复习列方程解应用题五年级数学教案模板.docx

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复习列方程解应用题五年级数学教案模板

复习列方程解应用题_五年级数学教案_模板

复习列方程解应用题［作者：

佚名    转贴自：

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2004-8-15    文章录入：

青铜时代］教学内容：

用字母代表未知数，列出符合题中条件的等式，解方程（例3，课本第159—160页，练习二十四）

教学目的：

通过复习使学生能教熟练地用字母代表未知数，列出符合题中条件的等式；列方程解应用题。

从而培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

列方程解应用题的方法。

教学过程：

一、列方程解应用题的特点：

1、 列方程解应用题的特点是什么？

2、 找出等量关系：

列方程解应用题时，根据什么来列方程？

（根据数量间的相等关系列方程）

根据下面的条件，找出数量间相等的关系：

（1）      篮球比足球多5个

（2）      男生人数是女生人数的2倍

（3）      梨树比苹果树的3倍少15棵

（4）      做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米

（5）      两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。

小结：

找等量关系，可以依据常见的数量关系，也可以依据线段图和计算公式，要认真审题，找出关键句。

二、教学例3

1、 让学生独立解答例3的三道题目

2、 讨论：

（1）这三道应用题之间有什么联系和区别？

（2）列方程解应用题的步骤是什么？

①审题；（弄清题意）

②设未知数；

③找出等量关系、列方程；

④解方程；

⑤检验、写答案；

                （3）用方程解和用算术方法解，有什么不同？

                    方程解：

A、用字母代表未知数参加列式与运算；

                            B、列出符合题中条件的等式；

                    算术解：

A、算式中应全是已知数；

                            B、算式必须表示所求的未知数；

3、 练习：

①    114页“做一做”；

②    练习二十四的第1、2题。

三、巩固练习：

（补充练习）

 1、①男生50人，女生比男生的2被多10人，女生多少人？

    ②男生50人，比女生2被多10人，女生多少人？

    ③全班50人，男生比女生的2倍多10人，男、女生各多少人？

 2、①果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数是桃树的4/5。

桃树和杏树各有多少棵？

②果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数比桃树少50棵。

桃树和杏树各有多少棵？

   四、作业：

联系二十四3、4、5、6题

一、导入

   1.说说数量之间的关系（教师逐条出示）。

（1）合唱队比舞蹈队多15人。

（2）合唱队的人数是舞蹈队的3倍。

   （3）合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15数人。

   2.教师在上面第（3）条的基础上再出示：

（1）少年宫合唱队有84人。

（2）少年宫舞蹈队有23人。

   提问：

你能从三个条件中选择两个，提出问题，编成应用题吗？

   教师根据学生的回答出示：

（1）少年宫舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。

合唱队有多少人？

（2）少年宫合唱队有84人．合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人．舞蹈队有多少人?

