长方形和正方形的面积课堂实录.docx

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长方形和正方形的面积课堂实录

《长方形和正方形的面积》教学实录

执教：

泰安市高新区凤凰小学王笃庆

地点：

泰安市泰前办事处迎胜小学

学习目标：

⑴、认知目标：

①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

②、知道面积单位平方米、平方分米、平方厘米相邻间的进率。

③、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

④、渗透“猜想——实验验证——总结”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

⑵、情感目标：

①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。

②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。

⑶、学习重点：

让学生通过动手实践、交流发现长方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

⑷、学习难点：

长方形面积计算公式的推导。

教学过程：

一、复习面积单位，导入新课

师：

同学们，上节课我们知道了物体表面的大小或封闭图形的大小，叫……

生：

面积

师：

还认识了……

生：

面积单位

师：

你们的数学老师--李老师告诉我，你们学的很好，是吗？

生：

是

师：

非常自信！

老师今天特意找了几条信息，看你能否快速找到面积单位。

（放课件）

生1看课件回答：

平方米

师：

你能说出1平方米多大吗？

生2：

大约有两张双人课桌拼起来那么大。

师：

具体说就是边长是1米的正方形围起来的面那么大。

再继续，放课件

生3：

平方分米，平方厘米

师：

还记得它们多大吗？

生：

手掌的面积约是1平方分米，拇指盖的面积约是1平方厘米。

师：

准确的说就是边长是1分米的正方形围起来的面就是1平方分米，边长是1厘米的正方形围起来的面就是1平方厘米（展示1平方分米1平方厘米的正方形），面积单位很重要，我们用它可以度量图形的面积，今天我们就用它度量……师边说边板书：

长方形的面积

二、新课

师：

长方形大家都认识吧，老师这里有一个长方形，看大屏幕，这是长、这是宽，请同学们不要眨眼睛，看后请你猜想一下，长方形的面积可能与什么因素有关？

师板书“猜想”并放动感课件

生1：

长方形面积可能与长和宽有关

师：

为什么啊？

生：

宽没变，长变后面积变大；长没变，宽变后面积变大。

师：

同学们你们同意他的说法吗？

生齐答：

同意

师：

板书长宽，长方形的面积到底与长和宽有没有关系，有怎样的关系，下面我们就共同来研究一下。

请同学们拿出1号长方形，先估测一下它的面积有多大？

生1：

6平方厘米

生2：

10平方厘米

生3：

18平方厘米

生4：

12平方厘米

…….

师：

到底谁的答案对？

我们要想准确知道它有多大，你有没有办法？

生：

用1平方厘米的正方形去量一量。

师：

请同学们拿出1平方厘米的小正方形（提前发给大家的学具），请你在1号长方形上清楚地画一画、分一分，看一下里面到底含有多少个1平方厘米的小正方形，开始！

…………小组或个人活动，教师观察指导

师：

哪位同学自愿上来展示一下自己是怎样画的？

生1上来展台展示并引导说出：

一个个的数出或一排有4个，有

3排，所以共有12个小正方形

师：

很好，还有不同的画法吗？

生2上来展示并说出画了一排和一列，一排有4个，也是3排

3×4=12个

师：

说的真好，这种画法，虽然少画了，省了力，也能收到同样的效果，事半功倍！

我们为他的这种做法鼓掌！

生鼓掌鼓励。

师：

我们知道了1号长方形里面含有12个1平方厘米的小正方形，也就是12平方厘米，板书4×3=12个，并把“个”再改成“平方厘米”。

刚才哪位同学估计的准确啊？

他是第一位火眼金睛，希望我们的火眼金睛越来越多。

师：

下面我们再看课件展示一下。

学生看课件，再重现1号长方形里面含有多少个1平方厘米。

师：

我们再看下一题，长方形的面积是（）平方厘米。

生1：

10平方厘米，一排5个，有2排，5×2=10

师：

是啊，有10个1平方厘米的小正方形，就是10平方厘米，并板书

5×2=10平方厘米

师：

再来，看这个长方形面积是（）平方厘米

生:

20平方厘米，一排5个，有4排，5×4=20

师：

板书5×4=20平方厘米，那下一题呢？

画上小正方形的你会数，不画了你能知道是

（）平方厘米吗？

生：

24平方厘米，因为一排有6个，有4排

6×4=24个，就是24平方厘米

师：

你怎么知道一排有6个，有4排的啊？

说说道理。

生：

因为小正方形的边长是1厘米，6厘米里面有6个1厘米，所以能摆6个，4厘米就能摆4排。

师：

同学们同意他的说法吗？

生：

同意。

师：

是的，说的真不错，这个长方形的面积就是6×4=24平方厘米，（板书）

再来一题

生;40平方厘米，因为一排有8个，有5排

8×5=40个，就是40平方厘米

师：

为什么呢？

生2：

8厘米里面有8个1厘米，所以能摆8个，

5厘米就能摆5排

师：

是的，说的真好这个长方形的面积就是8×5=40平方厘米，（板书）

同学们看黑板，那下面我们要总结一下了，刚才的这些长方形它们的面积不一样，长和宽各不相同，这说明面积的大小确实与长和宽有关，刚才我们的猜想得到了验证，板书“-----验证”，再观察这些式子，这些前面的数字都是长方形的长，后面的这些数字都是长方形的宽，你能看出长方形的面积怎么计算吗？

