西河特大桥悬臂梁线形控制理论计算表.docx
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西河特大桥悬臂梁线形控制理论计算表
一、西河特大桥主概述
西河特大桥主跨为32+48+32（m）连续梁桥，结构形式为预应力钢筋砼等截面箱形单孔斜腹板，砼为耐久性C50纵向采用12—7φ5（15.2）夹电锚预应力体系,φ100铁皮波纹管;竖向预应力采用φ25高强度精轧螺纹钢筋;桥面宽13.4米,无横坡;梁净高3.25m。
结构设计采用分段悬臂施工法，采用挂篮施工。
主跨两边同步施工，跨中合拢；边跨边墩采用支架现浇段提前施工，待中跨合拢之后再与之合拢。
主梁采用分8段悬浇（0#块采用支架现浇），每段长3m,每段砼量为33.22m3（不包括张拉齿板数量），理论重量为33.22×2.6=86.4t。
挂篮采用前支点挂篮，由专业厂家设计制作，现场复核拼装。
挂篮总重44t（一端），施工采用对称施工和加载，梁段模板全部采用大型定制钢模，刚度满足砼侧压力荷载不产生变形要求。
一、施工条件
1、对施工环境的要求
a、日夜气温温差＜20℃；
b、相对温度＞65%；
c、已浇砼面防止在太阳下暴晒；
d、箱梁内外通风条件良好，防止砼壁内外温差过大而引起不必要的质量事故；
e、夏天在太阳底下浇砼要用遮挡方法浇筑（在挂篮施工时采用天棚）
f、时刻保持已浇砼湿润，加强养护。
2、对挂篮的要求
a、有足够稳定性和刚度；
b、便于模板的安装和拆除以及移动；
c、有能任意方便调节标高的装置；
d、有能方便纵移就位的装置；
e、不防碍正常施工操作。
3、对施工现场人员的要求
a、施工人员做到人人都了解挂篮施工的每道工序；
b、在未经技术负责人同意的前提下，现场人员禁止随意改变施工工序结构；
c、施工加荷载禁止非对称加载（包括钢筋安装，砼浇筑等）；
d、一段梁工序已完，准备下段梁施工前，挂篮每个部位的松开要对称进行，防止非对称松开而引起挂篮支架或模板的变形；
e、挂篮在移动之前要全部检查松动的每个细节点，防止强行移动；
f、在挂篮移动就位后，要进行平面位置的校核，准确后再紧固后锚具（底篮、侧模、内顶模、上纵桁）。
待各后锚点紧固之后再进行挂篮的前吊点的标高调整，将底篮的标高调整至施工要求的标高（见后），然后再全面检查各点的螺栓紧固情况（因为在挂篮调整前吊点标高时，各锚点有可能再次松动，因此要再次紧固）
g、这样反复调整紧固至符合要求之后可进行下道工序。
二、工艺要求
1、挂篮拼装
a、各受力杆件除了满足强度要求外，还应满足刚度要求；
b、拼装时，垂直杆件应当保持垂直，水平杆件应当保持水平，不能将就；
c、各行走部件应保证行走自如，不能有碍移动的变形件；
d、如发现有的部件产生扭曲或弯曲应当立即停止加载查明原因加固之后再进行下一步工作；
e、挂篮吊杆采用高强度精轧螺纹钢筋，在使用的整个过程中禁止电焊接触，禁止在受弯受剪部位使用；为防止下托的吊点螺母滑移，一般同时用两个螺母作下托，以保险；
f、挂篮就位之后，其后锚点（前面已提到）都紧固在已浇梁段上，在紧固锚点时要对称操作，要保持各螺母紧固度一致，防止紧固度不均而使其单边受力；
g、保持精轧螺纹钢吊杆垂直，千斤顶和扁担布置对称协调；
h、在挂篮拼装完在预压过程中要保持两边对称预压，卸载亦是；
2、砼浇筑
a、在挂篮悬臂浇筑施工时，其主要施工要求是保持一个“T”对称均匀加载；
