测井解释计算常用公式.docx
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测井解释计算常用公式
测井解释计较经常使用公式目录之五兆芳芳创作
测井解释计较经常使用公式
1.地层泥质含量（Vsh）计较公式
1.1利用自然伽马（GR）测井资料
……………………..
（1）
式中，SH－自然伽马相对值；
GR－目的层自然伽马测井值；
GRmin－纯岩性地层的自然伽马测井值；
GRmax－纯泥岩地层的自然伽马测井值.
……………………..….……
（2）
式中，Vsh－泥质含量，小数；
GCUR－与地层年代有关的经验系数，新地层取3.7，老地层取2.
1.1.2自然伽马进行地层密度和泥质密度校正的公式
………………..…….（3）
式中，ρb、ρsh－辨别为储层密度值、泥质密度值；
Bo－纯地层自然伽马本底数；
GR－目的层自然伽马测井值；
GRmax－纯泥岩的自然伽马值.
1.1.3对自然伽马考虑了泥质的粉砂成分的统计办法
…………………………（4）
式中，SI－泥质的粉砂指数；
SI＝（ΦNclay－ΦNsh）/ΦNclay…………………...……….（5）
（ΦNclay、ΦNsh辨别为ΦN－ΦD交会图上粘土点、泥岩点的中子孔隙度）
A、B、C－经验系数.
1.2利用自然电位（SP）测井资料
..…….……………（6）
式中，SP－目的层自然电位测井值，mV；
SPmin－纯地层自然电位值，mV；
SPmax－泥岩层自然电位值，mV.
α－自然电位减小系数，α＝PSP/SSP.PSP为目的层自然电位异常幅度，SSP为目的层段纯岩性地层的自然电位异常幅度（静自然电位）.
1.3利用电阻率测井资料
………………………..………（7）
式中，Rlim－目的层井段纯地层最大电阻率值，Ω·m；
Rsh－泥岩电阻率，Ω·m；
Rt－目的层电阻率，Ω·m；
b
1.4中子－声波时差交管帐算
………………………………………………….………….（8）
式中，Tma、Tf－辨别为岩石骨架声波时差、地层流体声波时差；
ΦNma、ΦNsh－辨别为岩石骨架中子值、泥岩中子值，小数；
Δt－目的层声波时差测井值；
ΦN－目的层中子测井值，小数.
1.5中子－密度交管帐算
………………………………………..………………..（9）
式中，ρma、ρf－辨别为岩石骨架密度值、地层流体密度值，g/cm3；
ΦNma、Φsh－辨别为岩石骨架中子值、泥岩中子值，小数；
ρsh－泥岩密度值，g/cm3；
ρb、ΦN－目的层密度测井值，g/cm3、中子测井值，小数.
1.6密度－声波交管帐算
………………………………………..………………..（10）
1.7.1钍曲线（TH）
如果有自然伽马能谱测井，则优先选用能谱测井资料计较泥质含量.
………………………………..………（11）
………………………………………（12）
式中，TH－目的层钍曲线测井值；
THmin－目的层段纯地层钍曲线值；
THmax－目的层段泥岩钍曲线值；
SH－目的层钍曲线相对值；
GCUR－新、老地层校正系数，新地层为3.7,老地层为2.0.
1.7.2钾曲线（K）
………………………………..….….（13）
…………………………….……..（14）
式中，K－目的层钾曲线测井值；
Kmin－目的层段纯地层钾曲线值；
Kmax－目的层段泥岩钾曲线值；
GCUR－新、老地层校正系数，新地层为3.7,老地层为2.0.
1.7.3无铀曲线（KTH）
……………………………….（15）
……………………………………（16）
式中，KTH－目的层无铀曲线测井值；
KTHmin－目的层段纯地层无铀曲线值；
KTHmax－目的层段泥岩无铀曲线值；
GCUR－新、老地层校正系数，新地层为3.7,老地层为2.0.
