精编高二数学下期末考试题文有答案.docx

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精编高二数学下期末考试题文有答案

2017精编高二数学下期末考试题文有答案

数学（文科）试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1．复数（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第象限

A．一B．二C．三D．四

2．在用反证法证明命题“已知求证、

、不可能都大于1”时，反证假设时正确的是

A．假设都大于1

B．假设都小于1

C．假设都不大于1

D．以上都不对

3．“”是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．设函数的图象上点处的切线斜率为，

则函数的大致图象为

5．函数的零点个数为

A．0B．1C．2D．3

6．在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则

A．B．C．D．

7．运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：

4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：

3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：

1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：

4，5，6道的选手都不可能得第一名。

比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是

A．甲B．乙

C．丙D．丁

8．若正整数除以正整数后的余数

为，则记为，例

如.如图程序框图的

算法源于我国古代闻名中外的《中

国剩余定理》.执行该程序框图，则

输出的等于

A．4B．8

C．16D．32

9．已知圆（x＋3）2＋y2＝64的圆心为M，设A为圆上任一点，点N的坐标为

（3，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是

A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆

10．设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，且，为坐标原点，若的面积分别为，则

A．36B．48C．54D．64

11．已知都是定义在R上的函数,

，

在有穷数列（n=1,2,…,10）中，任意取前k项相加，

则前k项和不小于的k的取值范围是

A．且B．且

C．且D．且

12．已知椭圆，点…,为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆于…,则直线…,这10条直线的斜率的乘积为

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

注意事项：

1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．抛物线的焦点坐标为▲

14．双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为▲

15．若“，使得”为假命题，则实数

的取值范围为▲

16．已知函数，现给出下列结论：

①有极小值，但无最小值

②有极大值，但无最大值

③若方程恰有一个实数根，则

④若方程恰有三个不同实数根，则

其中所有正确结论的序号为▲

三、解答题（17题10分，18~22题各12分，共70分，请写出必要的解答过程或文字说明）

17．（本题满分10分）

在平面直角坐标系中，圆的方程为

（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；

（2）设直线的参数方程为（为参数）,若直线与圆交于两点，且，求直线的斜率.

18．（本题满分12分）

已知命题函数在区间上单调递增；

命题函数的定义域为；

若命题“”为假，“”为真，求实数的取值范围.

19．（本题满分12分）

在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：

千元）的数据如下表：

年份2008200920102011201220132014

年份代号t1234567

人均纯收入y2.73.63.34.65.45.76.2

对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）预测该地区2017年的居民人均纯收入．

附：

回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

20．（本题满分12分）

已知函数

（1）对任意实数恒成立，求的最大值；

（2）若函数恰有一个零点，求的取值范围.

21．（本题满分12分）

已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，

求•的取值范围.

22．（本题满分12分）

已知函数.

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；

（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明：

<0.

遂宁市高中2018级第四学期教学水平监测

数学（文科）试题参考答案及评分意见

一、选择题（5×12=60分）

题号123456789101112

答案DABBCADCDBAB

二、填空题（5×4=20分）

13.（0,）14．15．16．②④

三、解答题（本大题共6个小题，共70分．）

17．（10分）

………………4分

………………6分

∴．………………6分

∴．………………7分

∴y关于t的线性回归方程是．………………8分

（2）由

（1），知y关于t的线性回归方程是．

将2017年的年份代号代入前面的回归方程，得．

故预测该地区2017年的居民人均收入为千元．………………12分

20．（12分）

………………4分

………………6分

22．（12分）

解：

（1）

函数在[,1]是增函数，在是减函数，

所以．………………3分

（2）因为，所以，

因为在区间单调递增函数，所以在（0，3）恒成立

，有=，（）

综上：

………………7分

（3）∵，又有两个实根，

∴，两式相减，得，

∴,………………9分

于是

．

要证：

，只需证：

只需证：

．（*）………………11分

令，∴（*）化为，只证即可．

在（0，1）上单调递增，，

即．∴．………………12分

（其他解法根据情况酌情给分）