指数函数PPT课件.ppt

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,指数函数,昭通市实验中学张展阁制作,创设情景,引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数表达式是什么？

次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:

创设情景,引例2.比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?

函数值？

什么函数？

、,、,创设情景,引例3、动手操作,并回答下列问题：

（1）.一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：

（2）.一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：

引入概念,我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:

1.指数函数的定义：

这两个函数有何特点?

形如y=ax（a0，且a1）的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.,思考:

为何规定a0，且a1?

概念剖析,当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.,思考1:

为何规定a0，且a1?

思考2:

指数式ax中XR都有意义吗?

回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.,当a0时，ax有些会没有意义，如,当a=0时，ax有些会没有意义，如,概念剖析,指数函数解析式有什么特点?

下列哪些是指数函数？

思考3:

（1）y=x2y=2x（3）y=2-x（4）y=23x（5）y=23x（6）y=3x+1,的系数是1;指数必须是单个x;底数a0，且a1.,指数函数的解析式，,动手操作,画出图像,2.指数函数的图象：

在同一坐标系中画出函数的图象.,描点法作图,0.250.5124,4210.50.25,动手操作,画出图像,-1,123,-3-2-1,4,3,2,1,0,y,x,y=2x,动手操作,画出图像,观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?

有何异同?

图象,性质,a1,0a1,y,x,0,y=1,（0,1）,y=ax（a1）,y,x,（0,1）,y=1,0,y=ax（0a1）,定义域:

值域:

必过点：

在R上是,在R上是,R,（0,+）,（0,1）,即x=0时,y=1.,增函数,减函数,x0,y1;,x1;,x0,0y1,x0,0y1,观察图像,得出性质,例1.比较下列各题中两个值的大小：

（1）1.72.5，1.73；

（2）0.80.1，0.80.2（3）1.70.3，0.93.1.,应用新知,小结比较指数幂大小的方法：

、单调性法：

利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。

、中间值法：

找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。

练习1.比较大小：

（1）3.10.5，3.12.3

（2）（3）2.32.5，0.20.1,例2.

（1）已知0.3x0.37,求实数x的取值范围.

（2）已知5x,求实数x的取值范围.,应用新知,练习2.求满足下列条件的实数x的范围：

思考:

x3,X3,应用新知,上海九院整形科http:

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