1.8利用中子测井资料
对于低孔隙度地层，设纯地层ΦN＝0，且对中子孔隙度作了岩性校正.
………………………………………………..（17）
式中，ΦN－目的层中子孔隙度；
ΦNsh－目的层段泥岩中子孔隙度.
注：
孔隙性地层计较的Vsh偏高.
当ΦNmin不为0％时，
…………………………………（18）
2.地层孔隙度（φ）计较公式
2.1利用声波时差测井资料
2.1.1怀利（Wylie）公式
……………….（19）
式中，Φs－声波计较的孔隙度，小数；
Tma、Tf－辨别为岩石骨架声波时差、地层流体声波时差；
Vsh－地层泥质含量，小数；
CP－声波压实校正系数，可利用岩心阐发孔隙度与声波计较孔隙度统计求出，
也可利用密度孔隙度与声波孔隙度统计求出.
DT－目的层声波时差测井值.
2.1.2声波地层因素公式
……………………………....……..（20）
式中，x－经常取值为砂岩1.6，石灰岩1.76，白云岩2.0，x大致与储层的胶结指数（m）值有关.
2.1.3Raymer公式
……………………………………………….（21）
式中，v、vma、vf－辨别为地层、岩石骨架、孔隙流体的声速.
2.2利用密度测井资料
………….….….（22）
式中，ΦD－密度孔隙度，小数；
Dma、Df－辨别为岩石骨架密度值、地层流体密度值，g/cm3；
DEN－目的层密度测井值，g/cm3；
Dsh－泥岩密度值，g/cm3；
Vsh－储层泥质含量，小数.
2.3利用抵偿中子测井
……….（23）
式中，ΦN－中子孔隙度，小数；
CN－目的层抵偿中子测井值，％；
LCOR－岩石骨架中子值，％；
Vsh－目的层泥质含量，小数；
Nsh－泥岩中子值，％.
2.4利用中子－密度几何平均值计较
…………………………………..（24）
式中，ΦD、ΦN－辨别为密度、中子孔隙度，小数.
…………………………….…….（25）
式中，Φ－中子伽马计较的孔隙度；
NG－目的层中子伽马测井值；
A、K－辨别为地区性常数、斜率.
说明：
在工区内选择两个孔隙度不同较大的地层，辨别求出其孔隙度和所对应的中子伽马读数，在半对数坐标纸上，纵坐标为孔隙度，横坐标为中子伽马值，将其作为两个鸿沟点，便可求出A、K两个经验系数.
2.5.2相对值法（古林图版法）
………………………………………………（26）
式中，NG－储层中子伽马测井值；
NGo－尺度层的中子伽马读数.
说明：
尺度层选择为硬石膏（Φ＝1％），其中子伽马值为NGo，在半对数坐标纸上，纵坐标设（1－NG/NGo），横坐标为lgΦ，如果井剖面上有硬石膏层，则读出其NG值（NGo）和目的层的NG值，并知道中子伽马仪器的源距，就可在上述图版上读出其孔隙度.
如果井剖面上没有硬石膏层，则选择距目的层较近的井眼大于40cm的泥岩层作尺度层，其中子伽马读数认为是Φ=100％的中子伽马读数NG1，再将其按井径转换图版转换为NGo便可.
转换办法如下：
转换图版纵坐标为井径校正系数Kd，Kd＝NGo/NG1，横坐标为井径值.知道目的层的井径值，由图版查得Kd值，则NGo＝Kd·NG1，便可求出（1－NG/NGo），查古林图版便可求出Φ.
