混凝土结构设计计算题.docx
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混凝土结构设计计算题
第二章
Nk=700kN，弯矩
1•柱下独立基础如题37图所示。
基础顶面作用的轴向压力
Mk=200kN・m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN/m2，已知基础
底面尺寸b=3m,l=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重
力密度平均值m=20kN/m3。
试验算地基承载力是否满足要求。
（2008.10）
b
题37图
2•某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。
基础顶面轴向压力标准值
Nk=720kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN/m2,基础埋置深度d=1.5m，设基础
及其以上土的重力密度平均值Ym=20kN/m3。
试推导基础底面面积A的计算公式并确
定基础底面尺寸（提示：
设底面为正方形）
3.某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值Nk=870kN，弯矩
标准值Mk=310kNm,剪力标准值Vk=21kN;地基承载力特征值（已修正）fa=200kN/m2；基础埋置深度d=1.5m;设基础及其上土的重力密度的平均值为丫m=20kN/m3；基础底
面尺寸为bX=3.0X2.0m。
试校核地基承载力是否足够？
（2006.10）
4.某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的轴向压力设计值
N=3900kN，弯矩设计值M=1700kNm，剪力设计值V=60kN。
基础的高度h=1500mm，基础埋深2.0m，地基土承载力设计值f=420kN/m2,基础及其上回填土的平均容重
丫m=20kN/m3。
试求基础底面积。
（2005.1）
5•如图1所示的某一单跨等高排架，左柱A与右柱B是相同的，柱子总高度为H2=13.2m,
上柱高度Hi=4m。
左柱A和右柱B在牛腿面上分别作用有Mi=103kNm,M2=60kNm的力
矩。
已知当柱子下端是固定端，上端是水平不动铰支座，在牛腿面上作用有M时，水平
不动铰支座的水平反力R=C3•—,C3=1.26。
请画出柱子A和柱子B的弯矩图，并标
H2
明柱底截面的弯矩值。
（2005.1）
图1
6•两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。
已知排架柱总高度为11m,上柱高为
3.3m；W=2.5kN,ql=2kN/m,q2=1.2kN/m,A、B、C柱抗侧刚度之比为1：
1.2：
1。
试用剪力分配法求B柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。
（提示：
柱顶不动铰支座
反力R=C11qH,C11=0.35）
7•单层厂房排架结构如题39图a所示，吊车横向水平刹车力为50kN。
试用剪力分配法计
算各柱的柱顶剪力。
（2008.1）
9•某排架计算简图如图所示。
已知Wk=3kN，qik=2.5kN/m，q2k=1.5kN/m;A、B柱截
面形状和尺寸均相同，试用剪力分配法求A柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。
（提示:
均布荷载作用下柱顶不动铰支座反力R=CmqH，5=0.4）（2007.1）
10•某钢筋混凝土单层厂房排架如图所示，上柱高3m，下柱高9m；作用于柱顶的水平集中
力p=40kN;作用于柱A、柱C下柱顶部的弯矩MA=Mc=60kN•m（作用方向如图所示）;A、
B、C柱的抗剪刚度比值为Ka:
Kb:
Kc=1:
2:
1;试用剪力分配法画出B柱的弯矩图。
（2005.10）
题38图
11•柱子牛腿如图所示。
已知竖向力设计值Fv=300kN，水平拉力设计值Fh=60kN，采用钢
筋为HRB335（fy=300N/mm2）。
试计算牛腿的纵向受力钢筋面积。
（2007.10）
Faf
0.85fyh0
（提示：
as=60mm;A=V1.2丄；当a<0.3h0时，取a=0.3h°）
fy
题40图
12•某单层厂房柱牛腿顶部作用的竖向力设计值为500kN，水平拉力设计值为150kN,
竖向力至下柱边缘的水平距离为500mm，牛腿与下柱交接处的垂直截面有效高度为
850mm，钢筋设计强度为300N/mm2。
试计算牛腿纵向受拉钢筋的面积。
（2007.1）
13•牛腿尺寸和按荷载效应标准组合计算的竖向力及水平拉力如图示。
牛腿宽度为600mm,混凝土抗拉强度标准值为2.2N/mm2;取裂缝控制系数为0.65,a.=35mm,
