霍尔效应实验报告KH共8篇.docx

资源描述

霍尔效应实验报告KH共8篇.docx

《霍尔效应实验报告KH共8篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《霍尔效应实验报告KH共8篇.docx（51页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

霍尔效应实验报告KH共8篇.docx

霍尔效应实验报告KH共8篇

篇一：

霍尔效应实验报告

大学

本（专）科实验报告

课程名称：

姓名：

学院：

系：

专业：

年级：

学号：

指导教师：

成绩：

年月日

（实验报告目录）

实验名称

一、实验目的和要求二、实验原理三、主要实验仪器

四、实验内容及实验数据记录五、实验数据处理与分析六、质疑、建议

霍尔效应实验

一．实验目的和要求：

1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数.

2、测绘霍尔元件的vh?

is，vh?

im曲线了解霍尔电势差vh与霍尔元件控制（工作）电流is、励磁电流im之间的关系。

3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度b及磁场分布。

4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。

5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

二．实验原理：

1、霍尔效应

霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。

当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。

如右图

（1）所示，磁场b位于z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正向通以电流is（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（n型

半导体材料），它沿着与电流is相反的x负向运动。

由于洛伦兹力fl的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的b侧偏转，并使b侧形成电子积累，而相对的a侧形成正电荷积累。

与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力fe的作用。

随着电荷积累量的增加，fe增大，当两力大小相等（方向相反）时，fl=-fe，则电子积累便达到动态平衡。

这时在a、b两端面之间建立的电场称为霍尔电场eh，相应的电势差称为霍尔电压vh。

设电子按均一速度向图示的x负方向运动，在磁场b作用下，所受洛伦兹力为

fl=-eb

式中e为电子电量，为电子漂移平均速度，b为磁感应强度。

同时，电场作用于电子的力为fe?

eeh?

evh/l式中eh为霍尔电场强度，vh为霍尔电压，l为霍尔元件宽度

图片已关闭显示，点此查看

当达到动态平衡时，fl?

fe?

vh/l

（1）

设霍尔元件宽度为l，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的控制（工作）电流为is?

（2）由

（1），

（2）两式可得vh?

ehl?

ib1isb

rhs（3）

nedd

即霍尔电压vh（a、b间电压）与is、b的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数rh?

称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导ne

率σ=neμ的关系，还可以得到：

rh?

（4）

式中?

为材料的电阻率、μ为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用n型半导体材料。

当霍尔元件的材料和厚度确定时，设kh?

rh/d?

1/ned（5）

将式（5）代入式（3）中得vh?

khisb（6）

式中kh称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是[mv/ma?

t]，一般要求kh愈大愈好。

若需测量霍尔元件中载流子迁移率μ,则有?

（7）?

eivi

将

（2）式、（5）式、（7）式联立求得?

kh?

lis

（8）lvi

其中vi为垂直于is方向的霍尔元件两侧面之间的电势差，ei为由vi产生的电场强度，l、l分别为霍尔元件长度和宽度。

由于金属的电子浓度n很高，所以它的rh或kh都不大，因此不适宜作霍尔元件。

此外元件厚度d愈薄，kh愈高，所以制作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。

应当注意，当磁感应强度b和元件平面法线成一角度时（如图2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量bcos?

，此时

vh?

khisbcos?

（9）

所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使vh达到最大，即θ=0，

图

（2）

vh=khisbcos?

khisb

由式（9）可知，当控制（工作）电流is或磁感应强度b，两者之一改变方向时，霍尔

图片已关闭显示，点此查看

电压vh的方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电压vh极性不变。

霍尔元件测量磁场的基本电路如图3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度b垂直，在其控制端输入恒定的工作电流is，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电势vh的值。

