

17、甲、乙、丙三人合修一段围墙，甲、乙合修6天修好了围墙的，乙、丙合修了2天修好了余下的，剩下的3人又合作5天才完成。

他们共得工钱1800元，根据按劳分配的原则，每人应分多少元？

18、一只口袋里装了一些红枣和黑枣。

它们的个数比是19：

13。

放入若干个红枣后，红枣和黑枣的个数比变成5：

3，再放若干个黑枣后，红枣和黑枣的个数比变成13：

11，又知放入的红枣比黑枣少80个，那么原来这只口袋里共有多个少枣儿？

19、用水柴棍摆出上面三个图图形：

可以看出第1、2、3个图形分别有3、9、18根火柴棍，那么设想一下，照此规律：

（1）第4个图形中有多少根火柴棍？

（2）第10个图形中有多少根火柴棍？

（3）第2004个图形中有多少根火柴棍？

20、有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道。

机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按喘时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。

如果甲、乙机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第2次相遇时，机器人甲共跑了多少厘米？

21、王华、张明和李林三个人一同来到新华书店，他们看到谈教授新出的《趣味数学专集》一书，每个人都想买一套。

看了书价后，王华说他差17元5角，张明说少21元，李林说还缺21元5角，三个人把钱合起来刚好买一套《趣味数学专集》。

问三人各带了多少钱？

一套《趣味数学专集》多少钱？

22、如下图，在一个2004х16的长方形棋盘上角的方格中有一个棋子（用★表示）。

★

……

小兵和小燕按如下规则下棋：

（1）小兵先走，以后两人轮流移动棋子。

（2）棋子纵向或横向（不可斜向）走几个方格都可以，但至少要走1个方格。

（3）每个方格哪一方允许棋子通过或停留一次。

（4）轮到哪一方没方格可走时，哪一方即失败了。

两人都在为取胜尽力，其中必有一胜。

请问：

最后取胜的人是小兵还是小燕？

不什么（取胜的策略）是什么？

23、A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米，在30分钟后停止运动。

甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？

最近距离是多少米？

24、图1是个跑道的示意图，沿ACBEA跑一圈是400米，沿ACBDA跑一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米。

小明和小红同时从A点出发练习长跑，小明沿着ACBEA有大圈跑，每100米用时21秒；小红沿着ACBDA小圈跑，每100米用时24秒。

问小明跑到第几圈时第一次与小红相遇？

25、一个长方体水池，底面是边长2米（从里面量）的正方形，水池的高是2.5米，水池中水深0.6米。

现有一根长方体的铁柱，长、宽、高分别是4分米、4分米、12分米，将铁柱放入水池中，使其一面紧贴池底，水面会升高多少？

26、一个圆柱体的容器内，放着一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，2分钟时，水恰好没过正方体铁块的顶面；22分钟时，水灌满容器。

已知容器的高度是60厘米，正方体铁块的棱长是20厘米，求容器的最大储水量。

27、在春季监球赛中，选手姚进在第6、第7、第8、第9场比赛中分别得了24分、13分、12分、19分。

统计结果，他前9场的平均成绩比前5场的平均成绩略高一些。

如果他前10场的平均成绩高于18分，那么他第10场至少要得多少分？

28、有这样一个问题，图1是由64个小正方形组成的一个大正方形，问其中一共有多少个正方形？

29、A、B两只蚂蚁在300米长的环形跑道的同一点同时背向而行，A蚂蚁每分钟爬0.1米，每爬50分钟休息10分钟；B蚂蚁每分钟爬0.4米，每爬60分钟休息10分钟。

A、B两只蚂蚁经过多长时间相遇？

30、A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。

甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？

最近距离是多少米？

31、所有分母不大于8的真分数共有21个，将他们按从小到大有顺序排成一列，分别作第1个与的差，第2个数与的差……第21个数与的差，那么这21个差之和为         （两个不同数的差指的是较大数减较小数）。

