思考题与拓展资料.docx
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思考题与拓展资料
思考题：
1、你认为传统的学生数学能力和情感的评价存在哪些弊端？
答：
当前，在新课改理念下,在素质教下，教师都在思考培养教学能力。
培养学生良好学习习惯，教会学生学习的方法，不失为实现有效教学的一种途径。
小学数学教学中，培养学生审题能力，就是实现有效教学的方法之一。
然而，审视我们的数学课堂教学，学生审题能力不强、因审题不清而导致解题错误的现象时有发生，这个问题不得不引起我们重视。
小学生审题能力的高低强弱，直接影响到解题过程的正确与否。
审题是合理、正确解题的基础，每一个问题的解决都离不开审题。
学生审题能力薄弱的表现：
1、概念不清，理解偏差
现行教材对很多数学概念都比较形象地描述，学生表面上很快地理解了，但在做题的时候还是发现学生对概念理解不清的情况。
死记硬背对小学生来说比理解要简单得多，所以，由于概念不清导致的审题偏差是最难解决的问题。
如：
一个梯形的下底是上底的3倍，将上底延长12厘米刚好形成一个平行四边形。
请问原来的梯形上底和下底长分别是多少？
很多学生在认真读题很多遍以后仍然感到困惑，百思不得其解，思路迷茫。
其实，这就是学生未能真正理解“平行四边形对边相等”这个概念，不知道这个差倍问题中的“差”实际上就是延长的这12厘米。
小学生背诵数学概念、公式并不怕，但在具体的运用中就出现问题了。
2、抓不住关键词，无所适从
在解决问题中，特别是题目数据较多，题目比较长的情况下，很多学生就觉得眼前一花，手忙脚乱，无从下手。
3、盲目答题，未审题先下笔——不良的审题习惯
有的的学生在拿到题后往往马上下笔，而未能仔细地读题，分析题意，所以解题也带有很强的盲目性，这就是学生缺乏良好的审题习惯，有时候在班级里表现为普遍的现象。
计算题0.175÷0.25÷0.4。
这是一道脱式计算题，实际上是一道简便计算题，一些学生拿到题就按正常的从左到右的运算顺序进行计算，使得答题速度减慢，错误率也增高了。
当然，也有部分学生在分析出能简便计算后在抄题时把0.25抄成25，把0.4抄成4，这看似粗心导致，实际上也是因为在做题前未能仔细分析题目数据，在容易犯错的地方未能提高警惕教师关注自己如何教，没有关注对学生的评价，如评价学生的回答，评价学生的语言，评价学生的整个学习过程。
同样，传统小学课堂学生情感的评价也存着这弊端和不足：
传统的对学生的评价由于直接受制于数学单门课程及其对测验的规定，评价仅限于数学课程的课堂教学范畴。
这样，非学科课程即使系统地付诸实施，在实践中也缺乏对其过程和结果的系统监控和评价。
传统的学生情感的评价存多为数学测验、考试，当然地由教师承担，很少发生正式的学生自我评价形式和过程。
传统的学生评价存是终结性评价，缺乏对教学过程和学生综合能力、素质发展过程的形成性评价。
传统的学生评价存及其统计、分析方式，侧重于以班级为单位的集体性评价。
这种共性评价较少考虑学生的个性差异。
传统的学生评价存内容多停留在认知领域的层面上，如对知识、技能、学习方法、行为习惯等的评价，而很少涉猎到情感领域和心理运动态度，如性格、思维、观察、注意、意志等。
传统的学生评价存多为由否定性评价。
传统的学生评价存量少，教师和学生不重视课堂教学评价的作用。
具体来说，以往的学生的数学能力和情感评价多采用目标评价模式，就是以课程目标为出发点和归宿，重点考查达到课程目标的程度。
这种评价方式只是关注目标完成的程度，而忽视了实施过程中对其他环节的评价。
而在课程实施过程中对课程整体效果产生影响的因素很多，只关注目标而不注重过程，就很难全面地了解课程实施的全貌，也不能有针对性地对课程实施提出具体的建议。