生1：

长方形的面积=长×宽

师：

同意他的说法吗？

同学们再观察黑板上的这些式子，你看是不是呀！

生：

同意，是

师：

那同学们都说一遍，长方形的面积怎么算！

生：

长方形的面积=长×宽

师：

（在长方形的面积后面写上“=”，“长”“宽”之间写上“×”）

那我们就得到了结论，板书“-----结论”

老师还有一个问题要问大家，你们说“长方形的面积=长×宽”是什么意思啊？

生1：

就是求的长方形的面积。

师：

是啊，那“长×宽”到底是什么意思呀？

（师引导就是求的里面含有……）

生2：

长方形里面含有多少个小正方形。

师：

是的，这个小正方形很特殊，就是我们学的面积单位，“长×宽”就是求的这个长方形里面含有多少个面积单位，这个图形里面含有多少个1平方厘米的面积单位，它就是多少平方厘米；如果这个图形里面含有多少个1平方分米的面积单位，它的面积就是多少平方分米；如果这个图形里面含有多少个1平方米的面积单位，它的面积就是多少平方米。

师：

如果老师给你一个长方形，你怎样才能知道它的面积？

生：

要知道这个长方形的长和宽。

师：

请同学们拿出2号长方形，先估测一下它的面积。

生1：

15平方厘米

生2：

20平方厘米

生3：

35平方厘米

生4：

28平方厘米

……

师：

现在要想准确知道它的面积是多少，不能用小正方形去量，你有没有办法？

生：

用尺子量出它的长和宽，再计算。

师：

同意他的说法吗？

那让我们操作一下吧，开始。

……巡视

师：

哪位同学展示一下？

生1：

我量出长是7厘米，宽是5厘米，7×5=35平方厘米

生2：

我的和他一样。

师：

（课件展示一下答案）看来，一个长方形，我们只要知道了它的长和宽，就能计算出它的面积。

下面我们来应用一下，求出下面图形的面积，放课件。

生：

8×6=48平方厘米

7×6=42平方厘米

6×6=36平方厘米

师：

你发现了什么？

生：

长方形的长逐渐变短，最后长和宽一样长了

师：

长和宽一样长的长方形，就是正方形，长方形的面积=长×宽，那么你能看出正方形的面积怎样计算吗？

正方形的四条边都相等，叫做“边长”

生：

正方形的面积=边长×边长

师：

要计算正方形的面积需要知道几个条件？

生：

1个，边长

师：

我们只要知道了正方形的边长，利用边长×边长就能求出它的面积，看下面这个正方形的面积是多少呢？

生：

1平方分米；10×10=100平方厘米

师：

1分米=10厘米，这两个正方形是同样大的，所以1平方分米=100平方厘米。

同样的道理，你能知道1平方米=（）平方分米吗？

生：

1×1=1平方米，1米=10分米，

10×10=100平方分米，所以

1平方米=100平方分米

三、练习

师：

真不错，那考考同学们，看能否快速得到答案。

8m2=（）dm2200dm2=（）m2

9dm2=（）cm2400cm2=（）dm2

生答。

师：

放课件，计算下面图形的面积

长9分米，宽4分米，面积是（）；长20米，10米，面积是（）

边长是8米的正方形，面积是（）

生答。

师：

小明家买了新房子啦，他想知道各部分的面积，你能帮帮他吗？

（引导学生算客厅、餐厅、卫生间、总面积）

师：

再来发挥你的聪明才智

挑战一图中每个小方格表示1平方厘米，

你能计算出上面长方形的面积吗？

生思考并回答11×6=66平方厘米；师放动感课件，学生观看答案。

挑战二要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。

剩下部分是什么图形？

它的面积是多少平方厘米？

生：

看动感课件，并解答

四、回顾总结

师：

本节课你学会了什么啊？

生1：

我学会了怎样求长方形、正方形的面积，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长

生2：

我还知道了面积单位之间的关系，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米

师：

我们还知道了一种解决问题的方法，是什么呀？

（师指着板书说）

生：

猜想---验证---总结

师：

是的，以后我们学习新知识的时候，要大胆去猜想，然后用实验去验证，最后得到我们所需要的结论，把这种方法应用到学习中去，学好文化知识，好不好？

生：

好！

师：

这节课就上到这里吧，下课！

同学们再见！

生：

老师再见！

附：

板书设计

长方形的面积=长×宽

猜测—验证—总结

4×3=12cm2

5×2=10cm2

5×4=20cm2

6×4=24cm2

8×5=40cm2

……

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