两三位数乘一位数.docx

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两三位数乘一位数

两、三位数乘一位数的乘法解决问题讲练考

（一）

例1：

学校组织去植树，三年级共106人，每人植树3棵，三年级同学共植树多少棵？

例2：

一辆洒水车，每分钟行驶50米，洒水宽度是8米。

洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？

例3：

工人们修一条路，每天修380米，需要4天修完，如果每天修410米，3天能修完吗？

例4：

学校篮球场长26米，宽14米。

沿篮球场的四周跑5圈，共跑了多少米？

例5：

科技小组有男同学58名，女同学44名，文艺小组人数是科技小组的2倍。

文艺小组共有多少人？

例6：

一辆火车上午8时从上海开出，每小时行55千米，晚上5时到达南京。

你知道上海到南京的距离是多少吗？

例7：

某城市出租车5公里起步价为10元钱，超过5公里，每公里计价2元钱。

妈妈打车去银行，从银行到家共129公里，妈妈应付车费多少钱？

【同步练习】

一、看谁计算的正确率高：

309×6460×7283×6439×7＝

二、看谁选得准：

*1、56×□＞56×8，要使式子成立，□里应填（）

A、大于8的数B、小于8的数C、只能填9

*2、求327个4的和，正确又简便的算式是（）

A、327＋4B、4×327C、327＋327＋327＋327

三、看谁解决问题的能力强：

1、小明家到学校有500米，如果每分钟走75米，7分钟就能到校吗？

2、四年级186人去红领巾影院看电影，全部入座后还有5排空座位，每排48个座位，这个红领巾影院一共可以坐多少个人？

3、王大妈想围一个长10米，宽6米的养鸡场，如果这个养鸡场一面靠墙，至少要篱笆多少米？

4、五一期间（3天）东东和爸爸妈妈准备去旅游，每天平均费用预算如下表，请根据下表提两个问题并解答。

伙食

住宿

交通

85元

70元

68元

（1）用加法计算。

（2）用乘法计算。

5、李阿姨不小心将购物发票弄脏了，你能帮她算出总价吗？

物品名称

单价

数量

总价

篮球

34元

1个

排球

28元

5个

篮球

34元

1个

排球

28元

5个

两、三位数乘一位数的乘法解决问题讲练考

（二）

知识梳理

 典型例题

方法应用题：

例1：

水果店买回苹果150千克，买回梨120千克。

买回的橘子是苹果和梨的总数的4倍，水果店买回橘子多少千克？

思路分析：

1）题意分析：

本题既考查末尾有“0”的多位数乘一位数的乘法，又考查连续进位的多位数乘一位数的乘法。

2）解题思路：

题目中说“橘子是苹果和梨的总数的4倍”，所以要先求“苹果和梨的总数”，再求“苹果和梨的总数的4倍”。

解答过程：

（150＋120）×4

＝270×4

＝1080（千克）

答：

水果店买回橘子1080千克。

解题后的思考：

“270×4”计算时先将270看成27。

计算“27×4”，从个位乘起，四七二十八，个位写8，向前一位进2，而十位的2与4相乘，二四得八，8加进位的2得10，十位写“0”，又向前一位进一。

出现了连续进位，而乘得的结果“108”的末尾还要将270末尾的“0”加上，所以正确答案是“1080”。

例2：

人民公园某天上午有467人来参观，下午来参观的人数比上午少31个人。

照这样计算，一个星期有多少人来公园参观？

思路分析：

1）题意分析：

本题考查多位数（中间含“0”）乘一位数，而且本题中有个隐含条件“一星期”，一星期一般情况下要按7天算，除非题目中明确表示要按照5个工作日计算。

2）解题思路：

解答本题，首先要求出下午来人民公园参观的人数，然后再与上午人数求和得到全天来人民公园参观的人数，最后乘7天，就可得出一星期来公园参观的人数。

解答过程：

（467－31＋467）×7

＝（436＋467）×7

＝903×7

＝6321（人）

答：

照这样计算，一个星期有6321人来公园参观。

解题后的思考：

中间含“0”的多位数乘一位数出现进位时，直接在0的相应数位上把进位写出来，因为“0”乘任何数都得0。

例3：

矿泉水每瓶2元，有22人去买，40元钱够吗？

18人去买，40元钱够吗？

思路分析：

1）题意分析：

本题考查多位数乘一位数的估算。

并且通过两种典型情况的比较，即近似数比实际小和近似数比实际大两种情况，让学生懂得，估算要结合不同的数学情景，得出不同的答案。

2）解题思路：

虽然22人和18人在估算的时候都把它们的近似数看作20，而20×2＝40（元），但是因为20比22小，所以40元不够22人买矿泉水；而20比18大，所以40元够18人买矿泉水。

