历年人大附中新初一分班考试数学部分真题.docx

1、历年人大附中新初一分班考试数学部分真题 Rdf2015 年人大附中新初一分班考试题一：计算.计算：1031 22219 12 11 7 22 5 13 5 63112.计算：1994 19931994 1993 19941994 2 1411 1 11 150% 153 150% 2 1 113.计算： 313 1 1 150% 5 1 4 53 3 1 3 13 4.计算： 1 1 1 2 4 3 5 9 11 5.计算：1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 2001 2 3 4 2 3 2001 22 36.计算：8.011.25+8.021.24+8.031.23+8.041.22

2、+8.051.21 的整数部分。二：应用题7.小李计算从 1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把 1 当成 10 来计算，得到错1 Rdf误的结果恰好是 100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从 1 开始，按 1，2，3，4，5 ， ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数590擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？179.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大 2 ，比个位数字大 1。还知道这个四位数的 4 个数字和为 27，那么这个四位数是多少？10.有一个等差数列，其中 3 项 a, b, c 能构成一个等比数列；还有 3 项 d, e

3、, f 也能构成一个等比数列，如果这 6 个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式 ABCBDABCBD=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果 D=9，那么 A+B+C 的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？19 8 8口 口口 7 口 口 口口 5 口 口 口 口口 口 口 口 口 口2 Rdf13.如果66 能整除22 2 ，那么自然数 n 的最小值是多少？ 100个6n个214.已知：999999999 能整除222 1，那么自然数 n 的最小值是多少？ n个215.12 22 3

4、2 92除以 3 的余数是多少？16.50 个互不相同的非零自然数的和为 101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数 n 是 48 的倍数，但不是 28 的倍数，并且 n 恰好有 48 个约数（包括 1 和它本身），那么 n 的最小值是多少？18.某正整数被 63 除商为 31，余数为 42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到 n 个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于 2001，那么 n的最小值是多少？3 Rdf20.算式 14710100 的计算结果，末尾有多少个连续的 0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均 1 名林

5、场工人 1 小时可植树 15 棵，1 名学生 1 小时可植树 11 颗。但是，当树苗与肥料运来时，林场工人的五分之一和学生的五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料。这天，共植树 8 小时，其中第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树 3382 棵。那么林场工人和学生的人数分别是多少？22.某三位数，若它本身增加 3，那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数的1各位数字之和的 ，则所有这样的三位数的和是多少？323.在 8 进制中，一个多位数的数字和为 68，求除以 7 的余数为多少？24.有足够多的 8 分和 15 分邮票，这样就可以凑成 16 分，23 分，85 分等不同的邮

6、资，但是像 7 分和 29 分这样的邮资却无法用这两种邮票组成，求用这种邮票无法构成的最大邮资 n，即对于任何大于 n 的邮资，都可以用以上两种邮票组成。25.有黑色，白色，红色的筷子各 8 根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色4 Rdf的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？26.在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？27.时钟的表盘上任意做 n 个120 的扇形，每 个都恰好覆盖 个数字，每两个覆盖的14数字不全相同，如果从任做的 n 个扇形中总能恰好取出 3 个盖住整个钟面的 12 个数字，求 n 的最小值。28.有一个四位数，它与

7、它的逆序四位数和为 9999，例如 7812+2187=9999，636+6363=9999 等，那么这样的四位数一共有多少个？329.用数字 1,2 组成一个 8 位数，其中至少有连续 4 位都是数字 1 的有多少个?3 ，把数字 19 填入上面的方框中，使等式成立，每个数字只能填0. 一次，一共有多少种不同的填法？5 Rdf11.张，王，李，赵 4 人联合为灾区捐款，张捐的钱是王，李，赵总和的 ，王捐的钱4374 ，赵捐了 9 元钱，张，王，李捐的钱是张，王，赵总和的11是张，李，赵总和的李个捐多少钱？2332.某工厂生产 1800 个零件，把这些零件装入 12 个纸箱和 4 个木箱里，如

