人教版高中物理《动量守恒定律》单元教材教学分析.docx

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人教版高中物理《动量守恒定律》单元教材教学分析

人教版高中物理《动量守恒定律》单元教材教学分析

学段及学科

高中物理

教材版本

人教版

单元名称

《动量守恒定律》

单元教材主题内容与价值作用

动量守恒定律是自然界中最重要，最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，甚至对力的作用机制尚不清楚的问题中，动量守恒定律也适用。

它是除牛顿运动定律与能量观点外，另一种更广泛的解决动力学问题的方法，而且在今后的磁学，电学中也会用到此定律。

单元目标

（一）知识与技能

理解动量的确切含义和表达式，会计算一维情况下的动量变化；

理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；

（二）过程与方法

在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；

灵活运用动量守恒定律的不同表达式；

（三）情感、态度与价值观

培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题；

重点、难点与关键

学习本节的主要目的是为了掌握并会应用动量守恒定律这一应用广泛的自然规律，要达到这一目的，每个学生就需要正确理解其成立的条件和使用的特点。

而动量又是矢量，因此，确定本节的教学重点和难点为：

（1）掌握动量守恒定律及其成立的条件。

（2）动量守恒定律的矢量性。

教学方法和手段的设计

教师启发、引导，学生讨论、交流。

投影片，多媒体辅助教学设备

学生思想教育和行为习惯的培养及学习方法

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。

学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

课时安排

第一课时：

【教学过程】

（一）引入新课

上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

（二）进行新课

1．动量（momentum）及其变化

（1）动量的定义：

物体的质量与速度的乘积，称为（物体的）动量。

记为p=mv.单位：

kg·ms读作“千克米每秒”。

理解要点：

①状态量：

动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

师：

大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念.

②相对性：

这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。

③矢量性：

动量的方向与速度方向一致。

运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。

师：

综上所述：

我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;（）

A．动量大的物体惯性一定大

B．动量大的物体运动一定快

C．动量相同的物体运动方向一定相同

D．动量相同的物体速度小的惯性大

[解析]物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。

动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也对。

[答案]CD

[点评]动量是状态量，求动量时必须明确是哪一物体在哪一状态的动量。

动量是矢量，它的方向与瞬时速度的方向相同

（2）动量的变化量：

定义：

若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：

△p=p′－p为物体在该过程中的动量变化。

强调指出：

动量变化△p是矢量。

方向与速度变化量△v相同。

一维情况下：

Δp=mΔυ=mυ2-mυ1矢量差

【例2】

一个质量是0.1kg的钢球，以6ms的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6ms的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？

变化了多少？

【学生讨论，自己完成。

老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】

2．系统内力和外力

【学生阅读讨论，什么是系统？

什么是内力和外力？

】

（1）系统：

相互作用的物体组成系统。

（2）内力：

系统内物体相互间的作用力

（3）外力：

外物对系统内物体的作用力

〖教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解〗

分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：

两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。

气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。

注意：

内力和外力随系统的变化而变化。

3．动量守恒定律（lawofconservationofmomentum）

（1）内容：

一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

（2）适用条件：

系统不受外力或者所受外力的和为零

（3）公式：

p1+p2=p1+p2即m1υ1+m2υ2=m1υ1′+m2υ2′

或Δp1=-Δp2或Δp总=0

（4）注意点：

①研究对象：

几个相互作用的物体组成的系统（如：

碰撞）。

②矢量性：

以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；

③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）

④条件：

系统不受外力，或受合外力为0。

要正确区分内力和外力；

条件的延伸：

a.当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。

）

b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。

（注重动量守恒定律与机械能守恒定律适用条件的区别）

【例3】在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。

用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。

将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是（）

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒

C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左

D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

[解析]在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。

若同时放开，那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，既不为零，D对。

[答案]ACD

[点评]动量守恒定律都有一定的使用范围，在应用这一定律时，必修明确它的使用条件。

思考与讨论：

如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？

说明理由。

分析：

此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情况不同，总动量可能变化，可能守恒。

〖通过此题，让学生明白：

在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。

〗

【例4】质量为30kg的小孩以8ms的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。

[解析]