传统的学生数学学习评价过分强调甄别与选拔的功能，忽视激励与发展的功能.评价过分强调甄别与选拔的功能，忽视激励与发展的功能。
评价过分关注数学书面考试的结果，忽视对学生数学学习过程的评价。
评价的主体单一，忽视了多方评价的价值。
评价标准机械划一，忽略了学生个体的差异发展。
评价内容片面，过于注重书面考试的分数，忽视对学生的数学综合素质的评价。
评价方法单调，过于注重学业成绩的定量评价，忽视学生发展的定性评价。
忽视评价结果的运用，使评价的激励、调控、教育、发展功能得不到充分发挥。
学生基本处于被动地位，自尊心、自信心得不到保护。
在评价功能上，强调管理与奖惩，不利于发挥评价的激励作用，也不利于教师间、教师与领导间的团结与合作。
在评价关系上，评价者和被评价者之间是不平等的。
实际的评价过程中往往是学校领导或上级主管部门对教师的教学效能进行考核，鉴定是自上而下的过程。
由于缺乏与被评教师之间民主、平等的交流和沟通，评价者难免产生居高临下的心理状态，或以挑剔的眼光对待被评价教师。
最终，这种隔阂越来越深，教师会对评价产生抵触情绪和心理，不配合领导的工作，不完成自己的任务，破坏了教学的正常秩序。
在评价性质上，目前的教师评价多是静态的终结性评价。
评价中重视的是教师教学的最终结果，而不重视教学的过程。
在评价中心上，以学生的考试成绩和升学率为主，这既助长了“应试教育”，也阻碍了教育教学改革的顺利推进。
在评价方法上，过度量化导致教师教学和科研上的急功近利，师德和学术道德问题凸显。
2、你对学生数学情感的培养有了哪些新的认识？
答：
随着新课程改革不断推进，我们知道数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，教师不再是传道、授业、解惑之人，而是学生学习过程中的组织者、引导者和合作者。
义务教育数学课程的具体目标，包含“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”四方面。
“情感态度”这方面的课程目标，是近年来才提出的，是课程改革的一个重要进步。
由于这一方面课程目标的隐性性质，在教学中有时不被教师所熟悉和重视，有必要特别强调“情感态度”方面的目标对于学生成长的意义，以便教师备课和教学活动时都能够主动关注这一目标。
课程标准关于“情感态度”课程目标的表述，可以包括“引起好奇心和求知欲”，“锻炼克服困难的意志，建立自信心”，“了解数学的价值”，“养成良好的习惯和科学态度”四个方面。
因此，在新课改连年指引下我不断更新自己的观念，在教学中注重学生的数学情感的培养，在以下几方面不断摸索尝试，并取的点滴成果：
1.将“情感态度”目标融入教学过程
要达成“情感态度”的课程目标，并不需要拿出特定的课时专门讲授情感态度。
该目标不能脱离“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”的课程目标，必须以它们为载体，注意把“情感态度”的目标渗透、融合在整个教学过程中，即在传授知识和技能的过程中，润物细无声地去关注学生情感态度的培养和发展。
这也是《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出的“过程也是目标”的一个含义。
现在大多数教师都能够认识到“关注学生情感态度的发展”的重要性，但是有些教师往往还停留于空洞的说教，或者习惯单独地讲授，并不善于在教学活动中贯彻这一目标。
2.在学生“合作交流”的学习情境中落实“情感态度”教学目标
学生在合作交流时，他们不仅有认知方面的收获，在非认知方面也有所收获。
