化工热力学详细课后复习题答案陈新志.docx
《化工热力学详细课后复习题答案陈新志.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工热力学详细课后复习题答案陈新志.docx（140页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
化工热力学详细课后复习题答案陈新志
习题
第1章绪言
一、是否题
1.孤立体系的热力学能和熵都是一定值。
（错。
和，如一体积等于2V的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T，P的理想气体，右侧是T温度的真空。
当隔板抽去后，由于Q＝W＝0，，，，故体系将在T，2V，0.5P状态下
达到平衡，，，）
2.封闭体系的体积为一常数。
（错）
3.封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则
两个相都等价于均相封闭体系。
（对）
4.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）
5.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）
6.要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程P=P（T，V）的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
（错。
V也是强度性质）
7.封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终
态的温度分别为T1和T2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有
。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）
8.描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中），而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。
（错。
）
9.自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
（错。
有时可能不一致）
10.自变量与独立变量是不可能相同的。
（错。
有时可以一致）
三、填空题
1.状态函数的特点是：
状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。
2.单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是2和2。
3.封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从（P，V）等温可逆地膨胀到（P，V），则所做的功为
iiff
（以V表示）或（以P表示）。
2
4.封闭体系中的1mol理想气体（已知），按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P，则
A等容过程的W=0，Q=，U=，H=。
B等温过程的W=，Q=，U=0，H=0。
C绝热过程的W=，Q=0，U=，H=
。
5.在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3，所作之功为0.101325J；若使水的表面增大1cm2，我们所要作的功是J（水的表张力是72ergcm-2）。
6.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。
7.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atmcm3=10000barcm3=1000Pam3。
mol
8.普适气体常数R=8.314MPacm3-1
1。
四、计算题
K-1
=83.14barcm3
-1mol
-1-1
K=8.314Jmol
K-1
=1.980calmol-1K-
，温度为
1.一个绝热刚性容器，总体积为Vt
T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。
两室装有不同
的理想气体。
突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。
计算该过程的Q、W、和最终的T
和P。
设初压力是（a）两室均为P0；（b）左室为P0，右室是真空。
解：
（a）
（b）
2.常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。
一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得
和水
很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。
已知冰的熔化热为333.4Jg-1在0
。
～-5℃之间的热容为4.22Jg-1K-1
解：
以1克水为基准，即
由于是等压条件下的绝热过程，即，或
3.某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
解：
4.对于为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程，其中
，试问，对于的理想气体，上述关系式又是如何?
以上a、b、c为常数。
解：
理想气体的绝热可逆过程，
5.一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。
（假设气
体为理想气体）
（a）气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；
（b）气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数）。
解：
（a）等温过程
（b）绝热可逆过程，终态的温度要发生变化
K
mol
mol
五、图示题
1.下图的曲线Ta和Tb是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，而64和31是两等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。
解：
1-2-3-1循环，
4-5-6-4循环，
所以
和
第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程
一、是否题
1.纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。
（错。
如可以直接变成固体。
）
2.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）
3.当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
）
4.由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。
（错。
如温度大于Boyle温度时，Z＞1。
）
5.理想气体的虽然与P无关，但与V有关。
（对。
因
。
）
6.纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。
（对。
则纯物质的P－V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。
）
7.纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。
（错。
纯物质的三相平衡时，体系自由度是零，体系的状态已经确定。
）
8.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。
（错。
它们相差一个汽化热力学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）
9.在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。
（对。
这是纯物质的汽液平衡准则。
）
10.若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。
（错。
）
11.纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。
（错。
只有吉氏函数的变化是零。
）
12.气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。
（对。
）
13.三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。
（错。
三对数对应态原理不能适用于任何流体，一般能用于正常流体normalfluid）
14.在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。
（错。
简单流体系指一类非极性的球形流，如Ar等，与所处的状态无关。