b、砼浇筑先从底板开始，一个“T”交叉进行，即先浇一端底板的1/3，再浇另一端底板的1/3，再回头来浇1/3，再到另一头浇1/3……。
浇腹板时，不要只考虑先浇一边腹而一边腹板空着。
要考虑在横向也对称浇筑。
即先浇一端腹板的1/2（两个腹板），再浇另一端的1/2，再回头浇腹板1/2，再浇另一端的1/2……。
浇顶板亦是，两端两边对称进行；
c、砼输送泵管禁止在挂篮部件上悬挂受力；
3、预应力张拉
因为预应力布置是全断面对称布置，在张拉时也只能分单束两边交叉张拉，禁止先将一边张拉完之后再张拉另一边,这样对砼断面和挂篮受力是不利的。
4、观测要求
在挂篮悬臂施工期间,水平观测是很频繁的.观测分工序,分时间进行。
当挂篮平面定位之后,首先对已浇梁段的接头边缘进行数次观测,按日夜气温的最高和最低时间分5个测点观测,即梁中线,腹板,翼边缘。
当挂篮内砼浇完之后马上观测，也是按每天的最高最低气温分别观测并做好详细记录，记录时要写明年、月、日、天气、气温℃、观察者、记录者。
这样的观察一直进行到待预应力张拉前。
当预应力张拉完毕后，再进行观察，其要求同上。
在挂篮开始移动前（脱模前）再观察一次，待挂篮移到位之后再观察一次，并分别作好详细记录。
三、控制步骤与方法
1、步骤
⑴挂篮拼装→⑵平面调试（微调）→⑶后锚点紧固→⑷模板安装→⑸检查后锚点紧固螺栓→⑹调整底篮模板顶面标高（即砼底板底面标高）→⑺再对后锚点螺栓紧固一次→⑻复核底篮模顶面标高→⑼预压前水平测量（在底模上设三个固定点，一般焊三个钢筋头）→⑽开始预压（预压重量86.4×1.05=91t）→⑾24小时之后水平观测→⑿卸载→⒀水平观测→⒁理论指导挂篮预抬高量△→⒂重新调整底篮底模顶标高→⒃重新检查后锚点螺栓紧固情况→⒄重新检查平面位置→⒅将以上检查结果修正后可进行后续工作→⒆预应力张拉→⒇松开底篮后锚点→（21）松开内模、侧模后锚点→（22）松开上桁架后锚点→（23）用千斤顶上顶上桁架→（24）向前拉动行走轨道（先松开轨道固定栓）→（25）接长轨道→（26）放下上桁架→（27）用10t手链葫芦向前拉动上桁架（挂篮前移）→（28）基本就位之后调整上桁架后锚点→（29）平面位置校核→（30）重复前面⑵→⒅工作
2、方法
a、简述
连续梁挂篮悬臂施工是一种比较成熟的施工工艺，国内施工控制起源于上世纪九十年代初，随着时间的不断推移，国内的桥梁施工中用挂篮悬臂施工的也是越来越多，施工控制的经验也是越来越丰富，大型斜拉桥，连续梁桥连续刚构桥在施工条件受到制约的前提下，都是采用挂篮悬浇施工，其优点是：
一、节省大型水上浮吊设备；二、可利用周转的各种材料加工；三、充分利用大型型钢的受力特性加工拼装，节约投资费用；四、国内有很多成熟的施工队伍和技术人员；五、施工工艺不太复杂，技术上大多数人容易接受等等。
b、方法
连续梁挂篮悬臂施工，其计算充分利用结构为静定结构特点进行计算。
当结构由设计院根据其受力特性已设计好施工图，预应力配束已考虑了用挂篮施工。
施工单位只要将挂篮拼装上去按照其施工图操作就行了。
但是这其中有这种情况发生，当挂篮拼装上去，势必给已完成的梁段悬臂端加了一个大的荷载，对梁段的挠度产生影响，加上后来浇的砼,更加剧了梁段的下挠,虽然待后来有预应力张拉后将梁段下挠拉上去,但其量化过程施工者要心知肚明,否则,梁段施工后会怎么发展下去就不得而知,对桥梁施工质量控制和质量保证是更大的隐患,摸着石头过河的事不能做,所以施工控制是将上面就担忧的事提前做了.