（即例4）

   二、探究

   1.学生独立解答第

（1）题。

   学生汇报解法．并说一说是怎样想的。

   2.学生尝试解答第

（2）题。

教师巡视，了解情况。

学生出现的解法可能有：

   ①（84－15）÷3    ②　84÷3－15

   ③解：

设舞蹈队有X人。

 3X+15＝84

   ④解：

设舞蹈队有X人。

84－3X＝15

   ⑤解：

设舞蹈队有X人。

 3X=84－15

   ⑥解：

设舞蹈队有X人。

（84－15）÷X＝3   ……

     3．教师组织学生汇报各自的解法。

    学生介绍算术方法（84－15）÷3与84÷3－15

   之后，教师组织学生辩论：

这两种解法哪一种是正确的？

并引导学生画线段图理解数量之间的关系。

   学生介绍方程解法时，教师要求学生说出是根据数量间怎样的相等关系来列方程的。

   4．小组讨论。

（1）你认为第

（2）题是算术方法解还是列方程解好？

为什么？

列方程解这道题，你喜欢列哪个方程？

为什么？

（2）第

（1）题和第

（2）题，它们有什么联系吗？

   （3）你认为这一类应用题在什么情况下用算术方法解比较方便？

在什么情况下列方程解比较容易一些？

   5．揭示课题。

   6．把第

（2）题的第二个条件改成“合唱队的人数比舞蹈队的3倍少15人”，应该怎样列方程？

   三、练习

   说一说你准备选择用算术方法解还是列方程解，口答算式或方程。

   3．同学们到菜园参加劳动。

摘黄瓜37筐，摘黄瓜的筐数比西红柿的3倍少5筐，西红柿多少筐？

   4．同学们到菜园参加劳动。

摘西红柿14筐，摘黄瓜的筐数比西红柿的3倍少5筐。

摘黄瓜多少筐？

   四、总结说一说你这一节课的学习收获。

   五、作业练习三十第1、2题。

　　小数乘小数教学设计

（一）

　　教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第18、19页。

　　教学目标：

　　1、结合具体的事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。

　　2、理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。

　　3、积极参与数学活动，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。

　　教学方案：

　　教学环节

　　教学预设

　　一、问题情境

　　师生谈话，由介绍自己家的房间面积谈起，引出聪聪家客厅面积的问题。

教师口述出示相关信息并板书。

　　师：

同学们，我们的身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己小房间长和宽大约是多少，面积有多大？

　　学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。

　　师：

我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题。

聪聪家客厅长4、8米，宽3、6米。

　　教师板书：

　　长4、8米宽3、6米

　　二、解决问题

　　1、客厅面积。

（1）提出问题

（1），师生共同列出乘法算式。

引导学生观察算式中的因数的特点。

　　师：

要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式？

　　学生说算式，教师板书：

　　4、8×3、6=

　　师：

观察算式中的因数，你发现了什么？

　　生：

算式中两个因数都是小数。

　　生：

两个因数都是一位小数。

　　师：

观察的很仔细，今天我们就来研究小数乘小数的计算方法。

　　板书课题：

小数乘小数

（2）提出估算的要求，让学生说一说自己是怎样想的。

学生方法只要合理，就予以肯定。

　　师：

请同学们先估算一下，聪聪家客厅的面积大约是多少。

　　给学生一点思考、估算的时间。

　　师：

谁来说一说，你是怎样估算的？

结果是多少？

　　学生可能出现以下方法：

（1）把4、8看成5，把3、6看成4，5×4=20，所以客厅面积不到20平方米。

（2）把4、8看成5，把3、6看成3、5，5×3、5=17、5，所以，聪聪家客厅的面积大约是17、5平方米。

　　（3）把4、8看成4，把3、6看成3，4×3=12,聪聪家客厅的面积一定在12平方米以上。

　　（3）提出用竖式计算的要求，讨论：

两个因数都是一位小数怎么办？

用整数相乘的方法算出48×36的积以后怎么办？

让学生充分发表自己的想法。

　　师：

聪聪家客厅的面积不到20平方米。

那么，到底是多少平方米呢？

我们运用竖式计算一下。

　　教师板书竖式：

　　师：

同学们，大家已经会用竖式计算小数乘整数了，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？

　　生：

4、8扩大10倍是48，3、6扩大10倍是36，先算48×36。

　　生：

把两个因数分别扩大10倍，变成48×36。

　　师：

把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。

　　教师板书：

　　师：

用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？

　　学生可能出现不同意见。

如：

　　生：

把积缩小100倍。

　　生：

把积缩小10倍。

　　如果出现不同意见，教师进行指导。

使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。

　　即：

4、8×10×3、6×10

　　=4、8×3、6×100

　　（4）先讨论怎样计算，再师生共同完成竖式计算。

重点讨论怎样确定小数点的位置。

　　师：

谁来说一说，4、8×3、6怎样用竖式计算？

　　生：

把4、8看作48，把3、6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。

　　师：

好！

请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。

　　教师随着学生的回答，板书：

　　师：

按整数相乘得出1728后，怎么办？

　　生：

把1728缩小100倍。

　　生：

从1728右边开始数出两位点上小数点。

　　教师完成板书：

　　2、沙发占地面积。

（1）让学生读问题

（2），并观察沙发图，了解其中的信息和要解决的问题，写出算式，并讨论算式中两个因数的特点。

　　师：

通过计算，我们知道了客厅的占地面积是17、28平方米，聪聪家客厅中摆放着一个沙发，请看18页的沙发图，并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？