）
二、选择题
1.指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（C。
参考P－V图上的亚临界等温线。
）
A.饱和蒸汽B.超临界流体C.过热蒸汽
2.T温度下的过冷纯液体的压力P（A。
参考P－V图上的亚临界等温线。
）
A.>B.3.T温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。
参考P－V图上的亚临界等温线。
）
A.>B.4.纯物质的第二virial系数B（A。
virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。
）
A仅是T的函数B是T和P的函数C是T和V的函数D是任何两强度性质的函数
5.能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。
要表示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V的立方型方程）
A.第三virial系数B.第二virial系数C.无穷项D.只需要理想气体方程
6.当时，纯气体的的值为（D。
因
）
A.0B.很高的T时为0C.与第三virial系数有关D.在Boyle温度时为零
三、填空题
1.纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为和
。
2.表达纯物质的汽平衡的准则有（吉氏函数）、
（Claperyon方程）、（Maxwell等面积规则）。
它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。
3.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为、、和。
4.对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在P－T图上是重叠的（重叠／分开），而在P-V图上是分开的（重叠／分开），泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。
纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。
5.对三元混合物，展开第二virial系数
，其中，涉及了下标相同的virial系数有，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有，它们表示两
个不同分子间的相互作用。
6.对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式，=
，其中，下标相同的相互作用参数有，其值应为1；下标不同的相互作用参数有
到，在没有实验数据时，近似作零处理。
，通常它们值是如何得到？
从实验数据拟合得
7.简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。
8.偏心因子的定义是，其含义是。
9.正丁烷的偏心因子=0.193，临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为
cr
MPa。
10.纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a，b之间的关系为
。
四、计算题
1.根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度（实验值是150°C）。
解：
由2-26和式2-27得
查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和=0.019，并化简得
并得到导数
迭代式，采用为初值，
，且
2.在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g-1
0℃时水
的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点数据。
解：
在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是
PaK-1
熔化曲线方程是对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是
PaK-1
汽化曲线方程是
解两直线的交点，得三相点的数据是：
Pa，K
，估计
3.当外压由0.1MPa增至10MPa时，苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。
已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1
苯在熔化过程中的体积变化?
解：
K
得
cm
m3g-1=1.00863
mol-1
4.试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。
解：
由Antoine方程查附录C-2得水和Antoine常数是
故
Jmol-1
5.一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。
试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？
（答案：
约10kg）
解：
查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质”→“PR状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，
V
v
＝2198.15cm
3mol-1
m=500000/2198.15*44=10008.4（g）
6.用virial方程估算0.5MPa，373.15K时的等摩尔甲烷
（1）-乙烷
（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积（实验
）
值5975cm3mol-1。
已知373.15K时的virial系数如下（单位：
cm3mol-1），
。
解：
若采用近似计算（见例题2-7）,混合物的virial系数是
cm
3-1mol
7.用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。
（液相摩尔体积的实验值
-1
是106.94cm3mol）。
解：
查附录得Antoine常数：
A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
c
临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,ω=0.193
c
修正的Rackett方程常数：
α=0.2726,β=0.0003
由软件计算知，利用Rackett方程
8.试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？
分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
解：
查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011
利用理想气体状态方程
PR方程利用软件计算得
mol
9.试用PR方程计算合成气（mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm3-
1，用软件计算）。
解：
查出
T
c
=33.19,P=1.297MPa,ω=-0.22
c
Tc126.15K,Pc
.394MPa,ω=0.045
==3
10.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力10MPa，问是否有危险？
解：
查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
由软件可计算得
可以容纳的丙烷。
即所以会有危险。
五、图示题
1.将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。
2.试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出（a）超临界流体，（b）气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）
、
汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和（h）汽-液-固三相共存线，（i）T>Tc
TT=T的等温线。
c
3.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（=V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线来说明）。
六、证明题
1.试证明在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临界等温线在临界点的斜率为一有限值。
证明：
