物理人教版高中必修1《物体的平衡》教案.docx
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物理人教版高中必修1《物体的平衡》教案
2009届高三物理复习（第一轮）
第一讲物体的平衡
（一）知识点预览
（二）平衡的要点：
Ⅰ]物体的平衡条件：
此类题的关键，在于对物体的正确的受力分析，列出平衡方程组。
Ⅱ]物体的动态平衡
①有些物体在运动中合力始终为零，称动态平衡；
②此类题的常用解法：
受力图分析法。
Ⅲ]处理常用方法：
①正交分析②整体分析法③隔离分析法④力三角图分析法
（三）
例题辨析和方法指导：
例1．所受重力为G的木块放在木板AB上，以B端着地，在A端用竖直向上的力F使木板缓缓向上倾斜，在木块相对静止在木板上的过程中（BD）
A．木块对木板的压力增大
B．木块受的静摩擦增大
C．拉力F逐渐减小
D．拉力F的力矩逐渐减小
对木块用力三角分析法，木板用隔离分析法
例2．均匀棒AB重G＝8N，Ａ端用细轻绳悬于O点．用水平力F拉棒的B端，当棒平衡时OA与竖直方向的夹角α＝37°（取sin37°＝0.6）,如图所示,求水平拉力F和绳OA中拉力T.
分析与解棒仅受G、T、F三个力作用而平衡，故此三力共点．如图5所示，三力的作用线均过C点，以过C点的水平直线为x轴，竖直线为y轴，应用正交法，由ΣFx＝0、ΣFy＝0，有：
F－Tsinα＝0
G－Tcosα＝0从而解出F＝6N，T＝10N．
例3．如图,两竖直固定杆间相距4m，轻绳系于两杆上的A、B两点，A、B间的绳长为5m．重
G＝80N的物体p用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T．
分析与解如前所述，光滑挂钩两侧的绳为同一根绳，它们的拉力相等，均为T，如图所示.由
ΣFx＝0，ΣFy＝0，有：
Tcosα－Tcosβ＝0
Tsinα＋Tsinβ＝G
解出α＝β，T＝
．
设O点到两杆的水平距离分别为a和b,
则a＝
cosα，ｂ＝
cosβ＝
cosα故有
a＋b＝（
＋
）cosα（式中
＋
为绳长）.解出cosα＝
＝
sinα＝
从
而进一步解出T＝66.7N.
例4．如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA，使连接点A向上移，但保持O点位置不变，则A点向上移时，绳OA的拉力：
（D）
A.逐渐增大B.逐渐减小
C.先增大后减小D.先减小后增大
解答与分析：
O点只受三个力，过程中O点受力始终平衡，用力三角分析法对O点的动态平衡作图分析，可得答案，如图所示。
例5．如图所示，上表面水平的物体A单独放在固定斜面上时，恰好能沿斜面匀速下滑．若将另一个物体B轻轻地放置在物体A上，使A、B共同沿该斜面下滑，下列说法中正确的是（C）
A.A和B将共同加速下滑B.A和B将共同减速下滑
C.A和B将共同匀速下滑D.物体A受到的合力增大
解答与分析：
由于A、B是连接体，受力与A单独受力相同，沿斜面建立坐标，对A作图分析,应有
得
，即f与mg无关
当A、B共同运动时，上式仍成立，A、B仍能保持平衡。
例6．质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，为使物块沿水平面做匀速直线运动，则所施加的拉力至少应为多大？
解析：
取物块为研究对象，在与水平面夹θ角斜向右上方的拉力F作用下，物块沿水平面向右做匀速直线运动，此时，物块的受力情况如图所示，建立起水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向的直角坐标系，沿两坐标轴方向列出平衡方程为
Fcosθ－f=0
Fsinθ+N－mg=0.
考虑到动摩擦力f与正压力N间的关系，又有
f=μN.
由上述三个方程消去未知量N和f，将F表示为θ的函数，
得
F=μmg/（cosθ+μsinθ），
对上述表达式作变换，又可表示为
F=
，
其中
tanα=μ.
由此可知，当θ=arctanμ时，拉力F可取得最小值
Fmin=μmg/
.
