版高中物理第二章恒定电流5焦耳定律教案新人教版.docx

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版高中物理第二章恒定电流5焦耳定律教案新人教版

5　焦耳定律

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念.2.知道纯电阻电路和非纯电阻电路的特点和区别．

科学思维：

1.弄清电功与电热、电功率与热功率的区别和联系，并能进行有关的计算.2.了解公式Q＝I2Rt（P＝I2R）、Q＝

（P＝

）的适用条件.3.通过有关实例，让学生理解非纯电阻电路中的能量转化关系．

一、电功和电功率

1．电功

（1）电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程．

（2）电功的计算公式：

W＝IUt.

单位：

焦耳，符号为J.

常用的单位：

千瓦时（kW·h），也称“度”，1kW·h＝3.6×106J.

2．电功率

（1）定义：

单位时间内电流所做的功．

（2）公式：

P＝

＝UI.

（3）单位：

瓦特，符号为W.

（4）意义：

表示电流做功的快慢．

二、焦耳定律

1．焦耳定律

（1）内容：

电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．

（2）表达式：

Q＝I2Rt.

2．热功率

（1）定义：

单位时间内的发热量称为热功率．

（2）表达式：

P＝I2R.

（3）物理意义：

表示电流发热快慢的物理量．

1．判断下列说法的正误．

（1）电功率越大，表示电流做功越多．（×）

（2）电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功．（√）

（3）电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．（√）

（4）电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．（√）

2．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为

，则在时间t内产生的热量为        ．

答案　

解析　根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的

，时间不变，Q′＝

2·2R·t＝

I2Rt＝

Q.

一、电功和电热的理解

电吹风工作时，将电能转化为什么能？

电熨斗工作时，将电能转化为什么能？

答案　电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．

1．电功和电功率：

W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．

2．电热和热功率：

Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．

3．纯电阻电路与非纯电阻电路

（1）纯电阻电路：

电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．

（2）非纯电阻电路：

含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．

4．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较

纯电阻电路

非纯电阻电路

举例

白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅

电动机、电解槽

能量转化情况

电功和电热的关系

W＝Q

即IUt＝I2Rt

W＝Q＋E其他

UIt＝I2Rt＋E其他

电功率和热功率的关系

P＝P热，

即IU＝I2R

P＝P热＋P其他

即IU＝I2R＋P其他

欧姆定律是否成立

U＝IR，I＝

成立

U＞IR，I＜

不成立

说明

W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率

Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率

只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热

例1

　（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（　　）

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝

t只适用于纯电阻电路

C．在非纯电阻电路中，UI>I2R

D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

答案　BCD

解析　电功率公式P＝

，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝

，焦耳热Q＝（

）2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误．

W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝

只适用于纯电阻电路，B正确．

在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确．

Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确．

二、纯电阻电路中的功率分配及计算

1．在纯电阻电路中，由于W＝Q，I＝

，所以有UI＝I2R＝

.

2．串、并联电路中的功率关系

串联电路

并联电路

功率分配

＝

＝

总功率

P＝P1＋P2＋…＋Pn

P＝P1＋P2＋…＋Pn

3.额定功率和实际功率

（1）用电器正常工作时所消耗的电功率叫做额定功率．当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率．

（2）为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率．

例2

　（2018·西安高新一中期末）把家用电炉的电热丝剪去一小段后，继续使用，则在同样的时间内（　　）

A．由Q＝I2Rt可知，电炉的发热量减小

B．由Q＝UIt可知，电炉的发热量不变

C．由Q＝

t可知，电炉的发热量增大

D．无法确定

答案　C

解析　将家用电炉的电热丝剪去一小段后，其电阻R变小，由于加在电炉两端的电压U不变，因此由公式Q＝

t可知，在相同时间t内，电炉的发热量Q增大，选项C正确．

例3

　额定电压都是110V、额定功率PA＝100W、PB＝40W的灯泡两盏，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　）

答案　C

解析　判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P＝UI＝

，可知RA＜RB.

