初一数学试题.docx
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初一数学试题
2012~2013学年度下学期期末学情诊断（东平）
数学试题
本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的序号填到下面的答题栏里．）
1．下列说法正确的是
A．由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角
B．大于直角的角都是钝角
C．同角或等角的补角相等
D．120.5°=120°50′
2．用一副三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°，另一个的是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有
A．8种B．9种C．10种D．11种
3．两条直线被第三条直线所截，下列条件中不能判断这两条直线平行的的是
A．同位角相等B．内错角相等
C．同旁内角互补D．同旁内角相等
4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是
A．40°
B．50°
C．60°
D．140°
5．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
6．二元一次方程
有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
A．
B．
C．
D．
7．若│x－2│+（3y+3）2=0，则
的值是
A．-1B．-2C．2D．
8．已知
是二元一次方程组
的解，则
的值为
A．±2B．-2C．2D．4
9．下列运算正确的是
A．x2
x3=x6B．
C．
D．40=1
10．下面的多项式中，能因式分解的是
A．
B．
C．
D．
11．把多项式
因式分解结果正确的是
A．
B．
C．x（x-1）（x+1）D．x2（x-2）
12．已知三角形两边的长分别是5和10，则此三角形第三边的长可能是
A．4B．5C．11D．16
13．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
A．4B．5C．6D．7
14．多边形的边数增加一条，则它的内角和
A．增加180°B．增加360°C．不变D．减少180°
15．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为
A．120°
B．180°
C．240°
D．300°
16．下列说法正确的是
A．直径是弦，弦是直径．B．半圆是弧，劣弧不大于半圆．
C．半径不相等的两圆是同心圆．D．面积相等的圆是等圆．
17．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定
18．一个正多边形的内角是外角的3倍，则这个正多边形是
A．正方形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
19．在平面直角坐标系中，已知点P（-3，
），则点P在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
20．在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（-3，3），B点
坐标为（2，0），则△ABO的面积为
A．3B．6
C．7.5D．15
选择题答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
第Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、填空题（每小题3分，满分12分）
21．计算a2÷a-6=．
22．分解因式：
-16=．
23．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=．
24．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为．
三、解答题（本大题共5小题，满分48分，写出必要的文字
说明，证明过程或演算步骤）
25．（每小题4分，满分8分）
（1）计算：
30+2
×
-（-3）2÷（-3）-
（2）因式分解：
26．（本小题满分9分）
已知
，求代数式
的值．
27．（本小题满分9分）
甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
28．（本小题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC，∠BCA的外角平分线交于点P，求∠P的度数．
29．（本小题满分12分）
在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
O
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为，B4的坐标为．
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则可知An的坐标为，
Bn的坐标为．
（3）可发现变换的过程中A、A1、A2…An纵坐标均为．
2012~2013学年度下学期期末学情诊断（东平）
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
B
B
D
D
D
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
C
C
A
C
D
C
C
B
A
二、填空题
21．
22．（x2+4）（x+2）（x-2）23．70°24．（3，2）
三、解答题
25．解：
（1）
··································································2分
·············································································3分
·························································································4分
（2）
···········································································2分
·································································4分
26．解：
a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）=a2+4ab-（a2-4b2）·············································3分
=4ab+4b2·····················································5分
由a2+2ab+b2=0，得：
a+b=0·························································7分
所以：
原式=4b（a+b）=0．····································································9分
27．解：
设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，依题意得：
······················1分
·················································5分
解得x=300，y=200．·····································································8分
答：
甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元．·······························9分
28．解：
因为∠BAC，∠BCA的外角平分线交于点P．
所以∠PAC+∠PCA=
（∠DAC+∠ECA）
又因为∠DAC=∠B+∠BCA，∠ECA=∠B+∠BAC，·································2分
所以∠DAC+∠ECA=2∠B+（∠BCA+∠BAC），·········································4分
又因为∠B=90°，∠BAC+∠BCA=90°，
所以
3×90°=270°，··················································6分
°=135°，························································8分
∠P=180°-（∠PAC+∠PCA）=180°-135°=45°．········································10分
29．解：
（1）（16，3）（32，0）······································································4分
（2）（2n，3）（2n+1，0）···································································10分
（3）3························································································12分
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