　　生：

沙发的长是1、8米，宽是0、85米。

　　生：

问题是沙发占地多少平方米？

　　师：

求沙发占地多少平方米？

怎样列式？

　　学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。

　　0、85×1、8

　　师：

同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？

　　生：

这个算式中的两个因数都是小数。

　　生：

两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。

（2）提出：

“怎样用竖式计算”的问题，进行讨论，然后师生共同完成，竖式计算。

在横式中写得数时，告诉学生，根据分数的基本性质，小数末尾的0可以不写。

　　师：

这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？

　　教师板书竖式：

　　生1：

1、8扩大10倍是18，0、85扩大1000倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。

　　生2：

先按整数相乘的方法计算85×18，再把积缩小1000倍。

　　学生说的只要合理就给予肯定。

　　师：

好！

就按大家说的方法，我们一起算一算。

大家说，我来写。

　　学生说，教师板书。

　　师：

按整数相乘的方法算出85×18等于1530后，怎么办？

　　生1：

把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。

　　生2：

从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。

　　教师在竖式中点上小数点。

　　师：

大家看今天算出的这个小数积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，在横式写得数时，小数末尾的0可以不写。

　　完成横式：

　　0、85×1、8=1、53（平方米）

　　（3）让学生用计算器检验，得到确定答案。

　　师：

用竖式算的对不对呢？

请同学们用计算器检验一下。

　　学生计算交流。

　　三、归纳总结

　　让学生观察两个竖式，说一说因数和积的小数位数有什么关系，使学生了解：

两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。

再师生共同总结归纳小数乘小数的计算方法。

　　师：

观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？

　　生：

小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。

　　生：

积的小数位数就是两个因数小数位数的和。

　　师：

观察的很认真。

知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，不计算，我们就能判断积的小数位数。

谁能说一说小数乘小数的计算方法？

　　生1：

按照整数乘法的计算方法算出积。

　　生2：

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　最后，教师完整的口述小数乘小数的笔算方法。

　　师：

小数乘小数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　四、尝试应用

　　1、提出问题（3），让学生自己读题并观察茶几图，了解信息和要解决的问题，列出算式，先估计积有几位小数，再用竖式计算。

　　师：

请同学们看19页第（3）题中的图及文字，说说你知道了哪些信息，问题是什么？

　　生：

茶几的长是0、9米，宽是0、45米，要求茶几的面大约是多少平方米。

　　师：

怎么列式？

　　学生说，教师板书：

　　0、45×0、9=

　　师：

估计一下，0、45×0、9的积有几位小数？

为什么？

　　生：

三位。

因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。

　　师：

请同学们试着用竖式计算。

　　学生自主笔算，教师巡视，个别指导。

请一名好学生板演。

　　2、订正学生计算的结果，重点说一说怎样确定积中小数点的位置。

　　师：

谁和板演的结果不一样？

　　如果学生出现小数点点错的，就结合错题进行指导。

如果没有，请板演的同学说一说确定小数点时是怎样想的。

如：

　　生：

先用整数相乘的方法算出45×9等于405。

因为两个因数一共有三位小数，所以，也要从405的右边开始数出三位，405正好是三位，就在4的前面点上小数点，整数部分写0。

　　3、“试一试”，先让学生说一说怎样确定小数点的位置，再自己试写。

交流时，让学生说一说怎样想的。

　　师：

下面我们一起来看“试一试”，根据126×12=1512，直接写出下面各题的积。

你知道怎样确定小数点的位置吗？

　　生：

看两个因数一共有几位小数。

　　五、课堂练习

　　1、“练一练”的第1题。

让学生先判断积有几位小数，再计算，最后全班交流。

　　师：

请看“练一练”第1题，判断一下，积有几位小数。

　　指名回答。

　　师：

请同学们在练习本上计算。

　　学生自主计算，教师巡视，注意帮助学习有困难的学生。

　　2、“练一练”的第2题，先引导学生弄懂题意，再独立完成。

　　师：

请同学们读一读第2题，说说你从中了解到了哪些信息？

　　学生说出“大门和侧门的宽度和高度”的信息。

　　师：

学校大门和侧门的面积各是多少？

请同学们算一算。

　　小数乘小数教学设计

（二）

　　教学要求：

　　1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

　　2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

　　3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

　　教学重点：

小数乘法的计算法则。

　　教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

　　教学用具：

投影、口算小黑板。

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

　　学生独立思考然后汇报

　　教师板书：

0、8×1、2

　　二、自主探索

　　师：

自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

你能否还用这个方法来计算1、2×0、8呢？

如果能，应该怎样做？

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

　　结合板书，引导学生得出：

先把因数1、2扩大10倍变成12，积就扩大10倍；再把另一个因数0、8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

　　3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

　　（引导学生发现：

因数的位数和等于积的小数位数）

　　想一想：

6、05×0、82的积中有几位小数？

6、052×0、82呢？

　　4、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。

　　先按照整数计算法则算出积，再给积点上小数点；因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足，再点小数点。