（1）明确系统、内力和外力，判断是否满足守恒条件。

（2）明确研究过程，分析碰撞过程的初末状态。

画出初末态的情景图

（3）分析初、末状态的总动量，最后列方程。

（4）解题过程的表述力求清楚、规范。

[答案]取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。

规定小孩初速度方向为正，则：

相互作用前：

v1=8ms，v2=0，

设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v′，由动量守恒定律得

m1v1=（m1+m2）v′

解得v′==2ms，

数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。

[点评]可以引导学生从例题总结出解决这类问题的分析思路，以便学生更好地掌握和运用动量守恒定律分析和解决问题。

动量守恒定律解题的一般步骤：

（1）明确题意，明确研究对象；

（2）受力分析，判断是否守恒；

（3）确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量；

（4）选定正方向根据动量守恒定律列出方程；

（5）解方程，得出结论。

（三）课堂小结

教师活动：

让学生概括总结本节的内容。

请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：

认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：

总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）作业：

“问题与练习”2、3、4题

第二课时：

【教学过程】

（一）引入新课

1．动量守恒定律的内容是什么？

2．分析动量守恒定律成立条件有哪些？

答：

①F合=0（严格条件）

②F内远大于F外（近似条件）

③某方向上合力为0，在这个方向上成立。

（二）进行新课

1．动量守恒定律与牛顿运动定律

师：

给出问题（投影教材11页第二段）

学生：

用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。

（教师巡回指导，及时点拨、提示）

推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即F1=-F2所碰撞时两球间的作用时间极短，用表示，则有代入并整理得

这就是动量守恒定律的表达式。

（教师点评：

动量守恒定律的重要意义。

几点说明：

（1）以上是由牛顿运动定律和运动学公式推导出动量守恒定律的表达式，在推导过程中要注意F、a、v等各量均为矢量。

（2）对守恒的理解，守恒并不是只有碰撞前和碰撞后两个时刻相等，而是系统的动量在整个过程中一直保持不变，而且任意两个时刻的动量都相等。

（3）从适应范围看：

牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速运动问题，而动量守恒定律既适用低速运动，也适用于高速粒子运动问题。

（4）从解决问题的过程看：

运用牛顿运动定律解题时，需考虑物体运动过程，而应用动量守恒定律时，只需考虑物体相互作用前、后两个状态的动量。

）

2．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

（1）分析题意，明确研究对象。

在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。

（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。

在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

注意：

在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。

（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。

3．动量守恒定律的应用举例

【例1】一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点

的速度为v，方向水平。

导弹在该点突然炸裂成两块（如图），其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。

求炸裂后另一块的速度v2。

分析炸裂前，可以认为导弹是由质量为m1和（m—m1）的两部分组成，导弹的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程。

这两部分组成的系统是我们的研究对象。

在炸裂过程中，炸裂成的两部分都受到重力的作用，所受外力的矢量和不为零，但是它们所受的重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力，所以爆炸过程中重力的作用可以忽略，可以认为系统满足动量守恒定律的条件。

解导弹炸裂前的总动量为p=mv

炸裂后的总动量为p’=mlvl+（m一m1）v2

根据动量守恒定律p’=p，可得

m1v1+（m一m1）v2=mv

解出v2=（mv一m1v1）（m一m1）

若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴，v为正值；v1与v的方向相反，v1为负值。

此外，一定有m一m1>0。

于是，由上式可知，v2应为正值。

这表示质量为（m一m1）的那部分沿着与坐标轴相同的方向飞去。

这个结论容易理解。

炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿着相反的方向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了。

【学生讨论，自己完成。

老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，详细过程见教材，解答略】

【巩固题】如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。

两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。

每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。

则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？

分析：

此题过程比较复杂，情景难以接受，所以在讲解之前，教师应多带领学生分析物理过程，创设情景，降低理解难度。

解：

取水平向右为正方向，小孩第一次

推出A车时

mBv1－mAv=0

即：

v1=

第n次推出A车时：

mAv＋mBvn－1=－mAv＋mBvn

则：

vn－vn－1＝，

所以

vn＝v1＋（n－1）

当vn≥v时，再也接不到小车，由以上各式得n≥5.5取n＝6

点评：

关于n的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结果进行“四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。

【例2】如图所示，质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1ms的速度向左匀速运动．当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2ms的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。

若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10ms2，

求：

A在小车上停止运动时，小车的速度大小

（试用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题）。

解析：

方法一：

用动量守恒定律

A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：

mAv2-mBv1=（mA+mB）v

解得，v=lm／s

方法二:

用牛顿运动定律

设小车做匀变速运动的加速度为a1，运动时间为t

小铁块做匀变速运动的加速度为a2，运动时间为t

所以v1+a1t=v2-a2t

解得：

t＝0.5s

则得：

v=v1-a1t=-1+4x0.5=1ms

点评：

通过本节的学习，运用动量守恒定律比运用牛顿运动定律和运动学公式解题快些，关键是认真分析题意，找出条件，列方程解题。

（三）课堂小结

教师活动：

让学生概括总结本节的内容。

请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：

认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：

总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

（四）作业：

“问题与练习”4～7题

第三课时：

第四课时：

……

说明