2.由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹。
证明vdW流体的Boyle曲线是
证明：
由vdW方程得
整理得Boyle曲线
第二章例题
一、填空题
1.纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为和。
2.表达纯物质的汽平衡的准则有（吉氏函数）、
（Claperyon方程）、（Maxwell等面积规则）。
它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。
3.Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为、、和。
4.对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在P－T图上是重叠的（重叠／分开），而在P-V图上是分开的（重叠／分开），泡点的轨迹称为饱和液相线，露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。
纯物质汽液平衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。
5.对三元混合物，展开第二virial系数
，其中，涉及了下标相同的virial系数有
，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有，它们表示两个不同分子间的相互作用。
6.对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式，=
，其中，下标相同的相互作用参数有，其值应为1；下标不同的相互作用参数有
到，在没有实验数据时，近似作零处理。
，通常它们值是如何得到？
从实验数据拟合得
7.简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。
8.偏心因子的定义是，其含义是。
9.正丁烷的偏心因子=0.193，临界压力P=3.797MPa则在T=0.7时的蒸汽压为
cr
MPa。
10.纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a，b之间的关系为
。
二、计算题
1.根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度（实验值是150°C）。
解：
由2-26和式2-27得
查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和=0.019，并化简得
并得到导数
迭代式，采用为初值，
，且
2.在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3g-1
0℃时水
的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点数据。
解：
在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是
PaK-1
熔化曲线方程是对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是
PaK-1
汽化曲线方程是解两直线的交点，得三相点的数据是：
Pa，K
，估计
3.当外压由0.1MPa增至10MPa时，苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。
已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1
苯在熔化过程中的体积变化?
解：
K
得
cm
m3g-1=1.00863
mol-1
4.试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。
解：
由Antoine方程查附录C-2得水和Antoine常数是
故
Jmol-1
5.一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的一半。
试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？
（答案：
约10kg）
解：
查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质”→“PR状态方程”，计算出给定状态下的摩尔体积，
V
v
＝2198.15cm
3mol-1
m=500000/2198.15*44=10008.4（g）
6.用virial方程估算0.5MPa，373.15K时的等摩尔甲烷
（1）-乙烷
（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积（实验
）
值5975cm3mol-1。
已知373.15K时的virial系数如下（单位：
cm3mol-1），
。
解：
若采用近似计算（见例题2-7）,混合物的virial系数是
3
cm-1mol
7.用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软
件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。
（液相摩尔体积的实验值是
-1
106.94cm3mol）。
解：
查附录得Antoine常数：
A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
c
临界参数T=425.4K,P=3.797MPa,ω=0.193
c
修正的Rackett方程常数：
α=0.2726,β=0.0003
由软件计算知，利用Rackett方程
8.试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？
分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
解：
查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011
利用理想气体状态方程
PR方程利用软件计算得
mol
9.试用PR方程计算合成气（mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm3-
1，用软件计算）。
解：
查出
T
c
=33.19,P=1.297MPa,ω=-0.22
c
Tc126.15K,Pc
.394MPa,ω=0.045
==3
10.欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力10MPa，问
是否有危险？
解：
查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
由软件可计算得
可以容纳的丙烷。
即
所以会有危险。
三、图示题
1.将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。
2.试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出（a）超临界流体，（b）气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）
、
汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和（h）汽-液-固三相共存线，（i）T>Tc
TT=T的等温线。
c
3.试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（=V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线来说明）。
四、证明题
1.试证明在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临界等温线在临界点的斜率为一有限值。
证明：
2.由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹。
证明vdW流体的Boyle曲线是
证明：
由vdW方程得
整理得Boyle曲线
第3章均相封闭体系热力学原理及其应用
一、是否题
1.体系经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。
（对。
）
2.吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。
（错。
如一个吸热的循环，熵变为零）
3.热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。
（错。
不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的封闭体系）
4.象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。
（错。
能于任何相态）
5.当压力趋于零时，（是摩尔性质）。
（错。
当M＝V时，不恒等于零，只有在
T＝T
B
时，才等于零）
6.与参考态的压力P0无关。
（对）
7.纯物质逸度的完整定义是
升级会员 