历年人大附中新初一分班考试数学部分真题.docx
《历年人大附中新初一分班考试数学部分真题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《历年人大附中新初一分班考试数学部分真题.docx（44页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
历年人大附中新初一分班考试数学部分真题
Rdf
2015年人大附中新初一分班考试题
一：
计算
.计算：
1
0
3
122
21912117
22513563
1
1
2.计算：
199419931994199319941994
21
4
1
1
1
1
1150%
1
5
3
150%2111
3
.计算：
3
1
3
1
1150%5
1
45
3
3
1
3
13
4
.计算：
1
1
1
2435
911
5.计算：
1
21231234122001
234232001
2
23
6.计算：
8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。
二：
应用题
7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错
1
Rdf
误的结果恰好是100。
那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？
8.从1开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数
5
90
擦掉后，剩下的数的平均数是
，擦掉的数是多少？
1
7
9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2，比个位数字
大1。
还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？
10.有一个等差数列，其中3项a,b,c能构成一个等比数列；还有3项d,e,f也能构成一
个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？
11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB中，相同的字母代表相同的数字，不同的
字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？
12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？
1
988
×
口口
——————————
口7口口口
口5口口口口
———————————
口口口口口口
2
Rdf
1
3.如果66能整除222，那么自然数n的最小值是多少？
100个6
n个2
1
4.已知：
999999999能整除2221，那么自然数n的最小值是多少？
n个2
15.1
2
2
2
3
2
9
2
除以3的余数是多少？
16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多
少？
17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本
身），那么n的最小值是多少？
18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？
19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n
的最小值是多少？
3
Rdf
20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？
21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可
植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。
但是，当树苗与肥料运来时，林场工人的五
分之一和学生的五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料。
这天，共植树8小时，
其中第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树3382棵。
那么林场工人和
学生的人数分别是多少？
22.某三位数，若它本身增加3，那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数的
1
各位数字之和的，则所有这样的三位数的和是多少？
3
23.在8进制中，一个多位数的数字和为68，求除以7的余数为多少？
24.有足够多的8分和15分邮票，这样就可以凑成16分，23分，85分等不同的邮资，
但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种邮票组成，求用这种邮票无法构成的最
大邮资n，即对于任何大于n的邮资，都可以用以上两种邮票组成。
25.有黑色，白色，红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色
4
Rdf
的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？
26.在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？
2
7.时钟的表盘上任意做n个120
的扇形，每个都恰好覆盖个数字，每两个覆盖的
1
4
数字不全相同，如果从任做的n个扇形中总能恰好取出3个盖住整个钟面的12个数字，
求n的最小值。
2
8.有一个四位数，它与它的逆序四位数和为9999，例如7812+2187=9999，
636+6363=9999等，那么这样的四位数一共有多少个？
3
29.用数字1,2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个?
3，把数字1~9填入上面的方框中，使等式成立，每个数字只能填
0.
一次，一共有多少种不同的填法？
5
Rdf
1
1.张，王，李，赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱是王，李，赵总和的，王捐的钱
4
3
7
4，赵捐了9元钱，张，王，
，李捐的钱是张，王，赵总和的
11
是张，李，赵总和的
李个捐多少钱？
23
32.某工厂生产1800个零件，把这些零件装入12个纸箱和4个木箱里，如果3个纸箱和
2
个木箱装零件一样多，那么每个纸箱应该装多少个零件？
33.今年的前5个月，小明每月平均储蓄4.2元，从6月份起，小明每个月都存6元钱，
那么从几月开始，小明每个月的平均储蓄超过5元？
34.灌满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要10小时，只打开C管要15小
时。
开始时只打开A管和B管，中途关掉A管和B管，然后打开C管，前后共用了10
小时15分钟灌满了水池，那么，C管打开了多少时间？
35.甲，乙，丙，丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成全部打
字任务，则甲需24小时，乙需要20小时，丙需16小时，丁需12小时。
（1）如果甲，乙，丙，丁四人同时打字，那么需要多少小时完成？
（2）如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁…的次序轮流打字，每轮中每人各打1
小时，那么需要多少小时完成？
6
Rdf
（3）能否把
（2）题所说的甲，乙，丙，丁的次序作适当的调整，其余都不变，使完成
这项打字任务的时间至少提前半小时？
如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种
轮流的次序，并求出能提前多少小时完成打字任务。
36.小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎
面开来；如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来。
已知
任意两辆332路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍，
那么如果小明332路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面
开来。
12
7.甲、乙两地间平路，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的，一辆
53
3
汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山
路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？
38.北京至福州列车里坐着6位旅客，A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、
扬州、南京、和杭州。