解：
其实，此例题可用“几何方法”分析求解：
对物块做匀速直线运动时所受的四个力来说，重力mg的大小、方向均恒定；拉力F的大小和方向均未确定；由于支持力N与动摩擦力f的比值是确定的，做其合力R的大小未确定而方向是确定的（与竖直线夹α角），于是，把N与f合成为一个力R，物块所受的四个力即可等效地视为三个力R、mg和F，而这三个力的矢量关系可由图来表示。
由图便很容易得出结论：
当拉力F与水平面夹角为α=tg—1μ时，将取得最小值
Fmin=mgsinα=
（四）巩固练习：
（一）选择题：
1.如图所示是一个直角支架挂住重物G的三种装置，其中水平棒AB和绳AC所受重力不计，三种情况下绳AC与棒的夹角α>β>θ，如图所示，则绳AC上拉力依大小的顺序排列是
A．Ta>Tb>Tc B．Tc>Tb>Ta
C．Tb>Tc>Ta D．Tc>Ta>Tb
2.如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则：
（）
A.物体一定受3个力的作用B.物体可能受3个力的作用
C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力D.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力。
3.如图2所示，当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是（）
A．地面对人的摩擦力减小
B．地面对人的摩擦力增大
C．人对地面的压力增大
D．人对地面的压力减小
4.如图所示,木块在推力F作用下,向右做匀速直线运动.下面说法正确的是：
（）
A.推力F与摩擦力的合力方向一定向左B.推力F与摩擦力的合力方向一定向右
C.推力F与摩擦力的合力方向一定向下D.推力F与摩擦力的合力一定为零
5.在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图3所示，以下说法中正确的是（）
A．P受三个力，Q受六个力
B．P受四个力，Q受六个力
C．P受二个力，Q受五个力
D．P受二个力，Q受四个力
6.如图所示，两绳相交,绳与绳,绳与天花板间夹角大小如图，现用一力Ｆ，作用于Ｏ点，Ｆ与右绳间夹角为α，保持Ｆ的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，问在下述哪种情况下，两绳所受的张力相等？
（）
A.α＝135°B.α＝150°C.α＝120°D.α＝90°
7.如图所示，轻绳OA的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个套在粗糙水平横杆MN的圆环上，现用水平力F拉绳上一点，使物体从图中实线位置缓慢上升到图中虚线位置，但圆环仍保持在原位置不动.在这一过程中，拉力F，环与横杆间的静摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况可能的是：
（）
A.F逐渐增大，f保持不变，Ｎ逐渐增大
B.F逐渐增大，f逐渐增大，Ｎ保持不变
C.F逐渐减小，f逐渐减小，Ｎ保持不变D.F逐渐减小，f逐渐增大，Ｎ逐渐减小
8.用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力的大小。
把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T。
下列说法正确的是（）
A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F
C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T
D．若用2F的力作用在长木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于2F
9.如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力f与拉力F的合力方向应该是（）
A．水平向右B．竖直向上C．向右偏上D．向左偏上
10.一根细绳能承受的最大拉力是G．现把一重力G的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握住绳的两端，再慢慢地沿水平方向左、右分开．当绳断裂时，两段绳间的夹角应稍大于（）
A．30°B．60°C．90° D．120°
11.两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示。
不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为（）
A．mg，（M－m）gB．mg，Mg
C．（M－m）g，MgD．（M+m）g，（M－m）g
12.五本书相叠放在水平桌面上，用水平力F拉中间的书C但未拉动，各书均仍静止（如图）。
关于它们所受摩擦力的情况，以下判断中正确的是（）
A.书e受一个摩擦力作用B.书b受到一个摩擦力作用
C.书c受到两个摩擦力作用D.书a不受摩擦力作用
13.如图，水平的皮带传送装置中，O1为主动轮，O2为从动轮，皮带在匀速移动且不打滑。
此时把一重10N的物体由静止放在皮带上的A点，若物体和皮带间的动摩擦因数μ＝0.4.则下列说法正确的是（）
（1）刚放上时，物体受到向左的滑动摩擦力4N
（2）达到相对静止后，物体在A点右侧，受到的是静摩擦力
（3）皮带上M点受到向下的静摩擦力
（4）皮带上N点受到向下的静摩擦力
（5）皮带上各处的拉力相等
A．
（2）（3）（4）（5）B.
（1）（3）（4）C.
（1）
（2）（4）
D.
