学年第一学期人教版七年级数学期末测试题及答案.docx

学年第一学期人教版七年级数学期末测试题及答案.docx

《学年第一学期人教版七年级数学期末测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年第一学期人教版七年级数学期末测试题及答案.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年第一学期人教版七年级数学期末测试题及答案

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、认真选一选（3×10=30分）

1．下列代数式中，不是单项式的是（　　）

A．

B．﹣

C．tD．3a2b

2．下列各式计算正确的是（　　）

A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0D．4m2n﹣m2n=2mn

3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨

4．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（　　）

A．4B．7C．10D．

5．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）

A．条形统计图B．扇形统计图

C．折线统计图D．频数分布统计图

6．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）

A．大于0B．小于0C．大于等于0D．小于等于0

8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）

A．1cmB．9cm

C．1cm或9cmD．以上答案都不正确

9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）

A．140°B．160°C．170°D．150°

10．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（　　）

3

a

b

c

﹣1

2

…

A．3B．2C．0D．﹣1

二、仔细填一填（每题2分，共16分）

11．﹣4的绝对值是　　　　　　．

12．计算：

15°37′+42°51′=　　　　　　．

13．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为　　　　　　．

14．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是　　　　　　．

15．如图，点O是直线AB上一点，图中共有　　　　　　个小于平角的角．

16．若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为　　　　　　．

17．钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角度是　　　　　　度．

18．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是　　　　　　．

三．解答题（7小题，共54分）

19．计算：

（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣

）2；

（2）2﹣54×（

﹣

+

）．

20．解方程：

（1）5（x﹣5）+2x=﹣4；

（2）

=1﹣

．

21．先化简，再求值：

2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．

22．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

23．小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．

（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？

（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

24．某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次评价中，一共抽查了　　　　　　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

25．同学们都知道：

|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是　　　　　　，

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为　　　　　　．

（3）如果|x﹣2|=5，则x=　　　　　　．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是　　　　　　．

（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？

如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真选一选（3×10=30分）

1．下列代数式中，不是单项式的是（　　）

A．

B．﹣

C．tD．3a2b

【考点】单项式．

【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．

【解答】解：

A、

是分式，所以它不是单项式；符合题意；

B、﹣

是数字，是单项式；不符合题意；

C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；

D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．

故选A．

2．下列各式计算正确的是（　　）

A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0D．4m2n﹣m2n=2mn

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可判断．

【解答】解：

A、a2+a2=2a2，故选项错误；

B、5m2﹣3m2=2m2，故选项错误；

C、正确；

D、4m2n﹣m2n=3m2n，故选项错误．

故选C．

3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

【解答】解：

67500=6.75×104．

故选A．

4．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（　　）

A．4B．7C．10D．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】根据方程的解的定义，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解．

【解答】解：

根据题意得：

a﹣3=7，

解得：

a=10，

故选C．

5．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）

A．条形统计图B．扇形统计图

C．折线统计图D．频数分布统计图

【考点】统计图的选择．

【分析】根据统计图的特点进行分析可得：

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

【解答】解：

根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选：

C．

6．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

【解答】解：

A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：

D．

7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）

A．大于0B．小于0C．大于等于0D．小于等于0

【考点】有理数的加法；数轴．

【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可得出a+b的值．

【解答】解：

根据图可得：

a＜0，b＞0，|b|＞|a|，

则a+b＞0；

故选A．

8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）

A．1cmB．9cm

C．1cm或9cmD．以上答案都不正确

【考点】两点间的距离．

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC．

【解答】解：

当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；

当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．

故选：

C．

9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　）

A．140°B．160°C．170°D．150°

【考点】直角三角形的性质．

【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．

【解答】解：

∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，

∴∠COA=90°﹣20°=70°，

∴∠BOC=90°+70°=160°．

故选：

B．

10．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（　　）

3

a

b

c

﹣1

2

…

A．3B．2C．0D．﹣1

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．

【解答】解：

已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c﹣1，

所以a=﹣1，c=3，

按要求排列顺序为，3，﹣1，b，3，﹣1，b，…，

再结合已知表得：

b=2，

所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：

3，﹣1，2，3，﹣1，2，…，

得到：

每3个数一个循环，

则：

2011÷3=670余1，

因此第2011个格子中的数为3．

故选A．

二、仔细填一填（每题2分，共16分）

11．﹣4的绝对值是　4　．

【考点】绝对值．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：

|﹣4|=4．

故答案为：

4．

12．计算：

15°37′+42°51′=　58°28′　．

【考点】度分秒的换算．

【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．

【解答】解：

∵37+51=88，

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案为：

58°28′．

13．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为　17　．

【考点】代数式求值．

【分析】由题意得到m2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．

【解答】解：

由题意得：

m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，

则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，

故答案为：

17

14．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是　﹣3或1　．

【考点】数轴．

【分析】根据题意，距A点2个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点2个单位长度的点表示的数是多少即可．