首先,设计能自身承担自重和砼重量以及施工产生的附加荷载的施工结构、挂篮,当然,挂篮既是能承担以上荷载,但由于材料会在弹性变形之范围内产生变形,一旦产生变形,下挠就会产生.例如:
如果挂篮在荷载作用下挠△1,（△1＜挂篮的弹性变形极值）,加上砼浇筑后由于温度、徐变收缩等因素下挠△2,当砼强度达到85%以上后再张拉预应力,当预应力张拉完之后,上挠△3＜△1+△2,那么梁段就比设计标高低,如果△3＞△1+△2,梁段就比设计标高高,这样就达不到施工控制的目的,而且还会造成两端梁在合拢时产生较大的高差,使质量达不到设计要求,更谈不上优质工程了.
因此,连续梁挂篮悬臂施工标高控制就是通过计算,指导挂篮就位之后在砼浇筑之前的标高控制.
具体理论计算见后,其步骤是首先根据挂篮拼装完之后，采用等荷载预压，预压前测量出挂篮底篮底模板顶标高△1，等荷载预压后其标高为△2，再卸去等荷载，其标高△3
弹性变形△弹＝△3-△2
塑性变形△塑＝△1-△2
因为塑性变形是变不回来的，由挂篮各部位在制作中引起的间隙压缩，一旦预压荷载将压缩到位之后就视它不会再改变。
现在我们要的是弹性变形，大家知道弹簧的原理，压下去会弹回来，因此在挂篮使用时，标高预抬高值就用△弹。
然后计算砼达到85%强度之后张拉，由于预应力张拉后产生的变位趋势是使梁段往上翘，计算出每段梁预应力张拉之后的理论上翘值△预。
根据挂篮在荷载作用的弹性变形值△弹和预应力张拉完之后的上翘值△预两者相减得出δ＝△预-△弹
若δ为正值侧挂篮相应在设计值（这里设计值是考虑了预留抬高）上降低一个δ值，反之抬高一个δ值。
关于砼收缩徐变和温度影响，可根据通过每天的水平观测归纳得出一个大概值，正负已位确定，只能临时调整其值。
我们通过以上方法，修建了多座大跨径连续梁，其标高控制都很理想。
至于存在担心，桥梁合拢之后标高会变成什么样子，这跟环境因素，预应力因素都有关，难以确定，目前也无准确方法精确计算得出比较理想的计算方法（因为影响砼变形的因素主要有：
砼随着时间的递延强度会增加，徐变逐步变小，预应力损失增加，预应力管道摩阻力在计算上也不是较准确等等）。
五、理论计算
1、已知设计数据
a、西河特大桥主梁用挂篮悬浇共从1#块～6#块，静定束设计数据如下表：
块件号
腹板锚束
单束张拉力（t）
顶板锚束
单束张拉力（t）
1
4M1
233.52
4T1
209.16
2
4M2
233.52
6T2
209.16
3
4M3
233.52
4T3
209.16
4
4M4
233.52
2T4
209.16
5
/
/
2T5
209.16
6
/
/
2T6
209.16
b、主箱梁截面特性数据如下（计算从略）
截面积：
A0=11.0738m2
惯性矩：
I0=58.2039m4
形心轴：
y0=1.2944m4（距上缘）
c、施工设计数据
空挂篮有效荷载25.7t（其中底篮8.8t,侧模11.2t.内模5.7t）
挂篮上纵桁为对称结构作用在已浇梁上，不对计算产生荷载作用。
2、计算图如下所示：
图中符号表示
G—已浇梁段自重86.4t（已考虑增大1.05系数，容重2.6t/m3）
P—挂篮有效荷载25.7t加施工荷载4t
bg—砼作用力臂bg=3m/2=1.5m
bp—挂篮荷载作用力臂bp=1.6m（？
）
yT,yM—表示顶板预应力张拉荷载和腹板束预应力张拉荷载
eT,eM—表示预应力张拉荷载作用点与形心轴之距
3、计算
a、首先计算挂篮荷载和待浇砼梁段自重产生的变形，将挂篮和待浇砼荷载看作作用在悬臂梁中央的作用力。
用叠加法分别计算P和G对A点产生的变位
采用公式：
（荷载在中点）…………………………………⑴
（荷载不在中点）…………………………⑵
图式中：
P—挂篮有效荷载25.7t加施工荷载4t
G—已浇梁段自重，考虑不均匀系数1.05,G=91t（γ=2.6t/m3）
E—待浇砼强度为设计强度的85%时所对应的弹性模量，由试验得出E=0.7×3.45=2.4MPa
f—待浇梁端部产生的最大挠度
I—梁截面惯性矩，由手算得出I=19.7692m4
L—待浇梁段长，L=3米
N—表示集中荷载，P或G
b—荷载作用点距已成形梁端之距
根据公式⑴计算得出挂篮产生的挠度
fp=3.42×10-6m
根据公式⑵计算得出待浇梁段砼所产生的挠度
fg=5.39×10-6m
两者叠加:
