15.由于空气阻力的影响，炮弹实际飞行的轨迹并不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。
图中的虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，即抛物线轨迹。
O、a、b、c、d为弹道曲线上的五个点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a点和c点为轨迹上距地面高度相等的两个点。
下列说法中正确的是
A.炮弹到达b点时的速度为零
B.炮弹到达b点时的加速度为零
C.炮弹到达b点时的加速度为重力加速度g
D.炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度
16.如图所示，带箭头的实线表示某一静电场中的电场线分布情况。
一个带电粒子在电场中仅受静电力的作用，其运动轨迹如图中的虚线所示。
下列说法中正确的是
A．若粒子是从A运动到B，则其速度增大
B．若粒子是从A运动到B，则其加速度减小
C．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
D．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
第二部分（实验、论述和计算题共52分）
二、实验题（共12分）
17.利用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________。
（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤
B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺
D．天平
E．秒表
（2）图2是实验中得到的一条纸带。
在纸带上选取五个连续打出的点A、B、C、D、E，测得A、B、C三点到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。
已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。
从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp=，动能的增加量ΔEk=。
（3）在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是________。
A．释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连结重锤的纸带
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式
计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
（4）某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，然后利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2-h图像去研究机械能是否守恒。
若忽略阻力因素，那么本实验的v2-h图像应该是图3中的_____。
（5）对于上述的实验探究方法，有的同学认为：
探究机械能守恒过程的起点必须选定在纸带开始运动时的起点，即O点。
你同意这种看法吗？
如果不同意，请根据图2所示的纸带，给出验证机械能守恒的方法。
要求：
①说明需要测量的物理量；②给出物理量应该满足的关系式。
三、论述和计算题（4个题，共40分）
解答要求：
写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18.（8分）如图所示，在水平恒力F=8N的作用下，使质量m=1kg的物体由静止开始在水平面上做匀加速直线运动，经过的位移l=2m。
重力加速度g取10m/s2。
（1）若水平面光滑，请计算该过程中，拉力所做的功WF以及物体获得的动能Ek1分别为多少？
（2）若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，请计算该过程中，滑动摩擦力所做的功Wf以及物体获得的动能Ek2分别为多少？
19.（10分）跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员脚踏专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。
现有某运动员从跳台A点处沿水平方向飞出，在斜坡B点处着陆，如图所示。
测得AB间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，
已知运动员及滑雪板的总质量为70kg，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
求:
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）运动员从A点飞出时的速度大小v0；
（3）运动员在B点着陆时的动能Ek。
20.（10分）2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。
在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。
已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转的影响。
求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v；
（2）火星的质量M；
（3）火星表面的重力加速度的大小g。
21.（12分）在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。
我们对于平抛运动的研究就是采用了这种方法。
请应用这种思想方法，解决下面的类似问题：
如图所示，内壁光滑的空心圆柱体竖直固定在水平地面上，圆柱体的内径为R。
沿着水平切向给贴在内壁左侧O点的小滑块一个初速度v0，小滑块将沿着柱体的内壁旋转一周经过O1点后继续运动，最终落在柱体的底面上。
已知小滑块的质量为m，重力加速度为g。
（1）a．小滑块在运动中受哪些力的作用？
分析这些力是否做功？
b．小滑块在运动过程中机械能是否守恒？
（2）根据研究平抛运动的思想方法，可以将该运动（螺旋线运动）分解为两个分运动：
①平行于水平面的分运动：
匀速圆周运动（如上俯视平面图所示）；②竖直方向的分运动为另一种基本运动。
a．说明分运动①的线速度v线和v0的关系；
b．描述竖直方向上的分运动②是什么运动？
（3）a.求小滑块在柱体壁上旋转一周所用的时间T；
b.求小滑块到达O1点时的速度大小v1.
参考答案
第一部分（选择题共48分）
一、选择题（共16个小题，每小题3分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
D
C
A
C
A
B
A
A
C
D
B
B
D
D
C
第二部分（实验、论述和计算题共52分）
二、实验题17．（共12分）
（1）AC[2分]
（2）mghB；
[2分]
（3）ABD[2分]
（4）A[2分]
（5）不同意。
选择纸带上的A点为距离测量的起点，探究的物理过程是从B到D，测量B、C、D、E各点到A点的距离分别为hAB、hAC、hAD、hAE
如果在误差允许范围内满足：
，
即：
那么，就可以验证该过程是机械能守恒的。
[4分]
（注：
该距离测量的起点可以有多种选择。
）
三、论述和计算题（4个题，共40分）
解答要求：
写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18．（8分）
（1）过程中拉力做功：
WF=Fl=16J[2分]
由动能定理，物体获得的动能为：
Ek1=WF=16J[2分]
（2）过程中摩擦力做的功：
Wf=－μmgl=－2J[2分]
由动能定理，物体获得的动能为：
Ek2=WF+Wf=14J[2分]
19．（10分）
（1）运动员在竖直方向的位移大小：
y=ABsin30°=20m
在竖直方向的分运动为自由落体运动，有：
运动员在空中的飞行时间：
=2s[3分]
（2）运动员在水平方向的位移大小：
x=ABcos30°=
m
在水平方向的分运动为匀速直线运动，有：
x=v0t
运动员在A处的速度大小:
v0=
m/s[3分]
（3）以B点为重力势能的零点，根据机械能守恒定律有：
mgy+
=0+Ek
运动员在B点处着陆时的动能：
Ek=24500J[4分]
（其它方法正确的同样赋分）
20.（10分）
（1）由线速度定义可得：
[2分]
（2）设“天问一号”的质量为m，引力提供向心力有:
[2分]
得:
[2分]
（3）忽略火星自转，火星表面质量为
的物体，其所受引力等于重力
[2分]
得：
[2分]
21．（12分）
（1）a．小滑块在运动过程中只受到支持力N和重力mg的作用。
重力G做功；
支持力N的方向始终和速度的方向垂直，所以不做功。
[3分]
b．该运动中只有重力做功，所以小滑块的机械能守恒。
[1分]
（2）a．匀速圆周运动的线速度v线和初速度v0大小相等。
[2分]
b．竖直方向上的分运动是自由落体运动。
[2分]
（3）a.小滑块旋转一周所用的时间即为匀速圆周运动的时间周期:
[1分]
b.在小滑块从O点旋转到O1点的运动过程中:
根据动能定理有:
小滑块旋转到O1点时的速度大小:
[3分]
（应用机械能守恒定律或速度的合成法正确的同样赋分）
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