第二单元两三位数除以两位数.docx

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第二单元两三位数除以两位数

第二单元两、三位数除以两位数

第一课时除数是整十数的除法（商是一位数）

教学内容：

苏教版《九年义务教育教科书》四年级（上）P8页例1、“试一试”、“练一练”，“练习二”第2—5题，第10题。

教学目标：

1、充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。

2、在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。

教学重难点：

1、教学重点：

灵活运用并掌握整十数除以整十数的口算方法以及几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。

2、教学难点：

注意口算、估算、笔算的优化组合。

教学准备：

班班通畅言教学系统、多媒体课件。

教学过程：

一、复习铺垫

1．笔算：

48÷4：

65÷6：

93÷3＝

2．指名学生板演，说一说计算过程。

二、探究新知

1．创设情境，出示例题图。

提问，从图上你知道了些什么？

要帮助解决什么问题?

要求“要打成几包”怎样列式?

（板书：

60÷20）

2．学习口算方法。

（1）提问：

60÷20等于几?

你们会口算吗?

（2）组织同学们分组交流口算的方法。

（3）组织交流、汇报讨论的情况。

（结合回答，适当板书）

（4）小结：

计算60÷20时可以乘法20×3＝60，想到60÷20=3

也可以根据6÷2＝3，想到60÷20＝3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。

3．练习“练一练”。

（1）出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。

（2）集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。

4．学习笔算方法。

（1）启发思考：

60÷20，会用竖式计算吗?

（2）试一试，指名两人板演。

（3）说说自己笔算的方法，提问：

3为什么要写在商的个位上?

（引导回答：

“3”表示是3个20，不能写在十位上o）

（4）没有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。

（5）练习：

用竖式计算80÷40。

学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。

提问：

商写在哪一位上?

为什么?

5．教学“试一试”。

（1）出示试一试：

96÷20150÷30。

（2）学生独立完成，指名板演。

（3）说说笔算过程，提问：

第1题商4写在哪千位上?

为什么?

（4）提问：

第：

1题计算时与上面例题有何不同?

（有余数）追问：

有余数的除法，要注意什么?

（余数要比除数小）

（5）提问：

怎样才能知道自己算的对不对呢?

怎样验算?

学生们验算，注意格式的讲解。

6．练习85÷40，用竖式计算并验算。

三、巩固练习

1．口算下面各题：

80÷40160÷80210÷70200÷50270÷90

（1）学生口算。

（2）其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。

2．用竖式计算并验算：

276÷90423÷70

（1）学生练习并验算，师适当板书引导。

（2）说说计算方法，商的位置，验算方法。

3．“练习二”第10题。

要求学生先计算，再观察每组算式，发现规律。

4．“练习二”第2题。

（1）请四位同学上黑板板演。

（2）组织全班交流，总结算法。

四、课堂作业

1．完成“练习二”第3、4、5题。

2．选用课时作业设计。

教学反思：

课的一开始，我创设了情境，让学生在情境中直接学习新知识。

教学应从学生的发展为本，为教学活动顺利进行而服务。

因此，我在课前进行了铺垫导入，一方面是为了通过再现或再认识等方式激活学生头脑中已有的相关知识，另一方面是为新课分散难点。

教学中，大部分学生可以通过例题就明白其算法，当时的课堂反应也是不错的，在我讲解算法时，很多学生都觉得好简单，于是，我就让学生完成想想做做的第一题，在巡视时，我发现了问题，如：

90÷30＝，有个学生写等于30，我就在思考：

是不是我讲得不清楚，孩子听得不明白呢？

我转了一圈后，发现大部分孩子写的结果都对，为什么会出现30这种情况呢？

经过了解知道，原来那孩子用的是遮零法计算的，在遮零计算后，他又将遮的０有加上了，才出现了这种情况，于是我就想用什么方法可以让他转变自己的想法，正在探索中。

第二课时三位数除以整十数的笔算

教学内容：

苏教版《九年义务教育教科书》四年级（上）P9页例2、“试一试”、“练一练”，“练习二”第6—8题。

教学目标：

1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。

2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。

教学重难点：

三位数除以整十数的笔算方法；估算商的大致范围。

教具准备：

班班通畅言教学系统。

教学过程

一、复习，口算下面各题：

120÷40560÷?

