北关学校校车接送员安全责任书.docx
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北关学校校车接送员安全责任书
第2章《图形和变换》中考题集（17）：
2.4旋转变换
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填空题
1．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A点从水平位置顺时针旋转了30°，那么B点从水平位置顺时针旋转了
30
度．
显示解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为
3
7
．
显示解析
3．如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是
3
cm．
☆☆☆☆☆显示解析
4．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过
4
次旋转而得到，每一次旋转
72
度．
☆☆☆☆☆显示解析
5．将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是
20.3
cm2（结果精确到0.1，
3
≈1.73）．
★☆☆☆☆显示解析
6．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点
B
．
☆☆☆☆☆显示解析
7．如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE，则DE=
2
cm，△ABC的面积=
18
cm2．
★☆☆☆☆显示解析
8．如图，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°，得到∠2．若∠1=40°，则∠2=
40
度．
显示解析
9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于
5
．
★☆☆☆☆显示解析
10．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜180°），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是
45，135，165，30，75
．
显示解析
11．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为
135
度．
★★★★★显示解析
12．如图：
三个圆是同心圆，圆中阴影部分的面积是
π
4
．
☆☆☆☆☆显示解析
13．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置、如果AP=3，那么PP′的长等于
3
2
．
☆☆☆☆☆显示解析
14．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点
A
是旋转中心，旋转的最小度数为
45
度．
☆☆☆☆☆显示解析
15．要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转
60
度．
显示解析
16．如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是
60
度．
☆☆☆☆☆显示解析
17．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为
5
cm2．
★★☆☆☆显示解析
18．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为
72
度．
★☆☆☆☆显示解析
解答题
19．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）
★★☆☆☆显示解析
20．如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°．
（1）将△ECD沿直线AC翻折到如图（a）的位置，ED′与AB相交于点F，请证明：
AF=FD′；
（2）将△ECD沿直线l向左平移到（b）的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离，试试看；
（3）将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图（c）的位置，使E点落在AB上，请求出旋转角的度数．
显示解析
21．
（1）计算：
|−
1
2
|+
12
-2-1；
（2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是
；在前16个图案中有
5
个
；第2008个图案是
．
☆☆☆☆☆显示解析
22．如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．
（1）求证：
△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．
显示解析
23．如图，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？
并证明你的结论．
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24．平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：
AF+BF=2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？
若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．
☆☆☆☆☆显示解析
25．聪聪用两块含45°角的直角三角尺△ABC、△MNK进行一次探究活动：
他将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，让MK经过C点（如图甲），若BC=MK=4．
（1）此时两三角尺的重叠部分（△ACM）面积为
4
；
（2）再将图甲中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°得到图乙，此时两三角尺的重叠部分（四边形MDCG）面积为
4
；
（3）据此猜想：
在MK与BC相交的前提下，将△MNK绕点M旋转到任一位置（
如图丙）时两三角尺的重叠部分面积为
4
，请说出理由．
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26．将两块全等的含30°角的三角尺如图
（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．
（1）将△ECD沿直线l向左平移到图
（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′=
3-
3
；
（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数=
30°
；
（3）将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED′与AB相交于点F，求证：
AF=FD′．
★☆☆☆☆显示解析
27．如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）求证：
BP=DP；
（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？
若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到
的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．
★★☆☆☆显示解析
28．如图，将△BOD绕点O旋转180°后得到△AOC，再过点O任意画一条与AC、BD都相交的直线MN，
交点分别为M和N．试问：
线段OM=ON成立吗？
若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．
显示解析
29．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC．
（1）如果A、D两点的坐标分别是（1，1）和（0，-1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B、点C的坐标；
（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图
案”是如何通过“格点△ABC图案”变换得到的．
显示解析
30．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：
（1）图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方法得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．
如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
（1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=
30
30
°，猜想∠QFC=
60
60
°；
（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
（3）已知线段AB=2
3
，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求
北关学校校车接送教师安全责任书
为增强接送教师的安全防范意识，坚决杜绝接送安全事故的发生，根据接送岗位职责要求，特签订定本责任书：
1、每次接送前，接送员必须携带《点名表》和《线路接送安排表》，熟悉本路线学生名单、接送点和家长联系电话，做到接送准确无误。
2、严格遵守接送时间，每次接送至少提前10分钟到岗，不迟到。
不得擅自让他人顶替接送任务。
3．发车前，认真清查本路线学生人数，点名后在《点名表》上做好记载，不得多带一名非本线路学生，也不得少带一名本线路学生。
若发现多人或少人现象，要立即向接送负责人反映情况，不得擅自作主将学生带走或留下。
4、指挥学生有序上下车，杜绝学生抢座位。
上车后，再次清点人数，确认学生到齐后，同时检查、督促学生系好安全带，才能通知司机发车。
学生未到齐一律不准发车。
小学低年级的学生上下车，接送老师要特别小心，要搀扶或抱，不得让他们自己上下车。
5．行车途中，不得同司机谈话，要求司机不得开快车、开英雄车。
严禁司机酒后驾车，如司机我行我素，有危险或潜在危险，必须立即与车队或接送办领导联系。
6、行车途中，车内只有一名接送员的坐在中间，两名接送员的一人在前，一人在后，时刻注意维持车内秩序，注意行车安全，不得让学生在车内站立，走动，吵闹，把头或手伸出窗外。
严禁接送老师坐在座位上睡觉。
7、如车内没有空位，接送员有权拒载任何非本线路的人员（包括教职工及其亲属）。
如需乘坐的教职工必须有学校领导签字同意方可。
8、中途因故误时半小时以上，接送员必须电话告知学校，如因车辆、司机问题，速与领导联系。
9、回到学校下车时，要提醒学生带走随带物品；等学生全部下车后，对车内每个座位清查一遍，以防学生睡着不下车或掉东西在车上。
10、接送员手机要及时充值并充足电，保证电话随时畅通。
11、学校对接送工作做得好的接送员给予表扬和奖励；对玩忽职守、违反制度而造成安全事故的，要批评教育并由接送员承担相应的经济责任，行政责任，直至法律责任。
接送教师签字：
2013.9.1
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