试判断该牛腿截面尺寸是否合理。
（提示：
Fvk<3[1-0.5电]ftkbh0）（2006.10）
Fvk0.5+旦
h0
14•钢筋混凝土牛腿如图所示。
作用在牛腿顶部的竖向压力设计值为100kN,水平拉力设计
值为120kN，试计算牛腿的水平纵向受拉钢筋As,并画出其布置示意图。
（提示：
Fva.Fh2
A厂0.85fyh°^fy，fy=300N/mm，aS=35mm飞需验证a的适用范围）
（2006.1）
15.某单跨单层厂房，柱距6m,设计时考虑两台桥式吊车，其最大轮压标准值分别为165kN
和ii5kN，吊车位置及影响线如图所示。
试计算影响线中的沁y及支座竖向反力最大
设计彳直Dmax°
（提示：
两台吊车的荷载折减系数3=0.9，吊车荷载的分项系数丫q=1.4）（2006.1）
题40图
16.某单层厂房排架结构及风载体型系数如图所示。
基本风压Wo=0.4kN/m3，柱顶标高
+11.8m，室外天然地坪标高为-0.3m，排架间距B=6m，求作用在排架柱顶处的风荷载设计值W°（2005.10）
（提示：
距地面10m处，卩z=1.0;距地面15m处，卩z=1.14;其他高度卩z按内插法取值）
II80
第三章
AB的
1•两层三跨框架如题36图所示，括号内为各杆相对线刚度。
试用反弯点法求梁
B端弯矩
题36图
2•某两层三跨框架如题36图所示，括号中数值为梁的相对线刚度。
二层各柱线刚度均为
£9m'Z4m
4
0.9X10kN•m,底层边柱侧移刚
a=0.7。
试计算该框架由梁柱弯曲
题蓊图
（2008.1）
3•某多层框架的计算简图如图所示。
底层各柱线刚度为
度修正系数为a=0.6，底层中柱侧移刚度修正系数为
变形引起的底层的层间侧移值。
（2007.10）
LUW寸ECJ•寸EdT
4•如图所示框架结构，括号内数值为各杆的线刚度，假定AB柱反弯点高度比为0.45,
求第二层AB柱的B端弯矩Mba。
（2007.1）
5•如图所示框架结构，A、B柱截面尺寸相同，各层作用的水平力P=l0kN，各层层高
2
h=4.5m，底层柱的反弯点在距柱底-h处。
求底层A柱的柱底弯矩Ma（以外侧受拉
3
为正）及轴向力Na（以受拉为正）。
（2006.10）
6•某多层框架钢筋混凝土矩形柱，承受轴向压力设计值N=680kN,剪力设计值V=350kN;
柱净高Hn=3200mm，截面宽度为400mm，截面有效高度为560mm;配有箍筋$10@100;
材料强度fc=12.5N/mm2,fyv=210N/mm2;受剪承截力抗震调整系数丫re=0.85。
试验算该柱
抗剪承载力是否满足。
（2006.1）
（提示：
Vw丄（0.16fcbh0fyvAshh00.056N）;无需验证入及N的适用范围）
；RE化+1.5s
7•某框架结构计算简图如图所示，各杆线刚度的比值均为1,q=3kN/m,l=6m。
试用分层法
计算并画出顶层AB梁的弯矩图。
（提示：
梁的固端弯矩为丄q|2）（2006.1）
12
8•如图所示框架结构，底层各柱线刚度均为2.8x1010N•mm;底层各柱的侧移刚度修正系
数a的取值分别为：
边柱a=0.6,中柱a=0.7;试用D值法求该框架底层柱AB的柱端弯矩。
（提示：
底层边柱修正后的反弯点高度比y=0.65）（2005.10）
6.6m,2.4m6-6m
题39图
9•某两层两跨框架的计算简图如图2所示，试用反弯点法求该框架各杆件的端弯矩并画出弯
矩图。
（图中括号内的数值为该杆件的线刚度）（2005.1）
图2
第五章
1•单层单跨框架如题38图所示。
层高5m,重力荷载代表值为6000kN。
每根柱子的侧移刚度均为50000kN/m，反弯点高度比yh=0.6;
抗震设防烈度为8度，：
Fax=0.16；
试用底部剪力法计算A柱的下端
场地特征周期为0.25s。
当水平地震作用于该框架时,
2.题40图所示框架结构的重力荷载代表值GI=G2=G3=G4=1500kN，各层边柱D值均
为1.5X104kN/m，各层中柱D值均为2.5>104kN/m。
试按公式T1=1./'T■UT计算其
自振周期。
（提示：
'T=0.6）（2008.10）
3.某框架结构如题38图所示，重力荷载代表值G1=G2=……=G6=1200kN。
各层边柱D值
均为1.2>104kN/m，各层中柱D值均为2.2X104kN/m，考虑非承重墙影响的周期调整系数为0.7。
试按顶点位移法计算其基本自振周期。
（提示：
T1=1.7Y—Ut）（2008.1）
题阴图
4.某两跨等高排架如题40图所示。
排架柱高为6m,排架柱A、B、C的侧移刚度之比为1:
2:
1，横梁平面内刚度无穷大，集中于柱顶处的总重力荷载代表值为6000kN;结构的
自振频率为2.5Hz，场地特征周期为0.3s，抗震设防烈度为8度。
试用底部剪力法计算
题40图
5•某五层钢筋混凝土框架，底层层高4.0m，二〜五层层高均为3.0m，集中于楼盖和屋盖
处的重力荷载代表值分别为G!