如在合作中，学会尊重别人，认真地去听懂别人的发言；培养与人交流习惯，能清晰简洁地表达自己的想法；能围绕着问题，积极而有依据地去进行思考；能采集众长、取长补短，该坚持的坚持，该放弃的放弃等。
这些情感态度的培养，都将有利于“情感态度”目标教学的落实。
3.重视在九个“如何”中落实“情感态度”的教学目标
为了更好地实现“情感态度”的课程目标，课程标准建议教师在设计和进行教学活动时要考虑九个“如何”。
这九个“如何”是把“情感态度”课程目标的四方面具体化了，细化了。
具体表述和它们之间的联系，如“如何引导学生积极参与教学过程”“如何组织学生探索，鼓励学生创新”“如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣”是属于“引起好奇心和求知欲”的方面。
“如何引导学生感受数学的价值”是属于“了解数学价值”的方面。
“如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心”“如何帮助学生锻炼克服困难的意志”是属于“锻炼克服困难的意志，建立自信心”的方面。
“如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑”“如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责”“如何培养学生良好的学习习惯”是属于“养成良好习惯和科学态度”的方面。
这就是说，“情感态度”的目标不是在学习知识与技能的过程中“顺便”达成的“副产品”，教师应该在设计教学方案、进行教学活动时，都要主动地、经常地考虑上述这九个“如何”的问题，这样，就可以有意识地把“情感态度”的目标融合在教学过程当中。
4.以身作则感染学生
教学活动是师生双方的共同活动，在学生面前，每位教师都应该是一部活的教材，是一个生动的榜样。
教师自身的榜样作用可以表现在：
教师对数学有兴趣，从而感染到学生对数学有兴趣；教师对于问题有锲而不舍的探索精神，从而感染到学生有锲而不舍的探索精神；教师鼓励独立思考、反思质疑，从而感染到学生养成独立思考、反思质疑的习惯；教师尊重学生，从而感染到学生尊重他人；教师有强烈的责任心，从而感染到学生有强烈的责任心；教师有严谨的治学态度，从而感染到学生有严谨的治学态度；教师有健全的人格，从而感染到学生有健全的人格。
同时，教师在数学教学中要关注全体学生，妥善处理好面向全体与关注个体差异的关系。
在具体教学中对学生进行数学情感培养主要注重以下几方面：
一、充分挖掘教材里的情感、价值观内容，培养学生的价值观。
以教材为本，充分挖掘教材中的思想内容，结合小学生的思想实际，恰如其分地进行分析，确定情感、价值观的教学目标。
这样才有利于小学生树立正确的思想观点，培养优良的品德，使他们在学习数学知识的同时，具有积极的人生态度，正确的人生观、世界观和价值观。
联系生活，激发学生的学习兴趣。
在教学中着重培养学生学习的愿望和兴趣，发展学生的非智力因素，这是有效开展教学的基础。
日常生活中数学课程与生活联系机会很多，是有效开展数学教学的良好条件，因此我们教学要联系生活，才能让学生在日常生活中感受数学，激发他们的学习兴趣。
具体做法：
1.创设情境，激发兴趣。
俗话说“好的开始是成功的一半。
”想要学有所成，就得从培养兴趣开始，要对任何事物都充满兴趣，才会去探索，去考证。
因而，教师在组织教学时，应注意设置各种平台，激发学生的学习兴趣。
如，在教学最佳对策时，我利用“田忌赛马”的故事入手，引入“对策论”应用问题这一情境，先让学生了解“田忌赛马”的故事全过程，知道齐威王每一等次的马都比田忌每一等次的马速度要快，怎样才能战胜齐威王呢?
