高一物理课件课题4力的合成与分解 精品.docx

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课题：

力的合成与分解

从容说课

通过第三节实验研究的结果，由学生给出力的平行四边形法则；然后通过具体的例子让学生了解力的平行四边形法则在求合力中的具体运用方法；进而采取数学物理相结合并且联系实际的方法让学生理解力的分解方法，通过两种具体的分解实例，让学生进一步理解力的平行四边形法则。

本课由于学生矢量性的观念还刚刚开始建立，对力的分解的物理意义缺乏感性认识，对它的多值性难于理解，对这种运算还很不习惯，因此就造成了教学上的一大难点。

但本节课又是建筑工程处理矢量分解问题的启蒙教学，从某种角度讲，这是一堂重中之重的关键课。

在教学中注意以下几点：

（1）使学生了解平行四边形法则既是力的合成法则也是力的分解法则（即矢量的合成与分解法则）的辩证意义和实用价值。

（2）力的分解主要从力的作用实际效果出发，还可按照研究问题的方便来进行。

（3）从客观实例的分析中，说明力的合成的单一性和力的分解的多值性，以求达到从感性上认识和理解之目的。

力的合成和分解都依据力的等效原则、解决力的相互替换问题，两者是互为逆运算。

（4）做好实验，确定条件，搞清实验图和力示图的关联，围绕观察、实验、分析、运算及应用这一条主线展开。

（5）能求在给定的条件下，已知一力求两个分力；会计算正交分解情况下的分力，会用相似三角形对应边成比例的知识处理问题。

（4）透过知识，在唯物主义观点、科学分析的方法、实验和应用意识等方面有所长进，着力提高素质。

三维目标

知识与技能

（1）理解力的平行四边形法则.

（2）掌握合力的计算.

（3）认识力的分解有多种不同的分解方法。

（4）知道力以效果进行分解，并能根据具体的情况运用力的平行四边形法则计算分力.

过程与方法

力的平行四边形法则由教师在学生前一节实验的基础上直接给出，通过具体的例题让学生学习用平行四边形定则求解物理问题。

例题从三个方面入手，体现让学生从实验结果的处理（直接测量线段的长度）到结合力的图示中线段的意义过渡到物理问题，最终到直接将数学与物理问题联系在一起解决物理问题的过程。

通过实验与探究让学生体会如何分解一个力进而解决物理学中常见的问题。

（1）在过程中理解力的合成与分解.

（2）通过具体的实例，了解力的分解方法.

情感态度与价值观

（1）通过实验，让学生不断地体会到科学尊重事实、尊重证据，不轻信主观臆想的科学研究态度；

（2）培养学生透过现象看本质，独立思考的习惯。

（3）渗透“等效替代”和“对立统一”的观点。

教学重点

平行四边形定则的应用，在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解。

教学难点

如何确定分力的方向；力的分解具有惟一性的条件。

教学用具：

课件，台秤，测力计等。

课时安排

1课时

教学过程

[新课引入]

一．力的平行四边形定则

由学生根据上节课的实验与探究得出下面的结论：

如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

这就是力的平行四边形定则。

在平行四边形中，两条邻边表示分力的大小和方向，这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向。

如何进行合力的计算呢？

[新课教学]

题例：

物体受到两个力F1、F2的作用，F1=30N，方向水平向左；F2=40N，方向竖直向下。

求这两个力的合力F。

解法1：

利用作图法求合力：

用1cm长的线段表示10N的力，作出的平行四边形如图所示。

用刻度尺量得表示合力F的对角线长5cm，故合力的大小

F=10×5N=50N

用量角器量得合力F与分力F1的夹角为530。

解法2：

先运用数学，再回到物理情景求合力：

在上图的平行四边形中，构成两个直角三角形。

根据三角形的几何关系，求得斜边的长度为

S=

cm=5cm

合力的大小为F=10×5N=50N

tanθ=4/3

查表可得合力与分力F1的夹角为530。

解法3：

运用物理问题与数学方法相结合求合力：

在上图的平行四边形中，线段的长度和方向表示力的大小和方向，将线段的大小和方向直接用力的大小和方向代入计算，即可求解：

根据三角形的几何关系，合力的大小为

F=

=

N=50N

tanθ=F2/F1=4/3

θ=530

故合力与分力F1的夹角为530。

[讨论与交流]