对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110V，B灯被烧毁，UA＜110V，A灯不能正常发光．

对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光．

对于C电路，B灯与滑动变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．

对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．

比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为（IA－IB）×

110V，而D电路中滑动变阻器功率为（IA＋IB）×110V，所以C电路消耗电功率最小．

三、非纯电阻电路功率的分析与计算

1．电动机的功率和效率

（1）电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI.

（2）电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r.

（3）电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝IU－I2r.

（4）电动机的效率：

η＝

×100%＝

×100%.

2．串、并联电路的总功率

（1）串联电路：

P总＝U总I＝（U1＋U2＋U3＋…）I＝P1＋P2＋P3＋…

（2）并联电路：

P总＝UI总＝U（I1＋I2＋I3＋…）＝P1＋P2＋P3＋…

从能量转化的角度看，无论是串联电路还是并联电路，无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和．

例4

　（2018·九江一中月考）有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A.

（1）求这台电动机的内阻；

（2）求电动机正常工作时的输出功率；

（3）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？

答案　

（1）0.5Ω　

（2）1.5W　（3）8W

解析　

（1）电动机不转时电路为纯电阻电路，由欧姆定律可知电动机线圈的内阻r＝

＝

Ω＝0.5Ω

（2）电动机正常工作时电路为非纯电阻电路，消耗的总功率P总＝UI＝2×1W＝2W

线圈内阻的热功率P热＝I2r＝12×0.5W＝0.5W

则电动机正常工作时的输出功率P出＝P总－P热＝2W－0.5W＝1.5W

（3）电动机的转子突然被卡住时，此时电路为纯电阻电路，发热功率P＝

＝

W＝8W.

例5

　小型直流电动机（其线圈内阻为r＝1Ω）与规格为“4V　4W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5Ω的电阻串联，然后接至U＝12V的电源上，如图1所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：

图1

（1）通过电动机的电流；

（2）电动机的输出功率P出；

（3）电动机的效率．

答案　

（1）0.6A　

（2）2.04W　（3）85%

解析　

（1）流经灯泡的电流IL＝

＝

A＝1A

流经电阻R的电流

IR＝

＝

A＝1.6A

流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6A.

（2）电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6W＝2.4W

电动机的热功率

P热＝I2r＝（0.6）2×1W＝0.36W

电动机的输出功率P出＝P′－P热＝2.4W－0.36W＝2.04W

（3）电动机的效率：

η＝

×100%＝

×100%＝85%.

[学科素养]　通过以上两题使学生熟练掌握电功、电热的基本公式，并能区别应用电功率、热功率的相关公式进行相关计算，充分体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养．

针对训练　如图2所示，有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V　60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端，灯泡正常发光，则（　　）

图2

A．电解槽消耗的电功率为120W

B．电解槽的发热功率为60W

C．电解槽消耗的电功率为60W

D．电路消耗的总功率为60W

答案　C

解析　灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110V电压，且干路电流I＝I灯＝

A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60W，A错，C对；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3W，B错；整个电路消耗的总功率P总＝220×

W＝120W，D错．

1．（对电功率的理解）如图3所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等．停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（　　）

图3

A．P＝I2RB．P＝

C．P＝IUD．P＝I2R＋

答案　C

解析　家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确．

2．（对焦耳定律的理解）（多选）一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流且正常工作，在相同时间内（　　）

A．电炉放热与电动机放热相等

B．电炉两端电压小于电动机两端电压

C．电炉两端电压等于电动机两端电压

D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率

答案　ABD

3．（纯电阻电路功率的分配及计算）把6个相同的电灯接成如图4甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足（　　）

图4

A．R2＝9R1B．R2＝6R1

C．R2＝3R1D．R1＝R2

答案　A

解析　设每个灯泡正常发光时其电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使PR1＝PR2，即（3I）2R1＝I2R2，故R2＝9R1，所以选项A正确．