　　让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

　　师：

大家会计算小数乘小数了么？

那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。

（）你们有信心吗？

　　三、巩固练习

　　1、课本第4、5页做一做。

　　先口答下列各式积的小数位数，再计算。

学生板书，反馈时注意引导学生观察思考并说出：

①你是怎样算的？

②怎样点小数点？

　　2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

　　105、6×2、7= 10、56×0、27= 0、1056×27= 1、056×0、27=

　　3、在下面各式的积中点上小数点。

　　0、5 8 6、2 5 2、0 4

　　× 4、2×0、1 8× 2 8

　　1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2

　　2 3 26 2 54 0 8

　　2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

　　4、8页5题。

　　先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量。

　　四、小结

　　回忆这节课你有什么收获？

　　小数乘小数教学设计（三）

　　教学目标：

　　1、使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确计算相应的式题。

　　2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。

　　3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

　　二、教学内容：

苏教版第九册P82-83小数乘小数。

　　三、教学重难点：

掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。

掌握小数末尾的0的处理方法。

　　四、学习资源的设计及使用说明

　　教学媒体的选择——课件

　　教学媒体的设计——

　　1、出示学校的外景图，引出例题。

　　2、出示例题，先让学生看图提问题，再引出例题的问题，让学生尝试独立完成例题的计算，集体讲解时依次在课件上出示。

　　3、一组口算题练习。

　　4、教学“试一试”，出示例题的图。

　　5、出示书上几组习题，让学生在习题中巩固。

　　五、教学过程的设计

　　一、情境导入

　　同学们，进入了二十一世纪，每位同学家里的生活条件都很好，（课件）李老师想采访一下，你家的住房面积有多大？

你的小房间面积又有多大呢？

我们看，这是小明同学房间的平面图。

（课件出示）

　　1、从图中，你能搜集到哪些信息？

　　2、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

　　3、下面我们先解决第一个问题，求房间的面积有多大？

（课件）

　　⑴房间是什么形状的？

要求房间的面积，就是求什么图形的面积？

　　⑵需要找哪些条件？

你认为算式怎么样列？

打开随堂本列出算式。

（出示算式：

3、6×2、8=）

　　二、引导探究

　　1、根据算式，请你估计一下房间的面积大约是多少？

（指名口答，课件出示）你是怎样估计的？

有和他不一样的吗？

谁来说说。

房间的面积在什么范围内？

　　2、如果每平方米房子要付2000元，你认为这样估计分别要付多少钱？

（指名口答）1万5千元和2万元之间的差距还是很大的，差多少？

给少了开发商不愿意，给多了我们又不愿意。

要想双方都不吃亏，怎么办？

（准确的计算出它的面积）

　　3、同学们看，这道题是两个什么数相乘？

（小数乘小数）（板书课题）它和前面学的乘法有什么不一样？

（前面学的是小数乘整数）回想小数乘整数你是怎样计算的？

（先转化成整数乘法，再点上小数点）那么，这道小数乘小数的题你想怎样算？

指名回答。

打开随堂本，指名一人板演。

写好的小组内交流，你是怎么算的？

　　①指名口答，你是怎样算的？

（先摆竖式，把3、6扩大10倍看作36，把2、8扩大10看作28）生说，师依次出示课件。

