计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告.docx

计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告.docx

《计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告

计量经济学实验报告

多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告

一、研究目的和要求：

随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。

旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。

尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。

2012年，我国全年国内旅游人数到达亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入万亿元，同比增长19.1%。

旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。

为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。

影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。

旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数表达了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。

因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。

二、模型设定

根据以上的分析，建立以下模型

Y=β

+β1X

+β2X

+β

X

+β

X

+Ut

参数说明：

Y——旅游景区营业收入/万元

X

——旅游业从业人员/人

X

——旅游景区固定资产/万元

X

——旅游外汇收入/万美元

X

——城镇居民可支配收入/元

收集到的数据如下〔见表〕：

表2.12011年全国旅游景区营业收入及相关数据〔按地区分〕

地区

营业收入

从业人数

固定资产

外汇收入

可支配收入

北京

145466

0

541600

天津

24787

175553

河北

79643

44765

山西

57719

56719

内蒙古

36264

67097

辽宁

0

64816

271314

吉林

0

29066

38528

黑龙江

30341

91762

上海

91106

575118

江苏

140154

0

565297

浙江

132459

0

454173

安徽

55840

117918

福建

80303

363444

江西

41791

41500

山东

143026

255076

河南

70164

54903

湖北

62767

94018

湖南

80615

101434

广东

0

226539

1390619

广西

49876

105188

海南

0

30759

37615

重庆

50160

230124.00

96806

四川

70756

59383

贵州

27683

13507

云南

62679

160861

西藏

6023

12963

陕西

57077

129505

甘肃

30949.00

31280

1740

青海

8741

2659

宁夏

12196

0

620

新疆

40451

46519

数据来源：

1.中国统计年鉴2012，

2.中国旅游年鉴2012。

三、参数估计

利用Eviews做多元线性回归分析步骤如下：

1、创建工作文件

双击图标，进入其主页。

在主菜单中依次点击“File\New\Workfile”，出现对话框“WorkfileRange”。

本例中是截面数据，在workfilestructuretype中选择“Unstructured/Undated”,在Daterange中填入observations31,点击ok键，完成工作文件的创建。

2、输入数据

在命令框中输入dataYX1X2X3X4,回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的YX1X2X3X4下输入相应数据，关闭对话框将其命名为group01,点击ok,保存。

对数据进行存盘，点击“File/SaveAs”，出现“SaveAs”对话框，选择存入路径，并将文件命名，再点“ok”。

3、参数估计

“LSYCX1X2X3X4”,按回车键，即出现回归结果。

利用估计模型参数，最小二乘法的回归结果如下：

表回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

11/14/13Time:

21:

14

Sample:

131

Includedobservations:

31

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

X1

X2

X3

X4

R-squared

    Meandependentvar

AdjustedR-squared

    S.D.dependentvar

S.E.ofregression

    Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

4.59E+10

    Schwarzcriterion

Loglikelihood

    Hannan-Quinncriter.

F-statistic

    Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

根据表中的样本数据，模型估计结果为

〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕

t=（）（）（）（）（）

R2=

=F=

可以看出，可决系数R2=，修正的可决系数

=。

说明模型的拟合程度还可以。

但是当时，X

、X

、X

系数均不能通过检验，且X

的系数为负，与经济意义不符，说明模型很可能存在严重的多重共线性。

四、模型修正

1．多重共线性的检验与修正

〔1〕检验

选中X1X2X3X4数据，点击右键，选择“Open/asGroup”,在出现的对话框中选择“View/CovarianceAnalysis/correlation”,点击ok,得到相关系数矩阵。

计算各个解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵。

表4.1相关系数矩阵

变量

X1

X2

X3

X4

X1

X2

X3

X4

由相关系数矩阵可以看出，解释变量X2、X3之间存在较高的相关系数，证实确实存在严重的多重共线性。

〔2〕多重共线性修正

采用逐步回归的方法，检验和回归多重共线性问题。

分别作Y对X1、X2、X3、X4的一元回归，在命令窗口分别输入LSYCX1，LSYCX2,LSYCX3，LSYCX4，并保存，整理结果如表所示。

表一元回归结果

变量

X1

X2

X3

X4

参数估计值

t统计量

R2

其中，X2的方程

最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归。

在命令窗口中依次输入：

LSYCX2X1，LSYCX2X3,LSYCX2X4,并保存结果，整理结果如表所示。

加入新变量的回归结果〔一〕

变量

变量

X1

X2

X3

X4

X2，X1

0.711446（2.679575）

0.230304（5.891959）

X2，X3

0.258113（7.016265）

0.087950（2.043471）

X2，X4

0.312045（）

〔〕

经比较，新加入X1的方程

=，改良最大，而且各个参数的t检验显著，选择保留X1，再加入其它新变量逐步回归，在命令框中依次输入：

LSYCX2X1X3，LSYCX2X1X4，保存结果，整理结果如表所示。

表加入新变量的回归结果〔二〕

变量

变量

X1

X2

X3

X4

X2，X1，X3

（）

（）

（）

X2，X1，X4

（）

（）

（）

当加入X3或X4时，

均没有所增加，且其参数是t检验不显著。

从相关系数可以看出X3、X4与X1、X2之间相关系数较高，这说明X3、X4引起了多重共线性，予以剔除。

当取时，tα/2（n-k-1）=，X1、X2的系数t检验均显著，这是最后消除多重共线性的结果。

修正多重共线性影响后的模型为

=X

+X

〔0.265507〕〔0.039088〕

t=（2.679575）（5.891959）

R2

=F

在确定模型以后，进行参数估计

表消除多重共线性后的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

11/14/13Time:

21:

47

Sample:

131

Includedobservations:

31

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

X1

X2

R-squared

    Meandependentvar

AdjustedR-squared

    S.D.dependentvar

S.E.ofregression

    Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

4.77E+10

    Schwarzcriterion

Loglikelihood

    Hannan-Quinncriter.