一石可以激起千层浪，就激发了学生的学习兴趣，不由自主的进入了探索“最佳对策”的思索中，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂，同时也使学生在轻松的氛围中初步体验对策论的方法在实际中的应用。
2.将课堂溶于生活，提高兴趣。
在数学教学中，以学生熟悉的生活为素材，创设一个实用平台，使学生感觉到生活中离不开数学，并逐步产生求知和探索的兴趣 。
如，认识了三角形、长方形、正方形、平行四边形等平面图形后，我要求孩子们观察在教室、家庭中的哪些东西上能找到我们认识的图形；在认识了人民币后，让孩子们直接参与买东西的实践活动，并说出自己的感受。
通过对生活中数学知识的观察、发现、运用，孩子们真实地感受到生活中处处有数学，从而引发了他们对周围事物的好奇心，激发了他们的求知欲，使他们的数学价值观得以萌发。
生活中处处有数学，将生活中的情景引入数学教学，学生们会觉得亲切、自然，易于接受与理解。
同时由于数学的教学情景化，学生会更感兴趣。
3.组织活动，提高兴趣。
为了让学生真正成为探索、合作交流的主体，我组织了一些与教学内容紧密相连的活动。
如：
口算大王比赛，登山夺红旗比赛，小组对抗赛，“找朋友”、“送信”等一系列活动，为学生创造展示自我、表现自我的机会，促使学生比、学、赶、超，提高他们学习数学的兴趣。
二、在学生的学习生活中，培养学生的价值观。
《新课程标准》指出：
“数学来源于生活，又用于生活”。
所以，我们在数学教学中要与生活联系起来，走出数学课堂，让学生体会到生活中的数学，让学生在学习中认识数学与生活的密切联系。
让学生在学习生活中进行情感的体验，从而达到培养学生的价值观。
如：
教学“认识时间”，有教师让学生记下自己一天的作息时间，并与同伴对照，看谁的时间安排更合理，使学生明白合理安排时间的重要性，学会珍惜时间。
让学生充分体验数学来源于生活应用于生活，认识数学的价值。
为此，我在数学教学中十分关注数学在学生学习和生活中的应用，让学生多了解和留意身边的数学。
如教学“数学广角中沏茶问题”时，我先出示例题，然后让学生记下自己给客人沏茶的过程，并小组进行讨论交流，看谁的时间安排最合理，使用时间最短，使学生明白合理安排时间的重要性，学会珍惜时间。
让学生在学习中认识数学与生活的密切联系，体验数学来自生活而用于生活，体会到数学的价值，感到学数学是有用的、必要的，并在数学学习中体验成功，激发学习的热情。
在教学中注重让学生体验成功的乐趣。
课堂中的评价影响到学生继续学习的积极性。
评价得好，学生劲头十足，思维空间扩大，对下一知识充满信心；评价不得体，学生会失去信心，郁郁寡欢，对于兴趣甚至是毁灭性的打击。
因而，课堂评价在教学中显得十分重要。
积极评价时不要吝啬表扬。
比如，对回答问题有进步，或提出独到见解的学生，教师应积极给以肯定，或竖竖大拇指，或全班击掌鼓励；学生回答不对或不成熟时，教师可以这样鼓励：
“你思维很灵敏，再细心想一想，看能否说得更完整”“你真爱动脑筋，继续努力！
”“谁愿意帮助他？
”等。
教师要避免直接否定的评价，还要批评同学间的嘲笑。
总之，要调动学生更积极主动的思维，除鼓励他们敢于发表意见外，还要消除他们回答问题的后顾之忧。
这样，学生在评价的过程中一方面认识了自己，另一方面，也学会了评价自主的学习。
三、教师以身作则，培养学生的价值观。
叶圣陶强调：
“做教师最主要的是不说假话。
要求学生做到的，自己要先做到。
”“学高为师，生正为范。
”教师的模范带头作用，有利于学生的价值观的培养。
教师要把学生造就为一个有道德的人，自己就应该是一个有道德的人。
教师要求学生遵守纪律，自己就不能自由散漫；要求学生诚实，自己就不能满口谎言；要求学生言行一致，自己就不能言而无信；要求学生努力学习，自己就不能不学无术；要求学生文明礼貌，自己就不能举止粗野……具有美德的教师才能培养出具有美德的学生来。
小学阶段正是世界观、人生观、品质和性格形成的关键时期，学生的模仿性强、可塑性大，易受外界环境的影响。
这就要求教师要有较好的师德修养，以身作则，为学生做好模范带头作用。
即让教师成为学生心目中的典范。
总之，教师只有站在学生的未来审视今天的教育，本着以人为本的思想指导自己的实践，重视和培养学生的情感、态度、价值观，才能始终走在时代的前面。
你准备在未来的教学实践中采取哪些有效的评价手段和方法？
答：
