新北师大版五年级数学上册《整理与复习一》知识点归纳.docx

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新北师大版五年级数学上册《整理与复习一》知识点归纳

新北师大版1—3单元知识点整理

小数除法

1、小数除整数的计算方法：

1）按照整数除法的法则去除

2）商的小数点要和被除数的小数点对齐

3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4）除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除法的计算方法

1）一看：

看清被除数有几位小数

2）二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

3）三算：

按照小数除整数的计算法则进行计算。

3、商不变规律：

被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、求商的近似值：

计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：

计算出整个积的值后再去近似值。

6、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

7、循环小数的定义：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

8、是循环小数必须满足的条件：

1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现

9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。

7.14545……的循环节是45。

10、

.

..

..

循环小数的简便记法：

省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。

如：

5.33……=5.3，读作五点三，三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五，四五的循环。

如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。

如7.123123……=7.123

11、小数可以分为无限小数和有限小数。

小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

13、取商的近似值的方法：

“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：

在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

15、除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

推广（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

或（a－b）÷c=a÷c－b÷c

倍数和因数

知识点：

认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

㈡探索活动

（一）2，5的倍数的特征

知识点：

2的倍数的特征：

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义：

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能判断一个数是不是2或5的倍数。

能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

㈢探索活动

（二）3的倍数的特征

知识点：

3的倍数的特征：

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征：

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征：

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征：

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

6的倍数的特征：

既是2的倍数又是3的倍数的数。

9的倍数的特征：

一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

㈣找因数

知识点：

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：

运用乘法算式，思考：

哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

㈤找质数

知识点：

理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。

只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。

如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

㈥数的奇偶性

知识点：

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。

通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数

偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数

一、填空。

（28分，每空1分）

1．把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是（）。

2．把7.7913913……可以记作（）,保留一位小数是（）。

3．5元9角＝（）元0.6时＝（）分

8千克10克＝（）千克5.2米＝（）米（）厘米

4．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

4.72×0.99（）4.72117÷1.3（）117

5．9.8÷1.5的商保留三位小数是（）

6．数a是非零自然数，则a的最小因数是（），最大的因数是（），最小的倍数是（）。

7．有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是（）。

　8．在2、3和5的倍数中，最小的三位数是（　　　），最大的三位数是（　　）。

9、50以内6的倍数有（）；8的倍数有（）；6和8的公倍数有（），其中最小的是（）。

10．24的全部因数有（），18的全部因数有（）；24和18公因数有（），24和18最大公因数是（）。

11．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是（）或（）。

12．如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是（）。

二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。

（6分）

1．除2以外，所有的质数都是奇数。

（）

2、任意两个质数的积一定是偶数。

（　　）

3．个位上是0的数一定是2，3和5的倍数。

（）

4．13，51，47，97这几个数都是质数。

（）

5．两个连续奇数的积一定是合数。

（）

6..一个数的倍数总比这个数的因数大。

（）

三、选择。

（10分）

1．商是循环小数的算式是（）。

A．18÷96B．15÷0.8C．9.2÷1.6D．24÷9

2、在下列算式中，结果最小的是（）。

A　0.65×3B　0.65÷3C　3÷0.65

3．下面与3.6÷0.25的商相等的算式是（）。

A．3.6÷25B．36÷0.25C．360÷25D．36÷25

4、既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（　　）。

A、6　　B、12　　C、24　　D、96

5、按因数的个数分，非零自然数可以分为（　　）。

A、质数和合数　B、奇数和偶数　C、质数、合数和1　D、奇数、偶数和1

6、一个合数至少有（　　）个因数。

A、0　B、1　C、2　D、3　

7、任意一个三角形都有（　　）条高。

A、1　B、2　C、3　D、无数

8、57□2是3的倍数，□中的数可能是（）。

A、3B、5C、7

9.下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）

A、13、14、15B、7、8、9C、14、15、16

10．一个奇数如果（），结果是偶数。

（）

A、加上一个偶数B、乘1C、加上一个奇数D、除以1

四、按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动4格，再向右移动2格。

（4分）

专项训练姓名：

一、计算。

1.直接写得数。

5.1－2=7.2÷1.2=3.86×10=

0.4×0.3=3.9×0.01=9.73÷10=

98.4÷100=1—0.55=

2.5×4=0.5+0.43=

2.用竖式计算：

4.85×0.73=25.73÷8.3=9—5.48=

3．脱式计算，能简算的要简算：

4.85×1.25×86.8÷[（4.5－2.8）×0.4]

39÷0.125÷0.84.8×0.65＋0.65×5.2

二、你能解答下面的问题吗？

1．妈妈要把2.5千克香油装在瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？

2.做一套童装需要2.2米布，30米布可以做多少套这样的童装？

3.面粉厂计划加工面粉360.6吨，每天加工84.3吨，加工了若干天后，还剩下23.4吨，已经加工了多少天？