【解答】解：

（1）当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：

﹣1﹣2=﹣3．

（2）当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：

﹣1+2=1．

即距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1．

故答案为：

﹣3或1．

15．如图，点O是直线AB上一点，图中共有　5　个小于平角的角．

【考点】角的概念．

【分析】根据题意结合角的表示方法得出答案．

【解答】解：

如图所示：

小于平角的角有：

∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠DOB，一共5个．

故答案为：

5．

16．若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为　2或﹣2　．

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义：

含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．

【解答】解：

由题意得，|a|﹣1=1，

所以，a﹣1=1或﹣a﹣1=1，

所以，a=2或a=﹣2．

故答案为：

2或﹣2．

17．钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角度是　70　度．

【考点】钟面角．

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【解答】解：

6点20分时，时针与分针相距2+

=

，

6点20分时，时针与分针所构成的角度是30×

=70°，

故答案为：

70．

18．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是　7　．

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】从3个图形看，和1相邻的有2，4，5，6，那么和1相对的就是3．则和2相邻的有1，3，4，5，那么和2相对的就是6．则和5相对的就是4．再将数字1和5对面的数字相加即可．

【解答】解：

根据三个图形的数字，可推断出来，1对面是3；2对面是6；5对面是4．

∴3+4=7．

则数字1和5对面的数字的和是7．

故答案为：

7．

三．解答题（7小题，共54分）

19．计算：

（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣

）2；

（2）2﹣54×（

﹣

+

）．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣

）2的值是多少即可．

（2）首先根据乘法分配律，求出54×（

﹣

+

）的值是多少；然后计算减法即可．

【解答】解：

（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣

）2

=﹣1﹣5+2×

=﹣6

=﹣5

（2）2﹣54×（

﹣

+

）

=2﹣（54×

﹣54×

+54×

）

=2﹣（45﹣24+18）

=2﹣39

=﹣37

20．解方程：

（1）5（x﹣5）+2x=﹣4；

（2）

=1﹣

．

【考点】解一元一次方程．

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）去括号得：

5x﹣25+2x=﹣4，

移项合并得：

7x=21，

解得：

x=3；

（2）去分母得：

5x=15﹣3x+3，

移项合并得：

8x=18，

解得：

x=

．

21．先化简，再求值：

2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=﹣1代入化简后的式子，计算即可．

【解答】解：

原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，

当x=1，y=﹣1时，

原式=﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）=0．

22．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

【考点】角的计算；角平分线的定义．

【分析】设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∠AOB=3x．先由角平分线的定义得出∠AOD=

，再根据∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到∠AOB的度数．

【解答】解：

设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=

∠AOB=

．

又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，

∴

﹣x=20°，

解得x=40°，

∴∠AOB=3x=120°．

23．小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．

（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？

（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】

（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；

（2）根据

（1）知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋．然后比较两个商场的价钱，进行判断．

【解答】解：

（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，

依题意得：

x+4x﹣9=426，

解得x=87，

则426﹣87=339．

答：

羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；

（2）在A商场购物更省钱；

理由：

∵A商场所有商品打八五折销售，

∴A商场所付金额为：

426×0.85=362.1（元），

∵B商场全场满100元返购物卷20元（不足100元不反卷，购物卷全场通用），

∴先购买篮球339元，赠购物卷60元，

故此次只需要339+27=366（元），

故在A商场购物更省钱．

24．某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次评价中，一共抽查了　560　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

【分析】

（1）用专注听讲的人数224除以专注听讲所占的百分比即可得到所抽查的学生总人数；

（2）用16万乘以“独立思考”的学生所占的百分比即可．

【解答】解：

（1）抽查的学生总人数=

=560（名）；

（2）讲解题目的人数=560﹣84﹣168﹣224=84（名），

画条形统计图为：

（3）∵16×

=4.8（万），

∴全市在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．

故答案为560．

25．同学们都知道：

|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是　7　，

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为　|x﹣2|　．

（3）如果|x﹣2|=5，则x=　7或﹣3　．

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是　﹣3、﹣2、﹣1、0、1　．

（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？

如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

【考点】绝对值；数轴．

【分析】

（1）根据距离公式即可解答；

（2）利用距离公式求解即可；

（3）利用绝对值求解即可；

（4）利用绝对值及数轴求解即可；

（5）根据数轴及绝对值，即可解答．

【解答】解：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：

7；

（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：

|x﹣2|；

（3）∵|x﹣2|=5，

∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，

解得：

x=7或x=﹣3，

故答案为：

7或﹣3；

（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，

∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，

故答案为：

﹣3、﹣2、﹣1、0、1；

（5）有最小值是3．

2016年8月11日