32、一条公路上有相距120千米的A、B两个汽车站，一天24小时中每逢整点就有一辆汽车从A站出发开往B站，同时也有一辆汽车从B站开往A站，所有汽车的速度一样。

有一人早上7点钟骑自行车由A站出发沿公路向B站前进，途中有8辆从A站开往B站的汽车超过他，还有一辆和他同时到达B站。

如果这个人还在途遇到14辆从B站开往B站的汽车，那么骑车人的平均时速最小是       千米？

33、有一些三位数，它各位上的数都是奇数，而且恰好是等腰三角形（至少有两条边相等的三角形）的三条边长，请问：

（1）这样的等腰三角形共有几个？

其中等边三角形（三条边都相等的三角形）共有几个？

（2）这样的三位数共有几个？

34、

（1）过长方形ABCG的对铁线AC上任意一点E，沿DH和FI分别作上下、左右翻折后展平（如图3），随着点E的移动，长方形BDEF的面积怎样变化？

如果长方形ABCG的面积为1，那么长方形BDEF的面积最大是多少？

（2）图4中线段AB垂直于CD，AB=12厘米，CD=7厘米，求四边形ACBD的面积。

 图3                                  图4

35、有一个立方体的前后、上下、左右侧面的中心各打通一个长方体洞（如图1），已知立方体边长10厘米，前后、上下、左右侧面的洞口是边长为4厘米的正方形，求剩下的体积与表面积。

