苏教国标版四年级数学上册找规律精品教案.docx

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苏教国标版四年级数学上册找规律精品教案

第五单元找规律

课题一：

找规律

（1）（A）

教学内容

教科书48~49页，想想做做1~4题。

教学目标

1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。

教学重点

1、通过自主研究、与人合作感受数学与生活之密切联系。

2、培养学生观察能力与解决问题的能力。

教具、学具准备：

教具：

教学例题的挂图。

学具：

小棒和圆。

教学过程：

教学设计

设计意图

一、激趣导入，引出规律。

1、谈话：

今天老师想和同学们一起做个游戏，看看哪位同学最先发现游戏规律！

游戏

（1）：

请同学们伸出自己的一只手，数数有几根手指？

再看看每两根手指之间有几个空档？

一共有几个空档？

游戏

（2）：

请10个男生排成一队。

如果每两个男生中间站一个女生，那么能站多少个女生？

你发现了什么？

2、学生交流得出：

一只小手有5根手指，每两根手指之间有一个空档，一共有4个空档；10个男生排一队，每两个男生中有一个空档，一共有9个空档，能站9个女生。

小结并揭示课题：

像这样的现象在我们身边有很多，今天我们就来

研究这样的规律

让学生从简单的游戏中自己去发现规律，从而激发学生对新知的好奇心，探索间隔排列的两种物体之间的关系。

二、二、自主探索、发现规律。

1、教学例题。

（1）呈现例题情境图，提问：

看看图上有什么？

你能从图出找出像我们刚才游戏中手指和空档这样排列的事物吗？

看看哪个同学找到的最多？

学生回答，教师板书：

手帕和夹子、蘑菇和兔子、篱笆和木桩

（2）提问：

仔细观察每一组两种物体是怎样排列的，各有多少个，每组两种物体的个数有什么关系？

学生讨论后得出：

每组两种物体

都是间隔排列的，例如每两只兔子之间有1个蘑菇，每两个蘑菇之间有1只兔子。

夹子有10个，手帕有9块，夹子的个数比手帕的块数多1；兔子有8只，蘑菇有7个，兔子的只数比蘑菇的个数多1；木桩有13根，篱笆有12块，木桩的根数比篱笆的块数多1。