=G2=G3=G4=2000kN,G5=1500kN,抗震设防烈度为8度,
设计地震分组为第一组，H类场地，场地特征周期为0.35s,结构基本自振周期「=0.55s。
当TiW1.4Tg时，Sn=0;当T1>1.4Tg时，3n=0.08T什0.07）
6.单跨排架如图所示。
排架柱高为5m，两侧柱截面尺寸、配筋及材料均相同，横梁平面内
刚度无穷大，集中于柱顶标高处的总重力荷载代表值为6000kN;当500kN水平力作用于柱
顶时，其顶点位移角为1/1000;抗震设防烈度为8度，场地特征周期为0.3s。
试用底部剪力
法计算柱A的地震剪力及底部弯矩。
（2007.10）
题鹊图
7.单质点结构体系如图示。
当
1kN水平力作用于柱顶时，柱顶产生的侧向位移为
0.05mm；已知重力荷载代表值
0.4s。
试计算该体系的底部剪力。
G=1500kN，地震影响系数最大值为0.16，特征周期为
（2007.1）
/、0.9
-’max,
（提示:
题39图
&某三层钢筋混凝土框架，底层层高3.9m，其余二层均为2.8m。
已知各层重力荷载代
表值分别为Gi=13000kN,G2=11000kN，G3=12000kN;结构基本自振周期「=0.45s;设
计地震分组为第二组，II类场地；设防烈度为9度。
试用底部剪力法计算水平地震作用下的底部剪力及二层剪力。
（2007.1）
9.某单层厂房结构如图示。
柱A和柱B的侧向刚度相等，KA=KB=20kN/mm;重力荷载
代表值G=2000kN，地震影响系数最大值为0.16，特征周期为0.4s，试计算该厂房在地
震作用下的底部剪力。
（提示：
a=（―）0.9amax,T=2冗.）（2006.10）
T*k
题39图
10•某四层钢筋混凝土框架，底层层高为4米，其余各层层高均为3米。
各层重力荷载代表
值G!
=G2=G3=G4=12000kN，结构基本自振周期Ti=0.48s。
抗震设防烈度为8度，
amax=0.16,Tg=0.55S,n2=1.0。
试用底部剪力法计算底部剪力及顶层层剪力。
（提示：
Fi=—•Fek，不需考虑附加地震作用。
）（2006.10）
ZGjHj
j4
11.一单层框架如图示。
已知当柱顶作用1kN水平力时，柱顶产生0.1mm的水平位移，Tg=0.4s,amax=0.16，重力荷载代表值G=1000kN，试进行如下工作：
（1）计算结构在地震作用下的底部剪力标准值；
（2）假定柱子反弯点高比y=0.65，画出地震作用标准值产生的框架弯矩图。
4T
（提示：
T=2二m…=（卡）0.9：
max）（2006.1）
题箔图
12.某三层钢筋混凝土框架结构的计算简图如图所示。
各层重力荷载代表值为G1=G2=G3=1200kN，各层的层刚度K1=K2=K3=20000kN/m，当取amax=0.16,Tg=0.4s时，试用底部剪力法计算结构最大层间位移。
（2005.10）
（提示：
心仃笃…‘粘=0.6^1=（¥）0Smax）
*
G=800kN，结构总侧
13•某单层单跨厂房排架结构如图所示，集中于柱顶的重力荷载代表值
n类场地（Tg=0.3s）,考虑空间工作和扭转影响的效应调整系数为
周期调整系数为0.8。
求结构的底部剪力及A柱的剪力、弯矩图。
0.75，考虑非结构构件的
（2005.10）
移刚度K=4X104kN/m,A、B柱侧移刚度相同，抗震设防烈度为
8度（近震）（amax=0・16）
（提示:
Tl=2「UgK，FEK
=1禺G,g=9.8m/s2）
题40图
14.某三层钢筋混凝土框架，计算简图如图3所示。
基本自振周期Ti=0.381s,H类场地，8度
近震，场地特征周期Tg=0.30S。
8度多遇地震水平地震影响系数最大值:
max=0.16。
各层
质点重力荷载代表值如图所示，底层高度为5m,其它各层高度均为4m。
试用底部剪力
法计算多遇地震作用下各层质点的水平地震作用标准值。
（当T>Tg时，水平地震影响系数
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