36、有一辆公共汽车，包括起点和终点共有15个车站。

如果有一辆公共汽车，除终点外，每站上车的乘客中，在以后的每一站恰好有一位乘客下车。

为了使每位乘客都有座位，这辆汽车至少要有多少个座位？

37、如右图，M是长方形内任意一点，你能经过M作一直线，把长方形分为面积比为1：

3的两问好分吗？

38、有两堆石头，如果第一堆取出100块放进第二堆，那么第二堆的石头就比第一堆多一倍。

相反，如果从和经二堆中取出一些石头放进第一堆，那么，第一堆石头就比第二堆石头多五倍。

问第一堆中最少有多少块石头？

39、一天中的什么时候，分针与时针的位置相差整整 1小格？

什么时刻分针与时针的位置成一直线？

40、有奇数块石头，沿直线每隔1米放一块。

如果从最右边开始，把石头全部搬到中间那块石头的位置上（每次搬一块石头），搬完这些石头一共走2825米。

这些石头一共多少块？

如果有205块石头需走多少米？

41、有一个残缺的四阶幻方，如图1所示，上面只填了8个数，还有8个空缺，分别用A、B、C、D、E、F、G、H表示，请将它们填出来。

BFGC

A13108

1196D

414HE

42、有两个半径差为2厘米的圆，它们各有一个内接正十二边形（如图）。

已知阴影部分的面积是2004平方厘米，请问小圆周的半径是多少？

43、有一个骑车人，以每分钟300米速并沿着438路电车线路前进。

骑车人离开出发地2100米时，一辆438路电车以每分钟500米的速度从骑车人的出发地开出，行5分钟到达一站并停车1分钟。

电车追上骑车人需几分钟？

44、有两个半径差为2厘米的圆，它们各有一个内接正十二边形（如图）。

已知阴影部分的面积是2004平方厘米，请问小圆周的半径是多少？

45、小虎家有一只走慢的闹钟，傍晚6：

00，小虎对照标准时间把闹钟拨准，到晚上标准时间9：

00时，它才走到8：

45。

可小虎说没关系，因为他知道这钟虽然走慢，但仍很有规律。

第二天早上只要在这钟的6：

17分前离家上学去，都不会迟到。

你知道第二早上，小虎家的钟在6：

17分时，标准时间应该是几时几分？

46、两种药品A和B，在甲、乙两所医院里试用。

（1）已知甲医院用A、B两种药品的分别有50人、100人，各治愈了35人、69人，在甲医院里，哪种药品的效果更好？

（2）已知乙医院用A、B两种药品的分别有99人、61人，各治愈了49人、30人，在乙医院里，哪种药品的效果更好？

（3）综合分析一下，哪种药品效果好？

为什么？

47、假设某轮船公司每天中午都有一艘轮船从纽约开往哈佛，在每一天的同一时刻，也有该公司的一艘轮船从哈佛开往纽约。

轮船途中所用的时间来去都是7昼夜，并且都是匀速航行在同一行线上，来往的轮船在近距离内互相看得见。

今天中午，从哈佛开出的轮船，在开往纽约的整个途中，能遇到几艘从对面开来的同公司的轮船？

48、我们常用不同颜色、不同数量的小旗子表示信号。

现有红色旗3面，黄色旗2面，蓝色旗1面，这些旗的形状、大小都相同。

现把这些旗挂在旗杆上做成各种信号（如右图），每面旗是以一定的间隔排列的。

利用这些旗能表示多少种不同信号？

49、有一种电动玩具，正面由一个半径是10厘米的小圆盘（小圆盘中画有娃娃脸）和一个半径是20厘米的大圆盘相互连接在点A处（如图）。

如果小圆盘沿着大圆盘的圆周，从A点出发，按逆时针方向不停地滚动（大圆盘不动），最后回到原来位置。

（1）在图1中三个空圆内画出头发、眼睛和嘴的正确位置；

（2）小圆盘共自转了多少圈？

50、有甲、乙、丙、丁四个队参加女子足球赛，每两队都要赛一场，结果甲队胜了乙队，并且甲、乙、丙三队胜的场数相同。

丁队胜了多少场？

51、从1、2、3……100中任选两个不同的数相组成两个加法算式，例如5和3，可列出算式5+3、3+5。

这些算式中，有的和是奇数，有的和是偶数。

那么在所有这些算式中，和为奇数的多还是和为偶数的多？

多多少个？

52、某商品成本价为80元，如果按每个100元卖，可卖出1000个。

当这种商品每个涨1元，销售量就减少20个。

为了赚取最多的利润，每个售价定为多少比较好？

53、A、B两在相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟80米和60米的速度同时从A向B出发，同时丙以每分钟90米的速度从B向A出发。

丙在多少分钟后，恰好位于甲、乙两人中间？

54、甲、乙两车分别从A、B两站相向开出，乙车的速度是甲车的，两车在离中点5千米的地方相遇，相遇后两车分别以原来的速度继续前进，问甲车到达B站时，乙车离A站多远？

55、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高，那么可以比原定时间提前24分到达；如果以原速度行驶80千米后再把车速提高，那么可以提前10分到达乙地。

甲、乙两地相距多少千米？

56、铁人五项比赛有：

200米、跳高、1500米、三级跳远和铅球五项，王军、赵强、刘江三人参加，记分方法是：

每个单项第一名5分，第二名2分，第三名1分，已知王军铅球第一，赵强22分，王军、刘江各得9分，问每人每个单项的名次？

57、如图，大小两个半圆，他们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切且与直径平行，AB长12CM，求阴影部分面积？

58、有一个电动玩具，它有一个8.28*5.14的长方形盘，单位：

CM；和一个半径为1CM的小圆盘（盘中有娃娃脸），它们的连接点为A、E，如果小圆盘沿着长方形的内壁不停的滚动，最后到原来位置，请你计算一下小圆盘在B、C、D的位置是怎样？

小圆盘共滚动了几圈？

59、求3*（123567*123567—123566*123566）= 

60、办公室主任要把一个紧急通知传达给宿舍区975人，假如固定用电话通知，每联系一人需1分钟；如果用见面方式通知可以60人，但要7分钟。

现在办公室主任要在最短的时间内完成任务，最少需多少分钟？

61、线段AB和CD将图中的圆分成S1、S2、S3、S4四块，已知圆心到AB和CD的距离分别为3厘米和4厘米，S1、S4的面积和为180平方厘米。

你能求出圆的面积吗？

62、ABCD和DEFH是两个正方形，正方形ABCD的边长是10厘米，三角形ACF的面积是多少平方厘米？

63、姐妹俩带着80个鸡蛋到集市上去卖。

两人卖的鸡蛋数不同，但卖得的钱数却相同。

姐姐说：

“如果我卖你那么多鸡蛋，我可以卖20元钱。

”妹妹说：

“要是你的鸡蛋换给我卖，我只能卖7.2元。

”姐妹俩各卖多少个鸡蛋？

64、甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵。

如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大1倍，丁组植树的棵数减少一半，那么四个组植树的棵数正好相同。