f=fp+fg=5.39×10-6+3.42×10-6=8.8×10-6m
b、预应力荷载计算
计算图式
将预应力荷载当作作用在待张拉梁端的集中荷载，这样假定不影响对梁段挠度的计算
图式中：
yT—顶板待张拉束
yM—腹板待张拉束
yy—由yM产生的垂直分力
yH—由yM产生的水平分力
eo—水平分力与形心轴之距
e1—顶板束与形心轴之距
预应力荷载对梁段产生的变位看作是作用在悬臂梁端力偶，下面计算由力偶产生的梁端最大变位:
采用公式:
……………………………………………………⑶
当l=3.0m时E=2.4×106MPaI=19.7692m4
=4.7×10-8×M（m）
式中:
M—预应力张拉在张拉梁端产生的合力偶
式中采用单位:
t、m制
因此，首先得计算出每个梁段端部预应力产生的力偶值，查施工设计图得知如下表：
块件号
腹板束数
张拉力（t）
水平分力（t）
eo（m）
垂直分力（t）
顶板束数
张拉力（t）
1
4M2
934．08
808．91
-0.557
467.04
6T2
1254.96
2
4M3
934．08
808．91
-0.557
467.04
4T3
836.64
3
4M4
934．08
808．91
-0.557
467.04
2T4
418.32
4
/
/
/
/
/
2T5
418.32
5
/
/
/
/
/
2T6
418.32
6
/
/
/
/
/
2T7
418.32
上表注:
1、水平分力与垂直分力计算如下
因张拉钢束与形心轴之夹角为30°
因此水平分力为张拉力×Cos30°
垂直分力为张拉力×Sin30°
2、eo的计算
eo是水平分力与形心轴之距，形心轴距梁底缘之距为yx=1.81m（见前面截面特性计算）,而预应力在梁端的张拉位置距梁底缘高度为125.3㎝。
因此eo=1.81－1.253=0.557m
前面加“－”表示产生之力矩与其作用相反.各张拉梁段力矩合力计算：
1#梁段：
467.04×3.0-808.91×0.557+1254.96×（3.25-1.81-0.15）=2569.4555t·m
2#梁段：
467.04×3.0-808.91×0.557+836.64×（3.25-1.81-0.15）=2029.8227t·m
3#梁段：
467.04×3.0-808.91×0.557+418.32×（3.25-1.81-0.15）=2569.4555t·m
4#梁段：
418.32×（3.25-1.81-0.15）=539.6328t·m
5#梁段：
418.32×（3.25-1.81-0.15）=539.6328t·m
6#梁段：
418.32×（3.25-1.81-0.15）=539.6328t·m
各梁段在本段预应力作用下的变位（上翘）计算:
fy1=4.7×10-8×2569.4555=1.2×10-4（m）=1.2×10-1（mm）
fy2=4.7×10-8×2029.8227=9.5×10-5（m）=9.5×10-2（mm）
fy3=4.7×10-8×1490.1899=7.0×10-5（m）=7.0×10-2（mm）
fy4=fy5=fy6=4.7×10-8×539.6328=2.5×10-5（m）=2.5×10-2（mm）
C、梁段荷载变位汇总如下表所示
块件号
自重与挂篮荷载变位（mm）
预应力荷载变位（mm）
合计（mm）
1
-8.8×10-3
120×10-3
0.11
2
-8.8×10-3
100×10-3
0.09
3
-8.8×10-3
70×10-3
0.06
4
-8.8×10-3
30×10-3
0.02
5
-8.8×10-3
30×10-3
0.02
6
-8.8×10-3
30×10-3
0.02
如上表所示,在悬臂挂篮施工中,自重荷载与预应力荷载对梁段变形影响甚微,几乎可忽略,施工中只要主义挂篮的弹性变形值就可以了。
附件:
截面特性计算
截面特性计算表
块号
A0
y0
e0
AO×eo
AO×eo2
（1）
268×30=8040
15
310
2492400
772644000
（2）
65×67=4355
65/2=32.5
325-32.5=292.5
1273838
372597469
（3）
210×30=6300
15
310
1953000
605430000
（4）
125×20=2500
10
315
787500