（1）
（2）（3）（4）（5）
14.如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住P端．当OP和竖直方向间的夹角α缓慢增大时（0＜α＜1800），则OP杆所受作用力的大小 （）
A．恒定不变B．逐渐增大
C．逐渐减小D．先增大、后减小
15.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两球质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）
A．N不变，T变大B．N不变，T变小
C．N变大，T变大D．N变大，T变小
（二）填空题：
1.如图，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，A、C间用细绳连接跨在固定在B上的光滑定滑轮上，整个系统处于静止状态，则B与C之间的摩擦力的大小为，
B与地面之间的摩擦力的大小为。
2.如图7所示，氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，由于受水平风力作用，使系氢气球的绳子和地面成60°角，则绳子所受拉力为
_______N，水平风力为________N．
3.如图所示,三个物块重均为100N,小球P重20N,作用在物块2的水平力F＝20N,整个系统平衡,则物块3受_____________个力作用,1和2之间的摩擦力是__________N,2和3之间的摩擦力是______N.3与桌面间摩擦力为___________N.
4.如图所示,斜面上放一个物体,用倔强系数为100N/m的弹簧平行斜面地吊住,使物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，则P、Q间的长度是____________cm.
5.如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P。
P是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动。
无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，
P
角θ大小与风力大小有关。
则关于风力F与θ的关系
式正确的是。
（三）解答题：
1.重G=10N的小球，用长为l=1m的细线挂在A点，靠在半径R=1.3m的光滑大球面上．已知A点离球顶距离d=0.7m，求小球受绳的拉力和大球的支持力力各为多少？
2.表面光滑、质量不计的尖劈顶角为α=370，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一如图压力F=100N，则尖劈对A侧的压力为多少？
对B侧的压力为多少？
（sin370=0.6,cos370=0.8）
3.如图所示，已知重为G的木块放在倾角θ的斜面上静止不动，现用平行于斜面底边、沿水平方向的外力F拉木块时，可使木块沿斜面匀速滑下，求木块与斜面间动摩擦因数μ的表达式（
4.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。
此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。
已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。
5.在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N，再在木板上放一货箱A，重力为G1=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知tgθ=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？
6.
如图所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔.质量分别为m1和m2的两只小球（视为质点），通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦.请你分析
（1）m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m1、m2、θ和R之间应满足什么关系；
（2）若m2小球静止于θ=45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？
请作简析。
7.如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。
现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？
m2上升的高度是多少？
第一讲练习答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
BD
BC
C
C
A
B
A
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
D
A
D
C
A
B
二、填空题：
1.ｍＡｇ ； ０ ． 2.
；
。
3.5；0；20；0。
4.14。
5.ｍｇtanθ ．
三、解答题：
1.解：
做小球的受力分析图，并与实物结构图比较，发现
，
，
∴Ｔ＝５Ｎ， Ｎ＝6.5Ｎ
2.解:
，
3.解：
物体在斜面上的受力如图所示，滑动摩擦力
物体所受斜面支持力
∴
4.解：
对B球，受力分析如图所示。
Tcos300=NAsin300 ………….①
∴T=2mg
对A球，受力分析如图D-1所示。
在水平方向
Tcos300=NAsin300…………………..②
在竖直方向
NAcos300=mAg+Tsin300…………………③
由以上方程解得：
mA=2m
5.解：
A物体的受力图如右图
得
由平衡条件：
其中
∴Fmin=413.6N
6.解：
（1）根据平衡条件
，
，与R无关
（2）不能回到原来位置，
m2所受的合力为
所以m2将向下运动。
7.解：
当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x……………（1分）
对m1受力分析得：
m1g=k1x+k2x…………①（3分）
对平板和m1整体受力分析得：
F=（m2+m）g+k2x……………②（3分）
①②联解得托起平板竖直向上的力F＝
……………（1分）
未托m2时，上面弹簧伸长量为x1=
……………③（2分）
下面弹簧伸长量为x2=
……………④（2分）
托起m2时：
m1上升高度为：
h1=x1-x………………⑤（2分）
m2相对m1上升高度为：
h2=x2+x…………………⑥（2分）
m2上升高度为：
h=h1+h2……………………………⑦（2分）
③④⑤⑥⑦联解得h=
（2分）
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