8、果 3 个纸箱和2个木箱装零件一样多，那么每个纸箱应该装多少个零件？33.今年的前 5 个月，小明每月平均储蓄 4.2 元，从 6 月份起，小明每个月都存 6 元钱，那么从几月开始，小明每个月的平均储蓄超过 5 元？34.灌满一个水池，只打开 A 管要 8 小时，只打开 B 管要 10 小时，只打开 C 管要 15 小时。开始时只打开 A 管和 B 管，中途关掉 A 管和 B 管，然后打开 C 管，前后共用了 10小时 15 分钟灌满了水池，那么，C 管打开了多少时间？35.甲，乙，丙，丁四名打字员承担一项打字任务，若由这 4 人中的某人单独完成全部打字任务，则甲需 24 小时，乙需要 20

9、小时，丙需 16 小时，丁需 12 小时。（1）如果甲，乙，丙，丁四人同时打字，那么需要多少小时完成？（2）如果按甲，乙，丙，丁，甲，乙，丙，丁的次序轮流打字，每轮中每人各打 1小时，那么需要多少小时完成？6 Rdf（3）能否把（2）题所说的甲，乙，丙，丁的次序作适当的调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流的次序，并求出能提前多少小时完成打字任务。36.小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔 3 分钟就能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来；如果步行到人大附中，每隔 4 分钟能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来。已知任意两辆

10、 332 路汽车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是小明步行速度的 3 倍，那么如果小明 332 路汽车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆 332 路公共汽车迎面开来。1 27.甲、乙两地间平路 ，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的 ，一辆5 33汽车从甲地到乙地共行了 10 小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢 20%，行下山路的速度比平路快 20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？38.北京至福州列车里坐着 6 位旅客，A、B、C、D、E、F 分别来自北京、天津、上海、扬州、南京、和杭州。已知：（1）A 和北京人是医生，E 和天津人是教师，C 和伤害人是工程师

11、；（2）A、B、F 和扬州人参军，而上海人从未参过军；7 Rdf（3）南京人比 A 岁数大，杭州人比 B 岁数大，F 最年轻。4）B 和北京人一起去扬州，C 和南京人一起去广州。（试根据已知条件确定每位旅客的所在城市和职业。39.有 4 堆石子，分别有 7 个，11 个，14 个和 20 个。小姚和小唐二人做取石子游戏，规定两人轮流取，每人每次都可以从某两堆取出任意多个，但不能同时从 3 堆或者 4 堆中取，当然也不能只从一堆中取石子或不取，胜利条件是当自己取完某一次后，自己的对手无法再取。那么如果小姚想保证获胜，应该先取还是后取？怎么取？请写出详细的策略和过程。40.如下图，用木条钉一个边长

12、 6 分米的等边三角形，平放在地面上，再用硬纸片做一个半径1分米的圆形。圆形纸片沿三角形外侧滚动一周，圆经过的面积是多少平方分米（注：圆周率 3.14）41.有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是图 3-1，从前往后看是图 3-2，从左往右看是图 3-3，那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？42.如下图，直角梯形 ABCD 中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形 AED、三角形 FCD和四边形 EBFD 的面积相等，求三角形 DEF 的面积。8 Rdf43.如下图，有一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形 ABCD，已知线段 DG、AH、AE、BF的长度依次是 1，2，3，

13、4 厘米，且四边形 AEPH 的面积是 5 平方厘米，且四边形 PFCG的面积是多少平方厘米？44.如下图，四边形 ABCD 是等腰梯形，ADBE 是平行四边形，面积等于 8，还知道三角形 BCE 的面积是 2，那么三角形 CDE 的面积是多少？人大附中新初一分班考试真题 1 2 7 4 4.计算： 7 6 5 1 1 1.8 5 7 99 7 19 Rdf2.一次速算比赛共有 20 道题，答对 1 道给 5 分，答错一道倒扣 1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了 71 分，那么小梁答对了（）道题。3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的