（3）提问：

你们发现了什么规律？

在小组里说一说。

各小组讨论后，指名汇报。

（4）教师总结：

例题中每组两种物体都是一一间隔排列的，同学们发现了排在两端的那种物体比只排在中间的那种物体多1个。

2、教学“试一试”。

（1）出示题目要求，指名读题。

学生独立动手操作。

（2）提问：

你摆了几根小棒？

摆了几个圆？

小棒的个数与圆的个数有什么关系？

这种关系和在例题中发现的关系一样吗？

3、教学“想一想”。

提问：

你还能在生活中找到这种规律吗？

相互说一说。

在例题的教学中通过有趣的童话情境让学生观察、分析晾晒的手帕块数和所用夹子个数、小白兔只数和蘑菇个数、篱笆的块数和所用木桩的根数之间的关系，从而找

出其中的规律，在这个过程中应突出学生的主动探索活动，在丰富的现实问题的场景中，让学生探索规律，而不是直接将规律灌输给学生。

想一想和试一试都让学生动手、动口，把发现的数学规律用物化的形式外显，并进一步让学生把所学的知识和现实生活联系起来。

三、运用规律，解决问题。

1、做“想想做做”第1题。

（1）指名说出广告牌的个数。

（2）提问：

你是怎么知道的？

2、做“想想做做”第2题。

（1）指名口答。

（2）提问：

锯的次数和段数之间有什么关系？

（段数比次数多1）

你能说出锯成的段数为什么比锯的次数多1吗？

（3）讲述：

锯1次得到2段，木料段和锯口间隔排列，木料段在两端，木料段数比锯口数多1，所以木料段数就比锯的次数多1。

3、做“想想做做”第3题。

（1）学生独立完成第一问，并指名说出自己的想法。

（2）指名回答第二问，学生可能有两种不同的意见（74棵，75棵），引导他们争论。

（3）继续课开始时的一个游戏：

10个男生，每两个男生之间站一个女生，有几个女生？

大部分学生肯定说是9个，这时让男生站成一个圈，男生和女生都是10人。

由此得出首尾相连成封闭图形后，两种物体的个数相等。

（如右图）

将所学知识进行灵活应用，让学生感受到所学知识的价值，做到学中有用，用中促学，符合课程标准的新理念。

四、总结评价，延伸规律。

1、提问：

今天这节课我们探索到了什么规律，能说一说吗？

2、谈话：

我们这节课发现了沿着一条直线一一间隔排列的两种物体，摆在两端的那种比另一种多1个，而沿着封闭图形的周围一一间隔排列的两种物体个数相等。

我们还利用发现的规律解决了一些具体问题。

下节课我们将用来解决更为复杂的问题。

这一环节，先对本节课数学活动进行总结，这样有助于学生不断地发现数学与生活的联系，逐步培养热爱数学、热爱生活的情感。

课题一：

找规律

（1）（B）

教学内容

教科书48~49页，想想做做1~4题。

教学目标

1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。

教学重点

1、通过自主研究、与人合作感受数学与生活之密切联系。

2、培养学生观察能力与解决问题的能力。

教具、学具准备：

教师和每个学生都准备若干小棒和圆片。

教学过程：

教学设计

设计意图

一、创设情境。

1、提出问题。

引导谈话，出示例题挂图。

让学生观察，并说说从情境中看到了些什么。

提问：

大家从小兔乐园里，看到了三行排列得整整齐齐的物体：

手帕和夹子、兔子和蘑菇、篱笆和木桩，那么你想知道些什么呢？

（引导学生想知道各有多少）

2、引入课题。

我们把这场景中的物体，按它们排成的三行来看一看，每行的排列有什么特点，数一数每行里两样物体各有多少个。

然后找一找每行的两样物体的个数之间有没有什么规律。

（板书：

找规律）

让学生从教学持图中自己去发现规律，从而激发学生对新知的好奇心，探索间隔排列的两种物体之间的关系。

二、探索规律。

1、观察数数。

请小朋友仔细观察，每行物体的排列有什么特点？

借助具体情景向学生说明：

这里的三行物体，都是每两个同样的物体中间夹一个不同的物体，一个间隔一个地排着，很有规律。

现在就请大家来数出这些物体的个数。

依次提出教科书上的三个问题，引导学生按三部分分别数一数，分别得出每两种物体的个数。

教师按问题顺序，根据学生数数结果，分别板书出三行，清楚地显示各是多少个。

2、比较发现。

现在请小朋友比一比每行中两种物体的个数，它们有什么共同的特点吗？

从每行两种物体个数的比较中，你能发现什么规律吗？

先和你的同桌说一说。

组织学生在全班交流，让他们用自己的话说说发现了什么规律。

老师帮助学生把话说通顺、说清楚。

3、归纳规律。

通过刚才的比较、交流，我们发现兔子乐园的情境中有这样的规律：

两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间的多1个，或者说排在中间的物体个数比两端的少1个。

4、操作概括。

像上面兔子乐园中这样间隔排列的物体，是不是都有这样的规律呢？

下面我们用操作、排列物体的方法来看一看。

教学“试一试”

让学生按照题里的要求操作小棒和圆片，然后数一数小棒和圆片的个数。

提问：

从刚才数的小棒和圆片个数里，你有什么发现？

你的发现和前面在兔子乐园里的发现是一样的吗？

谁能再说说这个规律是什么吗？

小结：

如果两种物体一个间隔一个地排成一行，两端的物体相同，那么两端那种物体就比排在中间的另一种物体多1个；反过来，排在中间的物体就比排在两端那种物体少1个。

5、实际举例。

你还能在生活中找到有这种规律的例子吗？

仔细想一想，和你的同桌互相说一说。

让学生在全班交流自己的例子，必要时老师提示学生。

在例题的教学中通过有趣的童话情境让学生观察、分析晾晒的手帕块数和所用夹子个数、小白兔只数和蘑菇个数、篱笆的块数和所用木桩的根数之间的关系，从而找出其中的规律，在这个过程中应突出学生的主动探索活动，在丰富的现实问题的场景中，让学生探索规律，而不是直接将规律灌输给学生。

