计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告.docx

1、计量经济学多元线性回归多重共线性异方差实验报告计量经济学实验报告多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告一、研究目的和要求：随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数到达亿人次，同比增长13.6%，国内旅游收入万亿元，同比增长19.1%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收

2、入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数表达了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。二、模型设定根据以上的分析，建立以下模型 Y=+1X+2X+X+X+

3、Ut 参数说明：Y 旅游景区营业收入/万元X旅游业从业人员/人X旅游景区固定资产/万元X旅游外汇收入/万美元X城镇居民可支配收入/元收集到的数据如下见表：表2.1 2011年全国旅游景区营业收入及相关数据按地区分地 区营业收入从业人数固定资产外汇收入可支配收入北 京1454660541600天 津24787175553河 北7964344765山 西5771956719内蒙古3626467097辽 宁064816271314吉 林02906638528黑龙江3034191762上 海91106575118江 苏1401540565297浙 江1324590454173安 徽5584011791

4、8福 建80303363444江 西4179141500山 东143026255076河 南7016454903湖 北6276794018湖 南80615101434广 东02265391390619广 西49876105188海 南03075937615重 庆50160230124.0096806四 川7075659383贵 州2768313507云 南62679160861西 藏602312963陕 西57077129505甘 肃30949.00312801740青 海87412659宁 夏121960620新 疆4045146519 数据来源：1.中国统计年鉴2012，2.中国旅游年鉴2

5、012。三、参数估计利用Eviews做多元线性回归分析步骤如下：1、创建工作文件双击图标，进入其主页。在主菜单中依次点击“FileNewWorkfile”，出现对话框“Workfile Range”。本例中是截面数据，在workfile structure type中选择“Unstructured/Undated”,在Date range中填入observations 31,点击ok键，完成工作文件的创建。 2、输入数据在命令框中输入 data Y X1 X2 X3 X4, 回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y X1 X2 X3 X4下输入相应数据，关闭对话框将其命名为group0

6、1,点击ok,保存。 对数据进行存盘，点击“File/Save As”，出现“Save As”对话框，选择存入路径，并将文件命名，再点“ok”。 3、参数估计“LS Y C X1 X2 X3 X4”,按回车键，即出现回归结果。利用估计模型参数，最小二乘法的回归结果如下：表 回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:14Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2X3X4R-square

7、dMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid4.59E+10Schwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)根据表中的样本数据，模型估计结果为 t = () () () () ()R2= = F= 可以看出，可决系数R2=，修正的可决系数=。说明模型的拟合程度还可以。但是当时

8、，X、 X、X系数均不能通过检验，且X的系数为负，与经济意义不符，说明模型很可能存在严重的多重共线性。四、模型修正1多重共线性的检验与修正1检验选中X1 X2 X3 X4数据，点击右键，选择“Open/as Group”,在出现的对话框中选择“View/Covariance Analysis/correlation”,点击ok,得到相关系数矩阵。计算各个解释变量的相关系数，得到相关系数矩阵。表4.1 相关系数矩阵变量X1X2X3X4X1X2X3X4由相关系数矩阵可以看出，解释变量X2、X3之间存在较高的相关系数，证实确实存在严重的多重共线性。2多重共线性修正采用逐步回归的方法，检验和回归多重共

9、线性问题。分别作Y对X1、X2、X3、X4的一元回归，在命令窗口分别输入LS Y C X1，LS Y C X2,LS Y C X3，LS Y C X4，并保存，整理结果如表所示。表 一元回归结果变量X1X2X3X4参数估计值t统计量R2其中，X2的方程最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归。在命令窗口中依次输入：LS Y C X2 X1，LS Y C X2 X3, LS Y C X2 X4,并保存结果，整理结果如表所示。 加入新变量的回归结果一变量变量 X1X2X3X4X2，X10.711446 (2.679575)0.230304 (5.891959)X2，X30.258113 (7.