学生是学习和发展的主体，因此，数学课程必须根据学生身心和数学学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲、充分激发学生的主动意识和进取精神。
《数学课程标准》指出：
数学“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学”，“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。
在教学中，适时、正确地运用评价手段，对激发学生的学习兴趣，营造轻松和谐气氛，全面提高课堂教学效益，提高学生的数学素养，促进学生主体的全面发展，会起到积极的促进作用。
一、把握知识技能评价的要求：
1.把握小学基础知识和基本技能评价的基本要求
对基础知识和基本技能评价，首先要把握课程标准的要求，这些要求都用相应的行为动词进行描述。
与知识技能直接相关的行为动词有了解、理解、掌握和应用。
课程标准明确规定了这些行为动词的含义。
了解：
从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
理解：
描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：
在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：
综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
在对小学每一个具体的知识技能内容进行评价时，教师都应了解这些内容是属于哪一个层次的要求，对不同层次的要求，要用恰当的方式评价学生的学习表现。
如第二学段“数的认识”内容中下面的几个内容的要求是：
在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制记数法，会用万、亿为单位表示大数；知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数；结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义（参见例25）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。
在这里，知道、认识和会、能分别属于了解、理解、掌握的层次。
认识万以上的数是属于理解层次，十进制记数法就属于了解层次。
同样，自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数属于了解层次，小数和分数的意义属于理解层次。
因此，在评价学生具体问题的表现时，应根据不同要求选择是了解或理解层面的题目还是选择理解或应用层面上的题目。
2.运用适当的评价方法
学习评价思想指出，运用纸笔测验的方式评价学生知识与技能的掌握水平还是评价方法之一，关键在于设计恰当的测验题目。
传统的测验往往过多地测验学生对知识的记忆，对具体知识点的掌握情况，忽视对知识的真正理解和在解决问题情境中的运用。
对于技能测验更多的重视某一个单一技能的熟练程度，忽视在具体情境中技能的选择和运用。
课程标准则要求测验的题目要有助于了解学生是否能灵活运用所学的知识技能解决问题，了解学生是否真正理解和掌握了相关的知识技能；同时，除了运用纸笔测验的方法对学生知识技能进行评价外，还应运用课堂观察、数学日记、成长记录等方式进行评价。
关注学生学习能力的评价数学思考的评价1]数学思考的评价2]问题解决的评价3]注重学生表现性评价4]关注学生学习数学的能力和素养的养成
3.关注学生的个别差异
义务教育阶段的学生存在着明显的个别差异，评价时应考虑学生的发展水平和数学学习上的差异，为学生设计不同层次的题目，对不同水平的学生提出有差异的要求，以达到促进学生发展、激发学生学习动机的目的。
评价的功能除了对学生的学习结果作出判断外，还包括诊断学生的学习状况，激励学生的学习热情。
学生一时的学习成绩不理想，可以再给学生机会针对评价中表现出的问题学习和改正，当他们理解了相当的内容，再次评价就会有比较好的成绩。
在平时的过程性评价中，评价的结果并不是最重要的，使学生和教师了解存在的问题，有针对性地采取措施解决问题，进而提高学生的学习成绩和水平，是评价的真正目的。
二、尊重学生，让学生自主学习。
1．学会“倾听”、使学生敢于发言
经过一年多的教学，我发现很多小朋友让他们在小组内说一说的时候，他们都能大胆地表达自己的想法。
但是如果让他们起来发言的时候，他们却都怯怯地不敢作声。