原来四个小组各植几棵树？

65、有1元、2元和5元的人民币共60张，总面值为200元。

已知1元面值的人民币比2元面值的人民币多4张，问这三种面值的人民币各有多少张？

66、把一张宽1厘米的长方形纸对折N次（N 是一个不小于1的整数），得到一个小长方形，它的宽仍是1厘米，它的长是整数厘米。

然后从小长方形的一端起，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸片。

如果这些正方形纸片恰好有1282块，对折的次数N共有多少种不同的可能数值？

67、丁丁、晨晨、亮亮三位小朋友合租一辆出租车，讲好大家合理分摊车费。

丁丁在全程的1/3处下车，晨晨在全程的2/3处下车，最后亮亮在全程的终点处下车，亮亮共付给司机120元钱。

第二天，三人在一起算车费，丁丁、晨晨各应给亮亮多少钱？

68、学校买来两筐苹果共120千克，现在取出甲筐苹果的1/5和乙筐苹果的1/10共17千克送给幼儿园的小朋友。

问甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？

69、如图，有25个点，横竖都以相等间隔排列，请想出尽可能多的方法将点连接成面积不同的正方形，你一共能画出多少种不同的正方形？

●    ●    ●    ●

   ●    ●    ●

●    ●    ●    ●

   ●    ●    ●

●    ●    ●    ●

   ●    ●    ●

●    ●    ●    ●

70、将下图的5×5的小方格纸，剪成如图那样形状的小图形，最多可以剪出多少个？

71、有8个棱长是1的正方体，每个小正方体有三组相对的面，第一组相对的面上都写着1，第二组相对的面都写着2，第三组相对的面上都写着3，。

现在把这8个小正方体拼成一个棱长是2的大正方体。

问：

是否有一种拼合方式，使得大正方体的6个面正好是6个连续自然数？

72、新款式的足球是由正十边形、正六边形、正方形的皮缝合制成的，如图所示。

已知有一个新款式的足球上正十边形的皮有12块，这个足球上有多少块正六边形的皮？

73、有100位选手参加马拉松长跑比赛，大会准备了100块标有整数1~100的号码布，分发给每个选手。

选手们到达时将自己号码布上的数与到达终点时的名次相加，并把这个和数交上去。

问：

这样交上去的100个数的末两位的数字是否可能都不相同？

请说明理由。

74、将一些长是0.02米,宽是0.01米的长方形硬纸板,照下图那样,1层、2层、3层……排成“山”形。

问

（1）当排列6层时，排成图形的周长是多少米？

（2）如果排成图形的周长是6米时，一共排了多少层？

75、如果A=1÷（++……+），那么A的整数部分是多少？

76、在计算分数加法时，用四舍五入法求得+的近似值是0.34,求这两个分数的分子。

（A与B是自然数）

77、比较×××……×与的大小

比较×××……×与的大小

78、中国象棋盘上的马是走“日”字形的，它跳了若干步正好回到原来的位置，则它跳的步数是奇数步还是偶数步？

79、已知A、B两数的最小公倍数是1000，A、C两数的最小公倍数与B、C两数的最小公倍数都是2000，满足以上条件的C有几个？

80、有一张表情奇怪的照片。

一个班级对这张照片的表情进行民意测验：

11名学生认为是“惊奇”7名学生认为这种意见可以考虑；6名学生认为是“高兴”、8名学生认为这种意见可以考虑；1名学生认为是“幽默”、 6名学生认为这种意见可以考虑；1名学生认为“惊奇、高兴、幽默”三种表情兼备。

还有3名学生认为是“无可奈何”。

问这个班级一共有多少学生？

81、用2、3、4、5、6、7六个数字组成两个三位数，要使成绩最大，怎样排列？

成绩最小，这样排列？

82、用22根火柴棒围三角形，共有多少个不同形状的三角形？

其中有多少个三边都不相等的三角形（火柴棒不可折断）

用23根火柴棒围三角形，共有多少个不同形状的三角形？

其中有多少个三边都不相等的三角形（火柴棒不可折断）

如果用35根火柴棒围三角形，共有多少个不同形状的三角形？

其中有多少个三边都不相等的三角形（火柴棒不可折断）

83、有一种游戏，共设十个关卡，从第一关起，每过一关进入下一关，每一关最多可得800分，另外每满1000分就可得一次奖励，每次奖励最多为600分，过完第四关后，最多可以得多少分？

84、在一张正方形的内部有1000个点，加上正方形的4个顶点共有1004个点，这些点中的任意3个点都不在一条直线上。

现在将这张纸剪成一些三角形，每个三角形的3个顶点都是这1004个中的三点且每个三角形内部及边上不再包含这种点。

那么共可以剪出多少个三角形？

共要剪几刀？

85、小虎的储蓄盒有100枚硬币，把二分硬币全部换成五分硬币，总数成73枚，再把一分硬币换成五分硬币成了33枚。

储蓄盒中原来有五分硬币有多少枚？

86、一个国际象棋的棋盘，它有8×8个黑白相间小方格，沿着格线剪开，最多能剪出多少个不同的小方格？

87、小明和小林同时从甲地走到乙地，小明前一半路程每小时走4千米，后一半路程每小时走5千米；小林前一半路程每小时走5千米，后一半路程每小时走4千米，两人谁先到达？

88、两个整数相加时得到一个两位整数，且两个数字相同；相乘时是个三位数，且三个数字相同，满足以上条件的两个整数有哪几组？

89、体育课上，小明和一些学生站成一排，从1开始依次报数，除小明以外的学生报的数之和减去小明报的数，正好等于100，问：

有多少个学生？

小明