想一想和试一试都让学生动手、动口，把发现的数学规律用物化的形式外显，并进一步让学生把所学的知识和现实生活联系起来。

三、想想做做。

刚才大家举出了不少例子，其实生活中这样的例子很多。

现在就再来看一些这样的例子，并请大家联系发现的规律，算出相应的个数。

1、做“想想做做”第一题。

让学生读题后看一看情景图，独立思考，再在全班说一说有多少个广告牌，并说明理由。

说明：

这里排列的情况和刚才我们找规律看到的情况是一样的，广告牌应该比电线杆根数少1，所以可以用25—1算出24个。

板出算式。

2、做“想想做做”第二题。

请大家先看第2题的两小题，自己独立想一想结果分别是多少，再和同学说说你是怎样想的。

如果想不清楚，可以用铅笔代替木料，比划着试一试，想想结果。

让学生交流自己的想法，并说说算式，教师板书。

必要时可以用合适的小棒演示，让学生观察，联系发现的规律理解结果。

小结：

从这里我们又可以发现，在锯木料里，锯成的木料段数比锯的次数多1，锯的次数比锯成的木料段数少1。

4、做“想想做做”第三、四题。

让学生独立思考后，列出算式，在全班交流想法和算法。

答案是栽桃树74棵。

然后再让学生先试着说说第四题的答案和相应的想法。

老师根据实际情况引导学生思考：

第四题的栽树方法和第三题的有什么相同和不同的地方？

能不能用画图的方法想想可以栽多少棵桃树？

学生画图思考，老师巡视指导，然后交流。

结合交流，让学生说说与上面一题不同在哪里，结果有什么不同，为什么结果会不同。

（结合学生交流，老师也画图表示，帮助学生理解第四题的答案是栽桃树75棵。

）

说明：

当两种树间隔栽成一排时，夹在中间的桃树要比柳树少1棵；当两种种树间隔栽成一圈时，桃树的棵数就和柳树的棵数相同。

将所学知识进行灵活应用，让学生感受到所学知识的价值，做到学中有用，用中促学，符合课程标准的新理念。

四、全课小结。

这节课你发现了什么规律？

是怎么发现的？

你认为这个规律在生活里有什么用处？

总结学习方法，并延伸到生活应用中去，让学生感悟学习方法的同时感受到学习价值。

课题二：

找规律

（2）

教学内容

教科书50~51页，想想做做1~2题。

教学目标

1、让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。

2、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。

3、让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的积极情感。

教学重点

经历间隔现象中简单规律的应用过程，激发学生解决问题的热情，提高能力。

教具、学具准备：

教具：

教学例题的挂图。

教学过程：

教学设计

设计意图

一、导入。

1、师：

上节课，我们学习找规律，找到了什么规律，你能举例说一说吗？

（指名回答）

这节课我们将学习运用发现的规律解决相关的问题。

二、探索新知。

1、教学例题。

（1）出示例题，创设情境

出示例题图：

一条林阴道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两根树相隔3米，林阴道前有5只兔子排队做操，相邻的两只兔子相隔2米。

林阴道一共多少长？

兔子的队伍共多长？

（2）自主探究

让学生观察实际情景，联系情境图中提供的信息，经过自己的分析、思考运用有关规律解决问题，并在小组内交流想法。

（3）全班交流

交流时重点引导讨论以下两个问题：

兔子做操的队伍可以看作多少2米？

木阴道可以看作多少个3米？

交流时鼓励学生发现相关规律解决问题，让学生感受数学方法的合理性和学习数学的价值。

用例题创设一个现实与童话相结合的问题情境，提供了林荫道旁的树木和做操作的小兔的数量，及相邻两棵树、相邻两只兔子之间的距离，让学生计算林荫道和兔子做操队伍的长度，并引导学生总结计算规律。