　　②谁能再说一说，第一个箭头上的×10表示什么意思？

第二个，第三个呢？

小组里先说一说。

　　③通过计算，我们得出3、6×2、8的积是多少？

指名口答。

　　④小结：

大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大了100倍，右边蓝色方框里看作整数乘的过程我们一般放在心里，不写出来。

方法你掌握了吗？

　　4、老师为大家准备了一组口算题，想不想试一试？

　　①指名读题，你想说哪一题？

自己选择。

指名口答。

　　②大家都能这么快的口算出结果，真了不起，老师想知道你是怎样很快口算出结果的？

　　三、自主发现

　　1、刚才我们计算出了小明房间的面积，小明还有一个漂亮的小阳台，它的面积又是多少平方米呢？

老师相信你们肯定能算出来。

打开书完成填空。

指名一人板演。

写好的同学小组里交流，你是怎样做的。

　　①汇报，你是怎样做的？

　　②结果是3、220，为什么等号后面写3、22？

怎样化简？

为什么可以这样化简？

指名说，谁能再来说一遍给老师听。

　　③小结：

老师明白了，他是先看一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。

是3、220。

再把小数末尾的0舍去。

这样比较简便，我说的对吗？

　　2、师：

例1的结果是两位小数，试一试的结果是三位小数，老师有困惑了，小数乘小数，积的小数位数是怎样确定的呢？

想不想帮老师解决这个难题？

下面我们一起来讨论。

（出示讨论题）指名读题。

　　⑴例题中的两个因数分别是几位小数？

积是几位小数？

　　⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数？

积是几位小数？

　　⑶通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

　　①小组讨论，依次回答。

你的发现和他一样吗？

　　②通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？

在小组里概括一下方法。

先怎么做的，再怎么做的。

　　③指名说，依次出示结论。

注意老师用红色标出的字是最重要的地方。

同学们把方法默记一遍。

　　四、巩固练习。

　　1、你能给下面各题的积点上小数点吗？

打开书，完成练一练第一题。

　　①指名口答

　　②小数点为什么点在这里？

　　2、过渡：

看来同学们已经掌握小数乘小数的方法了，下面请大家来当一回小老师，批改一下这位同学的作业。

先看对不对？

错在哪里呢？

请你在旁边帮他改正过来。

看书上第三题。

　　重点第二题，7、38是两位小数啊？

哪里错了呢？

让学生说出：

先点上积的小数点，再把0划去。

　　3、刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数，大家都能熟练的进行口算与判断，其实生活中有很多情况下也要运用小数乘小数的方法。

下面请同学们运用所学的知识解决实际问题。

　　一种西服面料，每米的售价５８.５米，买这样的面料５.２米，应付多少元？

（先估计得数，再计算）

　　①默读题目。

　　②首先请同学们估一估，大约要付多少元？

你是怎样估的？

　　③结果是不是300元左右呢？

在随堂本上列式解答。

　　④指名一人口答。

　　五、全课小结

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十册“异分母分数加减法”（121页）。

教学目标：

1、理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法，并能正确进行计算和验算。

         2、渗透转化的数学思想和方法。

         3、培养学生的合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力。

教学重点：

异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：

运用通分解决异分母分数不能直接相加减的问题。

教具准备：

课件、实物投影、练习题纸

教学过程

一、激趣导入

1、谈话：

同学们，今天这节课我们