0420÷60240÷80320÷40

指名说出其中一、两题的思考方法。

二、创设情境，提出问题

1．出示例题图，指名说说图意。

提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列?

2．学生列出算式：

380÷30。

（板书>

3．提问：

380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗?

三、自主探索，解决问题

1．估算出结果。

（1）学生独立思考380除以30大约是多少，同桌交流估算的结果和方法。

（2）组织全班交流，使学生明确：

这题的结果在10到20之间，是一十多。

2．笔算出结果。

（1）同学们试着用竖式算一算。

学生独立完成，教师巡视指导。

（2）组织交流笔算过程，教师板书。

提问：

你是怎么想到要商1的?

这个1为什么要写在商的十位上?

30怎么来的?

接下去怎么算?

（先用38个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。

）

（3）同学们验算，看看算的对不对。

3．教学“试—试”。

（1）学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。

（2）指名说说计算过程。

（3）比一比：

这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?

相同的地方是：

它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：

425÷30的商是两位数，425÷50的商是一位数。

提问：

为什么商的位数不同?

（425÷30的被除数的前两位够除，而425÷50的前两位不够除。

）

4．除数是整十数的除法的笔算方法。

（1）同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。

（2）组织全部交流。

（3）教师补充、小结：

除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。

除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。

四、巩固练习，尝试应用

1．“练一练”后两道竖式计算题。

（1）学生独立计算，指名板演。

（2）说一说计算过程。

2．“练一练”前两道填空题。

（1）学生独立思考，结合所学内容，选择合适的方法。

（2）全班交流，分析解题方法。

3．“练一练”第6题。

（1）师引导学生尝试计算，师板书，学生自主练习。

（2）完成后，一起总结此类题的解题方法

五、课堂作业

1．完成“练一练”第7、8题。

2．选用课时作业设计。

教学反思：

上完了三位数除以整十数之后，看着学生的作业，感受颇多：

一、存在的问题：

 1、学生做题时，没有良好的书写习惯，余数忘写，横式答案抄错。

 2、有些学生在商和整十数相乘时，受除数是一位数除法的影响，直接用商和整十数十位上的数字相乘，把个位的零给丢了。

 3、练习中同时出现商可能是两位数也有可能是一位数时，有些学生出错较多，由于试商方法没有掌握好，不能灵活运用乘法口诀快速找出商是几，有的确定十位商后，余数与个位合起来除，就找不到商了。

遇到不够商1要商0时，学生遗漏。

 4、还有些学生第一次除后，减法不熟练，第一次的余数出错，导致后面计算出错。

5、部分学生把验算当成任务，不管验算的结果是否和被除数相同，往那一放了事了，还有的学生验算时根本不算，把前面的数字一抄了事。

二、分析原因。

1、学生长期受除数是一位数除法的影响，在列竖式时，很多学生在不知不觉中将整十看成了一位数。

2、学生经过了两个月暑假，状态不佳，知识遗忘，尤其计算能力严重下降。

3、课堂计算训练的量不够，特别是口算的练习，课堂上因一些情境让计算时间流失。

4、部分学生基础不好，速度慢；部分学生注意力不够集中。

没有参与探究活动中。

5、教师过高估计学生的已有知识，为了节约时间，来创设有利于学生自主探究的学习情境，而抛弃了复习旧知。

没有对旧知的唤醒，学习效果不理想，只能课内损失课外补。

三：

改进措施

1、及时复习三上“两位数除以一位数（商是两位数）除法笔算，以及三下”三位数除以一位数（商是三位数的除法笔算），并将计算方法与“三位数除以两位数（商是两位数的除法笔算）相联系，使学生体会到“商是两位数”就需要试商两次，就需要经历两次估商（试商）----乘------减------落（余数）的过程。