这符合课标中让学生在解决实际问题基础上的数学建模思想。

2、教学试一试

（1）做第1题学生独立解答，一人做在小黑板上，全班共同订正。

（2）做第2题。

师：

这题中林阴道全长知道了吗？

观看图中小猴放花盆的情境，自己思考这道题怎样解答，再尝试计算，然后到小组里交流一下自己

的算法。

指名把算式写在黑板上，并说出每步算出的是什么。

提问：

这道题与例题的第

（1）题有什么不同的地方？

有什么相同的地方？

小结：

这两题的不同点是例题

（1）已知栽树的棵数求林阴道的长度，这道题是已知林荫道的长度求放花的盆数，已知条件和所求问题是相反的；相同点是都要先求林荫道被分成的段数，而被分成的段数都是比物体（树或花盆）的个数少1。

所以都还用到了我们上节课找到的规律。

试一试中的变式练习和例题相比，是一种逆向思维练习，教师应让学生通过对比清楚这种问题的数量关系，便于以后的分析和灵活运用。

三、教学“想想做做”

1、做“想想做做”第1题。

（1）指名读题。

（2）谈话：

先想一想走廊的两端放花和不放花一样吗？

如果走廊两端都放花，是我们熟悉的问题；如果走廊两端不放花，比如在离走廊端点1米处放第1盆花，或者在离走廊端点3米处放第一盆花，这两种放法放花的盆数，与3米、3米地分走廊把走廊分成的段数有什么关系？