已知：
（1）A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和伤害人
是工程师；
（2）A、B、F和扬州人参军，而上海人从未参过军；
7
Rdf
（
3）南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻。
4）B和北京人一起去扬州，C和南京人一起去广州。
（
试根据已知条件确定每位旅客的所在城市和职业。
39.有4堆石子，分别有7个，11个，14个和20个。
小姚和小唐二人做取石子游戏，规
定两人轮流取，每人每次都可以从某两堆取出任意多个，但不能同时从3堆或者4堆中
取，当然也不能只从一堆中取石子或不取，胜利条件是当自己取完某一次后，自己的对
手无法再取。
那么如果小姚想保证获胜，应该先取还是后取？
怎么取？
请写出详细的策
略和过程。
40.如下图，用木条钉一个边长6分米的等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个
半径1分米的圆形。
圆形纸片沿三角形外侧滚动一周，圆经过的面积是多少平方分米（注：
圆周率3.14）
41.有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是图3-1，从前往后看是图3-2，
从左往右看是图3-3，那么这堆木块最多有多少块？
最少有多少块？
42.如下图，直角梯形ABCD中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形AED、三角形FCD
和四边形EBFD的面积相等，求三角形DEF的面积。
8
Rdf
43.如下图，有一个长6厘米，宽4厘米的长方形ABCD，已知线段DG、AH、AE、BF
的长度依次是1，2，3，4厘米，且四边形AEPH的面积是5平方厘米，且四边形PFCG
的面积是多少平方厘米？
44.如下图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBE是平行四边形，面积等于8，还知道三
角形BCE的面积是2，那么三角形CDE的面积是多少？
人大附中新初一分班考试真题
12744
.计算：
765111.8
579
97
1
9
Rdf
2.一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，
考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了（
）道题。
3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙
伴数的定义：
23的伙伴数是2.3，465的伙伴数是46.5，那么从11开始到999为止所有
奇数的伙伴数的和是（
）。
4.一个分数的分子与分母之和为25，将它化为小数后形如0.38…，则这个分数的分母是
（
）。
已知3
8
2
=1444，像1444这样能表示为某个自然数的平方，并且抹3位数字为不等于
5
0
的相同数字，我们就定义为“好数”。
（
（
（
1）请再找出一个“好数”。
2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？
3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超
好数”，或者证明不存在“超好数”。
6.一个自然数，加上4后就可表示3个连续的3的倍数的和，加上3后就可表示成4个
连续的4的倍数之和，那么它最少需要加（）后才能表示成6个连续的6的倍数之和。
1
0
Rdf
7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右1234、1234报数，再
从右至左123、123报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有15名，那么这
个班一共有（）名同学。
8.用3种颜色把一个3×3的方格表染色，要求相同行和相同列的3个格所染的颜色互不
相同，一共有（）种不同的染色法。
9.从1～１２中选出７个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的
２倍，那么一共有（）种选法。
１０.如果一个时刻的时、分、秒３个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时
刻（采用２４小时制），例如００点０２分０４秒和１７点２０分２３秒都是幸运时刻，
那在一天中与（）个幸运时刻。
１
１.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为３：
２，其中大瓶中溶液的浓度为８％。
现在
把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的２倍。
那
么原来小瓶酒精溶液的浓度是（
）
11
Rdf
12.如下图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心
处写下它3个顶点上3个数的和。
那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是
（
）。
这个总合一共有（）种不同的可能。
人大附中新初一分班考试真题
1
1
1
1
1
、计算：
815
=（
）
3
120
2、
1
2
1
1
1
1
3
4
99
=（）
1
2
1
3
1
1
3
1
4
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
2
2
3
99
2
2
2
13
2
14
2
2
1
20
2
2
1
1
３.
＝（
）
2
13
2
14
1
20
1
2
Rdf
４.三个数的和是２２，甲数是丙数的２倍，乙数的１０倍等于甲、乙两数之和的４倍加
２，求这三个数。
1
213214321
.数列：
,,,,,,,,,中，分数
121231234
1991在这个数列中位于第（）项。
1949
５
1
1t（n为偶数）
n
3
2
6
.设tt,t是有序的数，已知：
t=1，t
，若t，求m的值。
1,2,
n
1
n
1（n为奇数）
t
n1
m
7
7.将＋，－，×,÷四个运算符号，每个各用一次，填入下面四个括号中，使该算式的值
最大。
1
1
）（
3
1
）（
4
1
）（
5
1
（
2
）＝（
）。
6
８
.若把１４分成若干个自然数的和，再计算这些数的乘积，则乘积中最大的数为
）。
（
1
3
Rdf
９.某公司有８０％的人精通英语，５０％的人精通法语，这家公司精通法语的人中至
少有（
）％的人精通法语。
１
０.某商店把仪器９折出售仍获利两成，若该仪器进货价为19800元，则其标价为
）元。
（
11.下图中共有（）个三角形。
1
2.如下图，等边三角形ABC的面积为1，且BP=PC，AQ=BQ，AR=2RC，则三角形PRQ
2
1
的面积为（
）。
1
4
Rdf
人大附中新初一分班考试真题
7x6（xy）130
，则x－y的值是（
１.已知x、y满足方程组
）。
7
y2（xy）10
２.一个自然数的３次方恰好有１００个约数，那么这个自然数本身最少有（
）个约
数。
３
.一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是５，在五进制表示当中的各位数字之
和是４，那么这个自然数除以３的余数是（），满足要求的最小自然数是（十进制
表示）（）。
４.有一个国家货币仅有六元和七元这两种钱币，如果你是央行的行长，你在设定取款机
取现时，设定的最低限额为多少元？
即这之上的金额都可取出。
５.有（）个四位数满足下列条件：
它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；
它的每个数字都能整除它本身。
６
.用１～９可以组成（
）个不含重复数字的三位数；如果再要求这三个数字中任何
）个满足要求的三位数。
两个的差不能是１，那么可以组成（
1
5
Rdf
7.如下图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积
是（）。
8.如下图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度
是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在
B点，求乙车每秒走多少厘米？
人大附中新初一分班考试真题
999x1002y2991x______
。
1.解方程组：
1
001x997y3011y______
2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（）。
口口
×
口口
————————
口口口
口口
————————
口口口
1
6
Rdf
3.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与
“人”代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是（）.