4．（非纯电阻电路功率的计算）（2018·清华附中期中）小电瓶车的电源电动势为12V，电源内阻不计，电动机线圈电阻为1Ω，当它以5m/s的速度在水平地面匀速行驶时，受到的摩擦力为7.2N，求此时通过电动机线圈的电流．

答案　6A

解析　电瓶车匀速运动时，F＝Ff＝7.2N，

由P＝Fv可知，电瓶车输出功率：

P＝7.2×5W＝36W，

电动机的输出功率P出＝UI－I2r＝36W，

代入数据得：

12I－I2＝36W，

计算得出：

I＝6A.

一、选择题

考点一　电功、电功率

1．室内有几种用电器：

1.5kW的电饭煲、200W的电冰箱、750W的取暖器、250W的电视机和2kW的空调器．如果进线处有13A的保险丝，供电电压为220V，下列情况下不能同时使用的是（　　）

A．电饭煲和电冰箱

B．取暖器和空调器

C．电饭煲和空调器

D．电冰箱、电视机和空调器

答案　C

解析　电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2860W．用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故C正确．

2.如图1所示为某两个电阻的U－I图象，则电阻之比R1∶R2和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是（　　）

图1

A．2∶1　2∶1　1∶2

B．2∶1　1∶2　2∶1

C．1∶2　1∶2　2∶1

D．1∶2　2∶1　1∶2

答案　A

3．（多选）有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6V，额定功率分别为6W、3W，将它们接在电路中，下列说法正确的是（　　）

A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9W

B．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5W

C．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9W

D．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5W

答案　BC

解析　当两灯泡串联时，电流相等，L1的额定电流为I1＝

＝1A，电阻R1＝

＝6Ω，L2的额定电流为I2＝

＝0.5A，电阻R2＝

＝12Ω.要使两灯泡不致被烧坏，电路中的最大电流为0.5A，最大功率为Pmax＝I

R1＋I

R2＝4.5W，故A错误，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6V时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9W，故C正确，D错误．

4.A、B为“220V　100W”的两盏相同的灯泡，C、D为“220V　40W”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图2所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD.则实际功率的大小关系为（　　）

图2

A．PA＝PB，PC＝PD

B．PA＝PD＞PB＝PC

C．PD＞PA＞PB＞PC

D．PB＞PC＞PD＞PA

答案　C

解析　根据R＝

得，RA＝RB＜RC＝RD.由电路图知，UB＝UC，根据P＝

知PB＞PC；因为IA＝ID，根据P＝I2R知，PD＞PA.流过A、D的电流大于流过B、C的电流，由P＝I2R知，PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC.

考点二　焦耳定律、热功率

5．关于电功W和电热Q的说法正确的是（　　）

A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q

B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q

C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立

D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立

答案　B

解析　W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，也适用于任何电路，如果是纯电阻电路，则W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B对，A、C、D错．

6．通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为R，电流为2I，则在时间

内产生的热量为（　　）

A．4QB．2QC.

D.

答案　B

考点三　纯电阻、非纯电阻电路

7．有一台电风扇，额定电压为220V，额定电功率为50W，线圈电阻为0.4Ω.当电风扇在额定电压下工作时，关于它的线圈电阻每分钟产生的热量是多少，有四位同学计算如下，其中正确的是（　　）

A．Q＝I2Rt＝

2×0.4×60J≈1.24J

B．Q＝Pt＝50×60J＝3000J

C．Q＝IUt＝

×220×60J＝3000J

D．Q＝

t＝

×60J＝7.26×106J

答案　A

解析　电风扇正常工作时产生的热量是由于线圈发热产生的，所以每分钟产生的热量为Q＝I2Rt≈1.24J，A正确．

8．（多选）（2018·山师附中期末）日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干．设电动机线圈的电阻为R1，它与电阻为R2的电热丝相串联，接到直流电源上，电吹风两端电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下选项正确的是（　　）