1．合力F与F1与F2的的夹角θ的关系。

给出两个共点力：

F1=8N，F2=6N，请同学们分组作θ=00，600，900，1500，1800的合力F的大小。

此过程中：

（1）规定使用统一的标度；

（2）请几位同学在黑板上分别画出上面的图。

并总结出规律。

参考：

（1）θ=00时，F=F1+F2，F的方向与F2及F1同向。

（2）θ=1800，F=|F1－F2|，F的方向与F2及F1较大的同向

（3）保持F2及F1大小不变，θ变大，F变小。

2．如果物体受到多个力的作用，这些力的合力如何求出呢？

参考：

对多个共点力的合成，我们可以先示出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

3．力的合成结果是否是唯一的？

（是）

4．合力F的取值范围是怎样的？

参考：

合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1+F2

课堂练习：

下列说法中正确的是（）

A.只有有生命或有动力的物体才会施力,无生命或无动力的物体只会受到力的作用,不会施力.

B.在力的图示中,长的线段所对应的力一定比短的线段所对应的力大.

C.任何一个物体,一定既是受力物体,也是施力物体.

D.甲用力把乙推倒,说明只是甲对乙有力的作用,乙对甲没有力的作用.

解析

（1）不论物体是否有生命或是否有动力,它们受到别的物体作用时都会施力.马拉车时,车也拉马;书向下压桌子,桌子也向上推书,故A错.

（2）在同一个标度下,说法B是对的.在没有指明力的标度或采用不同标度时,线段的长度就没有就没有意义或长的线段不一定对应着较大的力,该说法前提不明确,故B错.

（3）由于自然界中的物体都是互相联系的,找不到一个孤立的,不受其他物体作用的物体,故每一个物体都受到别的物体作用,是受力物体,也对其他物体施力,又是施力物体,故C正确.

（4）甲推乙的同时,乙也在推甲,力的作用是相互的.故D错误.

二．分力的计算

在力的合成中，我们知道：

当几个力的作用效果与某个力相同时，这几个力就可以用这一个力代替，那么反过来，也可用那几个力来代替一个力的作用效果，这就是力的分解。

师：

一个已知力究竟要怎样分解呢？

生：

把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的两个平行四边形的邻边就是这个已知力的两个分力F1和F2。

师：

同一个力的分解是否是唯一呢？

生：

同一个力可分解成无数对大小、方向不同的分力。

因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。

师：

在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再依据平行四边形定则来计算分力的大小。

在实际生活中，力的作用效果是如何体现的？

[实验与探究]

1．力的分解的演示

[设计思想]

力常见的分解方式是根据力的作用效果来进行，而一个力作用的效果作为初学者来说不易判断，因此本组实验采用放大的方式表现力的作用效果，或让学生亲自体验力的作用效果。

[演示方法]

（1）斜面上拉力的分解

（2）如图所示电子台秤，将一实验小车放在台面上，没有外力作用下，台秤的读数反映了小车对秤的压力。

用一橡皮绳水平地拉小车，小车基本向右做匀速直线运动，发现橡皮绳被拉长，说明小车与台面有摩擦力。

又将绳斜向拉小车，使小车又做匀速直线运动，绳同样被拉长，同时观察到秤的读数比没有拉力时减小。

该实验说明斜向上的拉力产生了两个效果，其一，向右拉物体，使物体克服摩擦力而运动；其二，向上提物体，使物体与台秤之间的压力减小。

2．斜面上物体的力的分解

器材的选取：

弹性好且光滑的塑料板、直角木支架、弹性好的橡皮筋、实验小车、砝码若干.