3.地层含水饱和度（Sw）计较
3.1粒状砂岩或少量含泥质砂岩层饱和度公式（Archie）：
……………………………….…….（27）
式中，Sw－目的层含水饱和度，小数；
Rt－目的层深电阻率测井值，Ω·m；
Φ－目的层孔隙度，小数；
Rw－地层水电阻率，Ω·m；
a－岩性附加导电性校正系数，其值与目的层泥质成分、含量及其散布形式密切相关；
b－岩性润湿性附加饱和度散布不均匀系数.对于亲水岩石，b<1（在油驱水进程中将有残存水存在，形成连续的导电通道，致使Rt/Ro<1/Swn）；对于亲油岩石，b>1（油驱水进程将是“活塞式”，而没有残存水存在，Rt/Ro>1/Swn）.
m－孔隙度指数（胶结指数），是岩石骨架与孔隙网混引起的孔隙曲折性的度量.孔隙曲折度愈高，m值愈大.
n－饱和度指数，是对饱和度微不雅散布不均匀的校正.由于孔隙的曲折性，在驱水进程中烃与水在孔隙中的散布是不均匀的，这种不均匀性随Sw变更，进一步增大了电流在岩石孔隙中流动的曲折性，使Rt的增大速率比Sw下降的速率大，因此需要利用饱和度指数n进行校正.
注：
m和a是相互制约的，a大，m就小，a小，m就大.按照实际井的实验资料，
辨别对砂岩和碳酸盐岩研究了m和a之间的定量关系：
地层水含盐量8500～300000g/L，孔隙度4～>30％，渗透率1mD以上时，
a值在0.3～1.0，砂岩m值在0.5～2.6，碳酸盐岩m值在1.0～2.6.研究结果得
到以下经验关系式：
砂岩：
m＝1.8－1.29lga
碳酸盐岩：
m＝2.03－0.911lga
m值与Φ的经验关系：
砂岩（Φ为20～32％）Φ
碳酸盐岩（Φ为8～18％）Φ
…………………………………..（28）
式中，
Vcl－粘土含量；
Rcl－粘土电阻率，Rcl＝Rsh（1－SI）2，SI为泥质的粉砂指数；
Φe－目的层有效孔隙度；
Rw－地层水电阻率；
a－岩性附加导电性校正系数；
Rt－目的层电阻率；
Sw－目的层含水饱和度.
注：
（27）式适用于地层水矿化度较低（<3×104mg/L）的地区.
对于Vsh≤0.5的泥质砂岩，可简化为下式：
…………………………………..（29）
3.3Simandoux公式
………………………….（30）
式中，常取m＝n＝2，d＝1～2，常取d＝1.上式可得：
………………..…（31）
令a＝0.8，m＝2，上式变成：
……………………..……….（32）
3.4尼日利亚公式
………………………………….（33）
式中，a＝1～2
…..….（34）
式中，Rt－目的层电阻率；
Rsh－目的层段泥岩层电阻率；
Rw－地层水电阻率；
Vsh－目的层泥质含量，小数；
Φe－目的层有效孔隙度，小数；
m－目的层孔隙度指数（胶结指数）；
a－岩性附加导电性校正系数；
Φe－目的层有效孔隙度.