三．主要实验仪器：

1、zky-hs霍尔效应实验仪

图（3）

包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。

2、ky-hc霍尔效应测试仪

四．实验内容：

1、研究霍尔效应及霍尔元件特性

①测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n（选做）。

②测定霍尔元件的载流子迁移率μ。

③判定霍尔元件半导体类型（p型或n型）或者反推磁感应强度b的方向。

④研究vh与励磁电流im、工作（控制）电流is之间的关系。

2、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小以及分布

①测量一定im条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度b的大小。

②测量电磁铁气隙中磁感应强度b的分布。

五．实验步骤与实验数据记录：

1、仪器的连接与预热

将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。

2、研究霍尔效应与霍尔元件特性

①测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n。

（可选做）。

a.调节励磁电流im为0.8a，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度b的大小。

b.移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。

c.调节is=2.00?

、10.00ma（数据采集间隔1.00ma），记录对应的霍尔电压vh填入表

（1），描绘is—vh关系曲线，求得斜率k1（k1=vh/is）。

d.据式（6）可求得kh，据式（5）可计算载流子浓度n。

②测定霍尔元件的载流子迁移率μ。

a.调节is=2.00?

、10.00ma（间隔为1.00ma），记录对应的输入电压降vi填入表4，

描绘is—vi关系曲线，求得斜率k2（k2=is/vi）。

b.若已知kh、l、l，据（8）式可以求得载流子迁移率μ。

图片已关闭显示，点此查看

c.判定霍尔元件半导体类型（p型或n型）或者反推磁感应强度b的方向

根据电磁铁线包绕向及励磁电流im的流向，可以判定气隙中磁感应强度b的

方向。

根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪is输出端引线，可以判定is在霍尔元

件中的流向。

根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪vh输入端引线，可以得出vh的正负与

霍尔片上正负电荷积累的对应关系

d.由b的方向、is流向以及vh的正负并结合霍尔片的引脚位置可以判定霍尔元件半

导体的类型（p型或n型）。

反之，若已知is流向、vh的正负以及霍尔元件半导体的类型，可以判定磁感应强度b的方向。

③测量霍尔电压vh与励磁电流im的关系

霍尔元件仍位于气隙中心，调节is=10.00ma，调节im=100、200?

1000ma（间隔为100ma），分别测量霍尔电压vh值填入表

（2），并绘出im-vh曲线，验证线性关系的范围，分析当im达到一定值以后，im-vh直线斜率变化的原因。

3、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小及分布情况①测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小

a.调节励磁电流im为0—1000ma范围内的某一数值。

b.移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。

c.调节is=2.00?

、10.00ma（数据采集间隔1.00ma），记录对应的霍尔电压vh填入表

（1），描绘is—vh关系曲线，求得斜率k1（k1=vh/is）。

d.将给定的霍尔灵敏度kh及斜率k1代入式（6）可求得磁感应强度b的大小。

（若实验室配备有特斯拉计，可以实测气隙中心b的大小，与计算的b值比较。

）

②考察气隙中磁感应强度b的分布情况

a.将霍尔元件置于电磁铁气隙中心，调节im=1000ma，is=10.00ma，测量相应的vh。

b.将霍尔元件从中心向边缘移动每隔5mm选一个点测出相应的vh，填入表3。

c.由以上所测vh值，由式（6）计算出各点的磁感应强度，并绘出b-x图，显示出气

隙内b的分布状态。

为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差，一般按±im，±is的四种组合测量求其绝对值的平均值。