A．IU>PB．IU＝P

C．P>I2（R1＋R2）D．P＝I2（R1＋R2）

答案　BC

解析　根据题意可知，通过电吹风的电流为I，它两端的电压为U，所以它消耗的电功率P＝UI，A项错误，B项正确；电吹风内部有两部分电阻，一是电热丝的电阻，二是电动机线圈的电阻，所以热功率为I2（R1＋R2），因为有一部分电能转化为电动机的机械能，所以P>I2（R1＋R2），C项正确，D项错误．

9．（2018·河北正定中学段考）一个电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上（电源内阻忽略不计），均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是（　　）

A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440Ω

B．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5W

C．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J

D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

答案　C

解析　由于电饭煲是纯电阻用电器，所以R1＝

＝44Ω，P1＝UI1＝1100W，其在1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104J，洗衣机为非纯电阻用电器，所以R2≠

＝440Ω，P2＝UI2＝110W，其在1min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103J，其热功率P热≠P2，而P1＝10P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍，只有选项C正确．

10.电阻R和电动机

串联接到电路中，如图3所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作．设电阻R和电动机

两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有（　　）

图3

A．U1＜U2，Q1＝Q2

B．U1＝U2，Q1＝Q2

C．W1＝W2，Q1＞Q2

D．W1＜W2，Q1＜Q2

答案　A

解析　电动机是非纯电阻，其两端电压U2＞IR＝U1，B错；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此，W1＜W2，C错；产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2，A对，D错．

二、非选择题

11.（2017·启东中学高一下期末）如图4所示，M为电动机，N为电炉子，电炉子的电阻R＝4Ω，电动机的内阻r＝1Ω，恒定电压U＝12V．当S1闭合、S2断开时，理想电流表A示数为I1；当S1、S2同时闭合时，理想电流表A示数为I2＝5A．求：

图4

（1）理想电流表的示数I1及电炉子发热功率；

（2）电动机的输出功率．

答案　

（1）3A　36W　

（2）20W

解析　

（1）电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：

I1＝

＝

A＝3A

其发热功率为：

PR＝I

R＝32×4W＝36W；

（2）当S1、S2同时闭合时，流过电动机的电流为：

I3＝I2－I1＝2A，

电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：

UI3＝P出＋I

r，

代入数据解得：

P出＝20W.

12．规格为“220V　36W”的排气扇，线圈电阻为40Ω，求：

（1）接220V的电源后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；

（2）如果接上

（1）中电源后，扇叶卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．

答案　

（1）35W　1W　

（2）1210W　1210W

解析　

（1）排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为I＝

＝

A≈0.16A.

发热功率为P热＝I2R＝（0.16）2×40W≈1W.

转化为机械能的功率为

P机＝P－P热＝（36－1）W＝35W.

（2）扇叶被卡住不能转动后，电动机所在电路成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为

I′＝

＝

A＝5.5A.

电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：

P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5W＝1210W.

13．一台小型电动机在380V电压下正常工作时，能将30kg的货物在30s内匀速提升30m，通过它的电流是1A．除电动机线圈生热，其他能量损失不计，求在此过程中：

（g取10N/kg）

（1）拉力对货物做功的功率；

（2）电动机的输出功率；

（3）电动机线圈所产生的热量．

答案　

（1）300W　

（2）300W　（3）2400J

解析　

（1）货物匀速上升，故拉力等于重力，

故有F＝mg＝30×10N＝300N，

上升的速度为v＝

＝

＝1m/s，

故拉力的功率为P＝Fv＝300×1W＝300W.

（2）电动机的输出功率P出＝P＝300W.

（3）由能量守恒定律可知

Q＝IUt－mgh＝（1×380×30－300×30）J＝2400J.