3.6Waxman－Smits模型（分离粘土双水模型）
..................................................（35）
……………………………………………………（36）
……………………………………..（37）
……………………………………..……（38）
式中，Sw－目的层含水饱和度，小数；
Rt－目的层电阻率，Ω·m；
Rw－地层水电阻率，Ω·m；
Φt－目的层（泥质砂岩）的总孔隙度，小数；
F*－孔隙度与泥质砂岩总孔隙度（Φt）相等的纯砂岩的地层因素，即地层水电导
率Cw足够高时，泥质砂岩的地层因素；
m*－地层水电导率Cw足够高时确定的泥质砂岩的胶结指数，也可看成为经粘土校正后的纯砂岩的胶结指数；
n*－相当于该岩石不含粘土的饱和度指数，常取n*＝2.0；
Qv－岩石的阳离子互换容量，mmol/cm3；
CEC－岩石的阳离子互换能力，mmol/g干岩样；
B－互换阳离子的当量电导率，S·cm3/（mmol·m）；
ρG－岩石的平均颗粒密度，g/cm3；
表1粘土矿物CEC值一览表
粘土矿物
蒙脱石
伊利石
高岭石
绿泥石
CEC值（mmol/g）
≈0
CEC平均值
0
3.7归一化的W－S方程
…………………………………………………（39）
……………………………………….（40）
………………………………………….（41）
……………………………………………………………..（42）
……..………….（43）
…………………………………….（44）
式中，Swt－泥质砂岩总含水饱和度，小数；
Rt－泥质砂岩电阻率，Ω·m；
Vsh、Φt－泥质砂岩的泥质（或粘土）含量，小数；
Φt－泥质砂岩总孔隙度，小数，可用密度测井来计较；（因为泥质砂岩中的干粘土密度ρcld一般近似于纯砂岩骨架的密度ρ3，故实际上可认为密度测井不受地层粘土含量的影响.）
Φtsh－泥岩的总孔隙度，小数，可用密度测井来计较ΦDsh；
Rw－泥质砂岩自由水电阻率，Ω·m；
Rwsh－泥质砂岩中粘土水电阻率，Ω·m；
Qvn－归一化的泥质砂岩阳离子互换容量，小数，取值规模0～1.0；
Qvsh－与砂岩邻近的泥岩的Qv值，mmol/cm3；
Qv－泥质砂岩的阳离子互换容量，mmol/cm3；
m*－地层水电导率Cw足够高时确定的泥质砂岩的胶结指数，也可看成为经粘土校正后的纯砂岩的胶结指数；
n*－相当于该岩石不含粘土的饱和度指数，常取n*＝2.0；
B－互换阳离子的当量电导率，S·cm3/（mmol·m）.
说明：
参数m*、Rw、Rwsh的最佳选取办法是用lgRt－lgΦt与Cwa－Qvn交会图.
图3归一化W－S方程的参数选择
用GR-Z或Vsh交会图来辨别纯砂岩和泥岩点.在交会图（图3）上通过含水纯砂岩点
（S）并与水层点群相切的直线，可认为是代表纯砂岩线，其斜率应为m*，在Φ
处的截距应为Rw.同时，与纯砂岩线平行，并过泥岩点（Sh）的直线在Φ
距应为Rwsh.
按照图3（a）的m*作出的Cw－Qvn交会图（图3－（b））同样可确定Rw和Rwsh
值，并且还可用于判断解释层段中粘土矿物的成分是否稳定.如在Cwa＝Φt-m*/Rt的值从
Cw到Cwash规模内，通过水层和泥岩的点子根本在一条直线上，则标明粘土矿物成分
根本稳定.反之，如果Cwa－Qvn交会图上点子很分离，趋势线弯曲，则可能是粘土矿
物成分产生变更，或m*、Rw产生变更，说明砂岩和泥岩的参数是不合的.此时，只
有用岩心资料才干找出真正的原因.对于明显偏离趋势线的高Qvn层，必须采取不合组
的参数.
参数n*应由岩心丈量得出，一般情况下，对于砂岩可取n*＝m*，或n*＝m*＋0.1；
在碳酸盐岩中，可取n*＝2.0.
3.7双水模型－分离粘土（Clavieret）
图４ 含泥质地层的双水模型
图4中，Φf－自由水孔隙度（自由水占地层体积的百分数）；
Φb－束缚水孔隙度；
Φh－油气孔隙度；
Φt－总孔隙度.
Swf－自由水饱和度；Swf＝Φf/Φt
Swb－束缚水饱和度；Swb＝Φb/Φt
Swt－总含水饱和度；Swt＝（Φf＋Φb）/Φt或Swt＝Swf＋Swb
双水模型的束缚水已包含湿粘土的水分，同时，地层孔隙中存在自由水和束缚水两
种导电路径相同的溶液.除了地层水的导电性按其矿化度预计的值不合以外，含泥质地
层与同样孔隙度、孔道曲折度及含水饱和度的纯地层具有同样的导电特性，而地层水的
导电性是自由水与束缚水并联所决定的.因此，可采取Archie公式来研究含泥质地层的
导电性.双水模型认为束缚水对含泥质地层导电性有重要影响，并把它看作是一种特殊
的导电溶液来考虑（这是与W－S模型的主要区别）.
