人教版小学数学五年级下册第三单元电子教案.docx

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人教版小学数学五年级下册第三单元电子教案

第三单元长方体和正方体

备课笔记：

单元计划

教学内容：

长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。

教学目标:

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

   2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。

   3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

   4、探索某些实物体积的测量方法。

教学重、难点：

1、认识长方体和正方体的特征以及掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

2、了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。

教学措施：

1、注意所学知识与现实生活的密切联系。

在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。

2、在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。

3、这部分内容可以用11课时进行教学。

备课笔记

第一课时长方体的认识

教学内容：

教材第27-29页的内容。

教学目标：

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重、难点：

1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。

教学过程：

一、激趣引入：

1、师：

同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？

这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。

（板书课题）

2、师：

周围有很多物体的形状是长方体的，说说哪些是长方体形状的物品？

二、探究新知

（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。

（二）探究长方体的特征

1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

师：

刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？

小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

提示：

同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。

（教师巡视指导学生观察）

2、汇报交流，归纳长方体的特征。

3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

4、师小结：

通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长

备课笔记

方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（三）认识长方体的长、宽、高。

1、动手操作，深化认识。

（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。

（2）师：

在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？

每一组棱的长度怎么样？

2、认识长、宽、高。

（1）师：

我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？

师：

相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？

怎样求总棱长？

（2）师：

像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

三、练习巩固

1、练习五第一题。

2、判断。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

（   ）

（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。

（   ）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

（   ）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？

5、作业布置：

教学反思：

备课笔记

第二课时正方体的认识

教学内容：

教材第30页的内容。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；

2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；

3、使学生在具体情境中，经历操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；

教学重、难点：

1、掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

2、建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学准备：

正方体实物和正方体模型。

教学过程：

一、复习引入，揭示课题

1、回忆：

长方体有哪些特征？

2、口答：

说出每个图形的长、宽、高各是多少。

3、设疑：

第4个图形它的每个面是什么形？

4、说明：

这样的物体叫作正方体。

这节课我们要研究它的有关知识。

（揭示课题：

正方体的认识）

二、自主探究，概括特征

1、提问：

想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？

可让学生结合手中的实物向大家介绍。

然后出示正方体的直观图。

2、回忆：

上节课我们是怎样探究长方体的特征的？

根据学生的回答逐步出示研究表格：

小结：

我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。

3、提问：

那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征呢？

请你也用探究长方体的方法，同桌合作，看一看，量一量，比一比，把你的发现填在表上？

备课笔记

4、自主探究。

让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。

5、汇报交流

6、提问：

谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？

7、结合直观图小结：

正方体6个面是完全相同的正方形，它有12条棱，每条棱的长度都相等。

它还有8个顶点。

8、提问：

正方体长、宽、高在哪里？

让学生指一指，从中明确：

正方体的长、宽、高都叫做棱长．正方体的棱长确定了，正方体的大小就确定了。

三、观察比较，体会异同

1、提问：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

2、汇报交流。

从中明确长方体和正方体的相同点是：

都有6个面、12条棱、8个顶点

不同点：

长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形

相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。

四、巩固练习，加深理解

1、“练一练”

（1）让生量出自己正方体实物的棱长。

（2）问：

你这个正方体的棱长总和是多少？

从中明确：

只要量出一条棱长后乘6就可以算出它的棱长总和。

2、练习三第3题、第4题、第5题

五、全课总结，拓展延伸

教师：

今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？

还有什么疑问？

6、作业布置：

教学反思：

备课笔记

第三课时长方体和正方体的表面积

教学内容：

教材第33、34、35页的内容。

教学目标：

1、理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重、难点：

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学准备：

长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程设计：

一、导入

（1）出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）

提问：

长方体和正方体有哪些特征？

（2），请你猜一猜，哪个纸盒用的硬纸板多？

有什么方法可以证明你的猜测是否正确？

二、探究新知

1、长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面（面对学生的面），说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