我想问题应该是出在老师身上。
通常在这个时候，我们都是以标准答案来做最终的评价，那只会限制学生的思维，并扼制了学生个性的自由发展。
这样一来，即使是课堂上有了让学生参与评价的时间，可学生也不敢大胆地说出自己的心里话。
因此，教师在课堂上，最好应该做到“眼观六路，耳听八方”，对学生的细微变化都要十分关注。
要尽可能地学会“倾听”，发现他们的可爱之处，发现他们的精彩之处，发现他们无穷无尽的创意。
对于个别胆小的学生，教师可以设计难度较低的问题，然后微笑着把目光转向他，不失时机地叫他回答。
同时，我还鼓励学生大胆说出自己的想法，并给予激励的评价语，例如：
“你的回答真精彩，老师和同学们都佩服你”，“你的想法真有创意”，“你的声音不但响亮，见解也很独特”，“老师最喜欢敢于表达自己想法的小朋友”等等。
由此来建立他们的自信心，使他们在轻松愉快的学习交往中主动发言，积极交流。
一次，两次，三次，慢慢地这个学生就会变自信，变勇敢的。
很多时候结果固然重要，可是同时也要注重他们努力的过程，只要你用心地去想，勇敢地去做，哪怕结果不是那么美好，都是应该给予激励的评价的。
2.创设情境，激发学生参与评价的兴趣
课程标准要求要体现数学与生活的联系。
但是在设计教学环节的时候，需要考虑到一年级的学生接触社会的面比较狭窄。
在他们的小脑袋里面装得更多的是充满鲜艳色彩的童话世界和可爱漂亮的动画人物。
所以在创设情境的时候要选择学生能理解的，又能激发学生评价的兴趣的，调动起他们参与评价的积极性。
三、注重过程，促进学生的个性发展。
学生从数学学习中获得发展，不仅仅体现在学习活动后的结果上，而是贯穿在数学学习过程的各个环节中，所以我觉得“过程”比“结果”显得更为重要。
因此,在教学中应努力做到以下几点：
1．以鼓励性评价为主，坚持正面引导
我发现与其过分苛求学生，每天对着他们火冒三丈，还不如多一点耐心，多给他们一些温暖，一些笑容，一些宽容。
在我的班级中有这样一个男生，他每次做的作业不但字迹潦草，而且还经常漏做，不能按时完成作业。
等到我讲评完了要求他们订正的时候，他总能订正个4、5遍都订正不对，有的时候橡皮擦的次数过多，甚至把本子都弄破。
对于他，刚开始我真的无法对他有任何好感，甚至想要放弃这个学生。
直到后来一次，一道题目我单独给他讲了几遍，他还是不怎么懂的时候，我忍不住大声地批评了他。
他睁着一双大大的眼睛望着我，一颗颗晶莹的眼泪就那样无助地从眼眶里滚落了下来。
我心中猛地一触：
其实他也是个想要把学习学好的孩子啊，难道是我的教学方式存在着问题？
从那之后，上课的时候只要他的小手举起来，我就会尽可能地让他回答问题并且大声地表扬他：
“XX，你今天表现得真勇敢。
”当他的作业出现问题的时候，我也不急不火，耐心地让他自己观察问题出在哪里。
如果他找到了，那我会毫不吝啬地表扬他“很细心”；如果他没找到，我就会帮他一起解决问题，并且告诉他：
“知错能改就是最棒的！
”。
有一次，他扭扭捏捏地不肯把本子递给我，我以为他是不会做或者是又漏做了。
后来才知道，原来他又把本子擦破了，怕我批评他，所以自己拿双面胶粘了一下，结果就更糟糕了，三张纸都粘在一起来。
我哭笑不得，其实低年级的学生都喜欢用一些好看而不适用的橡皮，擦的时候对于力气都没有一个正确的概念，擦坏是经常发生的。
所以我跟他分析了原因，教了他拿橡皮的方法并正儿八经地送了他一块橡皮作为他知错就改的奖励。
慢慢的，他的作业本开始变得整洁，虽然有的时候不能全对，但是正确率也在慢慢地提高。
他通过自己的努力得到了很大的收获，同时，我也从中收获不少。
其实很多时候问题并不是在于学生，我们教师应该常常要反思自己的教学方法是否恰当，以便我们不断改进教学过程，完善教学思路。
无论采用怎样的评价方式，教师都应善待学生的“错误”。
丹麦物理学家雅各布博尔不小心打碎了一只大花瓶，他既没有懊恼，也没有等闲视之，而是精心收集满地的碎片。
并把这些瓷片按大小分类，分别称出重量，结果惊奇的发现了依次的碎片的重量均为16倍的关系，得出了对恢复不知其原貌的文物、陨石有重大的帮助的著名的“碎花瓶理论”。
这样善待“错误”不是放纵错误，而是自觉地意识错误，对有错误但又蕴涵点滴创新的思路，在指出不足的同时，要给予鼓励，保护这难得的创新火花，并通过课堂教学把“错误”转化成课程资源。
在教学生活中，要根据学生的特点适时地给予正面得评价。
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