四年级上册数学教案调商练习苏教版.docx
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四年级上册数学教案调商练习苏教版
调商练习
教材分析
本节课知识的前后联系
学生情况分析
1、本节练习课是针对学生刚刚学完《除数是两位数除法》后设计的，学生虽然已具备计算除数是两位数除法的能力，但由于是初学，对于算理的仍未能深入理解。
2、学生已初步形成多种《除数是两位数除法》的计算方法，但算法未能达到灵活运用水平。
教学目标
1、先通过对比练习重现《除数是两位数除法》的计算原理及方法，以帮助学生回顾及梳理除数是两位数除法的基本算理，让其达到自我修正的目的。
2、借助题组练习让学生明确在除法里是由试乘的积与被除数的大小关系决定调商的方向，具体在计算中要怎样进行调商，同时渗透一些特殊数值的试商技巧以及调商的策略。
3、在题组对比练习中穿插巩固练习，通过引导学生适时的讨论与交流，鼓励学生去发现技巧、总结方法、形成策略再到合理运用，最后达到深化算理理解，灵活择优计算方法，熟练形成计算技能的目的。
教学重难点
重点：
深化除数是两位数除法的计算原理，通过计算方法间的对比练习形成熟练的计算技能。
难点：
在计算中怎样通过对比试乘的积与被除数的大小关系来决定调商的方向，具体的计算中怎样调商。
※课前五分钟的口算练习
以四人小组为单位进行积在100以内的两位数乘一位数的口算问答，最后教师以四题全班统一抢答结束该环节。
【设计意图】两位数乘一位数的口算练习是除数是两位数笔算除法的试商基础，应该作为平时教学的常规训练。
教学过程
一、铺垫练习
师：
同学们，我们已经刚刚学完除数是两位数的除法，今天我们就来上一堂除数是两位数的练习课（板书课题：
除数是两位数除法的练习课）下面先来考考大家（PPT依次出示下面两组题，学生口答）
※（）里最大能填几？
20×（）＜8332×（）＜6738×（）＜24961×（）＜425
最后一题可以加入除法的竖式来说明（如下图），61×（）＜425让学生明白把61看作60用7试乘后的积大于425，应该把7改为6。
【设计意图】铺垫练习是训练口算的同时为试商作准备，其中从第二题开始应该让学生小结先把其中一个因数用“四舍五入”法看作整十数后才进行试乘，与一般的试商方法是一致的；最后一题是让学生明确所填的数字改与不改是由425跟乘积的差来决定的，这与笔算除法中调商的必要性是如出一辙的，引入除法竖式说明更便于学生观察试乘的积、被除数的相差数，与除数之间大小的关系。
二、笔算练习，重现算理
师：
其实在除法笔算的时候，我们会像上面的练习一样一般把除数“四舍五入”（板书四舍五入）成整十数进行试商，初商有时合适就不用调商，有时不合适则需要改商，如果在需要调商的情况下把除数四舍后初商会因为偏大而需要改小，然而把除数五入后初商就会因为偏小而需要改大，这些我们计算前就要进行预判（板书调商预判），以上是我们已经学过的知识（边说边板书），至于怎样改商（板书怎样改商）则是由试乘的积与被除数的大小关系来决定的（指着上题中109÷12的例子来说明），下面我们就通过一些练习来回顾一下我们是如何笔算除数是两位数的除法计算的，先来两题试试。
学生做在练习纸上，教师巡堂拍学生的生成，辅导学困。
※笔算下面题目。
第①组31
38
学生作品预设（学生汇报教师板演）
师：
为什么你们会做得这么快，说说你们是怎样做的。
（学生汇报，老师板书过程）
师：
原来刚刚做的两题都不用改商，只要掌握四舍五入的试商方法一下就做对了，说明老方法还是要掌握的，下面来进行第②组，
第②组32
37
师：
因为第②组中两道题的被除数均与第①组两题的被除数相同，除数也只是略大和略小一点点，老师就直接把除数用“四舍五入”法进行试商，第一题初商还是9，第二题初商还是6（如下图），试乘后看看你会发现问题了吗？
会写出正确的商吗？
请在练习纸上写出正确的商。
师：
根据老师的试商，你们是怎样写出正确的商的。
生：
第一题要把商改小，第二题要把商改大。
师：
为什么呢？
生：
第1题把除数四舍成30来试商，需要把商改小成8。
师：
为什么需要改小？
生：
因为288比285大减不了，所以要改小。
师：
如果四舍除数需要改商时，试乘的积就会偏大商则需要改小，现在能体会到了吗？