教师：

长方体有几个面？

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

教师：

（拿着长方体盒子）这个长方体的表面积能一眼全看到吗？

想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。

教师演示：

把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。

也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

备课笔记

教师：

请再说一说什么是长、正方体的表面积。

（学生口答。

）

教师板书：

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积的计算方法。

（1）请同学拿着自己的长方体（用展开图）。

教师：

请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？

指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？

学生边操作边讨论后归纳：

教师：

对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

教师：

我们再从立体图形上看一看。

想一想，长方体的表面积如何计算？

学生讨论后归纳。

（2）请同学们用新学的知识来解答下面的问题：

例1做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

3、正方体表面积的计算方法。

（1）教师：

看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？

（2）试解下面的题。

例2（示图）一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

教师：

如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

教师：

说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，

（三）巩固反馈　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

四、作业布置：

教学反思：

备课笔记

第四课时长、正方体表面积计算的练习

教学内容：

练习六的习题。

教学目标：

掌握长、正方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

教学重点：

表面积的计算。

教学难点：

表面积知识在实际中的应用。

教学用具：

火柴盒、尺子。

教学过程：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？

怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。

做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？

合多少平方分米？

先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。

独立做。

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。

做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

铁罩有几个面？

计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

也就是计算几个面的总面积？

（计算出五个面的总面积）

哪五个面？

独立计算，小组交流方法。

方法一：

直接计算前后、左右、上面的面积和

方法二：

计算六个面的表面积减去下面

师：

计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。

三、解决实际问题：

指导学生完成

1、长和宽都是4分米，柱高4米。

在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的

备课笔记

面积一共有多少平方分米？

（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？

（三个面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。

在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?

如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?

（先求五个面的面积和,再求水泥的重量。

）

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。

在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？

四、通过今天的练习,你有收获吗?

五、作业布置：

教学反思：

第五课时体积和体积单位

教学内容：

教材第38、39页的内容。

教学目标：

1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米。

2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。

3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。

4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生

备课笔记

的推理能力。

教学重、难点：

1、使学生感知物体的体积，掌握体积和体积单位的知识。

2、使学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教学准备：

盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。

教学过程：

一、认识体积

1 激趣引入。

（1）老师做实验：

拿一个盛水的红色玻璃杯，再把一个小石子投入杯中，同学观察发现水面升高了。

师：

为什么会出现这种情况，瓶中的水有没有增加？

3  揭示体积

二、教学体积单位

师：

请你们猜一猜1立方厘米、1立方分米，是多大的正方体？

学生讨论后回答：

我们想棱长是1cm的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1dm的正方体，体积是1立方分米。

棱长是1cm的正方体，它的体积就是1立方厘米。

师：

请找出1立方分米的正方体，与1立方厘米的正方体比较一下，看它的体积大多少，你能说出身边哪些物体的体积大约是1立方分米吗？

生：

是棱长1m的正方体。

师：

你能想像出1立方米有多大吗？

这里有3根1米长的木条做成的一个互成直角的架子，我们把它放在墙角，看看1立方米有多大，它和你想像的大小一样吗？

师：

大家估计一下，它大约能容纳几个同学？

验证（前排的12个同学钻到了正方体里。

）

师：

立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。

备课笔记

三、比较长度单位、面积单位和体积单位。

师：

以前我们学习了长度单位、面积单位，今天我们又学习了体积单位，那么它们有什么不同呢？

操作：

剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米的正方形，拿出1立方分米的模型。

引导学生讨论归纳三者的不同点，使学生知道：

长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。

四、计量物体的体积。

1、师：

有了体积就可以来计量物体的体积了，怎样用这些体积单位来计量物体的体积？

2、学生动手做实验：

学生实验，老师巡视。

汇报交流，想想：

如果用12个小正方体摆成的长方体，它的体积是多少？

从中你能得到什么启发？

通过师生讨论得出：

计量物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位。

五、巩固练习，指导总结。

1、一只电冰箱的体积大约是1.2（  ）。

2、一台电视机的体积大约是120（  ）。

3、一只手机的体积约是33（  ）。

4、一只火柴盒的体积是12（  ）。

6、指导学生做第40页“做一做”的第1、2题。

7、做课本练习七的1—3题

6、作业布置：

教学反思：

第六课时长方体和正方体体积的计算

备课笔记

教学内容：

教材第40-42页的习题。

教学目标：

1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。

2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。

3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。

4、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力。

教学重、难点：

1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2、正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

教学准备：

小黑板、1立方厘米的正方体积木24块，相关体积计算的表格

教学过程：

一、巧设情境，激趣导入。

二、观察操作，探究新知。

1、回顾有关体积、常用体积单位的知识。

2、推导长方体的体积计算公式。

师：

我们知道计算一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位，那么怎样知道一个长方体所含单位体积数是多少呢？

（出示长方体）

现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出棱长是1厘米的正方体木块，摆成各种不同的长方体，组长要做好相关的记录填入表格：

