最新北京四中初二下学期数学期末试题及答案.docx
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最新北京四中初二下学期数学期末试题及答案
北京四中初二下学期数学期末试题及答案
（时间：
90分钟，满分100分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1、一个内角和是外角和的2倍的多边形是 边形。
2、一个菱形的两条对角线的长的比是2:
3，面积是12cm2 ，则它的两条对角线的长分别为_______、________。
3、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人。
4、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资总额为8万元，若设该校每年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：
__________。
5、如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 cm。
6、
的周长为
，
，
，则
与
的距离
cm，
＝_____________cm²。
7、函数
中，自变量
的取值范围是 。
8、关于x的一元二次方程kx2+3x-1＝0有两个相等的实数根，则k＝____。
9、已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差等于_________。
10、写出一个正比例函数的解析式，使它的图象经过第二、四象限是_________。
二、选择题（每题3分，共30分）
11、在平面直角坐标系中，点
所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A．平均数或中位数 B．方差或极差 C．众数或频率 D．频数或众数
13、下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对角相等 B．对角线互相平分 C．一组对边相等 D．对角线互相垂直
14、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．圆
15、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（ ）
①总体是指这批日光灯管的全体
②个体是指每只日光灯管的使用寿命
③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命
④样本容量是30只
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A．x2+130x-1400=0 B．x2-65x-350=0
C．x2-130x-1400=0 D．x2+65x-350=0
17、下列四个命题中错误的是（ ）
A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
B．菱形的一条对角线平分一组对角；
C．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形；
D．等腰梯形的两条对角线相等；
18、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
（1）如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（2）如果再加上条件“
”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（3）如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（4）如果再加上条件“
”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
其中正确的说法是（ ）
A.
（1）
（2） B.
（1）（3）（4） C.
（2）（3） D.
（2）（3）（4）
19、关于x的一元二次方程
的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
20、某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个。
每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出。
某—天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示。
通过对图像的观察，小亮得出了以下三个论断：
（1）0点到3点只进水不出水；
（2）3点到4点不进水只出水，（3）4点到6点不进水也不出水。
其中正确的是（ ）
A．
（1） B．（3） C．
（1）（3） D．
（1）
（2）（3）
三、解答题
21．（本题满分6分）如图，已知ΔABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC的两个三等分点，EM与FN的延长线相交于点D，求证：
四边形ABCD是平行四边形。
22．（本题满分8分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同。
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000位农民，问该乡农民明年减少多少农业税。
23．（本题满分8分）
（1）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图a）．
（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
①猜一猜：
四边形A′BCD一定是 形；
②试一试：
按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）形状不同的四边形，并在图（b）中画出示意图。
（2）在等腰直角三角形ABC中，请你找出与
（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成特殊四边形。
①想一想：
你能拼得的两种特殊四边形有 ；
②画一画：
请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。
24.（本题满分9分）如图所示，表示某中学八年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图，试解答以下问题：
（1）你认为哪种品牌计算器的使用频率最高？
并求出这个频率；
（2）请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据；
（3）通过以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化建议。
25．（本题满分9分）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
（3）按
（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
答案与提示
一、
1．6；
2.4cm，6cm；
3.5；
4.2（1+x）2=8 ；
5.12；
6.
；
7．x≥-3；
8．－9/4；
9．2；
10．y＝－3x（答案不惟一，只需符合条件即可）
二、
11.D；
12.D；
13.B；
14.A；
15.B；
16.D；
17.A；
18.C；
19.C；
20.A
21．提示：
连结BN、BM，……………………………………1分
可证四边形DMBN是
，…………………………………………5分
根据对角线互相平分可得证…………………………………………6分
22．
（1）设降低的百分率为x，……………………………1分
依题意有
……………………………3分
解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8（舍去） ……………………………5分
（2）小红全家少上缴税 25×20％×4＝20（元） ……………………………6分
（3）全乡少上缴税 16000×25×20％＝80000（元）……………………………7分
答略 ……………………………………………………8分
23．
（1）①平行四边形；…………………………………………1分
②如图 ………………………………………………………3分
（2）①平行四边形、矩形、等腰梯形三个中任意写出其中的两个即可；………………………6分
②如下图中任意一个即可…………………………………………8分
24.解：
（1）丙牌计算器的使用频率最高
丙牌计算器使用的频率为50%…………………………………………3分
（2）甲：
，扇形圆心角是
乙：
，扇形圆心角是
丙：
，扇形圆心角是
…………………………………………6分
（3）建议商家进货时，甲牌、乙牌、丙牌计算器按2：
3：
5进货，可减少库存。
注：
如果学生提出其他合理建议，评分标准参照上例。
…………………………………9分
25．
（1）设存水量y与放水时间x的解析式为
y=－
x＋
（2≤x≤
）…………………………………………2分
（2）由图可得每个同学接水量是0.25升
则前22个同学需接水0.25×22=5.5，存水量y=18－5.5=12.5升
∴12.5=－
x＋
∴x=7
∴前22个同学接水共需7分钟。
…………………………………………5分
（3）当x=10时 存水量y=－
×10＋
=
用去水18－
=8.2，8.2÷0.25=32.8
∴课间10分钟最多有32人及时接完水。
或设课间10分钟最多有z人及时接完水
由题意可得0.25z≤8.2，z≤32.8…………………………………………9分
高中数学必修1综合练习题1
一．选择题（共16题）
1.一次函数
满足
的解析式为（）
A.
B.
C.
C.
2.集合
.则（）
A.
B.
C.
C.
3.已知
，则
的单调递增区间是（）
A.
B.
C.
D.
4.
，则
（）
A.
B.
C.
D.
5.函数
为奇函数，则
只可能是（）
A.
B.
C.
D.
6.已知
，则方程
的解所在的区间是（）
A.（0,1）B.
C.
D.
7.函数
在定义域上为单调递增函数，则m的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
8.已知函数
为奇函数。
则下列
说法正确的是（）
A.
B.
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