……………………..（45）
………………………………..………………….（46）
式中，Sw－泥质砂岩含水（自由水）饱和度；
Rt、Ct－辨别为泥质砂岩电阻率、电导率；
Ro－泥质砂岩100％含水时的电阻率；
Φt－泥质砂岩总孔隙度，小数；
Swb－泥质砂岩束缚水饱和度，小数；
Rwf、Cwf－自由水（远离粘土概略未被泥质束缚的全部水－远水）电阻率、电导率；
Rwb、Cwb－束缚水（粘土邻近缺乏盐分的水）电阻率、电导率.可选择100％纯泥岩处的Rwa作为Rwb，即Rwb＝RshΦtsh2..
注：
在实际处理时可按照实际情况选择a、m值.
4.钻井液电阻率的计较公式
4.1钻井液电阻率的温度转换公式
，（℃）………………………………………………（47）
…………………….……………………………（48）
式中，Rm1－T1温度下的钻井液电阻率，Ω·m；
Rm2－T2温度下的钻井液电阻率，Ω·m.
注：
摄氏温度与华氏温度转换关系：
4.2D.W.Hilchie研究的盐水溶液电阻率与其温度间的关系
…………………………………………………………（49）
………………………..…………..（50）
式中，R
（1）－起始温度为T
（1）（°F）时丈量的盐水溶液电阻率，Ω·m；
R（T）－温度为T（°F）时丈量的盐水溶液电阻率，Ω·m.
4.3按照钻井液电阻率计较其滤液电阻率
……………………………………………………………（51）
式中，Rm－钻井液电阻率，Ω·m；
C－与钻井液密度有关的系数，可由表2确定
表2C值与钻井液密度的对应关系表
钻井液密度（g/cm3）
C
4.4泥饼电阻率
……………………………………..（52）
式中，Rmc－泥饼电阻率，Ω·m；
Rmf－钻井液滤液电阻率，Ω·m.
对于大多数NaCl钻井液，有如下近似公式：
…………………………………………………………（53）
4.5钻井液滤液矿化度计较公式
4.5.1当已知钻井液滤液电阻率Rmf和所对应的温度T，则可用图6所示的图版确定钻
井液滤液矿化度Pmf.
4.5.2当已知24℃或75°F时的钻井液滤液电阻率RmfN时，可用（53）式计较其矿化
度.
………………………….（54a）
4.5.3钻井液密度
（24℃/75°F，101.325kPa）…………….…..（54b）
5.地层水电阻率计较办法
5.1利用水阐发资料计较地层水电阻率
5.1.1计较地层水等效NaCl总矿化度Pwe
表3地层水离子的等效系数（Ki）表
离子名称
Na+1
K+1
Ca+2
Mg+2
Cl-1
SO4-2
CO3-2
HCO3-1
Ki
……………………………………………………….（55）
式中，Pwe－等效NaCl溶液矿化度，ppm；
Ki－第i种离子的等效系数；
Pi－第i种离子的矿化度，ppm.
各类离子的等效系数可按图5所示图版来确定.图板横坐标为混杂液总矿化度，纵坐标为等效系数（Ki）
5.1.2按照求出的Pwe值，按NaCl溶液电阻率与矿化度及温度的关系图版（图6），可
查出地层水电阻率.
5按混杂液的总矿化度确定各类离子的等效系数
5.1.2按照等效NaCl溶液矿化度，查图板（图6）确定地层水电阻率Rw.
图6NaCl溶液电阻率与其矿化度及温度的关系
由（55）式可导出计较24℃或75°F时地层水电阻率RwN的近似式：
5.1.3近似计较办法
………………………..（56）
式中，PwN－24℃或75°F时地层水总矿化度，（NaCl，mg/L）；
RwN－24℃或75°F时地层水电阻率，Ω·m.