2、做好批改记录，针对个别学生遇到困难或疑惑的地方给予一对一指导和帮助。

集体出现的问题，反思教学中教师出现的失误，加以改进。

3、通过教材中的题组对比让学生明确商的位置取决于被除数的大小。

4、汇集学生典型错误，全班会诊“找错”。

通过反例让学生寻找错误，在改正错误的过程中建立正确的思考方法，形成计算策略。

第三课时练习二

教学内容：

苏教版《九年义务教育教科书》四年级（上）P10—11页“练习二”第1、2题，第9题，第11—15题。

教学目标：

1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。

2．使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。

3．在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。

教具准备：

班班通畅言教学系统。

教学过程:

一、基本练习

1．口算练习一的第1题。

（1）练习第l组。

①学生独立完成，要求竖着做。

②指名说说其中几题的口算过程。

③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。

（2）练习第2组。

①学生独立完成。

②指名说说其中几题的口算过程。

③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。

2．口算下面各题。

480÷484÷246÷3900÷3

180÷20270÷90280÷4069÷3

75÷5210÷30420÷70720÷80

3．笔算练习一的第2题。

（1）出示第2题，请学生读一读题目要求。

（2）学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。

（3）学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。

（4）集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。

提问：

这几题都是几百几十几除以一个整十数，为什么商都是一位数?

（5）说说怎样笔算除数是整十数的除法。

4．完成练习一的第9题

引导学生根据题目给出的条件，提出用除法解决的问题，在自主解答。

二、提高练习

（一）、完成练习一的第13题

1．学生独立计算，完成表格填写。

2．引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。

3．组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步体会除法算式中的“商不变的规律”。

即：

被除数扩大或缩小若干倍，除数也同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

（二）、完成练习一第15题

1．指名读题，说说已知什么，要求什么。

2．每四人一组学生先独立思考解答，再同组内交换意见。

3．组织全班交流：

你有什么发现？

长方形面积不变，长变化时，宽也随着变化，而这种变化是有规律的。

即长变大，宽就变小；长变小，宽就变大。

四、课堂作业

1．完成练习一的第11、12、14题。

2．选用课时作业设计。

第四课时三位数除以两位数的笔算（不要调商）

教学内容：

苏教版《九年义务教育教科书》四年级（上）P12页例3、“试一试”、“练一练”，“练习三”第4题。

教学目标：

使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。

教具准备：

班班通畅言教学系统、多媒课件。

教学过程:

一、复习铺垫

1．口答。

（1）96里最多有几个30190里最多有几个30

（2）74里最多有几个20274里最多有几个20

2．口答。

42≈（）31≈（）7l≈（）

69≈（）75≈（）87≈（）

（1）指名回答。

（2）说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；

二、教学新课

1．创设情境，提出问题。

（1）出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题?

（2）请学生列出算式。

（板书：

96÷32）

（3）组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。

2．笔算96÷32。

（1）提问：

是不是6天正好看完呢?

请大家用竖式来算一算。

（2）学生尝试练习。

（3）组织全班交流。

提问：

你是怎样想到商6的，有什么好方法?

说明：

我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。

请同学完整地说出计算过程。

（4）组织学生验算，看看算得对不对。

3．完成“试一试”。

（1）出示题目，质疑：

可以先怎样估计一下商?

（2）学生独立完成，指名板演。

指名说说计算过程。

提问：

你是把39看作多少来试商的?

（3）讨论：

除数是两位数的除法可以怎样试商?

