人教版九年级上学期第二阶段月考数学试题.docx
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人教版九年级上学期第二阶段月考数学试题
人教版九年级上学期第二阶段月考数学试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.如图，要在一个圆形工件通过画直径来确定圆心，下列四种工具和确定方法不能找到圆心的是（）
A．
B．
C．
D．
2.关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）
A．k≤1
B．k＜1且k≠0
C．k≤1且k≠1
D．k≥1
3.下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
4.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
5.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（）
A．正面一定朝上
B．反面一定朝上
C．正面比反面朝上的概率大
D．正面和反面朝上的概率都是0.5
6.在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：
两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（）
A．28条
B．36条
C．45条
D．55条
7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是（）
A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．点火后10s的升空高度为139m
D．火箭升空的最大高度为145m
8.如果关于的方程的两根分别为，，那么、的值是（）.
A．，
B．，
C．，
D．，
9.如图，AB是圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，AC=BD，若∠BEC=60°，C是的中点，则tan∠ACD值是（）
A．
B．
C．
D．
10.已知抛物线经过,，且，则下列不等式中一定成立的是 （）
A．
B．
C．
D．
11.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠AOD等于（）
A．155°
B．140°
C．130°
D．110°
12.某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x＞0），设2015，2016，2017这三年该产品的总产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）
A．y＝100（1﹣x）2
B．y＝100（1+x）
C．y＝
D．y＝100+100（1+x）+100（1+x）2
二、填空题
13.如图，在平面直角坐标系中，CO、CB是⊙D的弦，⊙D分别与轴、轴交于B、A两点，∠OCB＝60º，点A的坐标为（0，1），则⊙D的弦OB的长为____________。
14.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是_____．
15.某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小和小从同一地点同时出发，小在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有_________ （填序号）．
①两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟；
②小每分钟跑50米；
③赛程总长200米；
④小到达终点的时候小距离终点还有20米．
16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则点A，点B，点C，点D四点中在⊙A外的是________．
17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE相交于点
A．若BF＝AC，AD＝12cm，则BD的长为______.
18.已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=﹣1．若其与x轴的一个交点为A（2，0），则由图象可知，当自变量x的取值范围是_____时，函数值y＜0．
三、解答题
19.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求k的取值范围；请你选取一个合适的k的值代入方程并求出这个方程的两根．
20.如图，是等边三角形.
（1）作的外接圆；
（2）在劣弧上取点，分别连接，并将绕点逆时针旋转；
（3）若，直接写出四边形的面积.
21.如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点
A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
22.如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC与点F，且交⊙O于点E，且∠AEC＝∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当tan∠AEC=，BC＝8时，求OD的长．
23.图1，图2中的每个小正方形的边长都是1，
（1）在图1中画出一个面积是2的钝角三角形，并写出它的三边的长。
（2）在图2中画出一个面积是5的正方形，并写出它的边长。
24.某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达45辆．
（1）求该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率；
（2）该型汽车每辆的进价为10万元；且销售a辆汽车，汽车厂返利销售公司0.03a万元/辆，该公司的该型车售价为11万元/辆，若使5月份每辆车盈利不低于2.6万元，那么该公司5月份至少需要销售该型汽车多少辆？
此时总盈利至少是多少万元？
（盈利=销售利润+返利）
25.已知函数y＝y1•y2，其中y1＝+1，y2＝x﹣1，请对该函数及其图象进行如下探究：
解析式探究：
根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：
______.
函数图象探究：
①根据解析式，完成下表：
x
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
﹣9
﹣
m
n
﹣1
﹣
…
m＝______，n＝_____.
②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出当x≤0时的函数图象；
结合画出的函数图象，解决问题：
①若A（x1，y1）、B（x2，y2）为图象上的两点，满足x1＜x2；则y1_____y2（用＜、＝、＞填空）.
②写出关于x的方程y1•y2＝﹣x+3的近似解（精确到0.1）.
26.如图，是杭州市2016年2月份的空气质量指数的AQI折线统计图，空气质量指数AQI的值在不同的区间，就代表了不同的空气质量水平（如在0–50之间，代表“优”；51–100之间，代表“良”；101–150之间，代表“轻度污染”等．）以下是关于杭州市2016年2月份空气质量天数情况统计图.
（1）根据三个图表中的信息，请补全条形统计图和扇形统计图中缺失的数据；（扇形统计图中的数据精确到1%）
（2）求出图3中表示轻度污染的扇形圆心角的度数；（结果精确到度）
（3）在杭州，有一种“蓝”叫“西湖蓝”．现在的一年中，我们至少有超过一半以上的时间能看见“西湖蓝”.请估算2016年一年杭州的空气质量为优良的天数.（一年按365计，精确到天）
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
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