实验三数字PID 控制器编程算法的实现.docx

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实验三数字PID控制器编程算法的实现

AP0704225孙凯杰

实验三数字PID控制器编程算法的实现

在SIMULINK动态仿真环境中，分别利用Continuous和MathOperations器件库中的元件，建立下图闭环PID数字控制仿真系统，分别验证位置式PID算式中

（一）比例系数KP对系统性能的影响；

（二）积分时间常数TI对系统性能的影响；

（三）微分时间常数TD对系统性能的影响；

（四）采样周期T对系统性能的影响。

要求用输入输出波形及静态误差波形分别验证上述实验结果。

设被控对象传递函数为:

G（s）＝1/（s2+1.6s+1）

系统仿真模型如下：

静态误差模型：

系统程序程序如下：

functiony=DPID（x）

globalN

globalKp

globalT

globalTi

globalTd

globale

e（N）=x;

u=0;

fori=1:

N

u=u+e（i）;

end

y=Kp*x+[（Kp*T）/Ti]*u+[（Kp*Td）/T]*[e（N）-e（N-1）];

fori=1:

N-1

e（i）=e（i+1）;

end

初始化程序如下:

先取参数如下：

Kp＝60N＝100T＝0.0001TD＝0.2Ti＝0.01

functiony=DPIDcsh

globalN

globalKp

globalT

globalTi

globalTd

globale

Kp=60

N=100

T=0.0001

Td=0.2

Ti=0.01

fori=1:

N-1

e（i）=0;

end

（一）分析比例系数KP对系统性能的影响：

取KP=60

图1输入信号

图2输出图形

图3静态误差图形

取KP=30：

图4输出波形

图5静态误差图形

取Kp=90

图6输出波形

图5静态误差图形

分析：

由上不同Kp值得到的仿真结果可知：

比例系数加KP大，使系统的动作灵敏，速度加快。

KP偏大，则振荡次数增加，调节时间加长。

KP太大，系统会趋于不稳定。

KP太小，又会使系统动作缓慢。

对稳态特性的影响

加大比例系数KP，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差ess，提高控制精度。

但加大KP只是能够减少稳态误差ess，不能完全消除稳态误差ess。

（二）分析积分时间常数TI对系统性能的影响：

取Ti=0.01

图6输出波形

图7静态误差图形

取Ti=0.1

图8输出波形

图9静态误差图形

取Ti=0.001

图10输出波形

图11静态误差图形

分析：

由上不同Ti值得到的仿真结果可知：

对动态特性的影响

TI太小时，系统将不稳定。

TI偏小，则系统振荡次数较多。

TI太大时，对系统性能的影响减少。

当TI合适时，过渡过程的特性则比较理想。

对稳态误差的影响

积分控制能消除系统的稳态误差ess，提高控制系统的控制精度。

但若TI太大时，积分作用太弱，以至不能减少稳态误差ess。

（三）分析微分时间常数TD对系统性能的影响：

取Td=0.2

图12输出波形

图13静态误差图形

取Td=1

图14输出波形

图15静态误差图形

取Td=10

图16输出波形

图17静态误差图形

分析：

由上不同Td值得到的仿真结果可知：

微分控制可以改善动态特性，如超调量减少，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减少，控制精度提高。

TD偏大时，超调量较大，调节时间较长。

TD偏小时，超调量也较大，调节时间也较长。

当TD合适时，可以得到比较满意的过渡过程。

（四）（四）分析采样周期T对系统性能的影响：

取T=0.0001

图18输出波形

图19静态误差图形

取T=0.001

图20输出波形

图21静态误差图形

取Td=0.00005

图22输出波形

图23静态误差图形

分析：

由上不同T值得到的仿真结果可知：

当T太大时，系统会不稳定，T较小时会有少许超调，当T适当时，误差基本为零，控制精度很高。