（指着板书说）
师：
为什么只把9改小1为8？
生：
因为288-285=3，3不超过1个32，所以只需要把商改小1。
师：
再来说说第2题吧。
生：
第2题把除数五入成40来试商，需要把商改大成7。
师：
为什么需要改大？
生：
因为余数比除数大。
师：
为什么只把6改大1为7？
生：
因为余数40里只含有1个除数37，所以只需要把商改大1。
学生作品预设（学生汇报时教师投影学生作品）
师：
原来怎样改大小，跟被除数和除数减出来的差与除数的关系有着密切联系，下面让你们来独立完成第③组练习，如果计算时需要调商，笔算后四人小组交流一下你为什么要改商？
具体是怎样改商的？
第③组24
16
学生作品预设（请学生板演并汇报）
生：
第③组的第一题老师初商9后，我发现190和216的差26含有多于1个，少于2个除数24，所以商要改小2。
生：
第二题是把除数五入成20来试商，商是两位数且在初商个位的时候需要调商。
师：
为什么要调？
怎样调？
生：
因为在除数五入的时候，试乘的积有可能会偏小商则需要改大，而第一次试商4后，发现余数里还有不止两个16，所以还要把商改大2，商改为6。
师小结：
所以在除法中怎样去调商改商，通过练习就知道关键要看什么呢？
（指着学生的板演过程提示学生）
生：
要看试乘的积和被除数的差里面含有几个除数。
（揭掉板书中试乘的积与被除数的差里面含有几个除数）
师：
有没有同学是不用调商就能做出正确答案的，也来说说自己的想法。
生：
…….
师：
其实你也是根据试乘的积和被除数的差里面含有几个除数来调商的，只不过你的口算能力很强，在脑海里就已经调商，是其他同学学习的榜样，也是我们的终极目标。
【设计意图】通过对比练习重现除数是两位数除法的计算原理及方法，以帮助学生回顾及梳理除数是两位数除法的基本算理，使其加深对算理的理解，并让学生明确具体怎样调商，是要看试乘的积和被除数的差里面含有几个除数来决定的。
三、调商的巩固练习
师：
通过刚才的练习，相信大家对如何调商又有了新的认识，下面有几题练习答案都需要调商，请根据试乘的积和被除数的差里含有几个除数来改成正确的商。
※请根据试乘的积和被除数的差里含有几个除数来改成正确的商。
（PPT出示）
①②
（学生口答，PPT展示）
师小结：
除数四舍时商有可能改小，要改小几，需要比较的是，试乘的积比被除数多多少？
相差数含有几个除数；而当除数五入时商就有可能改大，要改大几，就要反过来比较被除数比试乘的积多多少？
相差数含有几个除数。
【设计意图】通过6题调商的题组练习，使学生明确为何要进行调商，具体在计算中怎样调商，同时加强学生的说理训练，进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。
四、沟通算法间的联系，形成技能
师：
我们都知道笔算除法的难点在于调商，刚才已经和大家总结了一些调商的技巧，在平时有没有一些数字比较特别的被除数和除数，我们一眼就能看出大概是商几从而减少调商的次数呢？
以前我们有介绍过吗？
（同头无除商8、9；除数折半商5）我请一位同学来解释一下什么是同头无除和除数折半。
生：
同头指的是被除数和除数的最高位相同，无除是指被除数的前两位比除数小，不够除；除数折半就是指被除数的前两位正好是除数的一半。
师：
好，我们先来回顾同头无除商8、9的情况，请口算11
的商。
（PPT出示11
，学生口答商9）
师：
请再口算13
，14
的商是几。
师：
同样是同头无除，为什么有时商9和8，有时则商7呢？
请仔细观察被除数与除数的数字特征，你发现了什么？
生：
根据商的变化规律，被除数不变，除数越来越大，商就会越来越小，被除数的前两位和除数相差的越大，商就越小。
师：
的确，所以虽然同为同头无除，但我们还可以细分当被除数的前两位和除数的差为1、2时，建议用9试商；差为3、4时，建议用8试商；需要说明的是上面的只是就这道题的发现，大家已经看到有些虽然差为4，但商了7不商8，所以说这个建议只是同头无除的试商方向，大家初商以后，需调商时还是要调商。
（PPT演示）
师：
请再来看如果被除数不变，除数改为19，因为被除数的前两位与除数的差继续扩大，估计商7还得改小，那我们先试商7，看看凭着差和除数的关系如何调商。
（PPT演示）
生：
商要改小2为5。