仁华学校
+
更进1
步
————————————
人大附中人
4.请你从1~100中选出12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数
的最大公约数或最小公倍数。
5.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，
两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。
7
9
224483216
6.
、、、、这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式
5351438555
5
32
例如：
），那么这两个分数为（
23
（
）。
6
７
.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：
“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄
是个质数。
”小明说：
“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。
”小红说：
“我发现
现在咱俩的年龄和是个质数的平方。
”那么小明今年（）岁。
（小明今年年龄小于３
岁，切年龄均为整数岁）
１
1
7
Rdf
８.用A、B、C、D、E、F六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种
颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（
染色方案（旋转算不同方法）。
）种不同的
９.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少（）。
１
０.一次１０分钟的知识竞赛，小明每分钟能做１５道题，但做３道错一道，而且他
）道题。
做２分钟要休息１分钟，那么小明这次竞赛做对了（
１１.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃２天；若每天比计划
少吃一个，则计划的时间过去后，还剩１２个，那么这一箱桔子共（）个？
１２.学校组织老师进行智力竞赛，共２０道题，答对一题得５分，不答不给分，答错
扣２分，已知所有老师的总分为６００分，且男老师总分为女老师总分的２倍多１分，
答对总题数为答错总题数的３倍少１题。
又知每人恰好有１道或２道题未答。
求男老师
的总分为多少？
1
8
Rdf
3
３.甲、乙二人分别从Ａ、Ｂ两地同时出发，他们计划在距Ａ地处相遇，但中途甲
5
１
休息了１５秒钟，结果乙比计划多走３６米才相遇，那么甲速为（
）米/秒。
人大附中新初一分班考试真题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
.165+312-284=______；
.1999+498-2008=______；
.10.16×15-21.5×4.6=______；
.12.5×45-36×101+86.5×45=______；
.（56÷60+0.5）×（1-9/2÷43/3）=______；
.（2.5+1/3÷1/2）÷（75%×2/3+1/6）=______；
.（7×1-3×1）+（7×3-3×2）+（7×5-3×3）+……+（7×49-3×25）=______；
.131×17+51×123=______；
.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。
例如：
12△24=（24-12）÷2=6。
那么
（1）1△（35/8△23/5）=______；
（2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________；
10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______；
1
9
Rdf
11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。
已知每个本8元，那么每支笔______元（数
忘了，瞎编的）；
12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。
如果长增加2厘米，那么面积是______平方
厘米；
1
1
1
3.解比例：
x:
3.5=4（28/5）；
4.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______；
7.一本书，小明看了9天，每天看12页。
如果他想15天看完，平均每天看16页，那
么现在他该每天看______页；
18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。
小刚每天睡眠______小时；
1
9.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。
两队合干4天后，由甲队单独干，还要
_____天干完；
_
20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。
另两个内角的度数相差18°。
这个三角形的最小的内角的度数是______；
21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。
把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它
们的表面积和是432平方厘米。
那么原来圆柱体的高是______厘米（π=3）；
2
0
Rdf
22.一个四位数，百位是2，十位是7，能同时被2和3整除。
这个四位数最大是______，
最小是______；
2
3.规定※n表示不大于n的所有偶数的积，□n表示不能整除n的最小的数。
例如：
※
=6×4×2=48，□10=3。
那么□（※x）=13，x最小是______；
6
24.一堆货物，第一天运走了总数的2/5，第二天运走了总数的25%，剩下的按3：
4分
配给甲车和乙车。
已知甲车运了900吨，那么这堆货物共有______吨；
25.快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4小时相遇。
相遇后，快车继续行驶了3小
时到达乙地，慢车继续行了240千米到达甲地。
慢车的速度是______千米/小时
升级会员 