合肥工业大学离散数学实验报告2.docx
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合肥工业大学离散数学实验报告2
实验二：
逻辑运算与闭包运算求解
姓名：
李亚鸣
学号：
2014211590
班级：
计算机科学与技术14-1班
实验地点：
三号实验楼4号机房
实验时间：
2015年10月24日
1实验目的和要求
实验目的：
（1）通过补充代码，完成基本逻辑运算的程序，加深对逻辑运算的理解。
（2）通过补充待完善的MFC程序，添加核心warshall算法部分，加强对闭包运算的求解的理解，同时对warshall算法加深理解。
实验要求：
（1）在luojiyuns.cpp文件中补充And（）,Or（）,Not（）,Xor（）,Single_condition（）,Doublbe_condition（）以实现基本逻辑运算。
（2）warshallDlg.cpp文件中的CWarshallDlg:
:
OnCalculate（）函数中补充warshall算法
（3）在待完善的MFC代码上补充warshall算法的核心部分，并在图形上实现。
2实验环境和工具
VisualC++6.0
3实验结果
3.1算法流程图
3.2程序核心代码
（1）
/****************************************************
//该函数用于进行逻辑与运算
//val_one和val_two分别为参与运算的逻辑值
//调用twovalue_Judge函数检测是否符合输入要求，然后进行
//逻辑运算并返回运算结果
*****************************************************/
intluoji:
:
And（intval_one,intval_two）
{
//intjud;
if（twovalue_Judge（val_one,val_two））
{
returnval_one==1&&val_two==1;
}
else
{
Output（）;
return2;
}
cout<<"\n\n";
}
/****************************************************
//该函数用于进行逻辑或运算
//val_one和val_two分别为要进行计算逻辑值
//调用twovalue_Judge函数检测是否符合输入要求，然后进行
//逻辑运算并返回运算结果
*****************************************************/
intluoji:
:
Or（intval_one,intval_two）
{
//intjud;
if（twovalue_Judge（val_one,val_two））
{
returnval_one==1||val_two==1;
}
else
{
Output（）;
return2;
}
cout<<"\n\n";
}
/****************************************************
//该函数用于进行逻辑非运算
//val_one为要进行计算的逻辑值
//调用onevalue_Judge函数检测是否符合输入要求，然后进行
//逻辑运算并返回运算结果
*****************************************************/
intluoji:
:
Not（intval_one）
{
//intjud;
if（onevalue_Judge（val_one））
{
returnval_one==0;
}
else
{
Output（）;
return2;
}
cout<<"\n\n";
}
/****************************************************
//该函数用于进行逻辑异或运算
//val_one和val_two分别为要进行计算逻辑值
//调用twovalue_Judge函数检测是否符合输入要求，然后进行
//逻辑运算并返回运算结果
*****************************************************/
intluoji:
:
Xor（intval_one,intval_two）
{
//intjud;
if（twovalue_Judge（val_one,val_two））
{
returnval_one^val_two;
}
else
{
Output（）;
return2;
}
cout<<"\n\n";
}
/****************************************************
//该函数用于进行逻辑单条件运算
//val_one和val_two分别为要进行计算逻辑值
*****************************************************/
intluoji:
:
Single_condition（intval_one,intval_two）
{
//intjud;
if（twovalue_Judge（val_one,val_two））
{
returnval_one==1&&val_two==0;
}
else
{
Output（）;
return2;
}
cout<<"\n\n";
}
/****************************************************
//该函数用于进行逻辑双条件运算
//val_one和val_two分别为要进行计算逻辑值
*****************************************************/
intluoji:
:
Double_condition（intval_one,intval_two）
{
//intjud;
if（twovalue_Judge（val_one,val_two））
{
returnval_one==0&&val_two==0;
}
else
{
Output（）;
return2;
}
cout<<"\n\n";
}
（4）
//以下语句段使用warshall方法改变矩阵中的值以帮助求解传递闭包
//需要用到的矩阵的行、列值存储在变量dim中，矩阵中各个位置上的对应
//值存储在two_mat[][]数组中
//请在此添加warshall算法代码
intj,k;
int**temp=newint*[dim];//定义二维动态数组
for（i=0;itemp[i]=newint[dim];
for（k=0;k{
for（i=0;i{
for（j=0;j{
//if（two_mat[k][i]&&（two_mat[k][j]||two_mat[j][i]））two_mat[k][i]=1;
temp[i][j]=（two_mat[i][j]）||（two_mat[i][k]&two_mat[k][j]）;
}
}
for（i=0;ifor（j=0;jtwo_mat[i][j]=temp[i][j];
}
3.3运行结果
3.4运行结果分析
对基本逻辑运算，用了几个简单的例子进行检测，运行结果都正确
对warshall算法也用了一个4X4的矩阵作为例子进行检测，运算结果正确。
实验心得
基本逻辑运算的难度不是很大，就是运用C++进行运算即可。
Warshall算法给我们提供了一个求二元关系传递闭包的高效方法。
综合现代计算机技术,利用Warshall算法我们可轻松的求出一个二元关系的可传递闭包。
Warshall算法类似于求图中每对顶点间最短路径的Floyd算法。
其实，用Floyd算法也能求关系的传递闭包，方法为令关系R的关系图G中的每条弧的权值都为1，这样得一有向网G1，设G1的邻接矩阵为D（-1）（若vi无自回路，则D（-1）（i,i）=∞），对G1用Floyd算法求其每对顶点间最短路径，得结果矩阵D（n-1）。
因若G中vi与vj连通，当且仅当D（n-1）[i,j]≠∞，故将矩阵D中的∞都改为0，其它值都改为1，得矩阵A，则矩阵A即为t（R）的关系矩阵。
Floyd算法和Warshall算法的时间复杂度都为O（n3），但明显用Floyd算法求关系的传递闭包绕了弯子。
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