中考数学一模分类汇编几何综合无答案.docx

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中考数学一模分类汇编几何综合无答案

几何综合

2018西城一模

27．正方形

的边长为，将射线绕点顺时针旋转，所得射线与线段交于点，作

于点，点与点关于直线对称，连接．

（1）如图，当

时，

①依题意补全图．

②用等式表示

与

之间的数量关系：

__________．

（2）当

时，探究

与

之间的数量关系并加以证明．

（3）当

时，若边的中点为，直接写出线段长的最大值．

2018石景山一模

27．在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针

旋转得到线段AQ，连接BP，DQ．

（1）依题意补全图1；

（2）①连接，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：

；②若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为：

．

2018平谷一模

27．在△ABC中，AB=AC，CD⊥BC于点C，交∠ABC的平分线于点D，AE平分∠BAC交BD于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF．

（1）补全图1；

（2）如图1，当∠BAC=90°时，

求证：

BE=DE；

写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）；

（3）如图2，当∠BAC=α时，直接写出α，DF，AE的关系．

2018怀柔一模

27.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°，得到线段AE，连结EC.

（1）依题意补全图形；

（2）求∠ECD的度数；

（3）若∠CAE=7.5°，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60°交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路．

2018海淀一模

27．如图，已知

，点为射线上的一个动点，过点作

，交

于点，点在

内，且满足

，

.

（1）当

时，求

的长；

（2）在点的运动过程中，请判断是否存在一个定点，使得

的值不变？

并证明你的判断.

2018朝阳一模

27.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将∠ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120°，分别交射线AD于点F，G.

（1）依题意补全图形；

（2）若∠ACE=α，求∠AFC的大小（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明．

2018东城一模

27.已知△ABC中，AD是

的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．

（1）如图1，若

直接写出

和

的度数；

若AB=2，求AC和AH的长；

（2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明．

2018丰台一模

27．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，过点C在△ABC外作射线CE，且∠BCE=，点B关于CE的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N.

（1）依题意补全图形；

（2）当=30°时，直接写出∠CMA的度数；

（3）当0°<<45°时，用等式表示线段AM，CN之间的数量关系，并证明．

2018房山一模

27.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.

（1）依题意补全图形；

（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.

2018门头沟一模

27.如图，在△ABC中，AB=AC，

，点D是BC的中点，

，

.

（1）

_________°；（用含的式子表示）

（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转

，与AC边交于点N．

①根据条件补全图形；

②写出DM与DN的数量关系并证明；

③用等式表示线段

与之间的数量关系，（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路.

2018大兴一模

27．如图，在等腰直角△ABC中，∠CAB=90°，F是AB边上一点，作射线CF，过点B作BG⊥CF于点G，连接AG．

（1）求证：

∠ABG=∠ACF；