图形的变换.docx
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图形的变换
乐学教育学员个性化教学辅导教案
学科:
数学任课教师：
韩老师授课时间：
年月日（星期）
姓名
徐旌尧
年级
五
性别
男
教材版本
总课时____第___课
教学
内容
提纲
本次课知识点
掌握图形变换的概念、及旋转的三要素、会画旋转及平移图形
本次课重点
掌握图形变换的定义
本次课难点
画旋转、平移图形及旋转的三要素
本次课的考点
本次课所学习的方法和能力
课前
检查
作业完成情况：
优□良□中□差□
建议：
签字
教学组长签字：
本次课授课内容
（一）导入
图形的旋转变换、平移变换和轴对称变换在我们日常生活中应用非常广泛。
看看这些物体和图案，选择一个你最感兴趣的图案，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的。
（二）教学实施
1．整体认识轴对称。
（1）认真观察下列图形，看它们有什么特点？
2．学习教材第3页的例1。
（1）观察“松树”和“小草”。
数一数，你发现了什么？
学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。
老师引导学生观察。
如果沿虚线折叠，会出现什么情况？
（学生观察、想象后会发现：
两个“小草”图案也将完全重合。
）
把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这个图形就叫做轴对称图形
这条虚线就是这个轴对称图形的对称轴。
注意：
有些轴对称图形不仅只有一条对称轴，而是有多条对称轴，例如：
正方形有4条对称轴
例题1.由这2．如图，其中是轴对称图形的是（）
例题2．上图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．
（2）观察下列图形有什么特点？
把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
。
（3）探索轴对称图形的基本性质。
数一数对应点到对称轴的距离。
说说对应点与对称轴之间有什么关系。
尝试概括轴对称的性质。
在学生发言的基础上老师总结出：
对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
3.学习了轴对称图形，了解了轴对称的性质后，让我们根据轴对称的性质做下列各题。
（1）画出下面图形的轴对称图形
1.图中画了什么？
完整吗？
2.借助我们学习的关于轴对称的知识，你能画出轴对称图形的另－半吗？
3.如果要你画，你在另一半里都要画什么？
（屋顶、房体、大门、窗户）
4.怎样画得又快又好？
小组讨论，从而总结出画轴对称图形的步骤和方法：
先画几个关键的对称点，再连线。
6.画出轴对称图形。
例题3、画出轴对称图形的另一半。
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4.做一做
（1）判断，连续对折三次，画上一个图形，看看剪出的是什么图案。
（2）学生折一折，剪一剪，向全班展示。
（3）尝试对折四次，看看剪出的是什么图案。
例题4.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图（3）所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案．位于折痕两侧的部分有什么关系？
与同伴交流你的想法．
（三）课堂小结
1.今天这节课，我们共同探索出轴对称图形的基本性质，那就是对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
2.画轴对称图形的步骤和方法：
先画几个关键的对称，再连线。
（四）当堂练习
1.填一填
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）。
图形，那条直线就是（）。
（2）正方形有（）条对称轴。
（3）写五个有对称轴的汉字（）。
（4）圆有（）对称轴。
2.画出下列图形的对称轴。
3.请画出对称图形的另一半
．
1.旋转图形的变换
（1）.联系生哺
老师：
生活中，你还见过哪些旋转现象呢?
学生：
风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……
老师课件出示几种旋转现象
老师：
同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征和性质呢？
我们借助最常见的钟表来进行研究吧。
（2）.学习例3
认识线段的旋转，理解旋转的含义。
老师出示钟表实物
描述指针从“12”到“1”是怎样旋转的？
指针从“12”绕点O（）针旋转（）度到“1"
指针由“l”到“3”是如何旋转的？
指针从“1”绕点O（）针旋转（）度到“3”
指针由“6”到“3”是如何旋转的？
指针从“6”绕点O（）针旋转（）度到“3”
明确旋转要素。
旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转度数、
旋转的三要素：
旋转中心：
可以在已知图形上也可以在已知图形外。
旋转方向：
顺时针和逆时针。
旋转角度：
常见的有45°、90°180°等。
（3）探索图形旋转的特征和性质
观察三棱锥的旋转过程。
三棱锥绕点O逆时针旋转900。
思考：
你怎样判断三棱锥旋转的角度呢？
（1）根据对应的线段判断风车旋转的角度。
（2）根据对应的点判断风车旋转的角度。
小结：
通过观察，我们发现三棱锥旋转后，不仅每个三角形都绕点O逆时针旋转了900，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O逆时针旋转了900。
概括旋转的特征和性质。
v形状、大小不变。
v对应点到旋转中心的距离相等。
v对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
例题2.
（1）图形1绕A点（）旋转90。
到图形2。
（2）图形2绕A点（）旋转90。
到图形3。
（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。
（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。
（3）绘画旋转图形
请你利用旋转在下面的方格纸中设计一朵小花。
我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这图形各个点的对应点，最后连线。
2.平移图形的变换
a.形状、大小不变。
b.连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
平移的方向，不一定是水平或垂直的。
物体在直线方向上移动，本身没有发生方向上的改变。
例题3..在下面的六幅图中，
（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案
（1）得到的.
图2
3.画出三角形先向右平移10格再向上平移5格后的图形。
画平移图形的步骤和方法：
先画几个关键的对称点，再连线。
（三）课堂总结
1.旋转的三要素：
旋转中心
旋转方向
旋转角度
2.旋转的特征和性质。
v形状、大小不变。
v对应点到旋转中心的距离相等。
v对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3.平移的特点：
大小，形状不变
课后巩固复习：
作业_________题
一、选择题
1．下列说法错误的是（）
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等;B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．全等三角形一定能关于某条直线对称;D．角是关于它的平分线对称的图形
2．如图，其中是轴对称图形的是（）
3．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
4．下列图形是轴对称图形的是（）
A．B．C． Ｄ．
2、填空题
1．已知等腰三角形的一个角为420，则它的底角度数_______．
2．下列10个汉字：
林上下目王 田天王显吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．
3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．
4．把一个图形沿某一条直线_________，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线____________．
5．如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做__________．
6.成轴对称的两个图形的对应角，对应线段.
7．观察图中的两个图案，是轴对称图形的是__________，它有________条对称轴．
8．如图，△ABC与△AED关于直线1对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE=____，∠D=___度．
9．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是__________．
三、我知道下面现象是平移，还是旋转。
升国旗拧瓶盖行驶中的火车方向盘推拉门
（）（）（）（）（）
电梯车轮海上行驶的轮船钟表摩天轮
（）（）（）（）（）
四、我会判断对错。
1、正在转动的电风扇是旋转现象。
（）
2、建筑工地上的升降机上下移动是平移现象。
（）
3、角的边越长，这个角就越大。
（）
4、一个直角旋转60。
后，还是直角。
（）
5、比直角大的角叫钝角。
（）
五、解答题
1、请画出对称图形的另一半。
2．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上．①指出两个三角形中的对称点；②指出图中相等的线段和角；③图中还有对称的三角形吗？
四、探究题
1．如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图（3）所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案．位于折痕两侧的部分有什么关系？
与同伴交流你的想法．
2.已知△ABC和直线MN
（1）画△
，使△
与△ABC关于直线MN对称；
（2）△
和△
关于直线EF对称．画出直线EF；
（3）直线MN与EF相交于点0，试探究∠BO
与直线MN、EF所夹锐角
的数量关系．
预习布置：
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