（1）如图所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面，将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上。

观察塑料垫板和橡皮筋的形变。

（2）在小车上逐渐增加砝码，观察塑料垫板和橡皮筋的形变。

根据实验观察到的结果，思考下面的问题：

小车对斜面和小车对橡皮筋产生了哪些作用效果？

如果没有小车重力的作用，会有这些作用效果吗？

〖实验步骤〗

（1）用木支架和塑料板做一斜面.用橡皮筋一端拉着小车,另一端挂在支架顶端的小钉上,然后把小车置于塑料板上.

（2）调节橡皮筋上端的高低,使之与塑料板大致平行.观察塑料板和橡皮筋的形变.

（3）在小车上增加砝码后,再调节橡皮筋上端的高低,使橡皮筋与塑料板大致保持平行.观察塑料板和橡皮筋的形变.

（4）讨论小车重力的作用效果.

结论是：

小车重力使小车压紧斜面,同时使小车产生沿斜面向下的运动趋势.

案例：

一个重G的木箱，放在倾角为θ的斜面上，在研究重力产生的效果时，有两位同学分别画出如图所示的两种分解方法，请对这两种分解作一评价。

分析：

从力的分解所遵循的平行四边形法则来看，这两种分解方法都可以。

但考虑到斜面上物体重力的作用效果时，第一个图更为合理。

生活经验告诉我们，放在斜面上的物体，在重力作用下，既会顺势下滑，又对斜面施加着压力。

因此，应该反把重力G向着平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解。

这两个分力相互垂直，根据数学知识，不难得出它们的大小：

F1=Gsinθ

F2=Gcosθ

由此可见，放在斜面上的物体对斜面压力的大小不等于物体的重力，而且随着倾角的增大，垂直于斜面的分力逐渐减小，沿着斜面的分力则逐渐增大。

[讨论与交流1]

课题：

将一木块置于台秤上，记录台秤的读数。

然后用一个斜向上的拉力作用于木块上。

如图所示，可以发现台秤的读数减小了。

这说明这个斜向上的拉力产生了怎样的作用效果？

请运用学过的知识完成下面的问题。

问题：

某旅外出旅游，他拉着一个箱子在水平地面上匀速行驶。

设拉力与水平方向成530角斜向上方，其大小为100N，则使箱子前进的动力有多大？

（已知sinθ=0.6，cosθ=0.8）

你的分析是：

______________________________________________________。

你的解答过程是:

_____________________________________________________。

你的结果是：

_____________________________________________________。

参考：

分析：

斜向上方的拉力有两个作用效果，一个是向上提的效果，一个是向前运行的效果。

这样就可以根据平行四边形定则把这个力进行分解，如图所示。

过程：

如图所示有使箱子前进的动力F1=Fcosθ=100×0.8N=80N。

结果：

80N。

[讨论与交流2]

课题：

如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，那么怎样才能保持塔柱所受的合力竖直向下呢？

参考：

因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两个效果：

一方面竖直向下压塔柱，另一方向沿水平方向拉塔柱。

故可以把两个斜向的拉力各分解为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力，要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下，只要它们的水平分力大小相等就可以了，即F1x=F2x

而F1x=F1sinα

F2x=F2sinβ

所示有F1sinα=F2sinβ

即F1/F2=sinβ/sinα

结论：

两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹角的正弦成反比。

[讨论与交流3]

课题：

我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半，但若我们使用斧子，就很容易将圆木向两边劈开。

当你仔细观察就会发现，斧子的横截面就像是两个背靠背粘合在一起的斜面。

这种独特的形状能够有效地将一个较小的力分解成两个较大的分力。

这是什么原因呢？

参考：

原因是当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。

两个分力间的夹角越大，分力也就越大。

刀、斧等工具正是利用了这一道理。

将刀斧的刃做薄，使其锋利，将其背适当做厚，可使劈开物体的分力之间的夹角较大，产生分力也就越大。

如图所示。

[实践与拓展]1

准备一块木板，一把刻度尺和一个小木块。

将木块一端支在桌面上，另一端抬起成一斜面。

将小木块放在木板上，改变木板抬起的高度，直至小木块能沿斜面匀速下滑，这时用刻度尺测量一下木板抬起的高度及木板的长度，利用这两个数据和力的分解知识，就可以测定出木块和木板间的动摩擦因数。