14、定义：23 的伙伴数是 2.3，465 的伙伴数是 46.5，那么从 11 开始到 999 为止所有奇数的伙伴数的和是（）。4.一个分数的分子与分母之和为 25，将它化为小数后形如 0.38，则这个分数的分母是（）。已知382=1444，像 1444 这样能表示为某个自然数的平方，并且抹 3 位数字为不等于50的相同数字，我们就定义为“好数”。（1）请再找出一个“好数”。2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？3）如果有一个好数的末 4 位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。6.一个自然数，加上 4 后就可表示 3 个连续的 3 的倍数的和，加

15、上 3 后就可表示成 4 个连续的 4 的倍数之和，那么它最少需要加（ ）后才能表示成 6 个连续的 6 的倍数之和。10 Rdf7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右 1234、1234 报数，再从右至左 123、123 报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有 15 名，那么这个班一共有（ ）名同学。8.用 3 种颜色把一个 33 的方格表染色，要求相同行和相同列的 3 个格所染的颜色互不相同，一共有（ ）种不同的染色法。9.从 1中选出个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的倍，那么一共有（ ）种选法。.如果一个时刻的时、分、秒个数构成递增的等

16、差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用小时制），例如点分秒和点分秒都是幸运时刻，那在一天中与（ ）个幸运时刻。.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为：，其中大瓶中溶液的浓度为。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的倍。那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）11 Rdf12.如下图，在 6 个圆圈中填入 2、3、5、7、11、13 各一次，并在每个小三角形的中心处写下它 3 个顶点上 3 个数的和。那么这些三角形中心处所写数的和被 3 除的余数是（）。这个总合一共有（ ）种不同的可能。人大附中新初一分班考试真题111 11、计算： 8 15=（）31202、12 11113

17、499 =( ) 1213 1 13 14 12 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 22399 222 1 32 1 422 1 2022 1 1. （）2 1 32 1 4 12012 Rdf.三个数的和是，甲数是丙数的倍，乙数的倍等于甲、乙两数之和的倍加，求这三个数。12 1 3 2 1 4 3 2 1.数列： , , , , , , , , , , 中，分数1 2 1 2 3 1 2 3 41991 在这个数列中位于第（ ）项。19491 1 t (n为偶数）n 326.设t t ,t 是有序的数，已知：t =1，t ，若t ，求 m 的值。1, 2,n1n1（n为奇数）tn 1

18、m7 7.将，,四个运算符号，每个各用一次，填入下面四个括号中，使该算式的值最大。11） （31） （41） （51（2） （）。6.若把分成若干个自然数的和，再计算这些数的乘积，则乘积中最大的数为）。（13 Rdf.某公司有的人精通英语，的人精通法语，这家公司精通法语的人中至少有（）的人精通法语。.某商店把仪器折出售仍获利两成，若该仪器进货价为 19800 元，则其标价为）元。（11.下图中共有（ ）个三角形。12.如下图，等边三角形 ABC 的面积为 1，且 BP= PC，AQ=BQ ，AR=2RC ，则三角形 PRQ21的面积为（）。14 Rdf人大附中新初一分班考试真题 7x 6(x

19、y) 130，则 xy 的值是（.已知 x、y 满足方程组）。7y 2(x y) 10.一个自然数的次方恰好有个约数，那么这个自然数本身最少有（）个约数。.一个自然数在四进制表示当中的各位数字之和是，在五进制表示当中的各位数字之和是，那么这个自然数除以的余数是（ ），满足要求的最小自然数是（十进制表示）（ ）。.有一个国家货币仅有六元和七元这两种钱币，如果你是央行的行长，你在设定取款机取现时，设定的最低限额为多少元？即这之上的金额都可取出。.有（ ）个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。.用可以组成（）个不含重复数字的三位数；如果再要求这

20、三个数字中任何）个满足要求的三位数。两个的差不能是，那么可以组成（15 Rdf7.如下图，边长分别为 5、7、10 的三个正方形放在一起，则其中四边形 ABCD 的面积是（ ）。8.如下图，ABCD 是一个边长为 6 米的模拟跑道，甲玩具车从 A 出发顺时针行进，速度是每秒 5 厘米，乙玩具车从 CD 的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B 点，求乙车每秒走多少厘米？人大附中新初一分班考试真题 999x 1002y 2991 x _, 。 1.解方程组： 1 001x 997y 3011 y _ 2.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（ ）。口 口口