先小组讨论，再全班交流。

小结：

除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。

三、巩固练习

完成“练一练”。

1．出示题目，请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的

2．学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。

3．发现错误，及时纠正。

四、课堂作业

1．独立完成“练习三”第4题。

2．选用课时作业设计。

教学反思：

这部分内容是在学生学会除数是整十数的除法口算和笔算的基础上，进一步教学除数不是整十数的除法笔算，着重让学生学会用“四舍五入”的方法把除数作是与它相接近的整十数去试商，从而掌握除数是两位数的除法。

教学过程中，学生对于“四舍五入”的方法基本都能掌握，容易出错的地方：

（1）把除数看成整十数试商后，就把商和整十数相乘。

策略：

试商完成后把除数上面的整十数划掉，再把商和除数相乘。

（2）竖式中两位数乘一位数的口算特别是有进位的不熟练，退位减法正确率低。

策略：

加强口算练习，培养学生及时检查、验算的习惯。

第五课时用连除计算解决实际问题

教学内容：

苏教版《九年义务教育教科书》四年级（上）P13—14页例4、“练一练”，“练习三”第2、3、7、9、10题。

教学目标：

1.通过学习，使学生熟练的分析数量关系，解决实际数学问题

2.学习两步计算的除法实际问题解决的一般步骤

教具准备：

班班通畅言教学系统，多没课件。

教学过程：

一、学习例题4

1.看情景图

弄清题意。

2个书架一共放了224本书。

还有什么已知条件呢？

求什么问题？

2.学生分析题意，弄清数量关系。

3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。

4.师生共同交流。

5.你能列综合算式解答吗？

224÷

=

=（）

6.想一想这题可以怎么验算？

用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。

7.回顾解决问题的过程，你有什么体会？

二、巩固练习

1.完成“练一练”。

交流订正。

2.完成练习三2、3题。

三、作业

1.完成练习三7、9、10题。

2.补充习题中的练习。

教学反思：

今天学习的用两步连除计算解决的实际问题，与前面学习的解决实际问题，在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有一些不同特点，但基本的思考方法是一致的，要求学生理解解决实际问题的数量关系，正确地说出每一步算式表示的实际意义。

本节课学习的解决实际问题可以用两种方法解决，一种用连除的方法，另一种用先乘后除的方法，启发学生从不同的角度探究解决实际问题的方法。

在教学中，教师注重让学生弄清每一步算式表示的实际意义。

许多学生能正确解答用连除计算解决的实际问题，但难以说清算式的意义。

分析最根本的原因学生不懂算理。

学生会做题，但并不表示他们真正掌握了解题方法。

因此，对于解决实际问题，教师正确引导学生理解数量关系，掌握每一步算式的意义很重要。

第六课时练习三

（1）

教学内容：

苏教版《九年义务教育教科书》四年级（上）P15—16页“练习三”第1题，第5、6、8题，第15—17题。

教学目标：

1．通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法提高计算的正确率和速度；掌握连除与除以两个数的积的相等关系。

2．通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。

教学过程：

一、口算练习

1．口算下列各题（课件出示）

44÷490×6016×6270÷6015×4

95÷5180÷30720÷3046÷296÷8

学生独立完成，要求一组一组对比着做。

指名回答，教师板书答案。

二、笔算练习

1．练习三第1题。

（1）学生独立完成。

（2）课件出示题目，指名学生回答，教师板书。

（3）说说每题是怎样试商的。

指出：

估计需要把两位数看作与它接近的整十数来试商。

2．练习三第5题。

（1）请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。

（2）学生独立完成，指名板演。

（3）学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。

（4）统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。

（5）提问：

除数是两位数的除法怎样验算?