你能根据不同的情况列出不同的算式解答吗？

（3）学生独立计算。

（4）展示不同情况的算法，共同订正。

2、做第2题。

（3）谈话：

学校准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形

草坪四周植树。

如果让你们当家作主，提出植树方案，然后根据你们的方案购买树苗，那么，你们先想一想，植树方案应包括哪些内容？

根据学生的回答板书：

（1）栽什么树？

（2）怎样栽——跑道两头栽不栽？

草坪四个角上栽不栽？

每隔几米栽1棵？

（3）计算出需要多少棵树苗。

（4）各小组讨论植树方案，填制下表。

组植树方案

植树地点

跑道一边

草坪四周

植树品种

栽法

树苗棵数

（3）各小组展植树方案，全班交流。

交流重点：

（1）根据树的品种考虑相邻两棵树的距离是否合适；

（2）根据设计的栽法，树苗棵数的计算是否正确。

这部分练习是这两节课发现的物体间隔排列规律和有关的计算方法的具体运用，题目具有开放性和实践性。

教学时不应仅仅教学这一类问题的解法，而应更加重视让学生利用物体间隔排列的规律，根据具体情况，灵活地解决问题。

四、全课总结。

1、提问：

这节课我们解决了什么样的实际问题？

在解决问题的过程中运用了什么规律？

你还有哪些疑问？

2、谈话：

我们今天解决的问题有的书上称为“植树问题”，类似这样的问题在生活中很多，希望同学们做有心人，发现这样的问题，并努力解决它。

课题二：

找规律

（2）（B）

教学内容

教科书50~51页，想想做做1~2题。

教学目标

1、让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。

2、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。

3、让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的积极情感。

教学重点

经历间隔现象中简单规律的应用过程，激发学生解决问题的热情，提高能力。

教具、学具准备：

教具：

教学例题的挂图。

教学过程：

教学设计

设计意图

一、导入。

谈话：

上节课我们学习找规律，找到了什么规律，你能举例说一说吗？

（指名回答）

这节课我们将运用间隔排列的物体数量间的关系，也就是我们上节课找到的规律来解决一些实际问题。

（板书课题）

引导学生本节课运用已学知识来解决一些实际问题。

二、教学例题。

1、出示例题的上半部分及情境图（暂不出现问题）

提问：

从情境图中你看到了哪些景物？

（林阴道帝的树，做操的兔子，送盆的猴子）

阅读题目中的文字，你了解到哪些信息？

你怎样理解“从一端到另一端共栽了7棵树”，“相邻的两棵树相隔3米”？

（学生回答时强调林阴道的两头都栽树，相邻两棵权相隔3米，也就是林阴道被树分成的每段的长度是3米）

2、出示第

（1）个问题：

林阴道长多少米？

提问：

要解决这个问题，需要利用题目中的哪些信息？

观察情景图，再想一想，你会列式计算吗？

3、学生列式解答，教师巡视，如发现不同的解法都让学生写在黑板止，并组织讨论。

讨论题：

（1）计算林阴道的长度，应该把每段的长度与树的棵数相乘，还是与林阴道被分成的段数相乘？

（2）在两头都栽树的情况下，林阴道被树分成的段数与树的棵数有什么关系？

（3）这道题应该分几步计算？

先算什么？

再算什么？

4、出示第

（2）个问题：

兔子做操的队伍长多少米？

学生独立解答，共同订正，订正时让学生说说每步求出的是什么。

5、提问：

比较

（1）

（2）两题，在物体的排列上有什么相同的地方？

（都是从一端到另一端，物体的间隔长度一定）在计算方法上有什么相同的地方？

根据学生的回答板书：

物体个数—1=段数每段长度×段数=总长度

用例题创设一个现实与童话相结合的问题情境，提供了林荫道旁的树木和做操作的小兔的数量，及相邻两棵树、相邻两只兔子之间的距离，让学生计算林荫道和兔子做操队伍的长度，并引导学生总结计算规律。

这符合课标中让学生在解决实际问题基础上的数学建模思想。

三、教学“试一试”。

1、做第一题。

学生独立解答，一人做在小黑板上，全班共同订正。

2、做第二题。

（1）谈话：

这道题中的林阴道指的是哪一条林阴道，全长知道了吗？

观看图中小猴放花盆的情境，自己思考这道题怎样解答，并尝试计算。

如果想不出算法可以画出18厘米长的线段，用图片摆一摆。

（2）学生尝试计算，并在小组里交流自己的算法。

（3）指名把算式写在黑板上，并说出每步算出的是什么。

（4）提问：

这道题与例题的第

（1）题有什么不同的地方？

有什么相同的地方？

（5）小结：

这两道题的不同点是例题

（1）已知栽树的棵数求林阴道的长度，这道题是已知林阴道的长度求放花的盆数，已知条件和所求问题是相反的；相同点是都要先求林阴道被分成的段数，而被分成的段数都是比物体（树或花盆）的个数少1。

所以都还用到了我们上节课找到的规律。

试一试中的变式练习和例题相比，是一种

逆向思维练习，教师

应让学生通过对比清楚这种问题的数量关系，便于以后的分析和灵活运用。

四、教学“想想做做”

1、做第一题。

（1）指名读题。

（2）谈话：

先想一想走廊的两端放花和不放花一样吗？

如果走廊两端都放花，是我们熟悉的问题；如果走廊两端不放花，比如在离走廊端点1米处放第1盆花，或者在离走廊端点3米处放第一盆花，这两种放法放花的盆数，与3米、3米地分走廊把走廊分成的段数有什么关系吗？

你能根据不同的情况列出不同的算式解答吗？

（3）学生独立计算。

（4）展示不同情况的算法，共同订正。

2、做第二题。

（1）谈话：

学校准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形草坪四周植树。

如果让你们当家作主，提出植树方案，然后根据你们的方案购买树苗，那么，你们先想一想，植树方案应包括哪些内容？

根据学生的回答板书：

（1）栽什么树？

（2）怎样栽——跑道两头栽不栽？

草坪四个角上栽不栽？

每隔几米栽1棵？

（3）计算出需要多少棵树苗。

（

2）各小组讨论植树方案，填制下表。

组植树方案

植树地点

跑道一边

草坪四周

植树品种

栽法

树苗棵数

（3）各小组展示植树方案，全班评议。

评议重点：

（1）根据树的品种考虑相邻两棵树的距离是否合适；

（2）根据设计的栽法，树苗棵数的计算是否正确。

这部分练习是这两节课发现的物体间隔排列规律和有关的计算方法的具体运用，题目具有开放性和实践性。

教学时不应仅仅教学这一类问题的解法，而应更加重视让学生利用物体间隔排列的规律，根据具体情况，灵活地解决问题。

五、全课总结。

1、提问：

这节课我们解决了什么样的实际问题？

在解决问题的过程中运用了什么规律？

你还有哪些疑问？

2、谈话：

我们今天解决的问题有的书上称为“植树问题”，类似这样的问题在生活中很多，希望同学们做有心人，发现这样的问题，并努力解决它。