参考解答：

因匀速运动有：

mgsinα=μmgcosα

得：

μ=tanα

量出斜面的高h及斜面的底边长d，可得木块与木板间的动摩擦因数μ=h/d。

[实践与拓展]2

分小组进行：

第一小组题：

如图（a），小球重G，用OP和OQ两绳悬挂在棚顶上，分别与棚顶成α，β角（α+β＞900），如悬点P和α角不改变，悬点Q向右移动（设OQ绳可适当伸长，OP绳长度不变）则两条绳上张力如何变化？

参考解答：

按重力产生的两个效果（即使两条绳发生形变）进行分解：

先画出OP反向延长线（因为O方向不变）再过重力作用线顶点作OP的平行线GH，见图（b）。

最后根据OQ绳向右分别移动到OQ/、OQ//两点，再反向延长OQ、OQ/、OQ//等线与GH相交的线段长就是重力的一个分力G1、G1/、G1//，大小等于绳子在Q、Q/、Q//时的拉力，再按平行四边形法则，画出重力另一个分力G2、G2/、G2//大小。

从图（b）中很清楚地看到G1先变小后变大，即OQ绳的拉力先变小后变大，而G2是越变越大，即OP绳拉力越来越大。

第二小组题：

在光滑桌面上，通过定滑轮用细绳把重G球匀速拉上来，如图（a），问绳的拉力F和桌边受到的压力如何变化？

参考解答：

把重力产生的对绳子的形变和对桌边的形变这两个效果进行重力分解，其中对桌边的压力方向在球上升过程中保持不变，绳对球的拉力方向逐渐变化[即图（b）中θ角变大]。

先过球心O画出水平OP线表示分力G2方向，再画出GH平行OP，最后画出球在上升时OA绳的各条反向延长线，与GH相交所得线段的长即表示另一个分力G1的大小，也等于OA绳张力大小（匀速运动）。

从图（b）中清楚看出，球上升过程中θ角变大时，G1＜G1/＜G1//，即OA绳张力逐渐变大；G2＜G2/＜G2//，即对桌边压力也逐渐变大。

第三小组题：

在光滑斜面上有重G小球，用板以不同角度α挡着球，问α不断变大时，见图（a），球对板的压力和对斜面的压力如何变化？

参考解答：

重力产生两个效果：

其中对斜面的压力方向保持不变，对板的压力方向不断变化。

但总是垂直板面，见图（b）。

照以上

（一）、

（二）两例画法，从图（b）中看到从α=θ开始，α逐渐变大，球重力的分力G1先逐渐变小后又增大，即球对板的压力先减小后变大；另一个分力G2随α角增大而变大，即球对斜面压力逐渐变大。

小结：

1．力的平行四边形定则

如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

这就是力的平行四边形定则。

在平行四边形中，两条邻边表示分力的大小和方向，这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向。

2．力的分解：

（1）已知两分力求合力有惟一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件则有无数组解，如图所示，力可在不同方向上进行分解。

要得到唯一确定的解应附加一些条件：

①已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小。

如图所示把已知合力F分解成沿OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2。

②已知合力和一个分力的大小、方向、可求得另一个分力的大小和方向。

如图所示，已知合力F、分力F1，则连接合力F和分力F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一分力F2。