解答过程：

22人和18人可以看作它们的近似数是20，

20×2＝40（元），

答：

因为20比22小，所以40元不够22人买矿泉水；而20比18大，所以40元够18人买矿泉水。

解题后的思考：

本题设置了方便学生比较的数学情景，得出了不同答案，更让学生领悟了，估算一定要结合题目的数学情景来灵活运用。

例4：

丽丽每天骑自行车上学，她平均每分钟骑198米，需要骑8分钟，丽丽从家到学校大约有多远？

思路分析：

从“大约”这个标志性词语我们得知，这道题要考查估算的知识。

进一步审题得知本题考查学生多位数乘一位数的估算。

另外需要同学们注意的是，题目中的隐含条件“往返”。

往返就是求从丽丽家到学校，再从学校到丽丽家两段路程之和。

2）解题思路：

注意估算的题目可以有两种不同写法：

解答过程：

方法一：

198×8＝1584≈1600（米）

方法二：

198≈200

200×8＝1600（米）

答：

丽丽从家到学校往返大约1600米的路程。

解题后的思考：

这道题目提醒同学们审题时要细致认真，如果马虎就不能发现隐含条件“往返”。

另外解题时，同学们要注意写法的规范，何时用“＝”，何时用“≈”，虽然只是一个小符号，但却是原则性问题，数学是一门严谨的学科，马虎不得。

综合运用题：

思路分析：

1）题意分析：

本题考查学生对题目中纷繁数量关系的理解，和含“0”的多位数乘一位数的乘法。

2）解题思路：

先求鸡的数目，题目中说“鸡的只数是鸭的4倍少11只”，我们就先把鸭的数目的4倍求出来，再减去11只，得到鸡的数目，另外题目中说鸡比兔子多86只，再用鸡的数目减去86只，就得到兔子的数目。

解答过程：

307×4－11－86

＝1228－11－86

＝1217－86

＝1131（只）

答：

兔子有1131只。

解题后的思考：

本题在叙述方式上并没有迎合同学们惯用的顺势，在叙述完鸡和鸭的关系之后不是说兔子比鸡少86只，而是逆向说“鸡比兔子多86只”，那么再去求兔子有多少只的时候如果没有认真审题，或者弄不懂题目的意思的同学就会以为是兔子比鸡多86只，在求得鸡的数目之后加上86去求兔子的数目，这样就完全错了。

例2：

3台拖拉机每天共耗油397千克，6台拖拉机3天大约耗油多少千克？

思路分析：

1）题意分析：

要解答本题，同学们先要理清3台和6台的关系。

知道6台是3台数目的两倍，而6台拖拉机的耗油量也必然是3台拖拉机的2倍。

2）解题思路：

6台拖拉机每天的耗油量是3台拖拉机的2倍，所以用3台拖拉机每天的耗油量乘2就得到6台拖拉机每天的耗油量，再乘3就得到6台拖拉机3天大约耗油多少千克了。

解答过程：

方法一：

将397千克近似地看成是400千克。

则400×（6÷3）×3

＝400×2×3

＝400×6

＝2400（千克）

方法二：

397×（6÷3）×3

＝397×2×3

＝397×6

≈2400（千克）

答：

6台拖拉机3天大约耗油2400千克。

解题后的思考：

本题没有必要求得一台拖拉机一天的耗油量再乘6得到6台拖拉机每天的耗油量再乘3，得到6台拖拉机3天的耗油量。

这样反而麻烦。

所以我们只要分析得出6台拖拉机每天的耗油量是3台拖拉机的2倍，3台拖拉机每天的耗油量乘2就得到6台拖拉机每天的耗油量，再乘3就得到了6台拖拉机3天的耗油量。

思维突破题：

例：

如图所示，盒子底面是边长为39厘米的正方形，高为52厘米。

包装礼盒用的彩带如图所示，绳结长36厘米，求包装这样的一个礼品盒大约要用多长的彩带？

思路分析：

彩带在盒子外绕过了盒子的上底、下底，各两次，呈两个十字交叉，两个底面彩带的长度相当于底面正方形的4条边长，而再看盒子的四个侧面，每个面都有彩带垂直于上下两底，所以侧面彩带长度相当于4个盒子的高，所以包装礼品盒彩带的总长是4条盒子的底边长、4条盒子的高、另外还有绳结长36厘米之和。