师：
为什么？
生：
因为108和133相差25，多于1个，少于2个除数19，所以商要改小2为5。
师：
如果实际遇到这道计算题，你应该用“同头无除商8、9”的方法来试商调商，还有更为快捷的方法吗？
生：
还是把除数五入成20来试商比较方便。
师：
对，把除数五入后除了用口算，还可以用“除数折半”的方法来想初商。
师：
其实“同头无除商8、9”的方法更多的是适用于除数是中间数的时候，如除数是几十三、几十四、几十五、几十六、几十七时，此时如果有“同头无除”的数字特征我们试商8或9就会比较容易试出正确的商，如果除数接近整十数的我们还是应当用回“四舍五入”法较为便捷。
师：
根据刚才介绍的试商方法，请你先用合适的试商方法快速判断商是几，再笔算验证结果。
（PPT边出示，学生边在练习纸上作对应调商）
师：
第一题18
，你们认为初商是几？
生：
用五入法初商为7，或者用“同头无除商8、9”，根据老师的建议差为3时初商8。
师：
我们初商7，合适吗？
请在练习纸上写出正确的商。
学生汇报
生：
应该改大1为8，因为26里含有1个18。
师：
第二题19
，你们认为初商是几？
生：
用五入法初商为8，或者用“同头无除商8、9”，根据老师的建议差为2时初商9。
师：
我们初商9，合适吗？
请在练习纸上写出正确的商。
学生汇报
生：
应该改小1为8，因为171-170=1，少于1个19。
师：
第三题独立完成。
生：
第三题还是把除数五入成20来试商比较方便，五入后除了用口算，还可以用“除数折半”的方法来想初商。
师：
第四题22
独立完成。
生：
用除数折半商5。
师：
除数不变，把被除数的前两位略改小一点点。
生：
可以口算商5等于110，商要改小为4；也可以根据商的变化规律商4，因为除数不变，被除数变小商就变小。
师：
对，但老师还想请你用除数折半的方法来解释为何商4可以吗？
请看除数折半后是11，被除数的前两位现在是10，我用这个10的底色比11的底色略淡一些来提示同学们，有发现吗？
生：
当被除数的前两位比除数的一半略小时，商改小。
师：
试着想象一下，当被除数的前两位比除数的一半小得越来越多时，商将会如何改？
生：
将会在5的基础上改得越来越小。
师：
请独立完成最后这三题，看看你又有什么发现。
生：
当被除数的前两位略大于除数的一半时，商有可能改大。
师：
同理，试想象当被除数的前两位比除数的一半大得越来越多时，商又将会如何改？
生：
将会在5的基础上改得越来越大。
师：
是的，利用除数折半商5的方法，如果被除数的前两位稍微比除数的一半小，商5有可能要改小，如果被除数的前两位稍稍大于除数的一半，则初商5有可能要改大了。
师小结：
在平时计算前，我们就应该观察被除数和除数是否有特殊的数字特点，如果有我们可以用讲过的“同头无除”或“除数折半”等小技巧来试商，需要调商的按调商方向微调就可以了，这样对于一些商是两位数或者商更复杂的题目可以提高其计算的速度与正确率。
师：
所以最后我们综合我们今天的所练的技巧，自己选择合适的方法来笔算两道题，完成后跟同桌说说计算时你用了哪些试商调商的策略。
（PPT出示）
22
48
生：
第一题先用209来除以22，商是一个两位数，可用同头无除商8、9来试商，因为22和20相差2，可以初商9，试商后不用调商，再用118÷22，可以用除数折半试商5的方法进行试商。
生：
第二题先用237来除以48，商是一个两位数，商首位时可以用除数折半商5来试商，因为23＜48÷2，初商5可能要改小，经过口算商改小为4，个位的商是用450÷48得到的，结合用同头无除商8、9来试商，因为45和48相差3，可以初商8，发现商太小了，余数里还含有多于一个除数，所以把8改大1为9。
（PPT展示）
【设计意图】通过沟通算法间的联系，引导学生探讨并总结出更为准确的试商调商策略，把特殊的试商方法结合调商的技巧应用在较复杂的题目中，达到提升计算技能的目的，此外还能增加学生对学习除法的兴趣。
五、总结
师：
上完了这堂练习课，练了这么多试商和调商的技巧（指着板书），哪种试商的方法或者调商的策略令你的印象最深刻呢？
来说说你的收获。
板书
除数是两位数除法的练习课
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