③已知合力、一个分力F1的方向与另一分力F2的大小，求F1的大小和F2的方向（无解、有一组解或两组解）。

如图所示，已知力F、α（F1与F的夹角）和F2的大小，这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进行分析，从力F的端点O作出分力F1的方向，以F的矢端为圆心，用分力F2的大小为半径作圆。

a、当F2＜Fsinα时，圆与F1无交点，说明此时无解，如图a所示。

b、当F2=Fsinα时，圆与F1相切，此时有一解，如图b所示。

c、当F≥F2＞Fsinα时，圆与F1有两个交点，此时有两解，如图c所示。

d、当F2＞F时，圆与F1作用线只有一个交点，此时只有一解，如图d所示。

力分解的解题思路：

力分解问题的关键是根据力的实际效果确定分力的方向，然后画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题，因此其解题基本思路可表示为：

布置作业：

P50/1、2

板书设计

课题：

力的合成与分解

名称

概念

遵循规律

方法

力的合成

已知分解求合力

平行四边形定则

如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

这就是力的平行四边形定则。

在平行四边形中，两条邻边表示分力的大小和方向，这两条邻边所夹的对角线表示合力的大小和方向。

力的分解

已知合力求分力

平行四边形定则

根据力的作用效果及平行四边形定则进行分解。

课后练习提示与答案

（1）0，5N，方向与F1的方向相反。

（2）物体对O点拉力大小为G，产生两个效果，一个是沿AO对AO绳的拉的作用和沿BO对BO的拉的作用，AO绳和BO绳受到的拉力分别等于G沿AO和BO两个方向的分力F1和F2，可以利用作图法及计算法求解。

F1=G/sin450=5

NF2=G=5N

[课外练习]

将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5牛、最小刻度为0.1牛的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直,如图所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_______牛和_______牛。

（只须读到0.1牛）

（2）在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

（只要求作图）

将图所示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上。

图（a）表示橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿着直线伸长

了EO这样的长度。

图（b）表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡

皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，力F对橡皮条产生

的效果跟力F1和F2共同产生的效果相同，所以力F等于F1和F2合力。

合力F跟力F1和F2有什么关系呢？

在力F1和F2的方向上各分别表示力F1和F2的方向上个作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小（c）。