10、016265)0.087950 (2.043471)X2，X40.312045 ()经比较，新加入X1的方程=，改良最大，而且各个参数的t检验显著，选择保留X1，再加入其它新变量逐步回归，在命令框中依次输入：LS Y C X2 X1 X3，LS Y C X2 X1 X4，保存结果，整理结果如表所示。表 加入新变量的回归结果二 变量变量X1X2X3X4X2，X1，X3 () () ()X2，X1，X4 () () ()当加入X3或X4时，均没有所增加，且其参数是t检验不显著。从相关系数可以看出X3、X4与X1、X2之间相关系数较高，这说明X3、X4引起了多重共线性，予以剔除。当取时，t/2(n-

11、k-1)=，X1、X2的系数t检验均显著，这是最后消除多重共线性的结果。修正多重共线性影响后的模型为= X+ X 0.2655070.039088t = (2.679575) (5.891959)R2 = F在确定模型以后，进行参数估计表 消除多重共线性后的回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:47Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2R-squaredMean depend

12、ent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared resid4.77E+10Schwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)五、异方差检验在实际的经济问题中经常会出现异方差这种现象，因此建立模型时，必须要注意异方差的检验，否则，在实际中会失去意义。（1）检验异方差 由表4.5的结果，按路径“View/Residua

13、l Tests/Heteroskedasticity Tests”，在出现的对话框中选择Specification:White，点击ok.得到White检验结果如下。表5.1 White检验结果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statisticProb. F(5,25)Obs*R-squaredProb. Chi-Square(5)Scaled explained SSProb. Chi-Square(5)Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/14/13 Tim

14、e: 21:48Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-1.10E+091.11E+09X1X12X1*X2X2X22R-squaredMean dependent var1.54E+09Adjusted R-squaredS.D. dependent var2.70E+09S.E. of regression2.24E+09Akaike info criterionSum squared resid1.26E+20Schwarz criterionLog likelihoodHan

15、nan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)从上表可以看出，nR=，由White检验可知，在下，查分布表，得临界值,比较计算的统计量与临界值，因为nR=13.13613 (5)=11.0705,所以拒绝原假设，说明模型存在异方差。2异方差的修正用WLS估计：选择权重w=1/e12,其中e1=resid。在命令窗口中输入 genr e1= resid,点回车键。在消除多重共线性后的回归结果表4.5的回归结果对话框中点击Estimate/Options/Weithted LS/TSLS,并在Weight中输入1/e1

16、2,点确定，得到如下回归结果。表 用权数1/e12的回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:49Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: 1/E12CoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2Weighted StatisticsR-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regression

17、Akaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)Unweighted StatisticsR-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionSum squared resid4.90E+10Durbin-Watson stat修正后的White检验为在表5.2的回归

18、结果中，按路径“View/Residual Tests/Heteroskedasticity Tests”，在出现的对话框中选择Specification:White，点击ok.得到White检验结果如下。表 修正后的White 检验结果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statisticProb. F(2,28)Obs*R-squaredProb. Chi-Square(2)Scaled explained SSProb. Chi-Square(2)Test Equation:Dependent Variable: WGT_RESID2Method: Least

19、 SquaresDate: 11/15/13 Time: 20:29Sample: 1 31Included observations: 31Collinear test regressors dropped from specificationCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CWGTWGT2R-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz crite

20、rionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)从上表可知nR=0.459736，证明模型中的异方差已经被消除了。异方差修正后的模型为= X1*+ X2*389.4944 t = (-18.16425) ( 57.57099) ( 243.6786)R2= = F= DW=其中X1*= 1/e12* X1, X2*=1/e12*X2, e1=resid。六、自相关检验与修正1DW检验在显著性水平，查DW表，当n=31，k=2时，得上临界值d，下临界值d，DW= 。因为dDW4

21、- d，所以模型不存在序列自相关。由图示法也可以看出随机误差项i不存在自相关。下列图是残差及一阶滞后残差相关图。图 残差与其滞后一阶残差图（2）LM检验 在表5.2的回归结果中，按路径“View/Residual Tests/Serial Correlation LM Tests”，在出现的对话框中选择Lags to include:1LM检验结果如下。表 LM检验结果Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statisticProb. F(1,27)Obs*R-squaredProb. Chi-Square(1)Test Equation:D

22、ependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:50Sample: 1 31Included observations: 31Presample missing value lagged residuals set to zero.Weight series: 1/E12CoefficientStd. Errort-StatisticProb.CX1X2RESID(-1)Weighted StatisticsR-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodHannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)Unweighted StatisticsR-squaredMean dependent varAdjusted R-squaredS.D. dependent varS.E. of regressionSum squared resid