长

宽

高

小木块的数量

长方体的体积

（1）学生操作、交流。

备课笔记

（2）学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表。

（3）观察上表独立思考，长方体所含的小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系？

然后再小组进行交流自己的看法。

师：

那么，长方体的体积计算公式是怎样呢？

长方体的体积=长×宽×高

师：

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？

（V=abh）

3、应用知识，解决实际问题。

4、学习例1。

出示例1，学生读题，自己独立解答。

5、知识的迁移。

师：

学习了长方体的体积计算，我们来研究一种特殊的长方体—正方体的体积计算。

正方体特殊在哪里？

（长、宽、高都相等）

那么正方形的体积应怎样计算呢？

由学生归纳得出：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师：

如果用a表示正方形的棱长，那么正方体的体积用字母如何表示？

（V=a·a·a）

让学生理解a·a·a也可以写作a3,读作“a的立方”表示3个a相乘。

（在学习已掌握长方体体积的计算公式的基础上，利用知识的迁移作用，归纳推导出正方体的体积计算公式，由此很好的培养了学生的知识迁移能力）

6、学习例2

（1）学生齐读题目；

（2）独立解答；

（3）强调a3表示的意义。

三、巩固练习，应用所学。

四、全课小结。

五、作业布置：

教学反思：

备课笔记

第七课时长方体和正方体统一的体积公式

教学内容：

教材第43页的内容.

教学目标：

1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，

2、提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。

3、使学生体验合作探究的乐趣，感受数学与现实生活的密切联系。

教学重、难点：

1、理解底面积的含义，统一公式的推导。

2、对长方体和正方体统一的体积公式的理解和运用。

教学过程：

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由      确定的。

（2）长方体的体积=                。

（3）正方体的体积=               。

二、探索新知：

1、观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？

（分别表示长方体和正方体的一个面的面积）

结论：

板书：

长方体的体积=底面积×高

     正方体的体积=底面积×棱长

2、思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

（也可以写成底面积×高）

结论：

板书：

长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

     V=sh

三、课堂练习：

1、做第43页的“做一做”的第1题。

学生独立做后，学生讲评。

备课笔记

2、做第43页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：

什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？

再让学生做后学生讲评。

3、做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结

你今天学到了什么新知识？

五、作业布置：

教学反思：

第八课时长方体和正方体体积计算练习

教学内容：

练习七的习题。

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1、计算长、正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点:

几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积？

及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱

备课笔记

长

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：

长正方体的体积=底面积×高

V=sh

二、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。

它的体积是多少？

V=sh24×5=120（立方厘米）

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。

这根木料的体积是多少？

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：

长方体体积=横截面积×长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。

这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。

但不可能相同。

三、指导练习：

四、小结：

今天，我们又学了哪些知识？

你有什么收获？

五、作业布置：

教学反思：

备课笔记

第九课时体积单位间的进率

教学内容：

教材第46、47页的内容。

教学目标：

1、理解并掌握体积单位间的进率。

2、掌握体积单位间名数的改写。

3、培养学生认真审题的习惯，培养学生在解决实际问题时，能灵活地应用不同的单位进行计算的能力。

教学重、难点：

体积单位间的进率和单位之间的改写方法。

教学过程：

一、复习准备：

常用的面积单位有哪些？

相邻的两个单位间的进率是多少呢？

大家先猜一猜。

（板书课题：

体积单位间的进率）

二、新授：

㈠、体积单位的进率：

1、认识立方分米和立方厘米的关系，拿出1立方分米的立方体，问：

⑴棱长是1分米的正方体的体积是多少？

⑵1分米＝（   ）厘米，那么棱长是10厘米的正方体的体积是多少？

⑶1立方分米与1000立方厘米哪个大？

为什么？

因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体。

1分米×1分米×1分米＝1（立方分米）

10厘米×10厘米×10厘米＝1000（立方厘米） 板书：

1立方分米=1000立方厘米

2、推导立方米与立方分米的关系。

⑴教师提问：

请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？

⑵交流、汇报

板书：

1立方米=1000立方分米

备课笔记

⑶思考：

1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小结：

相邻的两个体积单位间的进率是1000。

4、比较：

长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？

㈡、体积单位的互化。

1、出示例3：

3.8立方米是多少立方分米？

2400立方厘米是多少立方分米？

3.8立方米=（）立方分米   2400立方厘米=（）立方分米

教师：

看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

2、尝试练习：

同桌互相说一说，你是怎么想的。

3.5dm3＝（     ）cm3       700dm3＝（    ）m3

3、出示例4：

看见你得到哪些信息？

⑴这个包装箱的体积是多少？

⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？

为什么？

⑶你还有其他的途