以OA和OB为邻边作平行四边形OACB。

量出这个平行四边形的对角线OC的长度，可以看出，根据同样的标度，合力F的大小和方向可以用对角线OC表示出来。

改变力的大小和方向，其合力仍可以用对角线OC表示出来。

（1）如何从上面的实验得出力的平行四边形定则？

（2）写出两力同向、反向、互相垂直时合力的大小和方向。

（3）当两力成θ角时的合力大小及方向。

（4）用平行四边形定则解题时，应注意哪些事项。

解答：

（！

）平行四边形定则：

如果用表示两个共点力的F1和F2线段为邻边作

平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之对

角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则。

（2）平行四边形定则的应用：

计算法

两力同方向时（θ=0°）F合=F1+F2方向与F1、F2的方向同向

两力反向时（θ=180°）F合=F1－F2（设F1>F2）方向与F1方向相同

两力互相垂直时（θ=90°）F合=

方向与F1间的夹角

α满足tgα=

（3）两力夹角为θ时，

方向与F1间夹角α满足

tanα=

（4）平行四边形定则的应用：

作图法

作图时的注意的事项：

⑴合力、分力要共点，实线、虚要分清；

⑵合力、分力的标度要相同，作图要准确；

⑶对角线要找准

备课资料

力的合成和分解实验

1.三角形支架的受力分解

右图所示的实验装置可用直径2－3mm的铁丝做成。

O、M、N三

个端点弯成小圈，在M、N两个小圈内分别穿一根橡皮圈，将橡皮圈对折后套进支架直杆里。

在O点挂上适量钩码后，橡皮圈发生形变，从而形象地显示物体的受力情况，并可进行力的分解。

如图所示，一适当粗细的铝管或竹

管套在水平轴上，管内放一段弹簧，将横杆AB插进管内抵着弹簧，并在杆上作好刻度。

绳子BC的中间连一段弹簧。

将钩码挂在横杆B端，管内的弹簧被压缩，横杆上的刻度减小，BC上弹簧被拉长。

同前面一样可进行力的分解演示。

2.重力在斜面上的分解

①如图所示，在竖直板上装有倾角可变的斜面，滑轮A和滑轮B分别可沿垂直槽上下移动和水平槽左右移动，并可固定在槽内的任一位置（旋紧板后螺丝）。

小车的车顶和车后分别装上挂钩，以便用绳拉住，且使正交的两根细绳恰好穿过车子的重心。

作为重物的桶内装入适量的铁砂。

演示步骤如下：

如右图a所示，调节斜面为某一倾角，并调节滑轮B在槽内的位置，使细绳沿着斜面方向；增减桶内的铁砂，使小车静止在斜面上。

此时，桶和铁砂所受的重力恰好等于小车所受重力沿斜面方向的分力F1。

调节滑轮A在槽内的位置，使悬挂小车细绳垂直于斜面；增减桶内铁砂，使小车不依靠斜面的支承仍静止在原来的位置上。

此时，桶和铁砂所受的重力恰好等于小车所受重力垂直斜面方向的一个分力F2。

这时移去斜面，小车仍留在原位静止不动（上图b）。

演示说明，斜面上物体所受的重力可分解为沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力。

其大小分别等于桶与桶内铁砂所受的重力沿斜面或垂直斜面方向的拉力的大小，其方向就是这两个拉力的反方向。

用量角器测出斜面的倾角，可加以验证。

②如下图（a）所示，在倾角可以改变的斜面上铺放两块软泡沫塑料（可用厚约5mm的泡沫塑料多层叠放），在泡沫塑料面上垫上光滑的薄板。

演示时放上足够重的圆柱体，两块泡沫塑料都发生形变，从形变的大小可间接反映圆柱在斜面上所受重力的两个分力的大小。

如果把原来垂直于斜面的泡沫塑料改为在竖直方向固定，仍放上圆柱体，这时可看到下图（b）所示的现象：

竖直挡板对圆柱体的弹力变为水平方向的N1，斜面对圆柱体的弹力为N2。

显然此时重力的两个分力与图（a）所示情况是不同的。

这样可使学生认识到斜面上的物体所受重力的分解并非一成不变，而应根据具体情况而定。

为使演示清晰，两块泡沫塑料的边缘可涂上鲜明的颜色，并画上规则的小方格，圆柱体可用装满砂子的圆罐代替。

3．“顶”风破浪的帆船

谁都知道，顺风扬帆，乘风破浪，风对船帆的压力是推动帆船前进的动力．可是，如果遇上逆风，帆船还能依靠风的力量前进吗?

有没有“顶”风破浪的帆船呢?

回答是肯定的．

找一块南瓜或土豆，切成如图1所示的直角三角形的形状，将其放在光滑的桌面上，手指放在斜面上，并让手指沿斜面向下滑，使斜面受到沿右下方的力的作用。

你会发现这南瓜块或土豆块并不向右滑动，反而向左滑去了．如果是用冰块做该实验，则效果更好．

为什么这南瓜块或土豆块在受到沿右下方的力作用后，并不向右滑动，反而向左滑呢?

这与逆风行舟有什么关联呢?

原来，当手指沿斜面向下滑动时，对斜面产生一个斜向右下方的力F．力F有两个分力，一个是平行斜面的力，由于斜面较光滑，故该力很小起不了多大的作用，另一个是垂直斜面向下的力N，如图2所示．力N按实际效果又可分解分力N1和N2，只要这南瓜块或土豆块与桌面间的动摩擦因数较小，N1便能使南瓜块或土豆块向左移动．

帆船遇到逆风的时候，它的受力情况同这个小实验中的三角板非常相似．操纵得当就能从逆风那里得到前进的动力，“顶”风破浪，照样能高速前进。

加拿大运动员普林斯就是一位敢于向逆风挑战的英雄!

在狂风暴雨的恶