248062500
（5）
105×35/2=1837.5
35×2/3=23.3
325-30-1/3×35=283.3
520564
147475710
（6）
210×35/2=3675
23.3
283
1041128
294951421
（7）
125×10/2=625
10×2/3=6.7
325-20-3.3=301.7
188563
56889306
（8）
260×67=17420
130
130
2264600
294398000
（9）
203×47.5=9642.5
47.5/2=23.8
23.8
229492
5461898
（10）
11.19×47.5/2=265.8
31.7
31.7
8426
267108
（11）
42.94×30/2=644.1
10
57.5
37036
2129556
∑
55305㎝2
/
/
1000904㎝3
2800306960㎝4
yx=181㎝
Ix=2800306960―Ao×yx2=98.8459855㎝4=9.8846m4
全断面Ao=11.061m2
Ix=19.7692㎝4
yx=1.81m（对下缘）
挂篮前吊点挠度计算
一、荷载
图示
底模：
25.7t
混凝土重:
86.4t（实际按1.05增大）施工时总荷载:
P′=116.1t
施工荷载:
4t
振动系数考虑1.3,则计算荷载:
P″=1.3×P′=1.3×116.1=151t
P=P″/4=37.7t
则:
P3=
=53.724tP1=
=52.962t（?
）
材料:
弹模E=2.1×105MPa=2.1×106kg/cm2
1#杆件:
双HN400×200ρ=66kg/mI=7227.8cm4A1=84.076cm2
3#杆件:
ρ=44kg/mA1=56cm2
二、变形计算
1、单根杆件变形
1#杆件:
Δ1=
=
=0.11cm（缩短）
3#杆件:
Δ3=
=
=0.25cm（伸长）
2、1#杆端A点抗下挠刚度计算
下挠公式（悬臂公式）：
=0.00116×PA
刚度GA=863.48kg/PA·cm
PA=P+l/2×3.75×0.066=（37.7+0.123）t=37823kg
抵抗挠度:
3、组合挠度（下挠）
Δ0=
注意：
此计算未考虑3#杆件钴销孔削减，实际操作中，3#杆件因为有销孔，有效截面有新削减，受力偏于不利。
三、底篮前吊点挠度计算
如下图所示：
吊重最大的吊杆为吊底篮处的4根吊杆，该吊杆主要承受腹板、底板、底篮重量以及顶板部分重量，侧模腹板部分重量。
将荷载分解后再进行计算：
1、混凝土
面积：
①
②
③
④
⑤
⑥
则
=4.078m2
计算混凝土重量:
G=4.078×2.6×1.05=11.133t
2、模板：
外模2/5、内模1/3支撑在该吊点处
11.5/2×2/5+6/2×1/3=3.3t
3、底篮承受1/2重量
9.4/2=4.7t
吊杆点荷载（2根）
N=（11.133+3.3+4.7）/2=9.57t
32截面积:
A=8.04×2
弹模:
E=1.95×106kg/cm2
长:
l=3.25+0.27+0.02+0.48+0.4+0.35+0.07+0.22+0.5+0.7=6.89≈7.0m
Δ1=
4、上前横梁挠度计算
计算取单元估算,相差不会很大（悬臂部荷载产生向上挠度不计）
5、底篮累计挠度
Δ=Δ0+Δ1+fc=0.2+0.21+0.33=0.74cm
五、3#吊带内力计算（16Mn）
插销孔φ9.7自重q=44kg/m外荷载53.724t
上端插销孔处拉力:
P上=53724+5.548×44=53968kg
杆带中点自重弯矩计算（l=375cm）
q′=q/Cosα=61.8kg/m=0.618kg/cm
Mg=1/8（q′l2）=1/8×0.618×3752=10863kg·cm
加中点自重拉力:
P中=53724+5.548/2×44=53846kg
截面参数:
A中=56cm2A上=56-9.1×2=37.8cm2
I中=1/12×2.0×283=3659cm4
W中=I中/（28/2）=261.4cm3
应力:
σ中=
σmax=1003kg/cm=100.3MPa<[200]满足
σ上=
<[200]满足
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