解答过程：

（39＋52）×4＋36

≈90×4＋36

＝360＋36

≈400（厘米）

答：

包装这样的一个礼品盒大约要用400厘米的彩带。

提分技巧

本讲是对多位数乘一位数的乘法进行回顾和整理，同学们要在头脑中形成较为系统的数学知识结构，以提升对本单元知识的掌握水平。

同学们还要在课下加强练习，这样就能在回顾整理的基础上对多位数乘一位数乘法的计算方法及其应用进行复习巩固，进一步加强同学们的计算能力，增强同学们应用数学的意识。

计算多位数乘一位数的乘法，可以用笔算，也可以用估算和口算。

笔算主要用于理解计算的过程和算理。

预习导学

一、预习新知：

同学们，我们下节课重点学习多位数乘一位数——中间或末尾有0的乘法。

我们以前学过：

0与任何数相乘都得0，此外0还有占位作用。

那么这些知识与我们下一讲的学习有什么联系呢？

当多位数中间含0或者末尾有0时，计算中应注意哪些问题呢？

让我们共同期待下一讲的学习。

二、预习点拨

一个因数末尾有0的乘法，它可以用简便方法进行计算。

计算时应注意一位数应该与多位数0前面的数字对齐，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

一个因数中间有0的乘法，计算时要注意不要忘记用一位数去和多位数中间的0相乘，如果个位乘积不满十时，十位要用0来占位。

同步练习（答题时间：

45分钟）

一、想一想，填一填。

1、一个多位数乘一位数的乘法，从（）位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就向（）进几。

2、3个十乘5得（）个十，也就是（）。

3、估算398×3时这样想：

第一个因数约等于（），所以398×3≈（）。

1、1×2×3×4×5×0的积比0＋1＋2＋3＋4＋5的和大。

……（）

2、两位数乘一位数，积可能是两位数或三位数。

………………（）

3、300×5的积的末尾有3个0。

…………………………………（）

4、在乘法里，积一定比其中一个因数大。

………………………（）

5、计算24×2时，十位上的2×2得4，4应写在十位上。

……（）

6、750×8的积的末尾有2个0。

…………………………………（）

五、应用问题。

1、小明参加游泳比赛，在25米长的泳道上游了4个来回，你知道小明参加的是多少米的比赛吗？

2、三年级四个班，共植树490棵，其中三个班各植树127棵，第四个班植树多少棵？

3小明一家三口到外地游玩，火车票每张86元，他们一家往返火车票一共多少元钱？

4、收费站标准如下。

5吨35元

4吨30元

（1）3辆载重5吨的卡车和2辆载重4吨的卡车通过收费站，要交多少钱？

（2）要运38吨货物，至少要多少钱才能过收费站？

*5、每只小兔吃9个萝卜，69只小兔，630个萝卜够不够？

72只小兔，630个萝卜够不够？

**6、有253位同学观看美人鱼表演，看台上有6排座位，每排38个座位，估一估，够不够坐？

试题答案

一、想一想，填一填。

1、一个多位数乘一位数的乘法，从（个）位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就向（前一位）进几。

2、3个十乘5得（15）个十，也就是（1个百和5个十）。

3、估算398×3时这样想：

第一个因数约等于（400），所以398×3≈（1200）。

二、列式计算。

1、8个240相加是多少？

8×240＝1920

2、542的5倍是多少？

542×5＝2710

3、241乘最大的一位数，积是多少？

241×9＝2169

注：

最大的一位数是9。

4、商是409，除数是5，则被除数是多少？

409×5＝2045

注：

被除数÷除数＝商，所以，除数×商＝被除数。

四、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）

1、1×2×3×4×5×0的积比0＋1＋2＋3＋4＋5的和大。

……（×）

2、两位数乘一位数，积可能是两位数或三位数。

………………（√）

3、300×5的积的末尾有3个0。

…………………………………（×）

4、在乘法里，积一定比其中一个因数大。

………………………（×）

5、计算24×2时，十位上的2×2得4，4应写在十位上。

……（√）

6、750×8的积的末尾有2个0。

…………………………………（×）

五、应用问题。

*1、小明参加游泳比赛，在25米长的泳道上游了4个来回，你知道小明参加的是多少米的比赛吗？

小明游了4个来回，而每个来回就意味着2个25米，所以列式应为：

25×4×2

＝100×2

＝200（米）

答：

小明参加的是200米的比赛。

*2、三年级四个班，共植树490棵，其中三个班各植树127棵，第四个班植树多少棵？

490－127×3

＝490－381

＝109（棵）

答：

第四个班植树109棵。

*3、小明一家三口到外地游玩，火车票每张86元，他们一家往返火车票一共多少元钱？

往返的意思就是一来一回，来回的车票是等价的，所以正确的计算过程应该是：

86×2×3

＝172×3

＝516（元）

答：

他们一家往返火车票一共516元钱。

**4、收费站标准如下。

5吨35元

4吨30元

（1）3辆载重5吨的卡车和2辆载重4吨的卡车通过收费站，要交多少钱？

3×35＋2×30

＝105＋60

＝165（元）

答：

要交165元钱。

（2）要运38吨货物，至少要多少钱才能过收费站？

想要计算至少要多少钱才能过收费站就要先设计运输方案，运38吨货物用6辆载重5吨的卡车、2辆载重4吨的卡车最省钱。

所以正确的列式为：

6×35＋2×30

＝210＋60

＝270（元）

答：

至少需要270元钱才能过收费站。

*5、每只小兔吃9个萝卜，69只小兔，630个萝卜够不够？

72只小兔，630个萝卜够不够？

69和72都可以近似地看成是70，

70×9＝630（个）

因为69比70小，所以69与9的乘积也比630小，所以630个萝卜够69只小兔吃。

又因为72比70大，所以72与9的乘积也比630大，所以630个萝卜不够72只小兔吃。

**6、有253位同学观看美人鱼表演，看台上有6排座位，每排38个座位，估一估，够不够坐？

把38近似地看成40，则一共有40×6＝240（个）座位，因为40＞38，所以实际的座位数比240个还要少，240＜253，所以座位不够坐。