五．实验数据处理与分析：

1、测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n。

图片已关闭显示，点此查看

根据上表，描绘出is—

图片已关闭显示，点此查看

vh关系曲线如右图。

求得斜率k1，k1=9.9据式（6）可求出k1，

本例中取铭牌上标注的kh=47,取实验指导说明书第3页上的d=2μm

据式（5）可计算载流子浓度n。

。

2、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小

取im=800ma，则可由b=k1/kh求出磁感应强度b的大小

3、考察气隙中磁感应强度b的分布情况

图片已关闭显示，点此查看

根据上表，描绘出b-x关系曲线如右图，可看出气隙内b的分布状态。

4、测定霍尔元件的载流子迁移率μ

图片已关闭显示，点此查看

图。

根据上表，描绘出is—vi关系曲线如右

求得斜率k2

已知kh、l、l（从实验指导说明书上可查出），据（8）式可以求得载流子迁移率μ。

。

5、测量霍尔电压vh与励磁电流im的关系表2

图片已关闭显示，点此查看

=10.00ma

图片已关闭显示，点此查看

根据上表，描绘出im-vh关系曲线如右图,由此图可验证线性关系的范围。

分析当im达到一定值以后，im-vh

直线斜率变化的原因。

。

6、实验系统误差分析

测量霍尔电势vh时，不可避免地会产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有：

（1）不等位电势v0

由于制作时，两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧（图5a）、霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良（图5b）都可能造成a、b两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但a、b间存在电势差v0，此称不等位电势，v0?

isv，v是两等位面间的电阻，由此可见，在v确定的情况下，v0与is的大小成正比，且其正负随is的方向而改变。

（2）爱廷豪森效应当元件的x方向通以工作电流is，z方向加磁场b时，由于霍尔片内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。

在达到动态平衡时，

图片已关闭显示，点此查看

在磁场的作用下慢速与快速的载流子将在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下，沿y轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成y方向上的两侧的温差（ta-tb）。

图片已关闭显示，点此查看

图6正电子运动平均速度图中v?

因为霍尔电极和元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在a、b间产生温差电动势ve，ve∝ib

这一效应称爱廷豪森效应，ve的大小与正负符号与i、b的大小和方向有关，跟vh与i、b的关系相同，所以不能在测量中消除。

（3）伦斯脱效应

由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，控制电流在两电极处将产生不同

图片已关闭显示，点此查看

的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（称为热电流）q，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在y方向上产生附加的电势差vh且

vn∝qb这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知vh的符号只与b的方向有关。

（4）里纪—勒杜克效应

如（3）所述霍尔元件在x方向有温度梯度

，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电dx

流q通过元件，在此过程中载流子受z方向的磁场b作用下，在y方向引起类似爱廷豪森效应的温差ta-tb，由此产生的电势差vh∝qb，其符号与b的的方向有关，与is的方向无关。

为了减少和消除以上效应引起的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元件控制（工作）电流is，磁场b（既相应的励磁电流im）的关系，采用对称（交换）测量法进行测量。

当?

im，?

is时vab1?

vh?

v0?

ve?

vn?

vr当?

im，?

is时vab2?

vh?

v0?

ve?

vn?

vr当?

im，?

is时vab3?

vh?

v0?

ve?

vn?

vr当?

im，?

is时vab4?

vh?

v0?

ve?

vn?

vr对以上四式作如下运算则得：

（vab1?

vab2?

vab3?

vab4）?

vh?

ve4

可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除，因爱廷豪森效应所产生的电势差ve的符号和霍尔电势vh的符号，与is及b的方向关系相同，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下，vh>>ve,因而ve可以忽略不计,vh≈vh?

v1?

v2?

v3?

。

一般情况下，当vh较大时，vab1与vab3同号，vab2与vab4同号，而两组数据反号，故

（vab1?

vab2?

vab3?

vab4）/4?

（|vab1|?

|vab2|?

|vab3|?

vab4|）/4即用四次测量值的绝对值之和求平均值即可。

六、质疑、建议

篇二：

实验报告--霍尔效应原理及其应用

物理实验报告

姓名：

专业：

班级：

学号：

实验日期：

实验教室：

指导教师：

一、实验名称：

霍尔效应原理及其应用

二、实验目的：

1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的螺线管的励磁电流

vh?

is、vh?