3．练习三第6题。

（1）出示题目，学生读题，理解题意。

（2）学生独立完成，把结果填在表格里。

（3）指名回答，教师板书。

（4）引导学生观察上表，说说自己的发现。

引导学生说出：

要生产

水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。

4．练习二第16题。

先让学生独立计算，再组织全班交流，总结出除法的性质。

三、课堂作业

1．完成练习二中的第8、15、17题。

2．选用课时作业设计。

教学反思：

第七课时练习三

（2）

教学内容：

苏教版《九年义务教育教科书》四年级（上）P16—17页“练习三”第11—14题，第18—20题，思考题。

教学目标：

通过练习巩固不用调商的除法计算方法；巩固分析数量关系，解决实际问题的方法。

教学过程：

一、复习回顾

说说解决问题的一般过程

完成13题。

师生分析解题过程。

针对出现的普遍问题予以几种讲解。

二、自主练习

1.独立完成14、18、19题。

2.同桌交流答案。

3.指名说说解题思路。

4.订正。

三、指导练习

先让学生弄懂题意，说说有哪些已知条件；再问：

怎样比较哪种蛋糕最贵？

然后让学生尝试解答，最后集体评讲。

四、作业

完成思考题和补充习题中练习

教学反思：

第八课时三位数除以两位数的笔算（四舍调商）

教学内容：

苏教版《九年义务教育教科书》四年级（上）P18页例5、“练一练”，“练习四”第1—4题。

教学目标：

1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。

2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。

3．进一步增强估算意识，提高估算能力。

4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。

教具准备：

班班通教学畅言系统、多媒体课件。

教学过程：

一、复习铺垫

1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。

70÷969÷20520÷60

集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。

2．口答：

下面的括号里最大能填几?

20×（）<8330×（）<158

40×（）<25020×（）<98

3．在下面○里填上“>”或“<”。

32×4O○12043×6O○260

51×6O○31024×7O○155

二、探究新知

1．引入新课

师：

前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数（不要调商）的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。

（板书课题）本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。

2．教学例题。

出示教科书第18页教学情境图。

（1）提出问题，引出算式。

提问：

看了这幅图，你知道了什么?

要知道“四年级一班平均每人借书多少本?

”可以怎样列式?

指名口答，引导学生列出算式：

272÷34＝（）

（2）探索“272÷34'的笔算方法。

①提问：

272÷34可以怎样试商?

为什么要把34看作30试商?

你估计商应是几?

②独立尝试。

让学生根据估计的商，试着算一算。

学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。

③交流算法。

师：

你在计算中遇到什么问题?

（指名说一说）

a.提问：

用9乘34得306，272比306小，怎么办?

（教师指着下面的算式问学生。

）

小组讨论、交流，再全班交流。

教师介绍：

像这样要改商的叫做“调商”。

b．提问：

为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。

④请学生独立完成竖式。

学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。

（3）归纳概括。

教师引导学生归纳如下：

除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。

由于这时把除数看小了，商往往偏大。

初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。

（结合例题的计算过程进行归纳）

三、巩固练习

指导学生完成“练习四”中的1～4题。

1．第1题。

先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。

2．第2题。

先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。

全班交流时，教师让学生说一说产生错误的原因。

3．第3题。

让学生独立计算，然后集体订正。

订正时，让学生说说调商过程。

4．第4题。

先让学生独立完成，然后集本订正。

本题解答过程：

184÷23＝8（棵）（答略）

集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。

四、全课小结

师：

刚才学习的三位数除以两位数的笔算·与我们前面学习的一样吗?

有什么不同的地方?

（指名口答）

五、作业

选用课时作业设计。

教学反思：

高效课堂是我们追求的共同目标。

本课的试商速度与准确率直接影响到调商，是本课取得高效的最关键环节。

前几课，学生已经掌握了用四舍五入法试商的方法，而且商不需要进行调整，学生已经习惯了在竖式上直接试商，因此本堂课学生试商后发现商嫌大就擦掉后重新计算，这样不但影响了计算速度，练习书面上也欠美观。

于是我让学生们讨论怎样试商会更好，开始没有一人能想到其它方法，在我的提示之下，一个学生说可以在草稿上试商，可是他还是用的除法竖式。

我再次提示，是否可以只用初商乘以除数的方法来试商，乘法