F-statistic

    Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

五、异方差检验

在实际的经济问题中经常会出现异方差这种现象，因此建立模型时，必须要注意异方差的检验，否则，在实际中会失去意义。

（1）检验异方差

由表4.5的结果，按路径“View/ResidualTests/HeteroskedasticityTests”，在出现的对话框中选择Specification:

White，点击ok.得到White检验结果如下。

表5.1White检验结果

HeteroskedasticityTest:

White

F-statistic

    Prob.F（5,25）

Obs*R-squared

    Prob.Chi-Square（5）

ScaledexplainedSS

    Prob.Chi-Square（5）

TestEquation:

DependentVariable:

RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

11/14/13Time:

21:

48

Sample:

131

Includedobservations:

31

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

-1.10E+09

1.11E+09

X1

X1^2

X1*X2

X2

X2^2

R-squared

    Meandependentvar

1.54E+09

AdjustedR-squared

    S.D.dependentvar

2.70E+09

S.E.ofregression

2.24E+09

    Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

1.26E+20

    Schwarzcriterion

Loglikelihood

    Hannan-Quinncriter.

F-statistic

    Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

从上表可以看出，nR

=，由White检验可知，在下，查

分布表，得临界值χ

比较计算的

统计量与临界值，因为nR

=13.13613>χ

（5）=11.0705,所以拒绝原假设，说明模型存在异方差。

〔2〕异方差的修正

①用WLS估计：

选择权重w=1/e1^2,其中e1=resid。

在命令窗口中输入genre1=resid,点回车键。

在消除多重共线性后的回归结果〔表4.5的回归结果〕对话框中点击Estimate/Options/WeithtedLS/TSLS,并在Weight中输入1/e1^2,点确定，得到如下回归结果。

表用权数1/e1^2的回归结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

11/14/13Time:

21:

49

Sample:

131

Includedobservations:

31

Weightingseries:

1/E1^2

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

X1

X2

WeightedStatistics

R-squared

    Meandependentvar

AdjustedR-squared

    S.D.dependentvar

S.E.ofregression

    Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

    Schwarzcriterion

Loglikelihood

    Hannan-Quinncriter.

F-statistic

    Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

UnweightedStatistics

R-squared

    Meandependentvar

AdjustedR-squared

    S.D.dependentvar

S.E.ofregression

    Sumsquaredresid

4.90E+10

Durbin-Watsonstat

②修正后的White检验为

在表5.2的回归结果中，按路径“View/ResidualTests/HeteroskedasticityTests”，在出现的对话框中选择Specification:

White，点击ok.得到White检验结果如下。

表修正后的White检验结果

HeteroskedasticityTest:

White

F-statistic

    Prob.F（2,28）

Obs*R-squared

    Prob.Chi-Square

（2）

ScaledexplainedSS

    Prob.Chi-Square

（2）

TestEquation:

DependentVariable:

WGT_RESID^2

Method:

LeastSquares

Date:

11/15/13Time:

20:

29

Sample:

131

Includedobservations:

31

Collineartestregressorsdroppedfromspecification

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

WGT

WGT^2

R-squared

    Meandependentvar

AdjustedR-squared

    S.D.dependentvar

S.E.ofregression

    Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

    Schwarzcriterion

Loglikelihood

    Hannan-Quinncriter.

F-statistic

    Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

从上表可知nR

==0.459736<χ

，证明模型中的异方差已经被消除了。

异方差修正后的模型为

=X1*+X2*

389.4944

t=（-18.16425）（57.57099）（243.6786）

R2=

=F=DW=

其中X1*=1/e1^2*X1,X2*=1/e1^2*X2,e1=resid。

六、自相关检验与修正

〔1〕DW检验

在显著性水平，查DW表，当n=31，k=2时，得上临界值d

，下临界值d

，DW=。

因为d

，所以模型不存在序列自相关。

由图示法也可以看出随机误差项μi不存在自相关。

下列图是残差及一阶滞后残差相关图。

图残差与其滞后一阶残差图

（2）LM检验

在表5.2的回归结果中，按路径“View/ResidualTests/SerialCorrelationLMTests”，在出现的对话框中选择Lagstoinclude:

1LM检验结果如下。

表LM检验结果

Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:

F-statistic

    Prob.F（1,27）

Obs*R-squared

    Prob.Chi-Square

（1）

TestEquation:

DependentVariable:

RESID

Method:

LeastSquares

Date:

11/14/13Time:

21:

50

Sample:

131

Includedobservations:

31

Presamplemissingvaluelaggedresidualssettozero.

Weightseries:

1/E1^2

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob.  

C

X1

X2

RESID（-1）

WeightedStatistics

R-squared

    Meandependentvar

AdjustedR-squared

    S.D.dependentvar

S.E.ofregression

    Akaikeinfocriterion

Sumsquaredresid

    Schwarzcriterion

Loglikelihood

    Hannan-Quinncriter.

F-statistic

    Durbin-Watsonstat

Prob（F-statistic）

UnweightedStatistics

R-squared

    Meandependentvar

AdjustedR-squared

    S.D.dependentvar

S.E.ofregression

    Sumsquaredresid