21、口口 口 口口 口口 口 口16 Rdf3.在下图所示的写有数字 1 的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”与“人” 代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是( ).仁 华 学 校+更 进 1步人 大 附 中 人4.请你从 1100 中选出 12 个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数。5.找出 5 个互不相同的大于 1 的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和（不一定是刚才的两个数）等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子。792 24 48 32 166.、 、 、 、 这 5 个分数中有两个可以写成一个分

22、数与其倒数之差的形式5 35 143 85 5553 2例如： ），那么这两个分数为（2 3（）。6.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年（ ）岁。（小明今年年龄小于岁，切年龄均为整数岁）17 Rdf.用 A、B、C、D、E、F 六种燃料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有（染色方案（旋转算不同方法）。）种不同的.在一个棱长为 8 的立方体上切去一个三棱柱（如图），那

23、么表面积减少（ ）。.一次分钟的知识竞赛，小明每分钟能做道题，但做道错一道，而且他）道题。做分钟要休息分钟，那么小明这次竞赛做对了（.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩个，那么这一箱桔子共（ ）个？.学校组织老师进行智力竞赛，共道题，答对一题得分，不答不给分，答错扣分，已知所有老师的总分为分，且男老师总分为女老师总分的倍多分，答对总题数为答错总题数的倍少题。又知每人恰好有道或道题未答。求男老师的总分为多少？18 Rdf3.甲、乙二人分别从、两地同时出发，他们计划在距地 处相遇，但中途甲5休息了秒钟，结果乙比计划多走米才相遇，那

24、么甲速为（）米/秒。人大附中新初一分班考试真题123456789.165+312-284=_；.1999+498-2008=_；.10.1615-21.54.6=_；.12.545-36101+86.545=_；.(5660+0.5) (1-9/243/3)=_；.(2.5+1/31/2)(75%2/3+1/6)=_；.(71-31)+(73-32)+ (75-33)+(749-325)=_；.13117+51123=_；.ab 表示 a、b 的差(大减小)的一半。例如：1224=(24-12)2=6。那么(1)1(35/823/5)=_；(2)20(7x)=1,x 的所有可能性_；10.2.

25、737373用四舍五入法保留两位小数是_；19 Rdf11.陈老师花了 600 元买了 48 个本和 72 支笔。已知每个本 8 元，那么每支笔_元(数忘了，瞎编的)；12.一个长方形，周长 24 厘米，宽 4 厘米。如果长增加 2 厘米，那么面积是_平方厘米；1113.解比例：x:3.5=4(28/5)；4.圆锥的体积是圆柱的体积的 2 倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是_；7.一本书，小明看了 9 天，每天看 12 页。如果他想 15 天看完，平均每天看 16 页，那么现在他该每天看_页；18.小红每天睡眠 9 小时，比小刚多 1/9。小刚每天睡眠_小时；19.一项工程，甲队 15

26、 天干完，乙队 30 天干完。两队合干 4 天后，由甲队单独干，还要_天干完；_20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的 2/3。另两个内角的度数相差 18。这个三角形的最小的内角的度数是_；21.一个圆柱体的表面积是 336 平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是 432 平方厘米。那么原来圆柱体的高是_厘米(=3)；20 Rdf22.一个四位数，百位是 2，十位是 7，能同时被 2 和 3 整除。这个四位数最大是_，最小是_；23.规定n 表示不大于 n 的所有偶数的积，n 表示不能整除 n 的最小的数。例如：=642=48，10=3。那么(x)=13，x 最小是_；624.一堆货物，第一天运走了总数的 2/5，第二天运走了总数的 25%，剩下的按 3：4 分配给甲车和乙车。已知甲车运了 900 吨，那么这堆货物共有_吨；25.快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4 小时相遇。相遇后，快车继续行驶了 3 小时到达乙地，慢车继续行了 240 千米到达甲地。慢车的速度是_千米/小时