im曲线，了解霍尔电压vh与霍尔元件工作电流is、直

im间的关系；

3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度b及分布；

4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。

三、仪器用具：

yx-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号）四、实验原理：

1、霍尔效应现象及物理解释

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力

作用而引起的偏转。

当带电

粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。

对于图１所示。

半导体样品，若在ｘ方向通以电流，在ｚ方向加磁场b，则在ｙ方向即样品ａ、ａ′电

极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场

eh，电场的指向取决于样品的导电类型。

显然，

当载流子所受的横向电场力

fe?

fb时电荷不断聚积，电场不断加强，直到fe?

fb样品两侧电

vh。

荷的积累就达到平衡，即样品ａ、ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压）

设

eh为霍尔电场，v是载流子在电流方向上的平均漂移速度；

样品的宽度为b，厚度为d，

载流子浓度为n，则有：

is?

nevbd

因为

（1－1）

fe?

eeh，fb?

evb，又根据fe?

fb，则

其中

vh?

eh?

ib1isb

rhsnedd（1－2）

rh?

1/（ne）称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。

只要测出vh、bis

r（m/c）：

dh以及知道和，可按下式计算

rh?

vhd

isb（1－3）

（1—4）

kh?

uh/isb

kh为霍尔元件灵敏度。

根据ｒh可进一步确定以下参数。

（１）由

的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。

判别的方法是按图１所示的

和b的方向（即测量中的＋

，＋b），若测得的

＜０（即ａ′的电位低于ａ的电位），

则样品属ｎ型，反之为ｐ型。

（２）由

求载流子浓度n，即

1/（khed）

。

应该指出，这个关系式是假定所有载流

子都具有相同的漂移速度得到的。

严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3?

/8的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。

（３）结合电导率的测量，求载流子的迁移率?

。

电导率?

与载流子浓度n以及迁移率?

之间有如下关系：

ne?

（1－5）

2、霍尔效应中的副效应及其消除方法

上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。

产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使２所示。

（１）厄廷好森效应引起的电势差

vh的测量产生系统误差，如图

ve。

由

图２在磁场中的霍尔元件

于电子实际上并非以同一速度ｖ沿ｙ轴负向运

动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点３的侧面，从而导致３侧面较４侧面集中较多能量高的电子，结果３、４侧面出现温差，产生温差电动势正负与

ve。

可以证明ve?

isb。

ve的

is和b的方向有关。

vn。

焊点１、

２间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，

（２）能斯特效应引起的电势差

故１、２两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。

与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在３、４点间形成电势差

。

若只考虑接触电阻的差异，则

的方向仅与磁场b的方向有关。

（３）里纪-勒杜克效应产生的电势差

vr。

上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据

vr。

vr的正负仅与b的方向有

厄廷好森效应同样的理由，又会在３、４点间形成温差电动势关，而与

的方向无关。

图片已关闭显示，点此查看

（４）不等电势效应引起的电势差

v0。

由于制造上的困难及材料的不均匀性，３、４两点

实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x方向流过，即使没有磁场b，３、４两点间也会出现电势差

v0。

v0的正负只与电流is的方向有关，而与b的方向无关。

is下，实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的

is和磁场b的方向加以消除和减小副效应

综上所述，在确定的磁场b和电流

附加电压的代数和。

可以通过对称测量方法，即改变的影响。

在规定了电流合的电压。

即：

is和磁场b正、反方向后，可以测量出由下列四组不同方向的is和b组

+b，?

is：

v1?

vh?

ve?

vn?

vr?

v0+b，?

is：

v2?

vh?

ve?

vn?

vr?

v0-b，?

is：

v3?

vh?

ve?

vn?

vr?

v0-b，?

is：

v4?

vh?

ve?

vn?

vr?

然后求

v1，v2，v3，v4的代数平均值得：

v1?

v2?

v3?

v4?

4（vh?

ve）

通过上述测量方法，虽然不能消除所有的副效应，但不计，因此霍尔效应电压

较小，引入的误差不大，可以忽略

可近似为

vh?