计较出RwN后，再利用（57z）或（57b）式计较任意温度（T）下的地层水电阻率
Rw.即
…………………….…………………（57a）
或
……………………….……………….（57b）
5.2利用自然电位计较Rw
5.2.1厚的纯地层的静自然电位SSP为
…………………………….…….……….（58）
式中，K－自然电位系数，其值与温度成正比：
……………………………………….（59a）
或
…………………………………….（59b）
Rwe－地层水等效电阻率，Ω·m；
Rmfe－钻井液滤液等效电阻率，Ω·m.
5.2.2按测井图头标出的T1温度下的钻井液电阻率RmT1计较24℃时的钻井液电阻率
RmN.
………………………………..………（60）
5.2.3按公式（51）计较24℃时的钻井液滤液电阻率RmfN.
……………………………………………（60）
式中，C－按照钻井液密度，按表2查出.
5.2.4计较24℃时的钻井液滤液等效电阻率RmfeN.
当RmfN＞0.1Ω·m时，
…………………….（61）
当RmfN≤0.1Ω·m时，
……………..….（62）
5.2.5计较24℃时的等效地层水电阻率RweN.
………………………………………..（63）
5.2.6计较24℃时地层水电阻率RwN.
当RwN＞0.12Ω·m时,
…….…（64）
当RwN≤0.12Ω·m时，
……………………（65）
5.2.7计较地层温度下的地层水电阻率.
…………………………………….（66a）
或
……………………………………..（66b）
注意：
用自然电位计较Rw的办法，适用于地层水主要含NaCl和从SP曲线能得到好的
静自然电位SSP值的情况.如果不克不及满足上述条件，则需对SP曲线运用专门的
图版进行（地层厚度、井径、侵入带及电阻率比值（Ri/Rm）等校正，从而得到
SSP.如果钻井液与地层间压差过大，SP中明显存在过滤电位成分，则用SP计
算的Rw可能偏低.
5.3视地层水电阻率法
……………………………………………（67）
式中，Rwa－视地层水电阻率，Ω·m；
Rt－深探测电阻率，Ω·m；（Rt应为具有一定厚度的纯岩性水层的Ro）
Φ－地层孔隙度，小数；
m－胶结指数；
a－岩性附加电阻率校正系数.
说明：
在具有较厚的纯水层井段和Rw根本稳定或Rw逐突变更的层段，选择纯水层的
Rwa作为Rw，可取得较好的效果.
5.4用Rt和Rxo确定Rw
具有均匀粒间孔隙的纯地层，由Archie公式可辨别导出Sw和Sxo关系式，将两式
归并可得：
………………………….……………………..（68）
在有钻井液侵入的含水纯砂岩处，Sw＝Sxo＝1，故Rw/Rmf＝Rt/Rxo，因此有
……………………………………………….（69）
5.5电阻率－孔隙度交会图法
5.5.1Hingle交会图法
对于均匀粒间孔隙的纯地层，由Archie公式可得
…………………………………………….（70）
对于给定地区和岩性，系数a、b和指数m、n是已知的.在岩性和Rw根本保持根本不
变的解释井段内，对给定的含水饱和度Sw，令
，（A为常数）
用按
刻度的坐标轴作
轴，用线性刻度轴作x＝φ轴，则在
－φ交会
图上，方程（70）就成为直线方程y＝Ax，并且该直线过原点，即骨架点（φ＝0，Rt＝∞），取不合的Sw值，就得到不合的直线，从而得到用Sw刻度的Rt－Φ交会图（如图7所示）.可按地区经验选取a、b、m、n值.一般取n＝2，b＝1.对砂岩取a＝0.62，m＝2.15；对碳酸盐岩取a＝1,m＝2.
在Hingle交会图上，对于100％含水层，Sw＝1，Rt＝Ro，如令a=1，m＝2,则有
…………………………………….（71）
在Hingle交会图上100％含水层就是
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