（v1?

v2?

v3?

v4）

4（1－6）

3、直螺线管中的磁场分布

1、以上分析可知，将通电的霍尔元件放置在磁场中，已知霍尔元件灵敏度和

kh，测量出is

vh，就可以计算出所处磁场的磁感应强度b。

kh?

is（1－7）

2、直螺旋管离中点x处的轴向磁感应强度理论公式：

ll?

nis?

bx?

l2l?

（221/2221/2

x）?

r0]（[?

x）?

r0]?

22?

（1－8）

式中，?

是磁介质的磁导率，n为螺旋管的匝数，的长度，

is为通过螺旋管的电流，l为螺旋管

r0是螺旋管的内径，x为离螺旋管中点的距离。

x=0时，螺旋管中点的磁感应强度

b0?

五、

实验内容：

nis

（l2?

4r02）1/2（１－9）

测量霍尔元件的1、将测试仪的“择置“0”。

vh?

is、vh?

im关系；is

调节”和“

im调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底），极性开关选

2、接通电源，电流表显示“0.000”。

有时，

调节电位器或

im调节电位器起点不为零，

将出现电流表指示末位数不为零，亦属正常。

电压表显示“0.0000”。

3、测定

vh?

关系。

取

im＝900ma，保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺

调节”旋钮，

水平方向14.00cm处与读数零点对齐）。

顺时针转动“

依次取值为1.00，

2.00，?

，10.00ma，将应的电压表读数

4、以

is和im极性开关选择置“＋”和“－”改变is与im的极性，记录相

vi值，填入数据记录表1。

vh为横坐标，is为纵坐标作vh?

is图，并对vh?

is曲线作定性讨论。

vh?

im关系。

取is=10ma,保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺水

5、测定

平方向14.00cm处与读数零点对齐）。

顺时针转动“200，?

，900ma，将电压表读数

6、以

im调节”旋钮，im依次取值为0，100，

is和im极性开关择置“＋”和“－”改变is与im的极性，记录相应的

vi值，填入数据记录表2。

vh为横坐标，im为纵坐标作vh?

im图，并对vh?

im曲线作定性讨论。

测量长直螺旋管轴向磁感应强度b1、取

is=10ma，im＝900ma。

2、移动水平调节螺钉，使霍尔元件在直螺线管中的位置x（水平移动游标尺上读出），先从14.00cm开始，最后到0cm点。

改变

is和im极性，记录相应的电压表读数vi值，填入数据

记录表3，计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度b。

3、以x为横坐标，b为纵坐标作b?

x图，并对b?

x曲线作定性讨论。

4、用公式（1－8）计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值，并与长直螺旋管中心磁感

10h/m,其余参140应强度的测量值比较，用百分误差的形式表示测量结果。

式中

数详见仪器铭牌所示。

六、

注意事项：

1、为了消除副效应的影响，实验中采用对称测量法，即改变

和

im的方向。

2、霍尔元件的工作电流引线与霍尔电压引线不能搞错；霍尔元件的工作电流和螺线管的励磁电流要分清，否则会烧坏霍尔元件。

3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流置0位。

4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形，要注意保护，应注意避免挤压、碰撞等，不要用手触摸霍尔元件。

七、数据记录：

kh=23.09，n=3150匝，l=280mm,r=13mm

表1

im与霍尔元件的工作电流is，即im和is的极性开关

vh?

is关系（im=900ma）

图片已关闭显示，点此查看

表2

vh?

关系（

=10.00ma）

表3b?

x关系is=10.00ma，im=900ma

图片已关闭显示，点此查看

八、九、

数据处理：

（作图用坐标纸）实验结果：

实验表明：

霍尔电压

vh与霍尔元件工作电流is、i直螺线管的励磁电流m间成线性的

关系。

长直螺旋管轴向磁感应强度：

kh?

uh/isb

b=u-2

h/kh*is=1.33x10

理论值

展开阅读全文